第6章 第46课时 中位数与箱线图（1）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级上册（北师大版， 第46课时 中位数与箱线图(1) A基础巩固 ●● 落实课标 1.现有一组数据2,7,9,5,8，则这组数据的中位数是 ( A.9 B.7 C.8 D.5 2.服装店需补货冬季外套，为确保销量最大化，店主最应关注的统计量是 A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 3.某歌唱比赛海选取前50名进入复赛（成绩无相同）。已知某选手的成绩在所有选手中位于前 101名，他想知道自己能否晋级，需比较自己的成绩与前101名成绩的 A.平均分 B.众数 C.中位数 D.最低分 4.某校1000名学生体测，小丽的身高处于第30百分位数，这意味着 A.小丽比300名学生高 B.小丽比700名学生矮 C.小丽的身高是全校最矮的30% D.有300名学生的身高比小丽矮或者和小丽一样高 5.某地9月2日至9月8日的最高气温（℃）如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 最高气温/℃ 27 32 27 28 29 29 29 则这7天最高气温的中位数是 ℃ 6.2024年巴黎奥运会跳水项目女子10m台决赛中，中国选手全红婵以425.6的高分夺得冠军，她 5跳的成绩分别为90.0分，84.8分，76.8分，92.4分，81.6分，求这5次成绩的中位数。 B能力提升·· 灵活应用 7.小明所在班级部分同学身高情况统计如下表： 身高/cm 160 161 162 163 164 165 人数 6 6 11 4 1 则这组统计数据的中位数、众数分别为 A.163,163 B.163,162 C.162,162.5 D.162.5,163 8.某班六个合作学习小组人数如下：5,6，x,7,7,8。已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位 数是 0 A58 第六章数据的分析 9.某知名品牌男运动鞋专卖店，老板统计了一周内5种型号不同鞋码男运动鞋的销售量如下表： 鞋码 40 41 42 43 44 45 平均每天销售量/双 4 12 20 12 8 4 求这一周的销售男运动鞋的鞋码的中位数。 C拓展应用●。· 深度思考 10.(1)一组从小到大排列的数据：2,5，x,y,2x,11的平均数与中位数都是7，则x一y= (2)一组数据1,2，a的平均数为2，另一组数据一2，a,2,1,b的众数为一2，则数据一2，a,2,1,b的 中位数为。 11.2024年10月30日，神舟十九号飞船发射升空，截至2025年4月6日，神舟十九号航天员乘组已 经在轨工作和生活超过150天。某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取 50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a.成绩频数分布表： 成绩x/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤≤100 频数 7 9 a 16 6 b.成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）：70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79。 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a的值为 (2)在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于75分的人数占测试人数的百分比为 (3)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是80分。乙说：“甲的成绩高于平均数，所 以甲的成绩高于一半学生的成绩。”你认为乙的说法正确吗？请说明理由。 A59数学入年级上册（北师大版） 小彬的综合成绩=80X2+90X1+100X4+90X3=92(分)， 10 第47课时中位数与箱线图(2) 92>89,所以小彬的综合成绩高。 1.C2.B3.99 7.解：(1)A:300×35%=105(票)，B:300×40%=120(票)， 4.解：数据从小到大排列为：86,87,87,88,89,90,95,97， C:300×25%=75(票)： 则这组数据的上四分位数是第6个与第7个数的平均数，即 (2)A,85×4+90X3105X3=92.5(分)， 4+3+3 90+95=92.5(分)。 2 B.95×4+80X3+120X3=98(分)， 5.甲地6.B 4+3+3 7.解：将8名同学的成绩按从小到大的顺序排列为：81,82,82， C.90×4+85X3+75X3=84(分)， 83,85,86,89,92。 4+3+3 则这组数据的下四分位数是第2个与第3个数的平均数，即 因为84<92.5<98，所以B能当选。 8.解：设A种糖的单价为x元/kg,B种糖的单价为y元/kg, 82+82=82(分)， 2 取质量为mkg的两种糖混合而成的“什锦糖”甲的单价为 中位数是第4个与第5个数的平均数，即83十85=84（分）， xm十ym=xty(元/kg), 2 2m 上四分位数是第6个与第7个数的平均数，即86十89=87.5（分）。 取价格为n元的两种糖混合而成的“什锦糖”乙的单价为 2 2n 2m=2zy(元/kg), 8.解：选八(1)班、八(2)班、八(3)班比较好，因为这3个班级礼 n十2n(x+yx+y 仪队学生身高的四分位数比较接近，而八(4)班礼仪队学生 xy 身高相较于其他班级总体偏高。 因为y-2义=- 2 +20x+,且2(x+)>0,(x-y)2>0, 9.解：(1)A种植物： 所以号>0，所以安>器 平均数为云=23+25+23+24+25=24(cm). 2x+y 5 所以“什锦糖”甲的单价比“什锦糖”乙的单价高。 方差为=号×[(23-24)2+(25-24)2+(23-24)2+ 第45课时平均数与方差(3) (24-24)2+(25-24)2]=0.8, 1.B2.B3.2.54.25.数据的个数平均数6.< B种植物：平均数为0=20+22+34+21+23=24(cm), 7.丙8.>9.A10.1.511.6 12.解：(1)乙的平均成绩是：(8+9十8+8+7+8+9+8+8十 方差为：元=号×[(20-24)2+(22-24)2+(34-24)2十 7)÷10=8(环)； (21-24)2+(23-24)2]=26； (2)根据图形可知：甲的波动大于乙的波动，则>吃。 (2)列表（单位：cm)如下： (3)乙甲 最小值m2s m50 1m5 最大值 13.解：(1)1.69 A种植物 23 23 24 25 25 (2)甲的成绩更稳定。理由为：=合×[(1.71-1.69)+ B种植物 20 21 22 23 34 (1.65-1.69)2+…+(1.67-1.69)2]=0.00065, 画箱线图如答图； 因为<吃，所以甲的成绩更稳定； 苗高/cm ☐A种植物☐B种植物 (3)应该选择乙。理由如下： 因为成绩在1.69m及1.69m以上的次数乙较多，所以选 择乙。 第46课时中位数与箱线图(1) 1.B2.D3.C4.D5.29 答图 6.解：把成绩从小到大排列为76.8分，81.6分，84.8分， (3)对A种植物的生长作用效果更稳定，理由如下： 90.0分，92.4分。因为最中间的分数为84.8分，所以5次 A种植物苗高的方差小于B种植物，并且从箱线图来看， 成绩的中位数为84.8分。 A种植物苗高的波动比B种植物小， 7.D8.6.5 所以对A种植物的生长作用效果更稳定。 9.解：由题意可知，一周一共销售4十12+20+12十8+4= 60(双)，所以按照从小到大排序，中位数是第30和31个数 第48课时 哪个团队收益大 的平均数。 1.解：(1)3.6354.125 又因为4十12=16,4+12+20=36，所以第30和31个数均 (2)补全B团队的箱线图，如答图所示。 为42，所以中位数为4242=42。 收益率% 2 10.(1)-4(2)1 4R0 11.解：(1)12(2)78.558% (3)不正确，理由如下： 3.18 2.02 因为甲的成绩80分高于中位数78.5分，所以甲的成绩高 团队A 图队B 于一半学生的成绩。 答图 36