第6章 第45课时 平均数与方差（3）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学入年级上册（北师大版） 小彬的综合成绩=80X2+90X1+100X4+90X3=92(分)， 10 第47课时中位数与箱线图(2) 92>89,所以小彬的综合成绩高。 1.C2.B3.99 7.解：(1)A:300×35%=105(票)，B:300×40%=120(票)， 4.解：数据从小到大排列为：86,87,87,88,89,90,95,97， C:300×25%=75(票)： 则这组数据的上四分位数是第6个与第7个数的平均数，即 (2)A,85×4+90X3105X3=92.5(分)， 4+3+3 90+95=92.5(分)。 2 B.95×4+80X3+120X3=98(分)， 5.甲地6.B 4+3+3 7.解：将8名同学的成绩按从小到大的顺序排列为：81,82,82， C.90×4+85X3+75X3=84(分)， 83,85,86,89,92。 4+3+3 则这组数据的下四分位数是第2个与第3个数的平均数，即 因为84<92.5<98，所以B能当选。 8.解：设A种糖的单价为x元/kg,B种糖的单价为y元/kg, 82+82=82(分)， 2 取质量为mkg的两种糖混合而成的“什锦糖”甲的单价为 中位数是第4个与第5个数的平均数，即83十85=84（分）， xm十ym=xty(元/kg), 2 2m 上四分位数是第6个与第7个数的平均数，即86十89=87.5（分）。 取价格为n元的两种糖混合而成的“什锦糖”乙的单价为 2 2n 2m=2zy(元/kg), 8.解：选八(1)班、八(2)班、八(3)班比较好，因为这3个班级礼 n十2n(x+yx+y 仪队学生身高的四分位数比较接近，而八(4)班礼仪队学生 xy 身高相较于其他班级总体偏高。 因为y-2义=- 2 +20x+,且2(x+)>0,(x-y)2>0, 9.解：(1)A种植物： 所以号>0，所以安>器 平均数为云=23+25+23+24+25=24(cm). 2x+y 5 所以“什锦糖”甲的单价比“什锦糖”乙的单价高。 方差为=号×[(23-24)2+(25-24)2+(23-24)2+ 第45课时平均数与方差(3) (24-24)2+(25-24)2]=0.8, 1.B2.B3.2.54.25.数据的个数平均数6.< B种植物：平均数为0=20+22+34+21+23=24(cm), 7.丙8.>9.A10.1.511.6 12.解：(1)乙的平均成绩是：(8+9十8+8+7+8+9+8+8十 方差为：元=号×[(20-24)2+(22-24)2+(34-24)2十 7)÷10=8(环)； (21-24)2+(23-24)2]=26； (2)根据图形可知：甲的波动大于乙的波动，则>吃。 (2)列表（单位：cm)如下： (3)乙甲 最小值m2s m50 1m5 最大值 13.解：(1)1.69 A种植物 23 23 24 25 25 (2)甲的成绩更稳定。理由为：=合×[(1.71-1.69)+ B种植物 20 21 22 23 34 (1.65-1.69)2+…+(1.67-1.69)2]=0.00065, 画箱线图如答图； 因为<吃，所以甲的成绩更稳定； 苗高/cm ☐A种植物☐B种植物 (3)应该选择乙。理由如下： 因为成绩在1.69m及1.69m以上的次数乙较多，所以选 择乙。 第46课时中位数与箱线图(1) 1.B2.D3.C4.D5.29 答图 6.解：把成绩从小到大排列为76.8分，81.6分，84.8分， (3)对A种植物的生长作用效果更稳定，理由如下： 90.0分，92.4分。因为最中间的分数为84.8分，所以5次 A种植物苗高的方差小于B种植物，并且从箱线图来看， 成绩的中位数为84.8分。 A种植物苗高的波动比B种植物小， 7.D8.6.5 所以对A种植物的生长作用效果更稳定。 9.解：由题意可知，一周一共销售4十12+20+12十8+4= 60(双)，所以按照从小到大排序，中位数是第30和31个数 第48课时 哪个团队收益大 的平均数。 1.解：(1)3.6354.125 又因为4十12=16,4+12+20=36，所以第30和31个数均 (2)补全B团队的箱线图，如答图所示。 为42，所以中位数为4242=42。 收益率% 2 10.(1)-4(2)1 4R0 11.解：(1)12(2)78.558% (3)不正确，理由如下： 3.18 2.02 因为甲的成绩80分高于中位数78.5分，所以甲的成绩高 团队A 图队B 于一半学生的成绩。 答图 36数学·八年级上册（北师大版， 第45课时 平均数与方差(3) A基础巩固●· 落实课标 1.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm,方差分别是s帝，s2,且s>s吃，则两个队的队员 的身高较整齐的是 ( A.甲队 B.乙队 C.两队一样整齐 D.不能确定 2.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：平均分都为110分， 甲、乙两班方差分别为340,280，则成绩较为稳定的班级为 () A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 3.在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为（单位：分）：8,7.5,9.5,8.5， 8.5,9,则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为 4.如果一组数据为1,2,3,4,5，则这组数据的方差为 5.在方差的计算公式=2[（一35）+（一35）+…十（一35）门中，数字12表示 35表示 6.若甲、乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是 甲，那么s s2(填“>”或“<”)。 7.某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m 短跑的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 x/秒 12.83 12.85 12.83 52 2.1 1.1 1.1 如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派 去。 8.农科院计划为某地选择合适的玉米种子。选择种子时，玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关 心的问题。为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试 验，得到数据如图。则甲、乙两种玉米产量的方差大小关系为s原 s2(填“<”或“>”)。 ↑每公顷产量代 个每公顷产量代 8 70 7.9 ● ●● 73 46810数据序号 46810数据序号 甲种玉米的产量 乙种玉米的产量 B56 第六章数据的分析 B能力提升●。 灵活应用 9.数据70,71,72,73,74的标准差是 () A.√2 B.2 C.5 D.5 4 10.班长调查了三班近10天的数学课堂小测验成绩，在这10天，小测验的不及格人数为0,2,0,3,1， 1,0,2,5,1。在这10天中小测验不及格的人数的标准差为 11.若数据10,9，a,12,9的平均数是10，则这组数据的离差平方和是 12.要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人近10次射击训练成绩统 计图。 (1)求乙的平均成绩。 成绩/环 10 (2)观察图形，直接比较得出s屏和s2哪个大。 (3)如果其他班级参赛选手的成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更为合适；如果其他班级参赛选手的成绩都在9环左右， 本班应该选 参赛更为合适。 123 45678910次薮 C拓展应用 ●●● 深度思考 13.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，将 他们的成绩（单位：）绘制成如图所示的折线统计图，并将数据进行整理与分析（如下表）。 个成绩/m 1.75 72 平均数/m 众数/m 方差 . 1.69 66 1.67 甲 1.69 1.68 ■ 1.6 165 1.62 a 1.69 0.00255 1.60 0 67 次数 甲 根据以上信息，解答下列问题： (1)上表中，a= (2)甲、乙两人中，谁的成绩更稳定？请说明理由； (3)经预测，跳高1.69就很可能获得冠军。该校选哪位运动员去参赛，获得跳高比赛冠军的可 能性大些？请说明理由。 B57