期中检测卷-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

八年级上册(BS)数学期中检测卷 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.一64的立方根是 (时间：90分钟 总分：100分) 10.若式子√F十3在实数范围内有意义，则x的取值范慨是 班级 学号 姓名」 得分」 11.如图，点M,N处有一个路灯，点P处立有一广告牌，已知广告牌到两个路灯底部的张角为90°，即PM⊥PN, 测得PM=8m,PN=6m,MN=10m,现有一车辆Q沿直线MN行驶，那么在行驶过程中，车辆Q与广告牌 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） P的最近距离为m 1.下列实数中，比一3小的是 () U型管甲客器 A.-√2 B.0 C.-5 D.一元 2.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是 () A1,2,3 B.2,3,4 C.3,w4,w5 D.5,12,13 3.一块正方形的瓷砖边长为√5cm,它的边长在 A.4cm~5cm之间 B.5cm~6cm之间 C.6cm7cm之间 D.7cm~8cm之间 2 (第11题图) (第13题图) 4.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 b 4 12.符号“￥”表示一种新的运算，规定a*b=a·万-后，则6+2的值为 432寸01234 A.b>-1 B.ab>0 C.a<-b D.lal>6 13.虹吸现象擂述了液体在两个具有高度差的容器之间，通过充满液体的倒U形管自动流动的过程。如图1，是利 5.下列有关一次函数y=2025x一2026的说法中，正确的是 用虹吸现象的原理从甲容器向乙容器注水的示意图，已知甲，乙容器完全相同，开始时甲容器液面高15cm Ay的值随着x值的增大而减小 B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2026) 设甲容器中的液面高为y(单位：c),乙容器中的液面高为为（单位：cm),小明绘制了，4关于虹吸时间 C.当x<0时，y<一2026 D.函数图象经过第一、二、四象限 x(单位：8)的函数图象，如图2所示，当甲容器中的液面比乙容器中的液面低3cm时，x的值为 6.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键 三、解答题（本大题共7小题，其中第14题6分，第15题7分，第16题8分，第17题9分，第18题9分，第19题 位置分布图，若这个坐标系分别以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向，点A在第四象限，点B在第一象限，则 10分，第20题12分，共61分) 一定在第四象限的点是 () 14.计算： A点C B.点D C,点E D.点F a3v露-9√+3v, (2)(2+25)(2-2√5)-(W5-√2)2， 北 图2 (第6题图) 第7题图) (第8题图) 7.下面的三个问题中都有两个变量：①某水池有水15m,现打开进水管进水，进水速度为5m/h,xh后，这个 15.解方程组：2一y=5,① 3x-y-1.② 水池有水ym':②某电信公司手机的A类收费标准为：每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按 0.2元/min计，设一个月的通话时间为xmin,应缴费用为y元：③用长度为1m的铁丝围成一个长方形，设 长方形的面积为ym,其中一边长xm。其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示 的是 () A.① B.②③ C.①③ D.①②③ 8.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一。如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小 的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S,S:,S,若已知S,=2, S:=3,S,=4,则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG)的面积为 () A.7 B.8 C.9 D.10 入上数学期中栓测卷第1页（共4页） 八上数学知中检测卷第2页（共4页） 16,如图，这是某市部分简图，请你以“市政府”为坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出火车站，体育馆、图书馆的19.为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宜讲的形式进行宜传动员。如图，笔直公路MN 坐标。 的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离AB为600m,假使宣讲车周围1O00m以内能听到广~播宣 传，宜讲车在公路MN上沿MN方向向右行驶时： 火车站 想市 (1)请间村庄能否听到宜传？请说明理由； (2)如果能听到，已知宣讲车的速度是200m/mi,那么村庄总共能听到多长时间的宣传？ 文化宫市政府 ■完馆 压院 体育馆 国书馆 17.民宿，因“小面美”“个性化”走俏市场，在旅游消费中占据着越米越重要的位置。某地结合当地丰富的山水资 源，大力发展旅游业，在政府支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客。根据合作社提供的每天游客居住房间 数y(间)和房间单价x(元/天)的信息，小琴绘制出y与x之间的函数图象如图所示。 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出50元的各种费用，没有游客居住的房间则没有费用，当合 20.某班“数学兴趣小组”对函数y=x十3引的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整 作社提供的房间单价为100元/天时，求合作社每天获得的利润。 (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x·-7-6-5-4-3-2-101… 100 y·43m101234… 其中，m= 80 120 (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数 图象。 (3)观察函数图象，写出一条函数图象的性质。 (4)进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程引x十31=0有个实数根： 18.如图，直线1：y=一2x十4与两坐标轴相交于点A和点B,与直线4y=x+m相交于点P(1,b)。 ②关于x的方程引x十3|=a有两个实数根时，a的取值范围是 0结金固象可知：方程组十的家为一关于工的不等式一2十十m的为 (2)若直线：：y=x十m通过平移后经过点A,求平移后的直线的表达式。 876支421023 八上数学期中栓测卷第3页（共4页） 八上数学知中检测卷第4页（共4页）参考答案 代入表达式可得6=1,3k+6=一3，解得=一寺， 17.解：(1)设该商场这次购进矿泉水x箱，无糖茶y箱，由题 所以直线L的表达式为y=一专十1。 意得80140m,解得0： y=240。 答：该商场这次购进矿泉水260箱，无糖茶240箱； 令y=0,可得0=- x+1,解得x=子， 4 (2)(36-25)×260+(50-35)×240=11×260+15×240 =2860+3600=6460(元)。 所以A(,0）且B0,1,所以0A=0B=1 答：该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利6460元。 18.解：(1)设工厂平均每人每天生产扶手架x个，平均每人每 所以Sam=20A,0B=古×子X1=号， 天生产扭腰盘y个，由题意，得一x一12，解得2=60， {6x=5y, y=72。 即1与两坐标轴所围成的三角形的面积为營。 答：工厂平均每人每天生产扶手架60个，平均每人每天生 产扭腰盘72个； 18.解：(1)L随减速块n的增加而增加。 (2)设x名工人生产扶手架，则(42一x)名工人生产扭腰盘， 由题意得，L=100n+30×2=100n+60,即L=100n+60: 由题意，得3×60x=72(42-x),解得x=12, (2)由题意，得100n十60=19.2×100，解得n=18.6, 所以42-x=42-12=30。 答：12名工人生产扶手架，30名工人生产扭腰盘，才能使每 因为n为整数，所以最多可以安装18块减速块。 天生产的扶手架和扭腰盘配套。 19.解：(1)1.5 19.解：(1)2a+b-3a+2b13 /x=4, (2)因为小车出发后1.5h追上快递车，与物流总站相距 y=-2 120km,所以点B的坐标是(1.5,120)， 由题意，得点A的坐标为(0,30)。 （2)设叶y-a,号-6，则原方程组可化为22士20-18， a-b=-1, 设直线AB的表达式为y=kx+b,将A(0,30),B(1.5,120) x十y=4, 代入，得b=30,1.5k十b=120,解得=60， 解得1a=4·所以x一Y=5,解得/x7， b=5, 所以AB所在直线的表达式为y=60x十30； 2 {y=-3。 (3)设快递车速度减速至vkm/h,则80×1=30十v, 20.解：0-11（②）7x+y=1 解得v=50,所以快递车至少减速至50km/h。 (3)①+②，得一x-y=2,即x十y=-2,③ 20.解：(1)415 ①-②，得4049x-4049y=0,即x-y=0,④ (2)由各点的分布规律可知，它们在同一条直线上，所以y ③十④，得2x=-2,即x=-1, 是x的一次函数，设这条直线所对应的函数表达式为y= 将x=一1代入③，得y=一1，所以方程组的解为2二一1， y=-1; kx十b(k,b为常数，且≠0)。将坐标(0,6)和(10,9)分别 代入y=x十b,得b=6,10k十b=9,所以k=0.3,所以这条 （0因为方程租十y十站g是关于5，y的共柜方 直线所对应的函数表达式为y=0.3x十6； 程组，所以a≠b,(a一b)x一(a一b)y=-(a-b), (3)当y=30时，0.3x十6=30，解得x=80, 所以x-y=一1， 所以当弹簧长度为30cm时，所挂物体的质量为80kg。 又因为方程组的解是{x二m,所以m一n=一1。 (4)4.2 y=n, 所以2-mm-n+2025=n(n-m)-n+2025=n×1-n+ 第五章二元一次方程组 2025=2025 1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.C8.D 期中检测卷 9.®10.2011.312.1013.z=13 1.D2.D3.D4.D5.C6.D7.A8.C 9.-410.x≥-311.4.812.313.0.6 14.解：(1)①十②，得9x=45,解得x=5, 把x=5代入①，得y=2, 14.解：(1)原式=12√3-3√/3+6√3=155； 则方程组的解为 (2)原式=(2+2√3)(2-2√3)-(3-26+2)=4-12- 5+2W6=-13+2W6。 (2)②-①×2，得13y=65,解得y=5, 15.解：②一①，得2x=一6，x=一3， 把y=5代入②，得x=2, 把x=一3代入①，得y=一8， 则方程组的解为/2=2， 所以原方程组的解是工二一3， y=-8。 1y=5。 16.解：建立平面直角坐标系，如答图。 15.解：(1)设这个一次函数的表达式为y=x十b,由题意，得 2十6=一3”解得负=2， k+b=3, 1b=1。 火车站 莱市场。 超市 所以这个一次函数的表达式为y=2x十1； (2)点P(一1,1)不在这个一次函数的图象上，理由如下： 文化宫山市政府 01 因为当x=-1时，y=2×(-1)十1=-1≠1， 宾馆 所以点P(一1,1)不在这个一次函数的图象上。 医院 16.解：设购进“喜洋洋”x个，“乐融融”y个，由题意，得 图书馆 1x+y=1000, 解得/x=400, 体育馆 12x+15y=13800, 1y=600。 答图 答：购进“喜洋洋”400个，“乐融融”600个。 火车站（一4,4），体育馆（一3，一5），图书馆(2，一4)。 45 数学入年级上册（北师大版） 17.解：(1)设y=kx+b,把(80,100)，(120,60)代入，得 16.解：(1)众数是52次。这组数据（单位：次）从小到大重新排 80k+b=100, k=-1, 列为48,51,52,52,52,64,64,69,72,76。 解得 1120k+b=60, b=180, 因为居中的两个数分别：52次和64次， 所以y与x之间的函数关系式为y=一x+180: (52十64)÷2=58（次），所以这组数据的中位数为58次： (2)在y=-x+180中，令x=100,得y=80, (2)九(1)班数据的平均数为0×(48+51+52+52+52+ 因为80×(100一50)=4000（元），所以合作社每天获得的 利润为4000元。 64十64+69+72+76)=60（次） 18.解：(1)/x=1, 设九(2)班数据的众数为x次，由题意，得 x≤1 1y=2 4x+348=10×60,解得x=63。 (2)由(1)知点P的坐标为(1,2)，将P点坐标代入y=x十 所以这组数据的众数为63次。 m,得2=1十m,解得m=1, 17.解：(1)82分86分(2)85分 则直线l2的表达式为y=x十1。 (3)85×2+82X3+90X5=86.6(分)， 2+3+5 设平移后的直线表达式为y=x十n, 即该同学本学期体育素质的总评成绩为86.6分。 因为直线l1:y=一2x十4与x轴相交于点A, 18.解：(1)27°补充条形统计图如答图； 所以A(2,0),将点A坐标代入y=x十n,得0=2十， 个人数 解得n=一2， 所以平移后的直线表达式为y=x一2。 19.解：(1)村庄能听到宣传。 理由：因为村庄A到公路MN的距离为600m<1000m, 4 5命中次数 所以村庄能听到宣传。 答图 (2)如答图，假设当宣讲车行驶到P点开始影响村庄，行驶 (2)3.275次3次 到Q点结束对村庄的影响，连接AP,AQ, (3)将原命中结果按从小到大排序后，第20位与第21位都 为3次，且第11位到第22位也是3次，因为新加入的x名 队员的命中结果均大于3次，且把命中结果与原命中结果 组成的一组新数据的中位数也发生了变化。 M 答图 所以当中位数为3士-35C次时x的值最小，最小值为4 AP=AQ=1 000 m,AB=600 m, 19.解：(1)3.12(2)B 所以BP-BQ=√10002-600-800(m), (3)因为12.3÷6=2.05，再结合表中数据，所以该树叶更有 所以PQ=1600(m), 可能是枇杷树树叶。 所以影响村庄的时间为1600÷200=8(min), 20.解：(1)10010810044.4 所以村庄总共能听到8min的宜传。 20.解：(1)2(2)如答图； (250×是-250（台）. 答：估计这批B款扫地机器人运行最长时间等级为“较好及 以上”的台数为250台； (3)B款扫地机器人的运行最长时间更好，理由如下：虽然两 款扫地机器人运行最长时间的平均数相同，但B款的方差小 8-7-6-54-2-10123主 于A款的方差，所以B款扫地机器人更好（答案不唯一）。 答图 第七章命题与证明 (3)答案不唯一，如当x>一3时，y随x的增大而增大（答 案正确即可)。 1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.C (4)①11②a>0 9.如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 10.105°11.116°12.45°13.117 第六章 数据的分析 14.证明：因为AB∥CD,所以∠B=∠C, 1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.B8.B 因为∠B=∠D=25°，所以∠C=∠D, 9.2210.甲11.12412.9613.27 所以BC∥DE。 14.解：甲厂用众数，乙厂用平均数，丙厂用中位数。 15.解：因为AB,CD都与地面平行，∠BCD=68°， 15.解：(1)该班女生体重的中位数是40kg; 所以∠ABC=∠BCD=68, (2)34X1+35×2+38X5+40×5+42×4+45×2+50X1 因为∠BAC=52°， 1+2+5+5+4+2+1 所以∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°， 40.1(kg)。 因为AM与CB平行，所以∠MAC=∠ACB=60°。 46