期末检测卷(一)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

八年级上册(BS)数学期末检测卷（一） 10.嘉嘉把班里40名同学一周参加体育锻炼的时间进行了统计，并制作了如图所示的统计图，该班40名同学一周 参加体育锻练时间的众数m和中位数的大小关系是 (时间：90分钟 总分：100分) ◆cm 班级 学号 姓名 得分 12 7h 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 10h 8. 1.在一√2w5,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数依次多1)，一0.33333…，一8,2r中，无理数有 305060x/天 () (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11,如图，在四边形ABCD中，∠ABC一∠CDA一90°，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形 2.如图为某公园中的牡丹园，芍药园和月季园的位置示意图。将其放在适当的平面直角坐标系中，若芍药园的坐 面积分别为S1,S,S,5,若S=8,5:=11,S,=15,则S4的值是 标为（一1,0），月季园的坐标为(1，一2)，则牡丹园的坐标为 () 12.生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度y(©m)与观察时间x(天)的关系，画出如图所示的函 数图象(CD∥x轴)，则该植物最高长到 cm A.(-3,2) B.(2,2) C.(-1,1) D.(-2,2) 13.如图1，是我国具有自主知识产权、用于探紫宇宙的单口径球面射电望远镜“中国天眼”。如图2，是“中国天眼” 年1/1m 接收来自宇宙的电磁波的原理图，其中EG为竖直方向的馈源（反射面），入射波AO经过三次反射后沿O'A'水 平射出，且OA∥0A',已知人射波A0与法线的夹角∠1=35，则∠A'OF= 三，解答题（本大题共7小题，其中第14题6分，第15题7分，第16题8分，第17题9分，第18题9分，第19题 10分，第20题12分，共61分) 月季因 0 02.4 14.计算： (第2题图) (第5题图)】 嘉6碧图 (第8题图) (12-8 3.若最简二次根式√2a一5与二次根式√12能够合并，则a的值是 2 ②v原-厕-4层 A.5 B.3 C.4 D.7 4.为加强中学生的基本生活技能，航天中学举行了一次包饺子活动，在5m如内，有一组第①，②，③，④，⑤号问学 包的饺子个数分别为7,7,15,20,24，后来发现②号同学的饺子少数了8个，所得5个数据与原数据相比，以下几 个统计量中，不变的是 () A.平均数 B.中位数 C,众数 D.方差 15.解方程组： 2x十y=11,① 5.如图，这是一个台阶的示意图（单位：cm),每一层台阶的高是20cm、长是60cm,宽是40cm,一只蚂蚁沿台阶从 3x-2y=20,② 点A出发爬到点B,其爬行的最短线路的长度是 () A.100 cm B.150 cm C.605 cm D.90√2cm 6.如图是某超市的购物车装满物品时，抽象成的几何示意图，已知五边形ABCDE,F,E,A三点在同一条直线上， 连接EC,EB,若EB∥CD,ED=CD,∠D=120°，则∠CEB的度数为 () A.25 B.40 C.20 D.30° 16.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成 7.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与 绩，将这部分成绩（单位：分）分成了四组：A:60≤x<70:B:70≤x<80C:80≤x<90D:90≤x≤100，并绘制出 车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车：若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人数和车数各 如图不完整的统计图。 是多少，设人数为x,车数为y,可列方程组为 (1)所抽取学生成绩的中位数落在 组内（填字母）： A/30-2)=4 B/30+2)=, D./3x-2)=y (2)被抽取的学生成绩在C:80≤x<90组的人数是人，并补全条形统计图； 2y-9=x 2y-9=x e” 12y+9=x (3)若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成皱不低于80分的学生有多少人： 8.如图，货车和轿车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一公路相向而行。轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇 人 后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x(单位：h),货车，轿车与甲地的距离分别为y(单位：km)、(单 30 位：km),图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1,与x之间的函数关系。有下列四个结论：①轿车行驶的速 24 8 度为125km/h:②货车行驶的速度为65km/h:③线段DE所在直线的函数表达式为y=一125x十800：④两车 出发2h或4h后相距150km。其中正确的结论是 () A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.比较大小：2 IT. 八上数学期末检测卷（一）第1页（共4页） 八上数学期末检测喜（一）第2页（共4页） 17.如图1，已知一次函数y=x十b的图象与x轴相交于点A(8,0),与y轴相交于点B(0,6) 【结论应用】 (1)求一次函数的表达式： (3)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当圆柱体容器液面高度达到20cm时是几点？ (2)如图2，将△OBA对折，使点O恰好落在AB边上的点D处，折痕为BC,求CD的长。 ↑wcm 206420 0123436789xh 图1 图2 18.某小区物管中心计划采购A,B两种花卉用于关化小区环境。已知购买3株A种花卉和2株B种花齐共需要 19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元. (1)求采购A,B两种花卉每株各多少元钱： 20.如图，已知AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，点G在AB和CD之间。 (2)若该物管中心将小区花园分成若干区城，其中某一区域的两种花卉总费用恰好为60元，则该区域B种花卉 【习题回顾】 有几株？ (1)如图1，若∠BEF=60°，FG是∠EFC的平分线，求∠GFC的度数： 【变式思考】 (2)如图2，连接EG,GF。求证：∠BEG+∠EGF+∠GFD-360°： 【深入探究】 (3)如图3，连接EG,GF,若∠AEG=60°，∠GFC=40°，∠AEG和∠GFC的平分线交于点P,求∠P的度数. 19.综合与实践 【问题情境】漏壶”也称为“漏刻”，是一种古代计时器，在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如 图1所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱 容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体。 【实验观察】 (1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(cm)与时间x(h)的数据： 时间x/h 12345 圆柱体容器液面高度y/cm 610141822 在图？所示的直角坐标系中描出以上表的x,y的对应值为坐标的各点，用光滑的线连接： 【探索发现】 (2)请你根据表中的数据及图象，确定y与x之间的函数表达式： 八上数学期末检测卷（一）第3页（共4页） 八上数学期未检测喜（一）第4页（共4页）参考答案 16.解：因为BC⊥AB,所以∠B=90°， 如答图，过点C作CF∥AB, 期末检测卷（一） 因为DE∥AB,所以CF∥DE∥AB, 1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.C8.A 所以∠EDC=180°-∠DCF, 9.>10.m=n11.1812.3113.70 ∠BCF=180°-∠B=180°-90°=90°， 14解：1)原式-4E-2E-2: 因为∠DCF=∠DCB-∠BCF=140°-90°=50°， √2 所以∠EDC=180°-50°=130°。 (2原式=42-52-4×2=-22. E D 唧工作篮 4 3 1x=6, 15.解： M--- 1y=-1。 F------ 支撑平台个 ◇ 16.解：(2)补全条形统计图如答图所示； O 个人数 第16题答图 第17题答图 30…… 17.解：如答图，过点A作AM平行于工作篮， 24 24… 因为工作篮与支撑平台平行，所以直线AM也与支撑平台 18 12 12 平行，所以∠1=∠5=30°，∠3十∠4=180°， 因为∠2=∠4+∠5=50°，所以∠4=∠2-∠5=20°， 所以∠3=180°-∠4=160°。 A B 成绩 答图 18.解：(1)EF∥GH。理由如下： 因为MG∥FN,所以∠F=∠EMG。 (3)12÷20%=60(人)，1500×24+18-=1050（人）. 60 因为∠F=∠G,所以∠G=∠EMG,所以EF∥GH; 答：估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有1050人。 (2)如答图，延长EF交CD于点P,因为 A 17.解：(1)y=- 4x+6: AB∥CD,所以∠AEF+∠EPD: G (2)因为A(8,0),B(0,6),所以OA=8,OB=6, 因为EP∥GH,所以∠EPD=∠GHD, 所以AB=√OA+OB=10, 所以∠AEF=∠GHD。 C D 19.解：(1)60°(2)30°(3)60 因为将△OBA对折，使点O恰好落在AB边上的点D处， 答图 折痕为BC, (4)因为AB∥CD,所以∠B+∠BCE=180°， 所以OC=CD,∠BDC=∠BOC=90°， 因为∠B=40°， 所以∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°， 因为5aam=20BX0A=号×6×8=24， 又因为CN是∠BCE的平分线， Saw=S6r+Se=合OBxOc+-合ABX CD=2X 所以∠BCN=合∠BCE-=合×140=70， 1 6×0C+z×10XCD, 因为CN⊥CM,所以∠BCN+∠BCM=90°， 所以3CD+5CD=24,所以CD=3。 所以∠BCM=90°-∠BCN=90°-70°=20°。 18.解：(1)设每株A种花卉x元，每株B种花卉y元，根据题 (5)60°或120° 20.解：(1)因为点G在直线CD上， 意，得 3x+2y=19 解得∫x3, 15x+4y=35, 1y=5. 所以∠EGD+∠EGF+∠2=180°， 答：每株A种花卉3元，每株B种花卉5元； 又因为∠EGF=60°，∠2=70°，所以∠EGD=180° (2)设该区域A种花卉有m株，B种花卉有n株，根据题意， (∠EGF+∠2)=180°-(60°+70°)=50° 因为AB∥CD,所以∠1=∠EGD=50°； 得3m十5m=60,所以1=12-号， (2)∠AEF与∠FGC之间的数量关系是：∠AEF+∠FGC 又因为m,n均为正整数， =90°。理由如下： 所以m=5·或m=10或m=15, 在△EFG中，∠EFG=90°，∠EGF=60°，所以∠GEF=30°， n=9,n=6,{n=3。 所以∠AEG=∠AEF+∠GEF=∠AEF+30°， 答：该区域B种花卉可能有9株或6株或3株。 ∠CGE=∠FGC+∠EGF=∠FGC+60°， 19.解：(1)描出各点，并连接，如答图所示； ↑y/cm 因为AB∥CD,所以∠AEG+∠CGE=180°，所以∠AEF+ 30°+∠FGC+60°-180°，所以∠AEF+∠FGC=90°； (3)因为∠AEG=a,∠GEF=30°，∠EFG=90°， 所以∠AEF=∠AEG+∠GEF=a+30°， ∠CFE=∠CFG+∠EFG=∠CFG+9O°， 因为AB∥CD,所以∠AEF+∠CFE=180°， 0123456789xh 所以a+30°+∠CFG+90°=180°，所以∠CFG=60°-a。 答图 47 数学八年级上册（北师大版） (2)由(1)中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达： 17.解：(1)如答图所示，△A'B'C即为所求，所以C(1,2); 式为y=kx十b(k≠0)， 1k+b=6, 因为点(1,6)，(2,10)在该函数图象上，所以 12k+b=10, 解得/4， 所以y与x的函数表达式为y=4x十2； 5-4-32-1,012345x b=2, (3)当y=20时，即4x+2=20,解得x=4.5, 所以8+4.5=12.5， 5 所以圆柱体容器液面高度达到20cm时是上午12：30。 答图 20.(1)解：因为AB∥CD,∠BEF=60°， 2②)See=3×2-2×2X1-2X3X1- 2×2X1=5 所以∠EFC=∠BEF=60°， (3)如答图所示，点P即为所求，所以点P的坐标为（一3,0）。 因为FG是∠EFC的平分线， 18.(1)证明：因为EF∥AC,所以∠1=∠CAE, 所以∠GPC-∠EFC=30, 因为∠1+∠2=180°，所以∠CAE+∠2=180°， 所以AE∥DG: (2)证明：如答图1，过点G作GH∥AB, (2)解：因为AE∥DG,∠CDG=110°， 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥GH, 所以∠AEC=∠CDG=110°， 所以∠BEG+∠EGH=180°，∠HGF+∠GFD=180°， 所以∠AEB=180°-∠AEC=70°， 所以∠BEG+∠EGH+∠HGF+∠GFD=36O°， 因为EF平分∠AEB,所以∠1=7∠AEB=35, 所以∠BEG+∠EGF+∠GFD=360°： E 因为EP∥AC,所以∠CAE=∠1=35°。 A —B A 19.解：(1)甲机器人到达终点B所用时间为120÷2=60(s), G------H P-M(G 根据题意，得40a十2a(60一40)=120，解得a=1.5; (2)线段OC对应的函数表达式为y=2x(0≤x≤60)， 答图1 答图2 线段OD对应的函数表达式为y=1.5x(0≤x≤40)， (3)解：如答图2，过点P作PM∥AB, 线段DC对应的函数表达式为y=1.5×40+2×1.5(x一40) 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥PM, =3x-60(40≤x≤60)。 所以∠EPM=∠AEP,∠MPF=∠PFC, 当0≤x≤40，甲、乙两机器人相距10m时，得2x一1.5x=10, 因为EP平分∠AEG,FP平分∠GFC,∠AEG=60°， 解得x=20, ∠GFC=40°， 当40<x≤60，甲、乙两机器人相距10m时，得 2x-(3x-60)=10,解得x=50, 所以∠AEP-7∠AEG=30,∠PFC=7∠GFC=20, .甲、乙两机器人出发20s或50s时相距10m。 所以∠EPM=30°，∠MPF=20°，所以∠EPF=50°。 20.(1)证明：如答图1，过点E作EM∥AB,则∠BEM=∠1， 又因为AB∥CD,所以EM∥CD,所以∠MEF=∠2， 期末检测卷（二） 所以∠1+∠2=∠BEM+∠MEF-∠BEF。 因为EF⊥BE,所以∠BEF=90°，所以∠1+∠2=90°； 1.C2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.A x=-2, 9.110.分散11. =-g”12.①@13.9 ---…M 14.解：1原式=VX3-X+6×5-2-35+25-, C D D 答图1 答图2 2原式-Ex6X5-1=昏-1= (2)解：结论不成立，∠2-∠1=90°。 5×3 3 -1=2-1=1。 证明：如答图2，过点E作EN∥AB,则∠BEN=∠1。 15,解：1)=6,2l 又因为AB∥CD,所以EN∥CD,则∠NEF=∠2， y=4; y=1。 所以∠2-∠I=∠NEF-∠BEN=∠BEF。 16.解：(1)5036补全条形统计图略； 因为EF⊥BE,所以∠BEF=90°，所以∠2-∠1=90°； (3)解：结论不成立，∠1-∠2=90°。AB (2)(25×4+10×号+5×1)×50÷50=(6.25+5+ 证明：如答图3，过点E作EG∥CD, 5)×500÷50=16.25×500÷50=8125÷50=162.5(mL). 则∠GEF=∠2。 又因为AB∥CD,所以G∥AB,则C D 答：这次会议平均每人浪费矿泉水162.5mL; ∠BEG=∠1， 答图3 (3)建议：①改发小瓶矿泉水；②不统一发水，按需去取；③供 所以∠1-∠2=∠BEG-∠GEF=∠BEF。 应开水；④有剩余矿泉水带走等（答案不唯一，合理即可）。 因为EF⊥BE,所以∠BEF=90°，所以∠1-∠2=90°。 48