期末检测卷(二)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学八年级上册（北师大版） (2)由(1)中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达： 17.解：(1)如答图所示，△A'B'C即为所求，所以C(1,2); 式为y=kx十b(k≠0)， 1k+b=6, 因为点(1,6)，(2,10)在该函数图象上，所以 12k+b=10, 解得/4， 所以y与x的函数表达式为y=4x十2； 5-4-32-1,012345x b=2, (3)当y=20时，即4x+2=20,解得x=4.5, 所以8+4.5=12.5， 5 所以圆柱体容器液面高度达到20cm时是上午12：30。 答图 20.(1)解：因为AB∥CD,∠BEF=60°， 2②)See=3×2-2×2X1-2X3X1- 2×2X1=5 所以∠EFC=∠BEF=60°， (3)如答图所示，点P即为所求，所以点P的坐标为（一3,0）。 因为FG是∠EFC的平分线， 18.(1)证明：因为EF∥AC,所以∠1=∠CAE, 所以∠GPC-∠EFC=30, 因为∠1+∠2=180°，所以∠CAE+∠2=180°， 所以AE∥DG: (2)证明：如答图1，过点G作GH∥AB, (2)解：因为AE∥DG,∠CDG=110°， 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥GH, 所以∠AEC=∠CDG=110°， 所以∠BEG+∠EGH=180°，∠HGF+∠GFD=180°， 所以∠AEB=180°-∠AEC=70°， 所以∠BEG+∠EGH+∠HGF+∠GFD=36O°， 因为EF平分∠AEB,所以∠1=7∠AEB=35, 所以∠BEG+∠EGF+∠GFD=360°： E 因为EP∥AC,所以∠CAE=∠1=35°。 A —B A 19.解：(1)甲机器人到达终点B所用时间为120÷2=60(s), G------H P-M(G 根据题意，得40a十2a(60一40)=120，解得a=1.5; (2)线段OC对应的函数表达式为y=2x(0≤x≤60)， 答图1 答图2 线段OD对应的函数表达式为y=1.5x(0≤x≤40)， (3)解：如答图2，过点P作PM∥AB, 线段DC对应的函数表达式为y=1.5×40+2×1.5(x一40) 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥PM, =3x-60(40≤x≤60)。 所以∠EPM=∠AEP,∠MPF=∠PFC, 当0≤x≤40，甲、乙两机器人相距10m时，得2x一1.5x=10, 因为EP平分∠AEG,FP平分∠GFC,∠AEG=60°， 解得x=20, ∠GFC=40°， 当40<x≤60，甲、乙两机器人相距10m时，得 2x-(3x-60)=10,解得x=50, 所以∠AEP-7∠AEG=30,∠PFC=7∠GFC=20, .甲、乙两机器人出发20s或50s时相距10m。 所以∠EPM=30°，∠MPF=20°，所以∠EPF=50°。 20.(1)证明：如答图1，过点E作EM∥AB,则∠BEM=∠1， 又因为AB∥CD,所以EM∥CD,所以∠MEF=∠2， 期末检测卷（二） 所以∠1+∠2=∠BEM+∠MEF-∠BEF。 因为EF⊥BE,所以∠BEF=90°，所以∠1+∠2=90°； 1.C2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.A x=-2, 9.110.分散11. =-g”12.①@13.9 ---…M 14.解：1原式=VX3-X+6×5-2-35+25-, C D D 答图1 答图2 2原式-Ex6X5-1=昏-1= (2)解：结论不成立，∠2-∠1=90°。 5×3 3 -1=2-1=1。 证明：如答图2，过点E作EN∥AB,则∠BEN=∠1。 15,解：1)=6,2l 又因为AB∥CD,所以EN∥CD,则∠NEF=∠2， y=4; y=1。 所以∠2-∠I=∠NEF-∠BEN=∠BEF。 16.解：(1)5036补全条形统计图略； 因为EF⊥BE,所以∠BEF=90°，所以∠2-∠1=90°； (3)解：结论不成立，∠1-∠2=90°。AB (2)(25×4+10×号+5×1)×50÷50=(6.25+5+ 证明：如答图3，过点E作EG∥CD, 5)×500÷50=16.25×500÷50=8125÷50=162.5(mL). 则∠GEF=∠2。 又因为AB∥CD,所以G∥AB,则C D 答：这次会议平均每人浪费矿泉水162.5mL; ∠BEG=∠1， 答图3 (3)建议：①改发小瓶矿泉水；②不统一发水，按需去取；③供 所以∠1-∠2=∠BEG-∠GEF=∠BEF。 应开水；④有剩余矿泉水带走等（答案不唯一，合理即可）。 因为EF⊥BE,所以∠BEF=90°，所以∠1-∠2=90°。 48八年级上册(BS)数学期末检测卷（二） 12.一腹轮船在航行中遇到暗驕，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开如自救， 一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为xm时，船舱内积水量为y【,修船过程中进水和排水速度不 (时间：90分钟 总分：100分) 变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：①从船员发现进水到排水结束 共用了38m:②修船过程中进水速度是排水速度的3倍：③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的 班级 学号 姓名 得分」 4倍：①最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，正确的是 (只填序号)。 一，选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 1.下列四个数中，是无理数的是 () A.3.14 B号 C.2 D.0 2.小明对被誉为“20世纪人类最伟大的考古发现之一”的三星堆很好奇，想去三星堆博物馆参观，下列表述能确定 102648 cmin 三星堆博物馆位置的是 (第12题图) (第13题圈) A.距离广汉北站8公里 B.德阳市广汉市向新路133号 13.如图，在Rt△ACB中，∠ACB一90°，点D在边AB上，连接CD,将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC C.在广汉北站30 D.北纬30 边上的点E处，若AC-6,BE-2,则DE的长是 3.如图，在3X3的正方形网格中，A,B,C,D,E是格点，则下列线段长度最长的是 三，解答题（本大题共7小题，其中第14题6分，第15题7分，第16题8分，第17题9分，第18题9分，第19题 A.AB B.AD C.AC D.AE 10分，第20题12分，共61分) A 14#算：a厘-v+6, （2)2X5-1. (第3题图) (第6题图) (第8题图) 4.学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如下表所示： 颜色黑色白色蓝色 学生人数100220750 15.解方程组： 学校最终决定购买蓝色校服。其参考的统计量是 a)/y=10-x,① (2)/4红-y=3,① A,平均数 B.中位数 C,众数 D.方差 2x+y=16:② 3x+2y=5.② 5.已知点A(3,y1)和点B(一2，为)是一次函数y=一2x十3图象上的两点，比较为与y:的大小关系 A.y>y B.1=为 C.y<2 D.不能确定 6.如图，把一个含30°角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1一34°，则∠2的度数为 ( A.34° B.26 C.24 D.16 16.3月22日是世界水日，其宗旨是唤起公众的节水意识、加强水资源保护。但生活中很多矿泉水没有喝完便被 7.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银：七两分之多四两，九两分之 扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期 少半斤。其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多 半天的会议中，每人发一瓶500mL的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部 少银两（注：明代当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）。设有x人，银子有y两，可列方程组是 () 喝完：B,约剩四分之一：C.约剩一半；D.开瓶但基本未喝。同学们根据统计结果绘制如下两幅不完整的统计 A/7x=y+4, B/7x=y-4, x=-4， x=+4, 图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： C. D. (1)参加这次会议的有 人，图2中D所在扇形的圆心角的度数为度，并补全条形统计图： 9x■y-8 9x=y十8 x-+8 x--8 (2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升： 8.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于点G,且∠AFG=2∠D,则下列结 (3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议20次，为创建节约型社会，减少浪费，请对该单位提一条关于会议 论：①∠D=40:②2∠D+∠EHC=90°：③FD平分∠HFB:①FH平分∠GFD。其中正确的结论是 ( 饮水的合理化建议。 A.② B.②③ C,①④ D.③ 四种情况人教的条形统计图四种情况人数的扇形统计图 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 人 9.若x,y为实数，且|x+1|+√y一2=0，则x的值为 10.在A,B两组数据箱线图的对比中，若A组的盒子比B组更长，说明A组数据比B组数据史 (填“集中”或“分散”)。 ABCD喝剩的情况 11,如图，正比例函数y=x(≠0，且是为常数)的图象与一次函数y=Qx十b(a≠0，且a,b为常 数份图象交于应户一则关于y的方程组的邻是 八上数学期末检测卷（二）第1页（共4页） 八上数学期末检测喜（二）第2页（共4页） 17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B(一3,3)，C(一1,2) 20.如图1，AB∥CD,E为AB与CD之间的一点，连接BE,过点E作EF⊥BE,与CD相交于点F, (1)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C,并写出C的堂标； (1)求证：∠1十∠2=90°。 (2)求出△A'B'C‘的面积： (2)如图2，E为AB上方的一点，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明：如果不成 (3)在x轴上画出点P,使PA十PC的值最小，并写出点P的坐标（不写作法，保留作图痕迹）。 立，请写出正确结论并证明。 (3)如图3，E为CD下方的一点，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明：如果不成 立，请直接写出正确结论。 A 54-3-2-1012345 18.已知：如图，点D,E,F,G都在△ABC的边上，EF∥AC,且∠1十∠2=180°. (1)求证：AE∥DG: (2)若EF平分∠AEB,∠CDG=110°，求∠CAE的度数. 19,某科技公司对甲、乙两款人形机器人的行走性能进行测试。已知测试跑道AB的长为120m,甲、乙两款机器人 同时从起点A向终点B行走，甲机器人以2m/s的速度匀速行走，乙机器人以am/s的速度匀速行走了408 后，再以2：m/s的速度匀速行走，结果两款机器人同时到达终点B。两款机器人距离起点A的路程y(m)与行 走时间x(s)之间的函数关系如图所示。 (1)求a的值： (2)甲，乙两机器人出发多长时间相距10m? 2o 040 八上数学期末检测卷（二）第3页（共4页） 八上数学期末检测喜（二）第4页（共4页）