第6章 第47课时 中位数与箱线图（2）（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学八年级上册（北师大版） 8.解：(1)1650 【课堂检测】 (2)6×6%+7×14%+8×34%+9×30%+10×16%= 1.B2.D3.D4.7.35.50.005100 0.36+0.98+2.72+2.7+1.6=8.36(h)。 6.解：(1)将这组数据由小到大排列为：75,85,85,90,90,95， 答：这组学生每天睡眠时长的平均数为8.36h。 95,95,98,100。所以这10个数据的众数为95分，中位数为 第44课时平均数与方差(2) 90十95=92.5（分）， 2 【新课学习】 平均数为0(75+85+85+90十90+95十95+95+98+100) 【例1】86【变式1】88.5【例2】91【变式2】79 =90.8(分)； 【例3】m加【变式3】红士9型 m-n p+q (2)估计此次考试的平均成绩为90.8分。 【例4】解.30×0.2+40×0.1+5×0.3+8×0.2+6×0.2_ 第47课时中位数与箱线图(2) 0.2+0.1+0.3+0.2+0.2 14.3(元/kg)。 【新课学习】 答：这种混合水果拼盘的合理售价是14.3元/kg。 1.四分位数2.箱线图最小值、最大值和四分位数信息 【变式4】解，50X0.6+40X0.4士30X08+10X0.2=36(元/kg). 【例1】解：这8个数据按从小到大的顺序排列为： 0.6+0.4+0.8+0.2 96,98,100,102,104,106,111,113。 答：这种混合坚果包的合理售价是36元/kg。 所以这组数据的下四分位数是第2个与第3个数的平 【课堂检测】 均数，即98100=99，中位数是第4个与第5个数的平 1.C2.723.101.6 2 4.解：0.1X500+0.05X3000.08×200=0.081(元/MB. 均数，即102104=103，上四分位数是第6个与第7个 2 500+300+200 所以该用户上月流量费用的加权平均单价是0.081元/MB。 数的平均数，即10611山=108.5. 2 5,解：A型：8.5X3+9,5X18X2+8.3X4-8.42(分)， 3+1+2+4 【变式1】解：将数据按从小到大的顺序排列为： 2.02,2.15,3.18,3.21,3.64,3.85,3.98,4.10,4.11, B型.9X3+7.5X1+8,3X2+9X4=8.71(分)， 3+1+2十4 4.77,4.98,6.44。 因为8.71>8.42，所以平台应选择的无人机型号是B型。 所以m6-3.18+3.21=3.195, 2 第45课时平均数与方差(3) m=3.853.98=3.915,m6=4.11十4.7”=4.4。 2 2 【新课学习】 1.平方和2.平均数平均数算术平方根 【例2】B【变式2】C 【课堂检测】 【例1】2.5【变式1】18 1.D2.B 【例2】数据的个数平均数【变式2】42√2 3.解：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列 【例3】4【变式3】6【例4】B【变式4】A 为：93,112,136,145,155,165,171,182，则这组数据的下四 【课堂检测】 1.D2.B3.数据的个数平均数4.857.65.C 分位数是第2个与第3个数的平均数，即12十136=124， 2 6.5n45 故这组数据的下四分位数是124。 7.解：(1)80.48 4.解：(1)把甲组数据从小到大排列为：60,70,70,80,89,91， (2)甲、乙两人成绩的平均数相同，甲的方差小于乙的方差， 92,96,98,100。故中位数为89十91=90，下四分位数为70， 2 因此甲的成绩比较稳定； 上四分位数为96； 从甲、乙两人五次测试成绩的趋势看，乙的成绩呈上升趋势， (2)如答图所示。 乙更有潜力。 10 第46课时中位数与箱线图(1) 【新课学习】 1.大小顺序最中间位置最中间两个3.中位数 【例1】37【变式1】47.605【例2】D【变式2】C 60 甲组 乙组 【例3】C【变式3】④ 答图 18数学·八年级·上册（北师大版） 第47裸时 中位数与箱孩图（2) 新课标·理解中位数与四分位数的概念，会计算中位数与四分位数，了解四分位数与箱线图的 关系，感悟百分位数的意义。 新课学 1.四分位数：在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75% 分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位 数，记为m25,m50,m5,统称 2.箱线图（教材P164尝试·思考）：如图1、图2所示的这种统计图叫作 。 箱线图中包 含了 ,可以用来反映一组数据的整体分布情况，特别适用于 多组数据整体分布情况的比较。 1min跳绳次数 170 160 162 ←最大值 150 140 130 ←-mso ----- 120 数 110 -115 最小值下四分位数 中位数上四分位数最大值 ←最小值 图1 图2 图3 3.箱线图的绘制：先找出一组数据的最小值作为下边缘，最大值作为上边缘，再找出第25,50和75 百分位数，然后连接箱体，再将上边缘和下边缘与箱体相连接即可（如图3）。 知识点1四分位数 例1现有一组数据分别为：106,113,96,98，变式1请求出以下这组数据：4.77,3.98， 100,102,104,111,求这组数据的下四分位数、中6.44,4.98,2.15,3.85,3.64,3.21,3.18,2.02， 位数、上四分位数。 4.11,4.10的m25,m50,m5的值。 ●>98《● 第六章数据的分析 知识点2箱线图 变式2在箱线图中，箱体的上边界（顶部）对应 例2在箱线图中，箱体中间的一条横线表示的 的统计量是这组数据的 是这组数据的 ( A.最小值 B.最大值 A.平均数B.中位数C.众数 D.标准差 C.上四分位数 D.下四分位数 课堂检 A..........n........S. 巡基础训练 1.在箱线图中，箱体下边界对应的统计量是这组 2.箱线图中，从箱体上边界延伸出的线段末端通 数据的 ( 常表示这组数据的 ( A.最小值 B.最大值 A.上四分位数 B.最大值 C.上四分位数 D.下四分位数 C.中位数 D.最小值 3.某校八年级二班某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165,182,136,112,145,171,155， 93。求这组数据的下四分位数。 能力训练 4.甲、乙两组数据如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98；乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95。 (1)求甲组数据的四分位数； (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图。 80 70 60 甲组 乙组 ●>99《●