第3章 第20课时 平面直角坐标系（3）（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级·上册（北师大版） 第20课时 平面直角坐标系(3) 新课标·会建立适当的直角坐标系描述平面图形的位置，为研究图形性质做铺垫」 新课学 如图，正方形ABCD的边长为5。以点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在 D 直线为y轴，建立平面直角坐标系，则点B的坐标为 ,点C的坐标 为 ,点D的坐标为 O(A 知识点1平面直角坐标系的建立 例1三角形ABC在网格中的位置如图所示（每变式1△ABC在网格中的位置如图所示（每 个小正方形的边长都是1)。 个小正方形的边长都是1)。 (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点A,(1)建立适当的坐标系，要求△ABC各顶点都不 B,C的坐标； 在坐标轴上，并写出点A,B,C的坐标； (2)求△ABC的面积。 (2)求△ABC的面积。 知识点2由点的坐标确定平面直角坐标系 例2如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐 变式2如图，已知A(0,1),B(1,0),在正方形 标是（一3,1），棋子“帅”的坐标是（一2，一2），请画出网格中建立平面直角坐标系，并写出点C的 平面直角坐标系，并写出棋子“马”的坐标。 坐标。 炮 兵 马 ●>40《 第三章位置与坐标 课堂检列 基础训练 1 1.(教材P63例3改编)如图，在 2.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若 长方形ABCD中，CD=6, A(0,2),B(1,1),则点C的坐标为 6 BC=4,若以点A为原点，以 B AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为 y轴建立平面直角坐标系，则点C的坐标为 C 0 3.如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“兵”的坐 4.如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠C=90°， 标是（一1,2），棋子“马”的坐标是(2,0)，则棋 以点C为原点，AC边所在直线为y轴，BC边 子“炮”的坐标是 所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，并写 出点A,B,C的坐标。 炮 兵 能力训练 5.若以点B为原点，建立平面直角坐标系，点A坐标为(5,6)，则若以点A为原点，建立平面直角 坐标系，点B坐标为 6.如图是某野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建 立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是（一3,1）和（一1，一1）。 (1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系； (2)分别写出“百虎山”“熊猫乐园”的坐标。 百虎山 北 五彩广场 考拉园 熊猫乐园 ●>41《数学八年级上册（北师大版） 【例1】0<a<1【变式1】-3<m<2 【变式2】解：建立平面直角坐标系如答图， 【例2】(0,2)【变式2】（一2,0） 1V* 【例3】-1【变式3】(6,2)或(-4,2) 【例4】(1,1)【变式4】(2,2)或(-2，-2) 【课堂检测】 1.B2.C3.(0,4)4.25.(3,2)6.(11,11) 7.解：(1)因为点P的横、纵坐标相等， 答图 所以8一2m=m一1，所以m=3,所以P(2,2); 由答图可知，C(2,一2)。 (2)因为点P到y轴的距离为2， 【课堂检测】 所以|8-2m=2,所以m=3或m=5; 1.(-6,-4)2.(2,-1)3.(-3,3) (3)因为P(2,2),PQ⊥y轴，所以点P与Q的纵坐标相同 4.解：建立平面直角坐标系如答图， 因为PQ=3, 所以当点Q在点P左边时，点Q的横坐标为2一3=一1； 当点Q在点P右边时，点Q的横坐标为2十3=5， (C) 所以点Q的坐标为（一1,2）或(5,2)。 B 答图 第20课时平面直角坐标系(3) A(0,2),B(2,0),C(0,0)。 【新课学习】 5.(-5,-6) (5,0)(5,5)(0,5) 6.解：(1)因为“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是（一3,1）和 【例1】解：(1)建立平面直角坐标系如答图， (一1，一1)，所以建立平面直角坐标系如答图所示； 1V◆ 北 B 百虎山 2 五彩广场0 6-2-10123x 43-2-1 123 考拉园 答图 熊猫乐国 3 A(2,0),B(0,3),C(-1,0)(答案不唯一)； 答图 (2)由答图可知，AC=3,AC边上的高OB=3, (2)由(1)中所建平面直角坐标系可知，“百虎山”的坐标为 所以Sae=合AC.0B=号×3X3=45. (0,3),“熊猫乐园”的坐标为(1，一2)。 【变式1】解：(1)建立平面直角坐标系如答图， 第21课时轴对称与坐标变化 【新课学习】 1.(1)x(2)y(3)原点 2.(1)互为相反数(2)互为相反数 【例1】(2,3)【变式1】(3，-4) 【例2】-20252024【变式2】22 答图 【例3】解：△ABC如答图所示，A1(4,3),B(1,2),C(3,一4)。 A(1,4),B(-1,2),C(2,2)(答案不唯一)： 5 (2)由图可知，BC=3,BC边上的高为2， 所以SAc=合X3X2=3, 【例2】解：画出平面直角坐标系如答图， 5-43-2-1O1345x 答图 答图 【变式3】解：△ABC如答图所示，A1(4,0),B,(-1,-4), “马”的坐标为(2，一2)。 C1(-3,-1)。 8