6.2.2 四分位数及箱线图 课件 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

这是一份初中数学的开学课件，围绕“四分位数及箱线图”展开，包含学习目标、新知探究（结合身高百分位数表、跳绳次数数据）、随堂练习及课堂小结，构建从概念理解到应用分析的完整学习支架。 资料以真实情境（如14岁学生身高表、40名学生跳绳数据）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过计算与解读培养数学思维，对比两班竞赛得分箱线图发展数据观念。为教师提供具象化素材，助力学生提升数据分析能力，适合八年级学生从具象到抽象过渡，培养逻辑推理与应用意识。

第六章 数据的分析 6.2.2 四分位数及箱线图 22999 1.理解四分位数的概念，掌握四分位数的计算方法。 2.理解箱线图的构成及其意义，能够绘制和解读箱线图。 3.能够通过四分位数和箱线图分析数据的分布特征。 学习目标 22999 在百分位数中，25 % 分位数、50 % 分位数、75 % 分位数是三个最常用的百分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为 m25，m50，m75，统称四分位数。 百分位数 m75：75 % 分位数（上四分位数） m50：50 % 分位数（中位数） m25：25 % 分位数（下四分位数） 四分位数 新知探究 22999 问题1：下表是世界卫生组织根据相关数据制作的 14 岁学生的身高百分位数值表，请解读这张表，并判断自己的身高在同龄人中的大致位置. 性别 身高百分位数/cm 3%分位数 10%分位数 25%分位数 50%分位数 75%分位数 90%分位数 97%分位数 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 表格中，161.0，154.8；165.9，158.6；170.7，162.4 分别是 14 岁学生中男女生身高的 25% 分位数、50% 分位数、75% 分位数，这些数据就分别是 14岁学生身高的四分位数． 新知探究 22999 练一练1：有一组数据：5，8，10，12，15，18，20，22，求这组数据的下四分位数、中位数和上四分位数。 m25 = 9 m50 = 13.5 m75 = 19 随堂练习 22999 问题2：老师记录了全班 40名学生 1 min 跳绳的次数： 132 136 144 162 144 115 132 136 123 144 136 136 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134 138 149 125 128 128 133 138 134 146 148 （1）求全班学生 1 min 跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值； 新知探究 22999 解：（1）将 40 名学生 1 分钟跳绳的次数从小到大排列： 115，123，123，125，128，128，129，129，129，132， 132，132，133，133，134，134，136，136，136，136， 136，136，136，137，138，138，138，139，144，144， 144，144，144，146，148，149，152，153，159，162； 最小值为：115 最大值为：162 m25 = = 132； m50 = = 136； m75 = = 144。 （1）求全班学生 1 min 跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值； 新知探究 22999 （2）老师绘制了如图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗? 图中出现了5 条横线，分别对应 5 个数据，它们是怎样的数据? 你认为这个统计图是如何画出的? 最小值 最大值 m25 (下四分位数) m50 (中位数) m75 (上四分位数) 新知探究 22999 （3）根据图，中间的“箱子”被 136 分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么? “下半截箱子” 比较短，说明下四分位数与中位数之间的距离相对较小，即班级中有 25% 的数据集中在相对较小的范围内，且靠近中位数 136； 这意味着跳绳次数在 132（下四分位数）到 136（中位数）之间的学生人数相对较少。 新知探究 22999 在全班学生 1 分钟跳绳次数的数据中，存在 159、162 等较大的极端值，这些较大的值会对平均数产生向上的拉动作用，而中位数不受这些极端值的影响；且根据前面“箱子”统计图的数据情况，可以估计全班学生 1 分钟跳绳次数的平均数大于中位数。 （4）请估计一下，全班学生1 min 跳绳次数的平均数和中位数哪个大? 132 136 144 162 144 115 132 136 123 144 136 136 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134 138 149 125 128 128 133 138 134 146 148 新知探究 22999 如图所示的这种统计图叫作箱线图。箱线图有时也画成横图的形式。 新知探究 22999 练一练2：下图是某次知识竞赛中，八 (1) 班和八 (2) 班每名学生的得分情况的箱线图，则如何判断两个班的得分情况，请与同伴进行交流。 分析箱线图数据可知： 1. 平均分：八 (2) 班的平均得分高于八 (1) 班，说明八 (2) 班整体成绩更好； 2. 中位数：八 (2) 班中位数高于八 (1) 班，意味着八 (2) 班 “中间段学生”成绩更突出； 3. 众数：八 (2) 班众数相对更高，多数学生成绩更集中于中高分段； 4. 离散程度：八 (1) 班数据更分散，有较低的异常值拉低整体水平；八 (2) 班数据更集中，成绩相对稳定； 综上，八（2）班整体成绩更优秀，且成绩分布更集中、更稳定；八（1）班成绩两极分化较明显，存在低分拖尾现象，整体稳定性弱于八（2）班。 新知探究 22999 四分位数 箱线图 箱线图 最小值 最大值 m25 (下四分位数) m50 (中位数) m75 (上四分位数) 课堂小结 22999 $