3.3 乘法分配律-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（青岛版五四制）

该小学数学教学设计聚焦乘法分配律，通过课前小研究（两种方法解答实际问题）引导学生自主初探，结合小组交流预习情况、动画故事及教材情境图提问，搭建从具体计算到规律发现的学习支架，梳理运算定律脉络。 特色在于融合自主与合作学习，以“小明口算题”“校服购买”等生活化实例及“爸妈爱我”比喻培养抽象能力（符号意识），通过小组汇报、握手游戏发展推理意识，“火眼金睛辩对错”等练习提升应用意识。助力学生理解规律，为教师提供结构化教学流程与丰富资源。

乘法分配律 · 教学内容 教材第25-28页，学习乘法分配律，并能运用它进行简算。 · 教学提示 四年级的学生已经有一定的合作学习能力，通过小组合作等方式，培养学生的合作交流能力，体验合作成功的乐趣。能够灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力，在具体问题中能灵活选择方法。 · 教学目标 知识与能力：经历对具体问题的“思考——试探——观察——发现——理解概括规律”的全过程，在解决实际问题的过程中理解并掌握乘法分配律。 过程与方法：通过教学，培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力与良好的学习习惯。 情感态度、价值观：通过主动与同伴交流，培养学生的合作交流能力，体验合作成功的乐趣。 重点、难点 重点 理解并掌握乘法分配律。 难点 抽象概括乘法分配律，并能运用它进行简算。 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。 学生准备：完成自主学习任务单。 · 教学过程 （一）新课导入： 多媒体出示： 《乘法分配律》课前小研究 1.请用两种不同的方法解答下题。（列综合算式） 小明一分钟口算10道题，小红一分钟口算8道题，5分 钟两人一共口算几道题？ 方法一： 方法二： 比较一下上面两个算式的结果怎么样？请你再写几组这样 的算式算一算，比一比。 2.我的例子： 3.我的发现 4.用字母表示： 5.我的问题： 请学生在小组内说说自己对课本的预习情况。 设计意图：检查学生自主学习情况。并且引导学生自己发现乘法分配律的规律，并抽象为用字母表示，从而总结概括出乘法分配律。 设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。 谈话引入：同学们，今天我们一起研究数学中的一个规律，叫做乘法分配律。 设计意图：开门见山，节约时间。 利用动画故事导入：哥俩保卫森林，哥哥12天保护稀有树木48棵，弟弟保护稀有树木52棵。哥哥和弟弟一共保护稀有树木多少棵？ 设计意图：激发学生参与兴趣，引导学生自主探究，培养学生提出问题、解决问题的能力。 教材情境： 花坛里鲜花盛开，种植芍药的花池长15米，宽8米，芍药种了9行，每行种了12棵；种植牡丹的花池长10米，宽8米，牡丹种了9行，每行8棵。 根据信息，大家能提出什么问题？ （二）探究新知： 1.小组交流课前小研究。 （1）组长做好分好工有序交流。 （2）小组汇报，全班交流（学生补充、质疑，释疑）。 在小组汇报过程中，着重的引导学生理解乘法分配律的认知过程。 2.自我认知 （1）可以从实例中（小研究的例子）来解释。 （2）引导学生从算式的意义去理解。 18×5表示18个5，10×5表示10个5, 8×5表示8个5。10个5加上8个5当然是18个5。 （3）加深印象 a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。 即： （a ＋ b）×c ＝ a × c ＋ b × c 爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。 或 C×（a ＋ b） ＝ c× a ＋c × b 我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。 3. 问题预设： （1）(a-b)c=ac-bc是否成立？ （2）(a+b)÷c=a÷c﹢b÷c是否成立？ 4.教师根据学生交流情况进行破疑并小结出乘法分配律。 设计意图：教学中教会学生自主学习和合作学习相结合。 教材情境问题讲解： 学生提出问题，教师有选择性记录。 芍药和牡丹一共多少棵? 要求芍药和牡丹一共多少棵，可以分别求出芍药和牡丹的棵数，再求它们一共有多少棵。 12×9+8×9 =108+72 =180（棵） 还可以先求出每行有多少棵花，再求9行有多少棵。 (12+8)×9 =20×9 =180（棵） 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ 可以分别求出芍药和牡丹的种植面积，再求它们一共的种植面积有多少平方米？ 15×8+10×8 =120+80 =200（平方米） 我们还可以先算种植芍药和牡丹的花池的长度和，再计算芍药和牡丹的种植面积有多少平方米。 （15+10）×8 =25×8 =200（平方米） （三）巩固新知： 火眼金睛辩对错 （1）(12+13 )×4=12×4+13×4 （ ） （2）(12+25) ×4=12 ×4+25 （ ） （3）13×（4+8）=13 ×4+13 ×8（ ） （4）78×101=78 ×100+78 （ ） （四）达标反馈 1.用简便方法计算。 （80+4）×25 34×72+34×28 138×51-138 32×37+68×37 2.解决问题 学校买来65盒彩色粉笔和125盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答） 设计意图：检测反馈学生的学习情况。 答案：（80+4）×25 34×72+34×28 ＝80×25+4×25 ＝（72+28）×34 ＝2000+100 ＝100×34 ＝2100 ＝3400 138×51-138 32×37+68×37 =138×（51-1） =37×（32+68） =138×50 =37×100 =6900 =3700 65×40+125×40 =2600+5000 =7600（枝） (65+125)×40 =190×40 =7600（枝） 答：一共有7600枝粉笔. (六)课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。 (七)布置作业 你会用简便方法计算吗？ 103 × 32 99 × 32 （40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 325×113－325×13 28×18－8×28 答案： 103×32 =32×（100+3） =32×100+32×3 =3296 99×32 36×（100+50） =32×（100-1） =36×100+36×50 =32×100-32 =3600+1800 =3168 =5400 （40＋8）×25 125×（8+80） =40×25+8×25 =125×8+125×80 =1000+200 =1000+10000 =1200 =11000 325×113－325×13 28×18－8×28 =325×（113-13） =28×（18-8） =325×100 =28×10 =32500 =280 板书设计： 乘法分配律 a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。 即： （a ＋ b）×c ＝ a × c ＋ b × c 爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。 或 C×（a ＋ b） ＝ c× a ＋c × b 我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。 教学资源包： 教学资源： 一、 情境导入 新学期开学，我校四年级班24人每人要买5个作业本，2个练习本，一共要买多少个本子？ 二、 探索新知 1. 学生独立解决情境中的问题，试一试你有几种解法。 （教师巡视，指名板书两种解法） 24×5+24×2 24×（5+2） ＝120+48 ＝24×7 ＝168（个） ＝168（个） 2．汇报交流，让学生说说每一步的意义，得出等式： 24×5+24×2 ○＝ 24×（5+2） 24×（5+2） ○＝ 24×5+24×2 3.合作探究特点，归纳乘法分配律 1.等号左右两边的式子有哪些相同点，有哪些不同点？ 2.从等式的左边到等式的右边是怎样变化的？3.你还能举出像这样的几组等式吗？4.用字母表达式来表示这一规律。 5.试用自己的语言来表述这一规律。 学生合作探究后，小组内汇报交流和全班交流，引导学生归纳出乘法分配律 资料链接： 小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-31) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-257 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 教学资料包 （一） 教学精彩片段 记忆公式，游戏活动 1.读课本乘法分配律概念，抓住关键字词理解 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 2.用简短的关键词表达乘法分配律 3握手游戏 指名班级中三名学生，一人扮演主人，两个扮演客人，客人到时你家作客，主人应与每一位客人握手。 a × ( b + c ) = a×b + a×c 主人 客人 客人 4归类游戏设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。 影幕演示： 1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3 套校服，一共要多少元？ 【 ①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。 ③展示思维过程,探究解题规律。】 2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？ 3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？ ㈡ 探究概括规律： 1. 再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导〗 a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？〖多媒体演示〗 b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？ 后算什么？ c.这两个积又是怎么得到的？ 结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？ （6） 数学资源 怎样简便就怎样计算 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 　125×32 25×46 101×56 99×26 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 500－257－34－143 答案：1000、10098、250、220、4000、1150、5656、2574、38200、96000、350、122、565、78、700、128、66 学科网（北京）股份有限公司 $