1.1.1 小数乘整数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（青岛版）

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”核心知识点，通过复习整数乘法（如32×4、238×6）搭建学习支架，衔接旧知与新知，引导学生从整数乘法自然过渡到小数乘整数的探究。 以“交水电费”生活情境激发兴趣，通过自主探究（转化为整数乘法）和算理分析（计数单位角度）培养数学思维，结合多样化练习与数学日记，提升数学眼光与应用意识。为教师提供结构化教学流程，助力学生理解算理与解决实际问题。

1.小数乘整数 第一课时 · 教学内容 教材2-3页，小数乘整数 · 教学提示 《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。 · 教学目标 知识与能力 在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。能理解其中的算理。 过程与方法 利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。 情感、态度与价值观 培养简单的逻辑推理能力，感受小数乘法在生活中的应用。 · 重点、难点 重点 利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。 难点 学生自己探索获得“小数乘整数”的计算方法，理解小数乘整数的算理。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 · 教学过程 （一）新课导入：复习导入 多媒体演示：32×4 238×6 学生独立完成，集体订正答案。 设计意图：引导学生回顾整数乘法算式，为下面 的学习新知识打下基础。 （二）探究新知： 1.创设情境，导入新课； 师：有一天，小明的爸爸妈妈都不在家，让小明自己当家，可是家里的水和电都欠费了。小明找好朋友想一起去交水电费。然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。请同学们仔细观察画面上的表格。 师：通过上面的表格，你能发现哪些信息？提出哪些问题？ 学生提问题预设 （1）需要交多少钱水费？ （2）需要交多少钱的电费？ （3）水费和电费共交多少钱？ …… 设计意图： 通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。 2. 自主探索，合作交流 (1)了解小数乘整数 师：你能估一估大约需要多少钱呢？并说清怎样想的？ 学生思考并汇报。 学生交流：1吨3元，4吨大约12元。 师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底交多少钱呢？你们能算出来吗？ 学生独立计算。 师：谁把你的成果展示给我们大家看。 集体交流不同的方法的预设： 第一种方法：2.8＋2.8＋2.8＋2.8=11.2（元）。 第二种方法：2.8元=28角 28×4=112（角） 112角=11.2（元） 第三种方法：把2.8扩大10倍再与4相乘，28×4=112，因为一个因数扩大了10倍，积也扩大10倍，应该把积再缩小10倍，就可以了。 师：老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交11.2元的水费。 请同学评价这种方法怎样？教师板书。 师：这些方法证明了我们大家算对了。 （2）自主探索小数乘整数的算理、算法。 师：观察这比较三种做法，你有什么发现？ 师：上面的三种思路，你感觉哪一种算法比较简单？ 出示第三种方法。 观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？ 生：小数乘法 师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘法。 师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。 师：谁能说说第三种方法的解题的思路？ 这种算法的关键一步是什么？ 学生小组内交流说一说。 师：我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。（出示多媒体课件） 教师适时板书 设计意图：通过学生的独立思考，自主探究，集体交流，分享不同的解题方法，初步理解小数乘整数的算理，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。 3.尝试解决第二个问题：8月份的电费是多少钱？ 师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？ ①学生独立思考。（自己想一想） ②小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。） ③学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在练习本上算一算） ④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。 师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。 ⑤理解算理算法。 师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。 让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解） 教师出示多媒体课件 帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理，还可以从计数单位的角度来理解算理。 0.5是5个十分之一，51个0.5就是255个十分之一，也就是255个0.1，所以是25.5 师：请你观察积的位数和所有因数的位数，你有什么发现？ 师小结：小数乘整数，积的位数和所有因数的位数和相等。 设计意图：在这个环节中，教师要学会放手，给学生充足的时间，让每位学生独立思考，然后尝试列出算式，目的在于让学生在尝试练习的基础上，理解小数乘整数的算理， （三）巩固新知： 1.试一试：用竖式计算：2.6×12 2.完成自主练习教材第3页的1,2题。 巩固积的小数点位数的确定方法，练习时可以让学生说出确定积的小数点位置的方法。 设计意图：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 （四）达标反馈 1.0.45扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是( ). 2.0.8×4=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） 3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个（ ）加数和的简便运算。 4.用竖式计算 0.25×3 4.6×5 8.9×7 答案：1.4.5 45 450 2. 0.8 0.8 0.8 0.8 3.相同 4. 0.75 18.4 62.3 （五）课堂小结 1.通过今天的学习，谁来说说你有哪些收获？ 2.想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。 设计意图：通过 学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。 （六）布置作业 1.算一算，比一比。 7 0.7 1 2 1.2 × 4 × 4 × 5 × 5 —— ————— ———— —— 2.直接写得数。 6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.125×100= 0.8×10= 4.08×100= 3.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用乘法的简便运算表示为（ ）×（ ），表示求（ ）是多少，求积时可以看成（ ）×（ ），先求出积（ ），再从右点出（ ）位小数，得（ ）。 4.把560缩小到它的是（ ），缩小到它的是（ ），缩小到它的是（ ）。 5.把3.67扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是（ ）。 6.根据13×3=39，很快说出下面各题的积。 130×3= 13×30= 1.3×3= 1300×3= 130×30= 0.13×3= 7.用竖式计算下列各式子。 4.6×6 4.5×19 8.摩托车每分钟形式0.73千米，飞机每分钟的速度是摩托车的 16倍，飞机每分钟行驶多少千米？ 9.一个正方形的边长是8.6厘米，它的周长是多少？ 10.光明小学进行体育测试，王明用7.9分钟跑了全程，平均每秒的速度是6米，请问小凯跑了多远？ 答案：1.略 2.65 56 378 3125 8 408 3. 3.6 4 几个相同加数的和 36 4 144 一 14.4 4. 56 5.6 0.56 5.36.7 367 3670 6. 390 390 3.9 3900 3900 0.39 7.27.6 85.5 8.0.73×16=11.68 （千米） 答：飞机每分钟行驶11.68千米。 9.8.6×4=34.4（厘米）答：它的周长34.4厘米。 10.7.9×60×6=2844（米） · 板书设计 · 教学资料包 教学精彩片段 片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。 师：同学们，你们喜欢逛超市吗？ 生：（兴奋地）喜欢！ 师：现在就让我们一起到大家熟悉的翠百超市去看一看。 （出示情境图） 师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？ 生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？ 生2：每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？ 生3：每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？ 生4：每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？ 生5：每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？ 师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？ 生：（异口同声）好！ 设计意图：:数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。 教学资源 水果店超市开展促销活动，买五赠一，每箱苹果的售价是36.5元，买24箱需要多少元？ 解答：方法一：36.5×5=182.5（元） 24÷（5+1）=5 182.5×4=730（元） 方法二： 24÷（5+1）×5=20（箱） 36.5×20=730（元） 答：买24箱需要730元。 学科网（北京）股份有限公司 $