期末复习 专题六 一次函数的综合应用（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册一次函数综合应用，整合求函数表达式、动点面积关系、等腰三角形存在性等专题，通过例题解析串联知识点，帮助学生构建从基础到综合的解题思路框架。 其亮点在于以具体问题（如△OPA面积与x的函数关系、△ABQ等腰三角形分类讨论）为载体，培养抽象能力、推理意识和模型观念，解题步骤详尽且注重分类讨论，学生可自主梳理思路，教师能高效利用进行专题复习，提升教学效果。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 专题六　一次函数的综合应用 期末复习专题 1. 如图，直线y＝kx＋4分别与x轴、y轴相交于点E和点F， 点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）。 （1）求k的值； 解：（1）把E（－8，0）代入y＝kx＋4， 得－8k＋4＝0，解得k＝ ； （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在 点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并 写出自变量x的取值范围； 解：（2）∵直线EF的表达式为y＝ x＋4， 点P（x，y）是第二象限内直线上一点， ∴P点坐标为（x， x＋4），x＜0且 x＋4＞0， 即－8＜x＜0。 ∵点A的坐标为（－6，0）， ∴S＝ ×6×（ x＋4）＝ x＋12（－8＜x＜0）； （3）在（2）条件下，探究：当P运动到什么位置时，△OPA 的面积为4，并说明理由。 解：（3）当S＝4时，则S＝ x＋12＝4， 解得x＝－ ， 当x＝－ ，y＝ ×（－ ）＋4＝ ， ∴P点坐标为（－ ， ）， ∴当点P运动到点（－ ， ）位置时，△OPA的面积为4。 2. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0）， 点B的坐标为（0，－2）。 （1）求直线AB的表达式； 解：（1）设直线AB的表达式为y＝kx＋b， 将A（2，0），B（0，－2）代入， 得 解得 ∴直线AB的表达式为y＝x－2。 （2）试判断点P（m＋1，m－1）是否在直线AB上，并说明 理由； 解：（2）将x＝m＋1代入y＝x－2， 得y＝m＋1－2＝m－1， ∴点P（m＋1，m－1）在直线AB上。 （3）若点Q是x轴上一动点，当△ABQ是以线段AB为腰的等 腰三角形时，请直接写出Q点坐标。 解：（3）∵A（2，0），B（0，－2）， ∴AB＝ ＝2 。 以下分三种情况： ①以点A为顶角顶点，点Q在点A右边， AQ＝AB＝2 ， ∴OQ＝OA＋AQ＝2＋2 ， ∴Q（2＋2 ，0）； ②以点A为顶角顶点，点Q在点A左边，AQ＝AB＝2 ， ∴OQ＝AB－OA＝2 －2， ∵AQ＞OA，∴Q（2－2 ，0）； ③以点B为顶角顶点，点Q在点A左边， BQ＝AB＝2 ，∵∠BOQ＝90°，OB＝2，BQ＝2 ， ∴由勾股定理，得OQ＝ ＝ ＝2， ∴Q（－2，0）。 综上，点Q的坐标为（2＋2 ，0），（2－2 ，0）或 （－2，0）。 3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ x＋3的图象分 别交x轴、y轴于点A，B，点C在x轴上，BC平分∠ABO。 备用图 （1）求点A，B的坐标。 解：（1）当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x＝－4， ∴点A的坐标为（－4，0），点B的坐标为（0，3）。 （2）求线段AC的长。 解：（2）如答图所示，过点C作CE⊥AB于点E， 又∵CO⊥BO，BC平分∠ABO， ∴EC＝OC，∠CBE＝∠CBO， 在△OBC和△EBC中， ∴△OBC≌△EBC（AAS），∴BE＝OB＝3。 答图 设OC＝EC＝x， 则AC＝4－x，AE＝5－3＝2， 在Rt△AEC中，AE2＋EC2＝AC2， 即22＋x2＝（4－x）2，解得x＝ ， ∴AC＝4－ ＝ ，∴线段AC的长为 。 答图 （3）在x轴上是否存在点D，使得△ABD是等腰三角形？若存 在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 解：（3）存在。当AB为底时，点D在AB的垂直平分线与x轴 的交点处， 设AB的中点为F，则F点的坐标为（－2， ）， 设直线DF的表达式为y＝kx＋b， ∵DF⊥AB，AB所在直线 的函数表达式为y＝ x＋3， 答图 ∴k＝－ ，∴y＝－ x＋b，代入F（－2， ）， 解得b＝－ ，∴y＝－ x－ ， 令y＝0，x＝－ ，则点D的坐标为（－ ，0）。 当AB为腰时，AB＝ ＝5， ①AB＝AD，当点D在A点右侧时， ∵A（－4，0）， ∴此时点D的坐标为（1，0）； 答图 当点D在A点左侧时，同理可知此时点D的 坐标为（－9，0）。 ②AB＝BD，此时点D与点A关于y轴对称， ∵A（－4，0），∴点D的坐标为（4，0）。 综上所述，点D的坐标为（－ ，0）或（1，0）或（－9，0） 或（4，0）。 答图 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $