第7章 第53课时 平行线的证明(1)(高效课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(北师大版2024)
2025-12-04
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20页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 3 平行线的证明 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.25 MB |
| 发布时间 | 2025-12-04 |
| 更新时间 | 2025-12-04 |
| 作者 | 深圳天骄文化传播有限公司 |
| 品牌系列 | 宝典训练·高效课堂 |
| 审核时间 | 2025-10-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54570837.html |
| 价格 | 2.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
该初中数学课件聚焦“平行线的证明(1)”,系统梳理同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等判定方法,通过“知识点-几何语言-例题-变式”的学习支架,衔接角的认识等前置知识,引导学生逐步掌握证明步骤与书写格式。
其亮点在于以数学思维与语言培养为核心,通过规范几何语言表达(如“∵∠1=∠2,∴a∥b”),结合梯度化例题(例1及变式1)与分层训练(基础到能力题),帮助学生发展演绎推理能力。教师可直接利用配套资源提升教学效率,学生能在实例中深化对判定定理的理解与应用。
内容正文:
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课件使用说明
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04
第53课时 平行线的证明(1)
第七章 命题与证明
目录
CONTENTS
1
新课学习
2
课堂检测
了解证明的基本步骤和书写格式,在证明过程中发
展初步的演绎推理能力。
判定方法1(基本事实) 判定方法2 判定方法3
平行
线的
判定 同位角 ,两直线平行 内错角 ,
两直线平行 同旁内角
,两直线平行
图例
相等
相等
互补
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图例
几何
语言 ∵∠1=∠2,
∴a∥b ∵ ,
∴a∥b ∵ ,
∴a∥b
∠1=∠2
∠1+∠2=180°
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平行线的基本事实(同位角相等,两直线平行)
如图,∠1=44°,∠2=136°,求证:直线BC∥DF。
解:∵∠2=136°,
∴∠AED=180°-∠2=44°,
∵∠1=44°,∴∠1=∠AED,
∴BC∥DF。
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变式1 如图,∠1=60°,∠B=60°,求证:AD∥BC。
证明:∵∠1=60°,∠B=60°,
∴∠1=∠B,
∴AD∥BC。
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平行线的判定定理1(内错角相等,两直线平行)
完成下面的证明:
如图,AB和CD相交于点O,∠1=∠D,∠2=∠C。求证:
AD∥BC。
证明:∵∠1=∠D,∠2=∠C,
∠1=∠2( ),
∴∠C= (等量代换),
∴AD∥BC( )。
对顶角相等
∠D
内错角相等,两直线平行
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变式2 如图,已知CA平分∠BCD,∠A=∠BCA。求证:
AB∥CD。
证明:∵CA平分∠BCD,
∴∠ACD=∠BCA,
∵∠A=∠BCA,∴∠A=∠ACD,
∴AB∥CD。
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平行线的判定定理2(同旁内角互补,两直线平行)
已知:如图,∠1=110°,∠2=70°,求证a∥b。
下面是嘉琪同学的证明过程,请在括号中注明依据,在横线上
补全步骤。
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证明:∵∠1=110°( ),
∠3=∠1( ),
∴∠3=110°( ),
又∵∠2=70°(已知),
∴ ,
∴a∥b( )。
已知
对顶角相等
等量代换
∠3+∠2=180°
同旁内角互补,两直线平行
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变式3 如图,已知直线AF,DE,射线BC平分∠ABD交DE
于点C。
(1)若∠DBF=54°,求∠2的度数;
解:(1)∵∠DBF=54°,
∠ABD+∠DBF=180°,
∴∠ABD=126°,
∵BC平分∠ABD,
∴∠2= ×126°=63°;
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(2)若∠1+∠2=180°,请说明:AB∥CD。
解:(2)∵BC平分∠ABD,
∴∠2=∠ABC.
∵∠1+∠2=180°,∠1=∠BCE,
∴∠BCE+∠ABC=180°,
∴AB∥CD。
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1. 如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是( B )
A. AB∥CD
B. AD∥BC
C. AB∥CD或AD∥BC
D. AB∥CD且AD∥BC
(第1题图)
B
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2. 如图,下列推理:①∵∠1=∠4,∴BC∥AD;
②∵∠2=∠3,∴AB∥CD;
③∵∠BCD+∠ADC=180°,∴BC∥AD;
④∵∠BCD+∠ABC=180°,∴BC∥AD,
其中正确的是 。
(第2题图)
③
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3. 如图,已知CB平分∠ACD,且AC=AB,求证:
AB∥CD。
证明:∵AB=AC,
∴∠ACB=∠B,
∵CB平分∠ACD,
∴∠ACB=∠BCD,
∴∠B=∠BCD,
∴AB∥CD。
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4. 如图,直线c与a,b相交,∠1=35°,∠2=80°,要使
直线a与b平行,直线a绕点O逆时针旋转的度数至少
是 。
45°
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5. 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=
90°,求证:AB∥CD。
证明:∵DE平分∠BDC,
∴∠BDC=2∠1,
∵BE平分∠ABD,∴∠ABD=2∠2,
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2),
∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°,
∴AB∥CD。
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