第2章 第15课时 二次根式（3）（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦二次根式的混合运算及运算顺序，乘法公式与幂的运算在二次根式中的应用。通过复习二次根式基本运算引入，以例题为起点逐步过渡到变式训练，搭建从基础运算到综合应用的学习支架。 其亮点在于采用例题-变式-分层训练的梯度设计，注重运算能力与推理意识的培养，如结合三角形面积计算提升应用意识。规范的解题步骤和分层练习帮助学生形成有条理的思维，教师可直接使用丰富资源提升教学效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第15课时　二次根式（3） 第二章　实数 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 课堂检测 灵活运用二次根式的运算法则和运算律进行四则运 算。 　　二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先 算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如遇括号，先算括号 里面的。 新课学习 课堂检测 返回 目录 二次根式的混合运算及运算顺序 计算：（ － × ）÷ 。 解：原式＝（4 －3 ）÷ ＝ ÷ ＝1。 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式1　计算： （ ＋2）－6÷（ ＋ ）。 解：原式＝ ＋2 －6÷3 ＝5 ＋2 － ＝4 ＋2 。 新课学习 课堂检测 返回 目录 乘法公式在二次根式运算中的应用 计算：（ ＋1）2＋（ ＋1）（ －1）。 解：原式＝5＋2 ＋1＋3－1 ＝2 ＋8。 变式2　计算：（4＋ ）（4－ ）－（1－3 ）2。 解：原式＝16－7－1＋6 －18 ＝6 －10。 新课学习 课堂检测 返回 目录 幂的运算在二次根式运算中的应用 计算：（ ＋ ）2 025（ － ）2 025。 解：原式＝(＋ )(－ )2 025 ＝（6－7）2 025 ＝（－1）2 025 ＝－1。 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式3　计算：（ ＋3）2 025（ －3）2 024。 解：原式＝(＋3)(－3)2 024×（ ＋3） ＝（10－9）2 024×（ ＋3） ＝12 024×（ ＋3） ＝ ＋3。 新课学习 课堂检测 返回 目录 1. 计算（ ＋ ）（ － ）的结果为 ⁠。 2. 计算： 4　 （1）（ ＋ ）÷ －6 ； 解：（1）原式＝ ＋ －2 ＝2 ＋5－2 ＝5； （2）（ －1）2＋（ ＋2）（ －2）； 解：（2）原式＝3－2 ＋1＋3－4＝3－2 ； 新课学习 课堂检测 返回 目录 （3）（2－ ）（2＋ ）－ ÷ ； 解：（3）原式＝4－3－3＝－2； （4）（ － ）2 025·（ ＋ ）2 025。 解：（4）原式＝[(－ )(＋ )]2 025＝（3－2）2 025 ＝1。 新课学习 课堂检测 返回 目录 3. 若x＋y＝ －1，xy＝ ，则代数式（x－1）（y－1） 的值等于（　D　） A. 2 ＋2 B. 2 －2 C. 2 D. 2 D 新课学习 课堂检测 返回 目录 4. 若三角形的一边长为 ＋3，这条边上的高为2 ，则此 三角形的面积是 ⁠。 5. 计算： （1）－ ×（ － ）； 解：（1）原式＝－3 ＋ ＝－2 ； 6＋3 　 新课学习 课堂检测 返回 目录 （2）3 －6 ＋ ； 解：（2）原式＝3 －6× ＋5 ＝ ； （3）（2 －1）2－（ －2）（ ＋2）； 解：（3）原式＝12－4 ＋1－3＋4＝14－4 ； （4）（1＋ ）2 024（1－ ）2 025－（ －1）0。 解：（4）原式＝[(1＋ )(1－ )]2 024×（1－ ）－1 ＝（－1）2 024×（1－ ）－1 ＝－ 。 新课学习 课堂检测 返回 目录 6. 计算： （1）若x＝ ＋1，求x2－5x＋7的值； 解：（1）因为x＝ ＋1，所以x－1＝ ， 所以（x－1）2＝（ ）2，所以x2－2x＋1＝3， 所以x2－2x＝2。 所以x2－5x＋7＝x2－2x－3x＋3＋4＝（x2－2x）－3（x－ 1）＋4＝2－3 ＋4＝6－3 ； 新课学习 课堂检测 返回 目录 （2）设x是 －2的整数部分，y是 －2的小数部分，求 x2＋y2的值。 解：（2）因为16＜19＜25，所以4＜ ＜5， 所以4－2＜ －2＜5－2，即2＜ －2＜3。 所以x＝2，y＝ －2－2＝ －4， 所以x2＋y2＝22＋（ －4）2＝4＋19－8 ＋16＝39－ 8 。 新课学习 课堂检测 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $