第1章 第4课时 勾股定理的应用（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦勾股定理的应用，通过“走捷径少走距离”“梯子靠墙高度”等实际问题导入，搭建从基础计算（如直角三角形面积）到实际应用（如钢缆固定、楼梯地毯长度）再到拓展提升（如折叠问题、动态上升风筝）的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计（基础巩固、能力提升、拓展应用）与情境化问题结合，通过“蚂蚁爬圆柱最短路线”“自动感应门学生身高计算”等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维分析问题的能力。采用例题示范+规范解答的总结方法，帮助学生提升应用与推理能力，也为教师提供系统教学资源，适配不同层次教学需求。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第4课时　勾股定理的应用 第一章　勾股定理 目录 CONTENTS 1 A组 基础巩固 2 B组 能力提升 3 C组 拓展应用 1. 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条10 m长的钢缆， 地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离AB是（　C　） A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m （第1题图） C A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 2. 把5 m长的梯子斜靠在墙上，若梯子底端离墙4 m，则梯子顶 端离地面（　B　） A. 2 m B. 3 m C. 4 m D. 4.5 m 3. 如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝12，AB＝13，则S△ABC ＝ 　30　。 （第3题图） B 30　 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 4. 如图，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在长方形的绿 化草坪中走出了一条“路”，求他们少走了多少米。 解：由勾股定理知， “路”长2＝242＋102＝676＝262， 所以“路”长为26 m，24＋10－26＝8（m）， 所以他们少走了8 m。 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 5. 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30 km至B港， 然后再沿北偏西30°方向航行40 km至C港，则A，C两港之间 的距离是（　D　） A. 17 km B. 30 km C. 40 km D. 50 km （第5题图） D A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 6. 如图，要为一段高5 m，长13 m的楼梯铺上红地毯，至少需 要红地毯（　A　） A. 17 m B. 13 m C. 12 m D. 5 m （第6题图） A A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 7. 如图，一圆柱高BC为20 cm，底面周长是10 cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC＝ BC，则最短路线长为（　B　） A. 20 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 18 cm （第7题图） B A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 8. （教材P14随堂练习改编）五根小木棒，其长度分别为7， 15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的 是（　C　） A B C D C A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 9. 如图，一张直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8， BC＝6，将该纸片折叠，使折叠后点A与点B重合，折痕DE与 边AC交于点D，与边AB交于点E，则折痕DE的长 　 为 　 。 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 10. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 面的高度AB为2.5 m，一名学生站在C处时，感应门自动打开 了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2 m，头顶离感应器 的距离AD为1.5 m，则这名学生身高CD为多少米？ A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 解：过点D作DE⊥AB于点E，如答图所示， 则CD＝BE，DE＝BC＝1.2 m， 在Rt△ADE中，AD＝1.5 m， 由勾股定理， 得AE2＝AD2－DE2＝1.52－1.22＝0.81， 所以AE＝0.9 m， 所以BE＝AB－AE＝2.5－0.9＝1.6（m）， 所以CD＝BE＝1.6 m，故这名学生身高CD为1.6 m。 答图 答图 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 11. 如图，风筝在点C处，在A，B两处各用一根引线固定着这 个风筝，其中引线BC与水平地面垂直，引线AC的长度为10 m， A，B两处的水平距离为8 m（风筝本身的大小忽略不计）。此 时风筝离地面的高度BC＝ 　6　m；现要使风筝沿竖直方向上 升9 m至M处，若A，B位置不变，引线AC的长度应加长 　7m。 6　 7　 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 12. 如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F为AD上的一 点，且AF＝ AD，试判断△EFC的形状。 解：设AF＝a，则FD＝3a， DC＝BC＝4a，AE＝EB＝2a。 在Rt△AEF中， EF2＝AE2＋AF2＝5a2， 在Rt△DFC中，FC2＝FD2＋CD2＝25a2， 在Rt△EBC中，EC2＝BE2＋BC2＝20a2， 所以EC2＋EF2＝25a2＝FC2。所以△EFC是直角三角形。 A组 基础巩固 B组 能力提升 C组 拓展应用 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $