周循环练(第1-35课时)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) ∴.∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-74°-60°=46°. (2)如答图2所示 ,CE是AB边上的高，.∠AEC=90°， ∴.∠ACE=180°-∠AEC-∠A=90°-46°=44° 12.证明：，∠1=∠2，∴.∠1+∠BAE=∠2+∠BAE. 即∠DAE=∠BAC, (AB-AD. 在△ABC和△ADE中，{∠BAC=∠DAE, AC=AE, ∴.△ABC≌△ADE(SAS),∴.∠C=∠E 上2 -3 13.解：如答图，过点C作CD⊥x轴于点D, ∴.∠ADC=90°. y个 A(4,0),B(0,3), 答图1 答图2 .OA=4,OB=3. B 12.证明：BP,CP是角平分线， .'在△ABC中，AB=CA,∠BAC=90, ∴.∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠BCP. .∠BAO+∠CAD=180°- 0 .∠ABC+∠ACB+∠A=180°， ∠BAC=90° 答图 ∴.2∠PBC+2∠BCP+∠A=180°. 又.∠BOA=90°， 又：∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°， .∠BAO+∠ABO=180°-∠BOA=90°， ∴.∠ABO=∠CAD ∴∠BPC=180-∠P8C-∠BCP=180-180°- ∠BOA=∠ADC, 在△BOA和△ADC中，∠ABO=∠CAD, ∠A)=90+∠A AB-CA 13.证明：如答图，过点C作CM⊥AD于点M,过点E作 ∴.△BOA≌△ADC(AAS),∴.AD=BO=3,DC=OA=4, EN⊥AD,交AD的延长线于点N, ∴.OD=OA+AD=4+3=7, 在△DCM和△DEN中， ∴点C的坐标为(7,4) ∠CMD=∠END, 周循环练（第1一25课时） ∠CDM=∠EDN, 1.D2.B3.D4.C5.B DC-DE, 6.1207.AC=BD8.③9.125°10.80 ∴.△DCM≌△DEN(AAS), M 11.证明：，BF=CE, .MC=NE. D ∴.BF+EF=CE+EF, 在Rt△FEN和Rt△ACM中， N ∴.BE=CF (EF=CA, 答图 AB∥DC,.∠B=∠C EN=CM, BE=CF, .∴.Rt△FEN≌△Rt△ACM(HL), 在△AEB和△DFC中，∠B=∠C, ∴.∠DFE=∠DAC AB=DC, 周循环练（第1一35课时） '.△AEB≌△DFC(SAS), 1.A2.D3.D4.C5.C ∴.AE=DF 12.解：(1)如答图所示，线段BD和点D即为所求， 6人7.381,5)90 10.6 11.解：(1)如答图1所示. D y 答图 (2)如答图所示，过点D作DE⊥BC于E, .BD平分∠ABC,∠A=90°，DE⊥BC, 432101 5432191.2」 ∴.AD⊥AB,DE=AD=2, ∴Sam=号BC·DE=号×6X2=6. 13.证明：，∠1=∠2,1+∠CAE-∠2+∠CAE, 即∠BAE=∠CAD. 答图1 答图2 (∠BAE=∠CAD, (2)作点B关于y轴的对称点B',连接B'C交y轴于点 在△ABE和△ACD中，∠B=∠C, P,连接PB,如答图2所示，此时PB+PC=PB+PC= BE-CD, CB,根据两点之间线段最短，此时PB十PC的值最小， .△ABE≌△ACD(AAS),.AB=AC 即△BCP的周长最小. 周循环练（第1一30课时） 12.(1)证明：：AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90° 1.A2.B3.B4.B5.C 6.40°7.∠B=∠D(或∠C=∠E或AC=AE)8.27 在R△BDF和R△ADC中，DF=DC, (BF=AC, 9.-110.4 ∴.Rt△BDF≌Rt△ADC(HL). 11.(2)(0,2) (2)解：.'△BDF≌△ADC,.BD=AD=AF十FD 解：(1)如答图1所示. .AF-6,FD=2,DF-DC, S8c=3X4-号×1X3X2-号×2X4=5. .BD=AD=8,BC=BD+CD=8+2=10, 48 参考答案 Se=2BC·AD=7×10X8=40, (2)原式=8a'b÷4ab-4ab÷4ab =2a3-b. 13.解：(1)如答图，射段AM即为所求。 14.解：设乙长方形的长为x, 由题意，得2(m+4+m十2)=2(x+m+1), M 解得x=m十5， S1=(m+4)(m+2)=m2+6m+8, 月 S2=(m+5)(m+1)=m2+6m+5, 答图 ∴.S1-S2=m2+6m+8-(m2+6m+5)》 (2)如答图，过点M作MD⊥AB于点D, =m2+6m+8-m2-6m-5 ,AM平分∠BAC,∠C=90°，∴.CM⊥AC,DM=CM=3. =3. :∠MDB=90°，∠B=30°，.BM=2DM=6, 15.(1)a3-88x3-y .BC=CM+BM=3+6=9. (2)(a-b)(a2+ab+6)=a3-b 周循环练（第1一40课时） (3)C(4)27x3-8y 1.C2.B3.B4.B5.B 周循环练（第1一50课时） 6.-37.68.60°9.2510.5cm 1.D2.C3.B4.C5.A 11.证明：AB∥DE,∠B=60°，∴.∠DEC=∠B=60 6.a2-6a+97.-8m8.19.4xy-110.75 EC=ED,.△DEC为等边三角形 11.解：原式=x2-2xy+y+x2-y 12.解：：∠ACB=90°，∠B=60°， =2x2-2xy. ∴.∠A=180°-∠ACB-∠B=30°， 12.解：原式=4a2-9-4a2十a ∴.AB=2BC=2X4=8. =a-9. CD是三角形的高， 13.解：原式=m2-32-2m2-2m+6 ∴∠BDC=90°，∠BCD=180°-∠BDC-∠B=30°， =(1-2)m2-2m-3 BD=专BC=合×4=2， =-m2-2m-3. 14.解：李大爷吃亏了，理由如下： ∴.AD=AB-BD=8-2=6. ,原来正方形地的面积a2,当一边减少4，另一边增加4时， 13.证明：：BD是等边△ABC的中线， 面积为(a+4)(a-4)=a2-16, ∴.BD⊥AC,∠ACB=60°，∴∠DBC=180°-∠BDC- 又a2-16<a2,.李大爷吃亏了 ∠ACB=30° 15.解：，a+b=3,∴.(a+b)2=9, BD=DE,∴∠E=∠DBC=30, 即a2+2ab+b=9.又ab=1,.a2+b2=7. :∠CDE+∠E=∠ACB=60°，.∠E=∠CDE=30°， 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题 ..CD=CE. (1)若x十y=8,x2十y2=40,求xy的值； 14.(1)解：∠ABC=40°， (2)若x-y=6,xy=5,求x+y2的值. ∴.∠ABE+∠DBE=40° 解：(1).x+y=8,x2+y2=40, ∠BAE=∠DBE,.∠ABE+∠BAE=40°， .(x+y)2=x2+2xy十y2=64, ∴.∠BED=∠BAE+∠ABE=40°. .2xy=24,.xy=12. (2)证明：，△ADC是等边三角形. (2)x-y=6,xy=5,.(x-y)2=x2-2xy十y=36, .∠ADC=60° .x2+y2=36+2xy=36+10=46. .∠ABC=40°，∴.∠BAD=20° :∠BAD十∠ABE=40°， 周循环练（第1-55课时） ∴.∠BAD=∠ABE=20°， 1.C2.C3.B4.B5.A ∴△ABE是等腰三角形. 6.55°7.80°8.30°9.310.2a2(2a-3) 15.解：(1)：△ABC为等边三角形，.∠ABC=∠BCA= 11.解：原式=-19ab; ∠BAC=60° 把a=1b=-1代入原式=19， ,∠FEB=∠2+∠BCE,∠1=∠2=∠3， 12.(1)证明：AB∥DF,.∠A=∠FDE, ∴.∠FEB=∠3+∠BCE=∠BCA=60°， 在△ABC与△∠DEF中， .∠BEC=180°-∠FEB=180°-60°=120°. ∠A=∠FDE, (2)△DEF是等边三角形，理由如下： AB=DE, '.△ABC≌△FDE(ASA), 同(1)，∠FDE=∠1+∠ABD=∠2+∠ABD=∠ABC=60°， ∠B=∠E, ∠DFE=∠3+∠CAF=∠1+∠CAF=∠BAC=60°， (2)解：由(1)知△ABC≌△FDE,∴.AB=DE=8, ∠FEB=∠FDE=∠DFE=60°， .CD=2,.CE=DE-CD=8-2=6 ∴△DEF是等边三角形. 13.(1)327 周循环练（第1一45课时） 解：(a+b)2=a+6+2ab,a+b=5,a2+b=11. ∴.25=11+2ab.∴ab=7易ab的值为7. 1.D2.B3.A4.B5.D 6.17.6a38.2m+19.-a10.-15 周循环练（第1一60课时） 11.解：原式=a+a5÷a2=a+a=2a. 1.B2.B3.C4.D5.C 12.解：(1)原式=(-5a)2+(-27a)·(-a) 6.六7.28.209.410.-5 =25al2+27a2 11.解：(1)A=x2-3x十6一(6-5x)=x2+2x; =52a12. (2)(x2+2x)·(6-5x)=6x2-5x3+12x-1-x2= (2)原式=x2+3xy-xy-3y2-x-2xy=-3y2. -5x3-4x2+12x. 13.解：(1)原式=3x2·2x-3x2 12.解：(1)△ABC≌△DEB,BC=4,DE=10, =6x3-3x2. ..AB=DE=10,BE=BC=4, 49null