周循环练(第1-25课时)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

数学·周循环练 周循环练（第1一25课时） 测试时间40分钟，满分100分 一、选择题（共5小题，每小题5分，共25分） 5.如图，△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4, 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 则CF的长为 ( ( A.2 B.3 C.5 D.7 A.4,6,10 B.3,9,5 点拨：本题主要考查全等三角形的性质. C.8,6,1 D.5,7,9 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 点拨：本题主要考查三角形的三边关系 6.如图，小亮从A点出发， 30 2.一个八边形的内角和等于 ( ) 沿直线前进10米后向左 30e L A.8009 B.1080° 转30°，再沿直线前进10 30 C.1260 D.1440° 米，又向左转30°…照这样走下去，他第 点拨：本题考查多边形的内角和 一次回到出发地A点时，一共走了 3.下面四个图形中，过△ABC的顶点作高， 米 以下作法正确的是 点拨：本题主要考查多边形的外角和定理 0 7.如图，线段AD与BC相交于O点，∠A= D ∠B=90°，请添加一个条件 使 得△ACD≌△BDC.(写出一种情况即可) B 点拨：本题主要考查全等三角形的判定. ① ④ D 第7题图 第8题图 8.一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四 点拨：本题主要考查三角形高的定义和画法 块，小敏想去店里买一块形状、大小与原 4.如图，工人师傅在砌门时，常用木条固定长方 来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关 形门框，这里所运用的几何原理是( 知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的 A.两点之间线段最短 编号是 B.两点确定一条直线 点拨：本题主要考查全等三角形的应用，学 C.三角形具有稳定性 会把实际问题转化为数学问题解答是关键 D.垂线段最短 9.如图，已知BP,CP分别 点拨：本题考查三角形在生活中的应用及原理 是△ABC的内角∠ABC, ∠ACB的平分线，如果 ∠A=70°，那么∠P= 点拨：本题主要考查三角形内角和定理，角 E 第4题图 第5题图 平分线的定义： 9 宝典训练|数学·八年级上册(R) ●●● 10.如图，在△ABC中，∠C 12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=6. =40°，将△ABC沿着直 (1)请用尺规作出∠ABC的平分线，交 线L折叠，点C落在点D AC于点D; 的位置，则∠1-∠2的 (2)若AD=2,求△BCD 度数是度. 的面积. 点拨：本题主要考查翻折变换（折叠问 题)，三角形外角性质。 三、解答题（共3小题，共16+16+18=50分） 11.如图，点B,F,E,C共线，AB∥DC,AB= DC,BF=CE.求证AE=DF. 点拨：本题主要考查角平分线的性质和 角平分线的尺规作图。 13.如图，已知∠B=∠C,∠1=∠2，BE= CD.求证AB=AC. 点拨：本题主要考查全等三角形的判定和 性质，熟练掌握全等三角形的判定方法， 点拨：本题主要考查全等三角形的判定 是解题的关键。 与性质。 10高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) ∴.∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-74°-60°=46°. (2)如答图2所示 ,CE是AB边上的高，.∠AEC=90°， ∴.∠ACE=180°-∠AEC-∠A=90°-46°=44° 12.证明：，∠1=∠2，∴.∠1+∠BAE=∠2+∠BAE. 即∠DAE=∠BAC, (AB-AD. 在△ABC和△ADE中，{∠BAC=∠DAE, AC=AE, ∴.△ABC≌△ADE(SAS),∴.∠C=∠E 上2 -3 13.解：如答图，过点C作CD⊥x轴于点D, ∴.∠ADC=90°. y个 A(4,0),B(0,3), 答图1 答图2 .OA=4,OB=3. B 12.证明：BP,CP是角平分线， .'在△ABC中，AB=CA,∠BAC=90, ∴.∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠BCP. .∠BAO+∠CAD=180°- 0 .∠ABC+∠ACB+∠A=180°， ∠BAC=90° 答图 ∴.2∠PBC+2∠BCP+∠A=180°. 又.∠BOA=90°， 又：∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°， .∠BAO+∠ABO=180°-∠BOA=90°， ∴.∠ABO=∠CAD ∴∠BPC=180-∠P8C-∠BCP=180-180°- ∠BOA=∠ADC, 在△BOA和△ADC中，∠ABO=∠CAD, ∠A)=90+∠A AB-CA 13.证明：如答图，过点C作CM⊥AD于点M,过点E作 ∴.△BOA≌△ADC(AAS),∴.AD=BO=3,DC=OA=4, EN⊥AD,交AD的延长线于点N, ∴.OD=OA+AD=4+3=7, 在△DCM和△DEN中， ∴点C的坐标为(7,4) ∠CMD=∠END, 周循环练（第1一25课时） ∠CDM=∠EDN, 1.D2.B3.D4.C5.B DC-DE, 6.1207.AC=BD8.③9.125°10.80 ∴.△DCM≌△DEN(AAS), M 11.证明：，BF=CE, .MC=NE. D ∴.BF+EF=CE+EF, 在Rt△FEN和Rt△ACM中， N ∴.BE=CF (EF=CA, 答图 AB∥DC,.∠B=∠C EN=CM, BE=CF, .∴.Rt△FEN≌△Rt△ACM(HL), 在△AEB和△DFC中，∠B=∠C, ∴.∠DFE=∠DAC AB=DC, 周循环练（第1一35课时） '.△AEB≌△DFC(SAS), 1.A2.D3.D4.C5.C ∴.AE=DF 12.解：(1)如答图所示，线段BD和点D即为所求， 6人7.381,5)90 10.6 11.解：(1)如答图1所示. D y 答图 (2)如答图所示，过点D作DE⊥BC于E, .BD平分∠ABC,∠A=90°，DE⊥BC, 432101 5432191.2」 ∴.AD⊥AB,DE=AD=2, ∴Sam=号BC·DE=号×6X2=6. 13.证明：，∠1=∠2,1+∠CAE-∠2+∠CAE, 即∠BAE=∠CAD. 答图1 答图2 (∠BAE=∠CAD, (2)作点B关于y轴的对称点B',连接B'C交y轴于点 在△ABE和△ACD中，∠B=∠C, P,连接PB,如答图2所示，此时PB+PC=PB+PC= BE-CD, CB,根据两点之间线段最短，此时PB十PC的值最小， .△ABE≌△ACD(AAS),.AB=AC 即△BCP的周长最小. 周循环练（第1一30课时） 12.(1)证明：：AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90° 1.A2.B3.B4.B5.C 6.40°7.∠B=∠D(或∠C=∠E或AC=AE)8.27 在R△BDF和R△ADC中，DF=DC, (BF=AC, 9.-110.4 ∴.Rt△BDF≌Rt△ADC(HL). 11.(2)(0,2) (2)解：.'△BDF≌△ADC,.BD=AD=AF十FD 解：(1)如答图1所示. .AF-6,FD=2,DF-DC, S8c=3X4-号×1X3X2-号×2X4=5. .BD=AD=8,BC=BD+CD=8+2=10, 48