周循环练(第1-5课时)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

参考答案 ∴.乙第二次加油的量为280÷(8一1)=40（升）. :BE是AC上的高，∴∠CEH=90°， ∴.乙两次加95号汽油的平均单价是(280十280)÷(35+ .∠EHF-∠ACF+∠CEH=30°+90°-120°， 40)=晋（元/升）.故答案为1.5，晋 13.解：(1).B=20°，∠C=50°，∴.∠BAC=110° 又：AE是∠BAC的平分线， (3)如果每次油价都不相同，建议按相同金额加油更合 算，理由如下： ∴∠BAE=∠BAC-5,∠AED-∠BAE+∠B=7. 设甲、乙两人同时去同一家加油站加两次95号汽油，两次 又，AD是BC边上的高，∠ADE=90°，∴∠EAD= 的汽油价格有变化，第一次为x元/升，第二次为y元/升， 180°-∠ADE-∠AED=15°. 且x≠y,甲每次总是加汽油a升，乙每次总是加汽油b元， 根据题意，得甲两次加油的平均单价为zy=xy (2)由图知，∠DAE=∠CAE-∠CAD=号∠BAC 2a 2 (元/升)， ∠CAD=3(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=90° 乙两次加油的平均单价为 b+b=2x义（元/升）. b+b xty 号∠B-2∠C-90+∠C=2(∠C-∠B. 告器特2-5 (3)∠EAD=号（∠ABC-∠C,理由如下： 2x十y 2(x十y) x≠y,且x>0,y>0,∴.(xy)>0,2(x+y)>0. '∠EAD=∠BAE+∠BAD,∠BAE=∠BAC, 先>0字梁>0 :∠EAD=号∠BAC+∠BAD.:∠BAC=180° ∴甲的两次平均单价比乙的两次平均单价高， ∠ABC-∠C,∠BAD=∠ABC-∠D, ∴如果每次油价都不相同，建议按相同金额加油更合算. 故答案为：金额 ∠EAD=180°-∠ABC-∠O+(∠ABC-90 =90°-号∠ABC-号∠C+∠ABC-90 周循环练答案 -ZABc-∠C, 周循环练（第1一5课时） 周循环练（第1一15课时） 1.B2.A3.B4.B5.B 1.D2.B3.A4.B5.C 6.657.6或88.∠2>∠1>∠A9.135°10.2b 6.1087.168.22.5°9.95°10.105 11.解：.在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°， 11.解：AD1BC,△ABC的面积为20， ∴.∠ABC=180°-60°-50°=70° 又：∠1+∠D=∠ABC, ·2AD·BC=20.又AD=4,BC=10. .∠1=∠ABC-∠D=70°-25°=45° 12.解：在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°， 点E为边BC上的中点，BE=号BC=5. ∴.∠BAC=180°-30°-70°=80° 12.解：如答图所示，延长DC交AE于点F, AD是∠BAC的平分线， AB∥CD,∠BAE=94°， ∠BAD=号∠BAC=A40 .∠DFE=∠BAE=94° E :∠DCE是△CEF外角， AE是BC边上的高，∠AEB=90° ∴.∠DCE=∠E+∠DFE=28°+94°=122° :∠B=30°，∴∠BAE=180°-∠AEB-∠B=60°， .∠DCE的度数是122° 答图 ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-40°=20° 13.解：(1)BE是高，∠BEA=90 即∠DAE的度数为20°. 又.∠AOE=60°， 13.解：(1)图中三角形有△ABC,△ADC,△CDB,共3个. .∠DAE=180°-∠BEA-∠AOE=30°. (2)图中三角形有△ABC,△ACD,△ACD2,△D1CD2, 在△ABC中，AD是角平分线， △DCB,△D2CB,共6个. .∠BAE=2∠DAE=60°， (3)直线AB上的点有10+2=12（个）， .∠ABE=180°-∠BEA-∠BAE=30°， 直线AB上线的段有12Xg2-D=66(条)， ∠ABE的度数为30°. 2 (2)在△ABC中，BE是高，∴.∠BEC=90 即图中共有66个三角形. 又∠CBE=50°， 周循环练（第1一10课时） ∴.∠C=180°-∠BEC-∠CBE=40°. 1.C2.A3.B4.B5.A 在△ABC中，AD是角平分线， 6.60°7.528.直角三角形9.23510.859 .∠CAD=∠BAD=30 11.解：DE∥CB,∴∠BED+∠ABC-180. :∠ADC+∠C+∠CAD=180°， ∠BED=150°，.∠ABC=180°-∠BED=30. .∠ADC=180°-∠C-∠CAD=110° :BD是∠ABC的平分线，∠CBD=号∠ABC=15 ∠ADC的度数为110°， 周循环练（第1一20课时） :∠BDC=60°，.∠C=180°-∠CBD-∠BDC=105°， .∠A=180°-∠ABC-∠C=45°. 1.D2.B3.C4.C5.C 12.解：：∠ABC=66°，∠ACB=54, 6.107.248809.410.9 ∴.∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60° 11.解：BD是∠ABC的平分线，∠CBD=37°， :CF是AB上的高，∴∠AFC=90°， ∴.∠ABC=2∠DBC=74. .在△ACF中，∠ACF=180°-∠AFC-∠A=30°. ∠ACB=60°， 47数学·周循环练 周循环练（第1一5课时） 测试时间40分钟，满分100分 一、选择题（共5小题，每小题5分，共25分） 1.以下列数据为三边长能构成三角形的是 ( 第4题图 第5题图 A.1,2,3 B.2,3,4 5.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与 C.14,4,9 D.7,2,4 ∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A= 点拔：本题主要考查三角形的三边关系， 50°，则∠D= 2.如果三角形的一个外角是锐角，那么这个 A.15° B.25° C.30° D.35 三角形为 ) 点拨：本题主要考查三角形外角的性质以 A.钝角三角形 及角平分线定义的应用： B.锐角三角形 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） C.直角三角形 6.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=75°，则 D.锐角三角形或钝角三角形 ∠C的度数是 度 点拨：本题主要考查三角形外角的性质以及 点拨：本题主要考查三角形内角和定理在 三角形的分类. 图形中的应用 3.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三 7.已知等腰三角形的周长为20，其中一边的 角形的支架，其中所涉及的数学原理是 长为6，则底边的长为 点拨：本题主要考查等腰三角形的周长， A.三角形任意两边之 三角形的三边关系， 和大于第三边 8.如图所示，请将∠A,∠1， B.三角形的稳定性 ∠2用“>”排列 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线 点拔：本题主要考查三角形外角的性质和 点拨：本题主要考查三角形在生活中的应用 角的大小比较 及原理。 9.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角 4.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平 的3倍，那么这个外角是 分线、中线，则下列各式中错误的是( 点拨：本题主要考查三角形的外角性质及 A.AB=2BF B.AE-BE 应用 C.∠ACE-2∠ACBD.CDLAB 10.已知a,b,c为△ABC的三边，化简：a十 b-c|+|a-b-c|= 点拨：本题主要考查三角形的高、角平分 点拨：本题主要考查三角形三边关系和 线、中线 绝对值化简. 宝典训练|数学·八年级上册(R) ●●.● 三、解答题（共3小题，共16+16+18=50分） 13.(1)如图1，D1是△ABC的边AB上的一 11.如图，点D,B,C在同一条直线上，∠A= 点，则图中有哪几个三角形？ 60°，∠C=50°，∠D=25°.求∠1的度数. (2)如图2，D1,D2是△ABC的边AB上 的两点，则图中有哪几个三角形？ (3)如图3，D1,D2,…,Do是△ABC的边 AB上的10个点，则图中共有多少个 三角形？ B A D D, B A DD2 图1 图2 点拨：本题主要考查三角形内角和定理，三 角形的外角性质 12.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°， AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平 分线，求∠DAE的度数. DE 点拨：本题主要考查三角形内角和定理， 点拔：本题主要考查三角形的概念及相 关基础问题. 三角形的角平分线、高线的定义及应用. 2