第18章 第66课时 分式方程及其解法(2)（智汇课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

参考答案 检验：当x=一3时，(x一3)(x-1)≠0. 解得x=一7.检验：当x=-7时，(x十1)(x一2)≠0. 所以原分式方程的解是x=一3. 所以x=一7是原分式方程的解. 4.解：方程两边同乘x一1， 所以当x=-7时2(x十1)1与3(x-2)-1的值相等. 得2-(x+2)=3(红-1D.解得x= 第67课时分式方程的应用(1) 检验：当=号时，一1≠0 【精讲精练】 所以原分式方程的解是x一3 【例1】解：设乙每小时做x个，甲每小时做(x十6)个.由题意 4 5.解：方程两边同乘(x+2)(x一1)， 得P。-0解得12 得(x+1)(x-1)-2x(x+2)=-(x+2)(x+1). 经检验：x=12是原方程的解.x十6=18.答：甲每小 解得x=一1. 时做12个，乙每小时做18个. 检验：当x=一1时，(x+2)(x十1)≠0 【变1】解：设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机 所以原分式方程的解是x=一1. 器人每小时搬运(x十30)kg化工原料. 21 6解：由题意得千一呈 由题意可得0-解得x=60经检骏，一60 两边同乘x(x十+1)， 是原方程的解.则x十30=90. 答：B型机器人每小时搬运60kg化工原料，A型机 得x-2(x+1)=z(x+1).解得x=-名 Γ3 器人每小时搬运90kg化工原料. 检验：当x=-子时，x(x+1D≠0， 【例2】解：设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型 机器人每小时搬运1.5x千克化工原料. 所以原分式方程的解是工=一号所以。=一号 由题意可得1800_1800-10.解得工=60.经检验，z x1.5x 第66课时分式方程及其解法(2) 60是原方程的解.则1.5x=90. 答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器 【精讲精练] 人每小时搬运60千克化工原料 【例1】解：方程两边乘(x-1)(x十2)，得x(x十2)-(x-1) 【过关训练】 (x+2)=3. 1.解：设每千克甲种茶叶的进价是x元，则每千克乙种茶叶 解得x=1. 的进价是(x+100)元. 检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0,因此x=1不是 原分式方程的解， 根据愿意，得4200-与920解得：=40， 所以原分式方程无解 经检验，x=400是所列方程的解.所以x十100=400十100=500. 【例2】解：方程两边乘3(x+1),得3x=2x+3(x+1), 答：每千克甲种茶叶的进价是400元，每千克乙种茶叶的 解得x=-1.5, 进价是500元 检验：当x=一1.5时，3(x十1)≠0. 2.解：设B型观光车的单价为x万元，则A型观光车的单价 所以x=-1.5是原分式方程的解 为1.5x万元. 【例3】解：方程两边乘(x+1)(x-1),得(x+1)2-4=x2-1. 45 解得x=1. 限据题意，得碧想5，解得一2 经检验，x=2是所列方程的解. 检验：当x=1时，(x+1)(x一1)=0. 所以1.5x=1.5×2=3. 所以x=1不是原分式方程的解. 答：A型观光车的单价为3万元，B型观光车的单价为2万元， 所以原分式方程无解. 3.解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，则燃 &知识拓展m<5且m≠3 油车平均每公里的加油费为(x十0.6)元， 【过关训练 1.-42.D 根据题意，得300=300 x =00.6×4,解得x=0.2, 3.解：方程两边乘2x-10得2x-3-46x-D.解得x-名 经检验，x=0.2是原方程的解，且符合题意， 答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元 检验：当x=名时，2x-1)≠0， 4.解：设原来玉米平均每公顷产量是x吨，则现在玉米平均每 所以x=名是原分式方程的解。 公顷产量是(c十)吨由题意，有2-牛2解得工一觉 4.解：方程两边乘(x十2)(x一2)，得x一2+4x=2(x十2). 把x=0代入x(x+a)-2%(20+a)≠0， 解得x=2. 检验：当x=2时，(x十2)(x一2)=0， 故x一器是原方程的根，所以x十a=贸+a心20， 20 所以x=2不是原分式方程的解， 答：原来和现在玉米平均每公顷的产量各是爱吨， 所以原分式方程无解。 5.A ma+20a吨 20 6.解：方程两边乘(x-1),得1十a(x一1)=x-1. 解得x一日导检验：当x一8时一1≠0， 第68课时分式方程的应用(2) 所以工=8一是原分式方程的解 〔精讲精练】 a-1 【例1】解：设甲每小时骑行x千米，则乙每小时骑行(x十2)千米. 7.解：由题意得2(x十1)1=3(x-2)1,即2 3 x+1x-21 由题意，得2空解得2=14 23null