第18章 第61课时 分式的混合运算（智汇课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

数学·八年级·上册(R) 第61课时 分式的混合运算 ● 新课学 ● 知识点分式的混合运算顺序 分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的. 1计算：262 2b1 ÷a-2b ab .(a-b)= 点拨：考查分式的混合运算，应先算括号里的，再算乘除 ●1 精饼精练 人教版153倒31)题]计算：·a6号÷名 &易错警示 分式化简求值的题目，如果是 自主取值的，要在运算过程中 .. 所有分式有意义的范围内取 值.如，对于分式 (+)气a≠士1 且a≠0. 点拨：考查分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减 2人教版八上153例32)题计算：（号，十 点拨：考查分式的混合运算，先算括号里的，再算乘除。 B人教版八上P156练习第4题】先化简，再求值：2之千2千 x2+x x二其中x=2. 1 点拨：考查化简求值，先通过运算法则化简再代入求值， ●>1360 第十八章分式 过关训练 退基础训练 2.计算：1-a-2:a2-4 a 'a2+a 点拨：考查分式的混合运算，先算括号里的，再算 除法 点拨：考查分式的混合运算，先算除法，再算加减， 巡能力训练 4.【人教版八上P155习题第3(3)题】计算： 3.【人教版八上P155练习第1(1)题】计算： y-x·2y2 2x y2 x 点拨：考查分式的混合运算，先算乘方，再算乘 点拨：考查分式的混合运算，先算括号里的，再算 除，最后算减法。 乘除， 拓展训练 5先化简球值2品2)片9+二其中之 点拨：考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键， ●>1370参考答案 2a-2>0,所以。<a-1)' 500 500 2解：原式六气吾-+5 即“丰收2号”小麦的单位面积产量高； 4ab 3ab .7ab7 *9-9 500 500,(a+1)(a-1)=a+1 3.解：原式=10a8+10a6=10a行-10ab 500 a-1 3y +2y 3y 7y 即高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍。 4.解：原式=2+)+x千y2(千)十20x+2x+2 2x x十8y 2x-x—8y 第59课时分式的乘除混合运算及乘方 5.解：原式-+8r-8a+8wx8-+80z8 1 【新课学习 x+8y 1 6.解：原式=m+2)2m十4_4m m+2m+2m+2 【精讲精练】 7.证明：因为a>b>0,m>0,所以牛m-么=b+am a十ma a(a+m) 【例11% (2)4a6 9c2 【变1】1)-2 8b3 ，(2)9xy e? -e>0 【例2】解：1)原式=10cym_10xy, 9n 所以十m五 9m拉" a+m a (2)原式= a号 第61课时分式的混合运算 (a+4)2 【变211)0 5 (2)4ab 【新课学习】 1.ab 过关训练 【精讲精练】 1.- 62.D 27c3 4a2 3解：原式=多 1 1 【例1】：原式=答·之6一号·合=而一是- =一 4a2 4解原式-990÷· ,a+3 8合-d地=地。 (a-b)6(a-b)b2(a-b) (a+3)2 4a =9+a)9-a.2(a+3).a+3 ab-B. (a+3)2 a-9 a+9 =-2. 【原式[动]·禁 5解：原式-岩·红十就- (x-y)2 ‘2 1 1 2(x+y) 当=-y=时 (x十1)2+1=1 【例3】解：原式-(x+x-D·+十x一+ 1 1 原式= 一2 3 点品 x(-3+3)2 2 当x=2时，原式=2二=2， 6.解：(1)根据题意，得所捂部分为： 【过关训练】 +帝+ x x2-1 x 1解：原武=[x+x习+2]·= x x-y (x+1)(x-1)_x2-x+1+x-1_x2 y (x+1)2 x+1z+1z+1 +ix·-1 V (2)根据x2-x-1=0,得x2=x十1， y x+y 2.解：原式=1一 -a二2·a+2)(a-2)1>2寸1 a(a+1) a a+2 a+2-&-1= 第60课时 分式的加法与减法 a+2 a+2 【新课学习 品解原式后·宝子·京后京等搭 1.1 xy-4x2 〔精讲精练了 【例1】解：1)原式=5+3y-22=3x+3y=3 4.解：原式=十义.兴÷十=型.= x+y∴x+2Fxyx+y`x十y(x+: x-y2 x2-y z-yi (2)原武-m+,2mm+2”2mm-1 5.解：原式=2x-4,2.-（+2x22+2z x-2 （x-3)2 x-3 n-m'n-mn-mn-mn一m 【到1海：原式-8一路十2 -8b+9=10c-86+9 =2(x-3).-（x+2)(x-22+2x 12abc x-2 (x-3)2 x-3 【变2112是(22m28.8 2 b =-2(x+2+2x x一3x-3 =-2x-4+2x=- 4 过关训练 x-3 x-31 1.(1)1(2)3-3z 4 x+1 当x=2时，原式=一2产3=4. 21