第13章 第1课时 三角形的概念（智汇课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

null参考答案 智汇课堂：P1一26 目课后巩固：P27一47 参考答案 录周循环练：P47一50 单元检测：P51一56 第十三章 三角形 (I)3内(2)BAE CAE BAC3令×底×高 第1课时三角形的概念 【精讲精练】 【新课学习】 【例1】C 1.不在同一条直线上首尾顺次 【例2】解：Sc=分AC,BE=号BC·AD, 2.AB,AC,BC∠A,∠B,∠C点A,点B,点C△ABC 将AC=2,BC=4代人，得BE=2AD. 三角形ABC 故AD:BE=1:2. 【精讲精练】] 【过关训练】 【例1】解：(1)△ABD,△ABC;(2)△ABC,△ACD 1.B2.B3.244.C (3)等腰三角形：△ABD,△ACD;等边三角形：△ACD. 5.证明：因为BE,CF分别是△ABC的中线， 【例2】解：锐角三角形有：△BCE; 直角三角形有：△BCD,△BDE,△ABC,△ABD; 所以Saer=SAe=号SaE, 钝角三角形：△ABE. 【过关训练 所以号BE·AN=号CF,AM, 又因为BE=CF,所以AM=AN! 1.C2.B3.D4.B5.B6.C 7.解：可以组成的三角形有：△ACD,△ACE,△ADE, 第4课时 三角形的内角 △BCD,△BCE,△BDE,△CAB,△DAB,△EAB,共9个 【新课学习 第2课时三角形的边 ∠11801801809 【新课学习] 互余∠A+∠B=90°互余∠A十∠B=90 大于·1.C ·2.(1)14或16(2)153.C 【精讲精练】 【精讲精练] 【例1】解：因为AD平分∠CAB,∠BAC=40°， 【例1】解：(1)因为3十4<8，所以不能组成三角形； 所以∠DAB=2∠BAC=20,因为∠B=75, (2)因为5+6=11，所以不能组成三角形； 所以∠ADB=180°-∠DAB-∠B=180°-20°-75°=85 (3)因为5+6>10，所以能组成三角形. 【例2】解：∠CAE与∠DBE相等.理由如下： 【例2】解：如果长为8的边为底边，设腰长为x,则8十x十x= 因为在△CAE和△DBE中，∠C=∠D=90°，∠CEA= 22,解得x=7. ∠DEB,所以∠CAE=90°-∠CEA,∠DBE=90° 如果长为8的边为腰，设底边长为y,则8十8十y= ∠DEB,即∠CAE=∠DBE. 22,解得y=6. 【过关训练 综上，其他两边的长为7,7或6,8 1.3045602.D3.70°4.110 【过关训练 5.解：(1)因为在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，所以 1.D2.C ∠BAC=180°-∠B-∠C=60°， 3.解：因为1十1<5，所以不能组成一个等腰三角形： 因为AD,AE分别是△ABC的角平分线和高，所以∠CAD 因为1+5>5，所以可以组成一个等腰三角形， 4.A ∠BAD=号∠BAC=30,∠AEC=90, 5.解：(1)当腰长为5时，三边长分别为5,5,6，可以构成三 因为在△AEC中，∠CAE-180°-∠AEC-∠C=20°，所 角形，则周长为16；当腰长为6时，三边长分别为6,6,5， 以∠DAE=∠CAD-∠CAE=30°-20°=10°； 可以构成三角形，则周长为17.综上，周长为16或者17. (2)当腰长为4时，三边长分别为4,4,9，无法构成三角 (2)∠DAE=(∠C-∠B),理由如下. 形：当腰长为9时，三边长分别为9,9,4，能构成三角形， 因为AD,AE分别是△ABC的角平分线和高， 则周长为22， 所以∠CAD=∠BAD=3∠BAC=?(180°-∠B 综上，周长为22， ∠C),∠AEC=90°，所以∠CAE=180°-∠AEC-∠C= 6.证明：(1)根据三角形三边关系可得AB十AD>BD,BC十 90°-∠C, CD>BD,所以AB+AD+BC+CD>2BD,所以AB+ BC+CA>2BD: 所以ZDAE=∠CAD-∠CAE=2(180-∠B-∠O-(80 (2)根据三角形三边关系可得AB十AD>BD,PD十CD> PC,所以AB+AD+PD+CD>BD+PC,所以AB+AC> ∠O=90-号∠B-2∠C-90+∠C-2(∠C-∠B). PB+PC. 第5课时三角形的外角 第3课时 小 三角形的中线、角平分线、高 【新课学习】 【新课学习 延长线 (1)3内重心(2)BD CD BC= ·1.解：第2个图中的∠1是△ABC的外角，其余均不是.