3.4 整理与复习-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（西南大学版）

4、整理与复习 · 教学内容： 教科书第47页整理与复习，第三单元分数除法相关知识的整理与复习。 · 教学提示： 本节课是在学生学习完分数除法这一单元之后安排的，教材通过列表的形式引出本单元学习的主要内容，引入对本单元所学知识的整理与复习。 通过本次整理与复习，旨在使学生对倒数、分数除法以及分数除法解决实际问题有一个更加系统的认识，并能运用分数除法的知识解决相关的实际问题。 教学这部分内容时，可以先引导学生对本单元所学知识进行回顾，可以采取小组合作的方式进行，让学生在小组内对所学的分数除法的有关知识进行全面的回顾和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。 回顾完本单元的知识之后，教师可设计有代表性的综合性的例题，通过例题的讲解，使学生所学知识得以内化，然后再配以适当的练习，使学生对所学知识进一步深化，更加牢固地掌握本单元所学的知识。 · 教学目标： 1.知识与技能：掌握倒数的意义、巩固分数除法的有关计算，初步形成综合运用知识解决实际问题的能力 2.过程与方法：经历知识的条理化和系统化的训练，掌握整理与复习的方法，提高解决实际问题的能力。 3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，感受数学知识的魅力，获得积极的价值体验。 · 重点难点： 教学重点：对有关圆的知识进行系统化的整理。 教学难点：把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。 · 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：直尺、练习本等 · 教学过程： （一）新课导入 谈话：同学们，第三单元分数除法的知识我们已经全部学习完了，你还记得本单元都学习了哪些内容吗？ 这节课我们就一起来回顾一下本单元学习的知识。（板书课题 ：分数除法的复习与整理。） 【设计意图：开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出本节课复习的重点内容。】 （二）探究新知 1.知识梳理。 请同学们回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说) 你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。 学生进行整理。 教师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，倒数的认识，分数除法，问题解决以及探索规律来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他) 小组汇报. 教师小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，哪些知识很重要。 教师整理并板书： 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 倒数 倒数的求法。 分数除以整数 整数除以分数 分数除法 分数除法 分数除以分数 分数连除与乘除混合运算 问题解决——列方程求解 探索规律——真分数的排列规律 【设计意图：引导学生对所学知识进行整理，使所学的知识更加条理化，系统化，进一步加深学生对知识的理解，为进一步的学习打好坚实的基础。教师收集一些有特点具有代表性的整理单结合收集的学生作品进行梳理、提升认识在展示交流时，应有意识地选取不同孩子的作业，要有代表性，可以是简单的对知识的罗列，可以是形成性知识的推导，可以是知识之间的网络结构，也可以是对重点知识的重点介绍。展示预习作业不是目的，而应该让孩子在展示中廓清知识的联系和区别，捕捉、领会到整理的方法和策略，更让学生感受、体验到自主整理的快乐和意义。】 2.教学例题 （1）复习倒数的意义和求法。 出示教材第47页第1题。 找出下列每个数的倒数。 9 0.5 1 让学生独立完成然后同桌相互订正，交流。 （2）复习分数的除法的计算。 教师先请分数除法计算学得比较好的学生在全班介绍这部分知识的要点和要注意的问题。其它学生质疑问难。 　　教师作小结：通过同学的介绍，我们发现同学们对分数除法的计算方法掌握得不错。 　　刚才我们利用流程图来整理了本单元的知识，你能用表格对分数的除法计算的知识加以详细的整理吗？ 　　学生以小组为单位，整理出分数除法计算的主要内容。 　　展示交流整理结果。 　　让学生认真观察后讨论交流。 　　指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。 　　总结分数除法计算的主要内容。 然后出示教材第47页第2题。 ÷6＝ 9÷＝ ÷＝ ÷＝ 　　 　　学生独立完成后全班交流，集体订正。 　　（3）复习用分数除法解决实际问题。 　　出示教材第47页第3题（1）小题。 先请学生说说自己收集到了哪些信息？能提出和解决哪些数学问题？教师可以选择其中一些问题板书出来，请学生共同思考，提出自己喜欢的解答办法。 　　例如： 　　争艳池群有多少个彩池？ 　　浴玉池群有多少个彩池？ 黄龙沟一共有多少个彩池？ …… 然后再出示教材第47页3题（2），洞庭湖的面积约是2700km2，是青海湖面积的。青海湖的面积约是多少平方千米？ 由学生独立解决问题。 解：设青海湖的面积约是x平方千米。 x=2700 x=3900 　　让说说自己的解题思路？ 　　学生汇报交流后，教师引导总结强化：已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用分数的除法或列方程求解。(用数量除以对应的分率，就能求出单位“1”) 　　出示教材第47页第3题（3）小题。 　　先让学生说一说是哪一类型的解决问题？ 　　解决这样的问题最关键的是什么？(分析找准单位“1”) 　　自己已经掌握了什么方法解决这样的问题？(可列方程，也可以用算术方法) 　　请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。 　　…… 【设计意图：通过例题的教学，使学生对所学知识从感性认识上升理性认识，同时让学生运用所学分数乘法的有关知识来解决实际问题，相当于对本单元知识的综合运用，提高学生的实践应用能力。】 （三）巩固新知 1.练习十三第3题。 　　通过本题巩固对除法意义的理解。 　　2.练习十三第5题。 学生先对照找出两道题之间相同与区别，然后提出自己的分析思路再做。 学生能够明确：第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解决；第（2）题和第（2）题正好相反，根据第（2）题的数量关系，可以设未知数用方程解答，也可以用除法解答。 　　解答完之后，教师可以给学生介绍或请有经验的学生介绍什么是裸子植物？以及它存在的意义，提示大家要爱护人类赖以生存的自然环境 。 【设计意图：本环节的设计，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了分析问题解决问题的能力。】  （四）达标反馈 1.找出下面问题中的单位“1”，并写出数量关系。 （1）乙数是加数的。 （2）乙数比甲数的少5. （3）灰兔的只数比白兔只数的多6只。 2.计算。 1÷= 5÷=　 ÷21=　 　÷= ÷= ÷= ÷=　 ÷= 3.五年级同学参加植树活动，共植树400棵，正好是全校植树总数的，全校植树多少棵？ 　　 4.（1）有一块试验田，总面积有16公顷，种植粮食作物的面积占总面积的，种植粮食作物的面积是多少公顷？ （2）一块试验田，种植经济作物的面积是8公顷，占总面积的，这块试验田的总面积有多少公顷？ 答案： 1. （1）甲数 甲数×=乙数 （2） 甲数 甲数×－5=乙数 （3） 白兔的只数 白兔只数×+6=灰兔的只数。 2. 4 3.400÷=1000（棵） 4.（1）16×=4（公顷） （2）8÷=20（公顷） （五）课堂小结 今天我们又一次对所学的知识进行了整理，谁来说说，通过本堂课的梳理，你们又有了那些收获？ 　　学生自由阐述。 【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】 （六）布置作业 1.填空题。 （1）（   ）米的相当于16米的。 （2）（   ）千克比24千克的多5千克。 （3）5吨比（    ）的少3吨。 （4）一个正方形的周长是米，边长是( )米，面积是( )平方米。 （5） 60吨的正好等于( )吨的。 2.计算。 ××　 　÷× 　×÷ ×÷　 　÷÷　 　÷÷ 3.一批大米，第一天吃了总数的，又相当于第二天吃的。已知第二天吃了50千克，求这批大米共有多少千克？ 4.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天正好看了60页。第一天看了多少页？ 答案： 1.（1）12 （2）14 （3） 24 （4） （5） 24 2. 2 3.50×÷=300（千克） 4.60×÷=72（页） · 板书设计 整理与复习 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 倒数 倒数的求法。 分数除以整数 整数除以分数 分数除法 分数除法 分数除以分数 分数连除与乘除混合运算 问题解决——列方程求解 探索规律——真分数的排列规律 · 教学资料包 数学资源 1.计算。 　　 ÷= ÷= ÷= 1÷= 　 　5÷=　 ÷21=　 ÷= 　 ÷= 　　 ÷=　 ÷=　 ×=　 -= 2.填空。 （1）把米长的铁丝平均分成4段,求每段铁丝长多少米？ 　　列式是（ ），是求米的 （ ）是多少。 　　（2）（ ）÷＝＝×（ ）＝（ ）× 　　（3）吨＝（ ）千克 25分钟＝（ ）小时 　　（4）12米的是（ ）米 ；（ ）的是36。 　　（5）在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　　 ÷○ ÷3○ ÷○1 ÷○ 　　（6）一个正方形的周长是米，边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 　　（7）60吨的正好等于（ ）吨的。 　　（8）修一条路，每天修全长的，（ ）天可以修完。 3.判断题。（对的打“√”错的打“×”）　　 （1）所有自然数(0除外)的倒数都小于1。 （ ） 　　（2）两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 　　（3）1÷5=1×5。 （ ） 　　（4）4分米的和5分米的相等。 （ ） （5）“白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数”，这里是把红粉笔的盒数看作单位“1”。 （ ） 4.脱式计算。 　　 ××　　 ÷× 　 ×÷ 　 　 ×÷　 　÷÷　 　÷÷ 5.五年级同学参加植树活动，共植树400棵，正好是全校植树总数的，全校植树多少棵？ 　　6.有一块试验田，其中粮食作物有4公顷，占总面积的，经济作物占总面积的，经济作物有多少公顷？ 　　 答案： 1. 4 2.（1）÷4 （2） （3）500 （4）9 78 （5）＞ ＜ = ＞ （6） （7）24 （8）10 3.（1）× （2）×（3）×（4）× （5）× 4. 2 5.400÷=1000（棵） 　　6.4÷×=（公顷） 　　 资料链接 裸子植物 裸子植物是原始的种子植物，其发生发展历史悠久。最初的裸子植物出现在古生代，在中生代至新生代它们是遍布各大陆的主要植物。现代生存的裸子植物有不少种类出现于第三纪，后又经过冰川时期而保留下来，并繁衍至今的。裸子植物是地球上最早用种子进行有性繁殖的，在此之前出现的藻类和蕨类则都是以孢子进行有性生殖的。裸子植物的优越性主要表现在用种子繁殖上。 裸子植物的孢子体发达，占绝对优势。多数种类为常绿乔木，有长枝和短枝之分;维管系统发达，网状中柱，无限外韧维管束，有形成层和次生结构。除买麻藤纲植物以外，木质部中只有管胞而无导管和纤维。 韧皮部中有筛胞而无筛管和伴胞。叶针形、条形、披针形、鳞形，极少数呈带状;叶表面有较厚的角质层，气孔呈带状分布。 配子体退化，寄生在孢子体上，不能独立生活。成熟的雄配子体(花粉粒)具有4个细胞，包括1个生殖细胞、1个管细胞和2个退化的原叶细胞。多数种类仍有颈卵器结构，但简化成含1个卵的2～4个细胞。 裸子植物的胚珠和种子裸露。裸子植物的雌、雄性生殖结构(大、小孢子叶)分别聚生成单性的大、小孢子叶球，同株或异株；大孢子叶平展，腹面着生裸露的倒生胚珠，形成裸露的种子。种子的出现使胚受到保护以及保障供给胚发育和新的孢子体生长初期所需要的营养物质，可使植物度过不利环境和适应新的环境。小孢子叶背部丛生小孢子囊，孢子囊中的小孢子或花粉粒单沟型、有气囊，可发育成雄配子体，产生花粉管，将精子送到卵，摆脱了水对受精作用的限制，更适应陆地生活。少数种类如苏铁属(Cycas)和银杏(Ginkgo biloba)，仍有多数鞭毛可游动。由此可以说明，裸子植物是一群介于蕨类植物与被子植物之间的维管植物。 花粉成熟后，借风力传播到胚珠的珠孔处，并萌发产生花粉管，花粉管中的生殖细胞分裂成2个精子，其中1个精子与成熟的卵受精，受精卵发育成具有胚芽、胚根、胚轴和子叶的胚。原雌配子体的一部分则发育成胚乳，单层珠被发育成种皮，形成成熟的种子。 进化历程 裸子植物是原始的种子植物，其发生发展历史悠久。最初的裸子植物出现在古生代，在中生代至新生代它们是遍布各大陆的主要植物。现代生存的裸子植物有不少种类出现于第三纪，后又经过冰川时期而保留下裸子植物来，并繁衍至今的。据统计，全世界生存的裸子植物约有850种，隶属于79属和15科，其种数虽仅为被子植物种数的0.36%，但却分布于世界各地，特别是在北半球的寒温带和亚热带的中山至高山带常组成大面积的各类针叶林当古生代的蕨类植物形成地球上第一次原始森林的时候，比蕨类植物更加进步的裸子植物已经在泥盆纪晚期悄然出现了。但是在当时，地球上的气候温暖潮湿，蕨类植物的发展更为顺利，裸子植物还不能获得优势。 到了二叠纪晚期，气候转凉而且变得干燥，蕨类植物不能很好地适应这样的新环境，逐渐退出了植物王国的中心舞台，裸子植物开始发挥出其潜在的优越性而得到了大发展，并将它的繁盛一直持续到白垩纪晚期。可以说，爬行动物王国里的植被是以裸子植物为特征的。 二叠纪晚期之前，蕨类植物之所以能够得到大量繁殖，主要依靠其孢子体产生大量孢子，飞散到各处，在温暖潮湿的气候条件下，很容易萌发成为配子体;配子体独立生活，在水的帮助下受精形成合子，合子萌发后形成新一代的孢子体。但是在干燥的气候条件下，孢子很难萌发成配子体，萌发出的配子体也不易存活;特别是，没有水不能受精，这就使蕨类植物的繁殖不能正常进行。 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