3.2 除数是小数的除法 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（西南大学版）

该小学数学教学设计聚焦“除数是小数的除法”，通过复习商不变性质（15÷5、150÷50等算式）引导学生发现规律，过渡到1.5÷0.5，自然建立新旧知识联系，搭建学习支架。 以转化法为核心，结合生活实例（西瓜重量计算）和竖式教学，培养数学思维（推理意识、运算能力），通过对口令游戏、分层练习提升数学眼光（抽象能力、量感）和应用意识，帮助学生掌握转化过程，教师教学有清晰流程和实用资源。

2、除数是小数的除法 第1课时　 · 教学内容 教材第50-51页例1、例2的关于“除数是小数的除法”的计算方法，试一试和练习十二的相关练习。 · 教材提示 除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为基础。本节课的知识点有： 知识点一：利用商不变的性质把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。 知识点二：学习用竖式计算除数是小数的除法的计算方法。 本节课最有效的学习方法就是运用转化法，即利用商不变的性质，把除数是小数的除法化成除数是整数的除法，这样就可以用除数是整数的除法进行计算。然后再利用商不变原理来转化学习除数是小数的除法的竖式计算方法。所以本节课的重点是讲清转化的过程与方法，而要学生正确地掌握，验证和实践操作是关键。 · 教学目标 知识与技能： 使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。 能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。 过程与方法： 指导学生分析问题，运用类推的方法，把新旧知识联系起来，并运用归纳概括的方法来总结知识，有效地利用学生的原有知识来学习。 情感、态度和价值观： 培养学生积极思考解决问题的习惯和合作探究的学习热情。 · 重点、难点 重点 除数是小数的小数除法的计算方法。 难点 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点位置的确定。 · 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿纸，预习新知。 · 教学过程 （一）新课导入： 一、谈话引入。 1.出示试题让学生计算。并认真观察，从这些算式中你有什么发现。 15÷5= 150÷50= 1500÷500= 学生做完后，合作发现：被除数和除数同时扩大了10倍，100倍。它们的商不变，还是3。这是商不变的性质。 2. 再出示：1.5÷0.5= 你知道这道题等于几吗？（等于3）为什么1.5÷0.5=3呢？ 汇报结论：因为被除数和除数同时缩小到原来的，它们的商不变。所以等于3。 3.对比这四道算式，你发现了什么？（最后一个算式的被除数和除数都是小数。） 4.揭示课题：这节课我们就用同学们掌握的商不变的知识来研究除数是小数的除法。 板书课题：除数是小数的除法 设计意图：通过让学生在做题中，感受商不变的性质，也用这种方法初步完成最简单的小数除法的计算。在学生心里先注入解决小数除法方法的最有效方法，商不变的性质。为后面的学习更好的开展打下基础。　 （二）探究新知： 1、教学例1： （1）让学生观察主题图，从图中你获得了哪些信息？ 学生汇报发现的条件和问题。 （2）如何“解决西瓜有多重？”的问题？ 学生回答出用除法做的理由后并列式：12.8÷1.6= 问：这道题是除数是小数的小数的除法。同学们能想办法计算这种除数是小数的除法吗？你能想出哪些方法来解决这个问题? 让学生在小组内交流讨论并汇报： 方法一：把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16=8千克。 方法二：用商不变的性质，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16=8千克。 学生汇报时，教师板书： （3）这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？ 结论：这两种方法实际都是通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。 （4）教师小结：在除数是小数的除法中，我们就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来求商的。 （5）思考：李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？ 学生先独立思考后，在小组内交流讨论，最后抽一名学生汇报，全班一起交流。 设计意图：通过引导学生联系前面商不变的性质和换算法两种转化法，完成除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。 2、教学例2 （1）出示例2：0.988÷0.38= 问：这道题是除数是小数的除法，你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？怎么转化呢？在转化的过程中要注意些什么？ 学生讨论后汇报： 方法一：0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380， 方法二：0.988÷0.38=（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。 提出优化：猜想它们的结果会一样吗？你们认为哪一种方法更好呢？ 结论：这两道题都符合商不变的性质，因此它们的结果是一样的。但第二种方法更简单一些。 归纳小结：计算除数是小数的小数除法时，一般是把除数变成整数，被除数要扩大相同的倍数。 （2）谁能竖式计算出这道题的结果？ 先让学生独立思考写竖式，再在小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报作板书： 　　　 在引导板书时，重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。并建议学生在算式中把这种变化过程都表示出来。教师适时演示通过移动小数点的位置，把除数和被除数的小数点移动相同的位数的过程。并进行完整的竖式计算。 2 . 6 0 . 38 0 . 9 8. 8 7 6 2 2 8 2 2 8 0 （3） 巩固练习：完成第51页试一试。 7.67÷0.59 8.32÷3.2 学生计算后，让学生在黑板上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的。 小结：除数是小数的除法，首先利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。 设计意图：通过让学生把新知用商不变的性质转化成我们学过的除数是整数的小数除法来进行计算，并在此基础上掌握除法是小数的除法的竖式计算方法，很好地突破了难点。 （三）巩固新知： 1、出示第52页课堂活动，让学生完成课堂活动第1题，对口令的游戏活动。 ①先让学生在小组内一个说除数是小数的除法算式，另一个把除数变成整数。 ②全班交流汇报，集体活动。 2、 出示课堂活动第2题。 ①先让学生计算出每一道题的结果。 ②再让同学观察交流一下，你发现了什么规律？ ③组织交流：除数比1小时，除得的商比被除数大。除数比1大时，商就比被除数小。 3、 出示第53页练习十二第1题。 ①学生独立计算下面各题。 ②小组交流对照计算结果，并交流各自的发现。 ③汇报交流：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 4、 出示第2、5题，让学生根据商不变的性质填空和把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。 做完后小组内交流，再集体交流。 5、完成练习十二第4、6题。做完后集体交流订正。 （四）达标反馈 习题：1.计算0.504÷0.04时，要先把0.04的小数点向右移动(　　　　)位，变成(　　　　)，同时0.504的小数点也要向(　　　　)移动(　　　　)位，变成(　　　　)，现在计算（ ）÷（ ）=（ ）。 　 2、填一填。 3.96÷0.3＝(　　　)÷3 　　　0．3402÷(　　　)＝340.2÷78 3.列竖式计算。 　　　1.2÷2.4＝ 1.04÷0.26＝ 4.奶奶买了2.8千克香蕉，共花了5.6元，每千克香蕉多少元？ 答案：1. 两 4 右 两 50.4 50.4 4 12.6 2. 39.6 0.078 3. 0.5 4 4. 5.6÷2.8=2元 （五）课堂小结 问：除数是小数的除法应怎样进行计算？ 总结：除数是小数的除法，利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。 设计意图：通过回顾小数除法的计算过程，让学生在回顾转化的过程的情境中进一步巩固所学的知识。 （六）布置作业 1.完成第53页练习十二第3题。 2.参观亚运村的男同学，每人买了一个暖羊羊的手机挂件，每个挂件5.2元，一共花了301.6元。有多少名男同学？ 答案：1.第3题：3.6 1.5 2.3 2.04 38 2.7 2. 301.6÷5.2=58名 · 板书设计 除数是小数的除法 第1课时 0.988÷0.38=2.6 2. 6 0 . 38 0 . 9 8. 8 7 6 2 2 8 2 2 8 0 除数是小数的除法，利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。 · 教学资料包 教学资源： 1.算一算，比一比，你发现什么？ 3.6÷9 7.8÷2 0.39÷13 3.6÷0.9 7.8÷0.2 0.39÷1.3 2.王师傅要把一根4.8米长的钢筋锯成0.6米长的小段，每锯1次要用6分钟，把这根钢筋锯完共需要多少分钟？ 3.小强在计算4.8除以一个数时，由于把除数的小数点向左看错了一位，结果得12，那么这道题的除数是多少？ 答案： 1. 0.4 3.9 0.03 4 39 0.3 被除数不变，除数缩小10倍，商就扩大10倍。 2. 4.8÷0.6=8（段） （8-1）×6=42（分） 3. 4.8÷1.2=4 资料链接： 除和除以的区别 两个数相除有两种读法——“除”和“除以”。被除数读在前用“除以”，而除数读在前则用“除”，例如“15÷3”读作“15除以3”或读作“3除15”。15除以3的“以”是“用”的意思或“拿”的意思，“15除以3”可以解释为用3去除15。而“3除15”呢，就是用3去除15的意思。 学科网（北京）股份有限公司 $