3.1 除数是整数的除法 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（西南大学版）

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法”核心知识点，通过回顾商不变性质与整数除法，结合校园6层教学楼高23.4米的情境图引入，搭建新旧知识学习支架，引导学生理解计算原理。 特色在于以情境驱动探究，通过转化法（如23.4米变234分米计算）和竖式对比图示培养数学思维，结合游泳速度等实际问题发展应用意识，助力学生掌握商的小数点定位算理，提升教师教学效率与学生探究能力。

1、 除数是整数的除法 第1课时 · 教学内容 教材45-46页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”的相关内容。 · 教材提示 除数是整数的除法是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行的教学。本节课的知识点有： 知识点一：小数除法的意义和小数除以整数的小数除法的计算方法。 知识点二：小数除以整数，被除数的小数点末尾不需要添0，正好除尽的小数除法。 知识点三；小数除以整数，被除数的小数点末尾需要添0接着除的小数除法。 除数是整数的小数除法是小数除法的基础，是后面学习除法是小数除法的基础。为了打好基础，教材设置了算每层楼高度的情境。让学生利用已有的计算经验，通过转化的方法，把未知的知识转化成已知的知识来学习。再通过对比的基础上，引导学生重点掌握除数是小数除法的竖式计算方法与整数除法的相似点与不同点，而不同点的关注在小数点的位置与商与被除数的小数点对齐。还有一点与整数除法的不同是整数除完后有余数后，根据小数的性质，可以补0继续除。 · 教学目标 知识与技能： 理解除数是整数的小数除法的意义。掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。。 过程与方法： 在老师的引导下看懂情境图，提问题，列算式，再以小组合作交流，相互合作学习。 情感、态度和价值观： 引导学生自己提问题，组织学生自主探索，学生从不同的角度想出不同的方法，通过交流比较解决问题，培养学生积极的数学情感。 · 重点、难点 重点 除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的原理。 难点 正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。 · 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿本。 · 教学过程 （1） 新课导入 1.回顾旧知： 提问：除法的商不变的性质是怎样的？ 生答：被除法和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 2.练习：用商不变的性质来做快速求商练习。　 4÷2=2 40÷20= 400÷200= 结论：被除法和除数同时扩大10倍、100倍，商不变。 3.今天，我们用商不变的性质来学习除数是整数的小数除法。 　　揭示课题：除数是整数的小数除法。　 设计意图：通过练习商不变的性质和被除数的变化引起商的变化规律。这里是为了后面的除法学习而打下基础。是突破本节难点的有效手段。 （二）探究新知 1.教学例1：课件出示校园情境主题图， 问：从这幅图中，你获得了哪些信息，能解决什么问题？ 生答：6层教学楼的高度为23.4米，可以求出“平均每层楼的高度是多少米？” 追问：你想怎样解决这个问题呢？ 生答：把23.4米平均分成6份，做除法。列式为：23.4÷6 = 　　提示比较：这个除法算式与我们以前学过的除法算式有什么不同？ 结论：被除数是小数，除数是整数，这是一道除数是整数的小数除法。 设计意图：小数除以整数要用到以前所学过的整数除法、数的意义等知识，本节通过抓住新旧知识的连接点，为小数除以整数的学习搭建认知桥梁。 　　2.让学生先独立思考除数是整数的小数除法的计算方法，再组织学生在小组内交流。 学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。 　　组织学生汇报：让学生在全班交流自己的想法： 　　方法一：把小数23.4变成一个整数，扩大10倍得234，用234÷6=39，再把商除以10，得3.9。 方法二：1m=10dm，23.4m=234dm，234÷6=39（dm）,39dm=3.9m。 　　　 方法三：用竖式计算。 　　当学生提到了用竖式进行计算，让学生在草稿纸上试着写一写，算一算。 3.学生用竖式独立计算。然后汇报交流： 4.指导学生用竖式计算并板书： 3 9 　　 3 .9 6 2 3 4 6 2 3. 4 1 8 1 8 5 4 5 4 5 4 5 4 0 0 教师边板书边讲解变化过程。 问：观察小数除法竖式，你能说一说每一步的计算过程吗？ 　　学生小组交流后汇报： 5.从竖式上你发现了什么？ 发现：商的小数点是与被除数的小数点对齐的。 　　小结：小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。 　 设计意图：通过让学生自主探索小数除法计算。来实现学生对新知的探究过程。再通过对比教学和学生的观察总结，从而完成小数除法的竖式计算教学。 （三）巩固新知： 1.请同学们用竖式的方法计算：19.6÷7= ①请一名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。 ②汇报交流，集体订正。19.6÷7=2.8　　 ③这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍，用商乘除数等于被除数。 学生用2.8×7=19.6的方法检验检验的结果是对的，说明我们计算对了。 2.出示第45页试一试。 ①还是请两名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。 ②做完后，再请一名同学当小老师，来订正黑板上板演的算式。 ③集体订正，讲解计算时要注意的事项。 （四）达标反馈 1.请你为下面各算式的商点上小数点。 2.列竖式计算。 25.8÷6　　　　　 　49.2÷4 3.一个数扩大到原来的5倍是23.5，这个数是多少？ 4.王强在5分钟自由游泳比赛中游了102.5米，他每分游多少米？ 答案：1. 3.2 2.4 2. 4.3 12.3 3. 23.5÷5=4.7 4. 102.5÷5=20.5 （5） 课堂小结 问：这节课学习的内容是什么？ 总结：除数是整数的小数除法在计算中，按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除数的小数点在商的对应位置上点上小数点。 设计意图：通过简单地归纳出小数除法的计算方法，使学生再一次巩固所学的知识，为后面的小数学习打下基础。 （6） 布置作业 1.完成教材第48页练习十一的第1、3题 2.两个数的积是25.5，其中一个因数是5，求另一个因数是多少？列式计算为：（ ）。 3.把1.6元钱平均分给4个人，平均每人分得（ ）角。 4.小数除以整数，按照（ ）法则去除，商的小数点要和（ ）的小数点对齐。 答案： 1. 第1题：5.6 3.6 1.38 88 1.24 2.3 第3题：52.8÷4=13.2秒 2. 25.5÷5=5.1 3. 4 4. 整数除法 被除数 · 板书设计 1、除数是整数的除法 第1课时 3 9 　　 3 .9 6 2 3 4 6 2 3. 4 1 8 1 8 5 4 5 4 5 4 5 4 0 0 按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除数的小数点在商的对应位置上点上小数点。 · 教学资料包 （一）教学精彩片段 创设情境，激趣导入。 1、多媒体展示人们在火车售票点等候的画面:明明家去旅游，买了4张火车票一共用了224元，那每张车票多少钱? 这是明明发现有的买了12张车票，一共用了492元，那每张车票多少钱?谁的更贵? 先让学生独立完成，然后集体订正，并让学生复习整数除法的计算方法，明确这里的224表示224个一。 2、紧接着向同学们展示一幅在超市中各种物品的图片: 0．5元的橡皮擦，1.2元的水，一袋0.85千克的蔬菜。 让学生说说：0.5表示（ ）个十分之一；0.85表示（ ）个百分之一。 今天，我们继续学习除法，在学习中注意，今天我们学习的除法与以前学习的除法有什么不同。 设计意图： 数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。通过复习,唤醒了学生对已有知识的回忆，激发了学生的思维，为学习新知识作好正向迁移准备。 （二）数学资源 1.竖式计算。 46.4÷16 235.5÷5 2.小明买了5本故事书，共花了31.5元。平均每本故事书多少元？ 3.《新编童话集》共4本，售价28.6元，平均每本售价多少钱? 答案：1. 2.9 47.1 2. 31.5÷5=6.3元 3. 28.6÷4=7.15元 （三）资料链接 除号的起源 除法运算所使用的除号“÷”被称为雷恩记号，因为它是瑞典人雷恩在1659所出版的一本代数书中首先使用的。1668年，该书被译成英文版，这个记号得以流行起来，直到现在得到广泛的使用。 学科网（北京）股份有限公司 $