精品解析：2024-2025学年广东省湛江市廉江市车板镇龙塘小学等校北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期减负提质单元作业 六年级数学（期中） 一、填空题。（20分） 1. 小强要画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离要定为（ ）。 2. 在黑夜里把一个球向电灯移动时,球离电灯越近,影子就越（ ）． 3. （ ）米比60米多，60米比（ ）米多。 4. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（ ）%。 5. 一件衣服原价250元，打八折出售是（ ）元。 6. 把6米的绳子平均剪成5段，每段长是（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. 。 8. 有根30米长的铁丝,先剪去,还剩（ ）m，再剪去m,还剩（ ）m 9. 一本书200页，小明第一天读它的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页开始读。 10. 图中，长方形的长是10cm，阴影部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 二、判断题。（对的请打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 12. 甲班的出勤率与乙班的出勤率相等，两班出勤人数相同。（ ） 13. 把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（ ） 14. 用同样长的铁丝围成圆的面积比正方形的大。（ ） 15. 一根电线，剪掉它的，还剩下米，剩下的比剪去的长。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填入括号里）（8分） 16. ，这是运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 17. 一件商品，先提价，再降价，结果（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 和原价相等 18. 用一块长12米、宽8米的长方形铁皮，剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做多少（ ）个。 A. 11 B. 10 C. 8 D. 13 19. 如下图，四个小圆的周长的和与大圆的周长相比（ ）。 A. 大圆周长长 B. 大圆的周长短 C. 一样长 D. 无法比较 四、计算题。（33分） 20. 直接写出得数。 21. 计算，怎样简便怎样算。 22. 解方程。 五、画图操作并计算。（9分） 23. 画一个半径为2cm的圆，标出圆心、半径和直径，并求出它的面积。 24. 求下图阴影部分的面积。 六、解决问题。（25分） 25. 植树节那天，六（1）班同学新种植420棵树，其中柏树占，松树占25%，两种树共有多少棵？ 26. 小华的期中考试，数学考了90分，比语文多，语文得了多少分？ 27. 一种花生米的出油率为58%，如果要榨油435千克，需要花生米多少千克？ 28. 樱花公园有一个直径为20米的圆形喷水池，工人要在它周围修一条1米宽的环形花带，这条环形花带的面积多少平方米？ 29. 商店里进了一批苹果，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，这时还剩下24千克。这批苹果共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期减负提质单元作业 六年级数学（期中） 一、填空题。（20分） 1. 小强要画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离要定为（ ）。 【答案】1.5 【解析】 【分析】圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长C＝，用周长除以再除以2即可。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 2. 在黑夜里把一个球向电灯移动时,球离电灯越近,影子就越（ ）． 【答案】短 3. （ ）米比60米多，60米比（ ）米多。 【答案】 ①. 72 ②. 50 【解析】 【分析】求多少米比60米多，把60米看作单位“1”，则所求米数是60米的（1＋），然后用60乘（1＋）计算即可。 求60米比多少米多，把所求米数作单位“1”，则60米是所求米数的（1＋），然后用60除以（1＋）计算即可。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝72（米） 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝50（米） 72米比60米多，60米比50米多。 4. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】先通过“”算出总人数；再用“”得到占比，再乘100%转化为百分比。 【详解】 所以今天的出勤率是96%。 5. 一件衣服原价250元，打八折出售是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】“打八折”表示实际售价是原价的80%，已知衣服原价为250元，根据“现价＝原价×折扣”，用250乘80%计算即可。 【详解】八折＝80% 250×80% ＝250×0.8 ＝200（元） 这件衣服打八折出售是200元。 6. 把6米的绳子平均剪成5段，每段长是（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】绳子总长6米，平均剪成5段，每段长度＝总长度÷段数，即6÷5＝米。把绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义，每段占全长的。 【详解】6÷5＝（米） 把绳子全长平均分成5段，每段占全长的。 把6米的绳子平均剪成5段，每段长是米，每段占全长的。 7. 。 【答案】27；20；21；75 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法中的除数； 分数的分子和分母同时除以或者乘同一个非0的数，分数不变； 将小数转化为百分数，则先把小数点向右移动两位，再添加百分号。 【详解】； ； ； ； 即。 8. 有根30米长的铁丝,先剪去,还剩（ ）m，再剪去m,还剩（ ）m 【答案】 ①. 24 ②. 9. 一本书200页，小明第一天读它的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页开始读。 【答案】41 【解析】 【分析】全书共200页，第一天读了全书的，把总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法。则第一天读的页数为：200×＝20（页），第一天读完后余下的页数为：200－20＝180（页）。第二天读了余下的，即读了180页的，所以第二天读的页数为：180×＝20（页）。前两天共读页数为：20＋20＝40（页），第三天应从下一页开始读，即：40＋1＝41（页）。 【详解】200×＝20（页） （200－20）×＋20 ＝180×＋20 ＝20＋20 ＝40（页） 40＋1＝41（页） 答：第三天应从第41页开始读。 10. 图中，长方形的长是10cm，阴影部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25.7 ②. 10.75 【解析】 【分析】由图可知，空白部分是由2个扇形组成，即是一个半圆，阴影部分的周长是长方形的长加半圆的弧长。阴影部分的面积是长方形面积减半圆的面积。 长方形的长为10cm，因此两个扇形的半径为10÷2＝5cm，且两个扇形可拼成一个半圆。阴影部分的周长由半圆的弧长和长方形的长组成：圆的周长公式为C＝2πr（π取3.14，r为半径），则半圆的弧长为2πr÷2，代入数据得2×3.14×5÷2＝15.7cm。长方形的长为10cm。所以阴影部分周长为：15.7＋10＝25.7cm。 阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积公式为：面积＝长×宽，长为10cm，宽为扇形的半径，即5cm，所以长方形的面积为10×5＝50cm2。圆的面积公式为：S＝πr2，则半圆的面积为：πr2÷2，把半径＝5cm代入计算得：3.14×52÷2＝39.25cm2。则阴影部分面积为：50－39.25＝10.75cm2。 【详解】10÷2＝5（cm） 2×3.14×5÷2＝15.7（cm） 15.7＋10＝25.7（cm） 10×5＝50（cm2） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 50－39.25＝10.75（cm2） 阴影部分的周长是25.7cm，面积是10.75cm2。 二、判断题。（对的请打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd可知C÷d＝π，即圆的周长是直径的π倍，而π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14，但它不等于3.14，据此判断。 【详解】根据分析可知：圆的周长是直径的π倍；原说法错误。 故答案为：× 12. 甲班的出勤率与乙班的出勤率相等，两班出勤人数相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。若甲、乙两班出勤率相等且出勤人数相同，则两班总人数必须相等。但若仅已知两班出勤率相等，无法确定出勤人数是否相同，因为总人数可能不同。 【详解】例：甲班总人数50人，出勤40人（出勤率80%）；乙班总人数100人，出勤80人（出勤率80%）。此时两班出勤率相等，但出勤人数不同，题干说法错误。 故答案为：× 13. 把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比。盐的质量为10克，水的质量为100克，则盐水总质量为克。含盐率计算公式为：。据此解答。 【详解】盐水的总质量：（克） 含盐率： 故答案为：× 14. 用同样长的铁丝围成圆的面积比正方形的大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用同样长的铁丝围成圆和正方形，即周长相等。当周长相等时，所有平面图形中圆的面积最大。因此，用同样长的铁丝围成圆和正方形，圆的面积更大。 【详解】当周长相等时，所有平面图形中圆的面积最大，原说法正确。 故答案为：√ 15. 一根电线，剪掉它的，还剩下米，剩下的比剪去的长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题可以通过对应分率进行比较，把这根电线的长度看作单位“1”，剪掉它的，还剩下它的1－，比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 即剩下的比剪去的短，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 三、选择题。（把正确答案的序号填入括号里）（8分） 16. ，这是运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律的定义是两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，等于这两个数的和与这个数相乘，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。观察题目中的式子×80＋×80＝80×（＋），符合“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”的形式，因此运用了乘法分配律。 【详解】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c ×80＋×80＝80×（＋），符合“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”的形式。 因此运用了乘法分配律。 故答案为：C 17. 一件商品，先提价，再降价，结果（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 和原价相等 【答案】B 【解析】 【分析】假设商品原价为1。先提价，把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的：1＋，所以提价后的价格为：1×（1＋）＝。再降价，把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后的价格的（1－），所以再降价的价格是：×（1－）＝。然后与原价比较即可。 【详解】假设商品原价为1。 把原价看作单位“1”。 1×（1＋） ＝1× ＝ 把提价后的价格看作单位“1”。 ×（1－） ＝× ＝ ＜1 所以最终价格比原价低。 故答案为：B 18. 用一块长12米、宽8米的长方形铁皮，剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做多少（ ）个。 A. 11 B. 10 C. 8 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】先求出圆的直径，用长除以圆的直径，宽除以直径，去尾求得长和宽各自可剪出多少个小圆，再用长上的圆的个数，乘宽上圆的个数，即可求得总的圆的个数。 【详解】小圆的直径为1.5×2＝3（米） 长可以剪12÷3＝4（个） 宽可以剪8÷3＝2（个）……2（米） 至多可以剪4×2＝8（个）半径1.5米的小圆。 故答案为：C 【点睛】由于所剪小圆不能剪拼，所以不能用长方形的面积除以圆的面积。先求得圆的直径，用长和宽分别除以圆的直径，去尾后的结果再相乘即可。 19. 如下图，四个小圆的周长的和与大圆的周长相比（ ）。 A. 大圆周长长 B. 大圆的周长短 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，四个小圆的直径和等于大圆的直径，圆的周长公式为：C＝πd（d为直径），因为四个小圆的直径和等于大圆的直径，所以四个小圆的周长和等于大圆的周长。 【详解】四个小圆的直径和＝大圆的直径 圆的周长：C＝πd 因为四个小圆的直径和＝大圆的直径，所以四个小圆的周长和与大圆的周长一样长。 故答案为：C 四、计算题。（33分） 20. 直接写出得数。 【答案】；14； 0.25；0； 【解析】 21. 计算，怎样简便怎样算。 【答案】；； 5；；23 【解析】 【分析】，先算除法，再算乘法。 ，先算括号内的减法，再算括号外的除法。 ，先算除法，再算减法。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法交换律、乘法结合律进行计算。 ，利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3－ ＝ ＝ ＝ ＝1×5 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4×7－1×5 ＝28－5 ＝23 22. 解方程。 【答案】＝60；＝100；＝50 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以120%解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.85计算即可。 ，根据等式的性质1和2，两边同时减8，再同时除以计算即可。 【详解】 解：＝72÷120% ＝72÷1.2 ＝60 解： 0.85＝85 ＝85÷0.85 ＝100 解：＝18－8 ＝10 ＝10÷ ＝10×5 ＝50 五、画图操作并计算。（9分） 23. 画一个半径为2cm的圆，标出圆心、半径和直径，并求出它的面积。 【答案】； 【解析】 【分析】以点O为圆心，圆规两脚之间的距离为2厘米画圆，标出圆心、半径和直径，再利用求出圆的面积，据此解答。 【详解】以O为圆心，以2厘米为半径，画图略。 根据可得： （） 答：该圆的面积是12.56。 24. 求下图阴影部分的面积。 【答案】15.44cm2 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分面积＝直角梯形面积－圆形面积，梯形的上底与高都是4cm，下底是10cm，根据公式S梯形＝（a＋b）×h÷2计算；圆形的半径是4cm，根据圆形面积公式＝计算，最后相减计算出结果。 【详解】梯形面积： （4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 圆形面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） 阴影部分面积：28－12.56＝15.44（cm2） 【点睛】解题此题的关键熟悉图形面积计算公式，掌握不规则图形面积的计算方法。 六、解决问题。（25分） 25. 植树节那天，六（1）班同学新种植420棵树，其中柏树占，松树占25%，两种树共有多少棵？ 【答案】245棵 【解析】 【分析】已知总棵数为420棵，柏树占总棵数的，则柏树数量为：420×＝140（棵）；松树占总树量的25%，则松树数量为：420×25%＝105（棵）；将柏树和松树的数量相加即可解答。 【详解】420×＋420×25% ＝140＋420×0.25 ＝140＋105 ＝245（棵） 答：两种树共有245棵。 26. 小华的期中考试，数学考了90分，比语文多，语文得了多少分？ 【答案】81分 【解析】 【分析】数学考了90分，比语文多，把语文成绩看作单位“1”，则数学成绩是语文成绩的（1＋）。所以用90除以（1＋）计算即可得出语文的成绩。 【详解】把语文成绩看作单位“1”。 90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝81（分） 答：语文得了81分。 27. 一种花生米的出油率为58%，如果要榨油435千克，需要花生米多少千克？ 【答案】750千克 【解析】 【分析】出油率＝油的重量÷花生米的重量×100%，则花生米的重量＝油的重量÷出油率，把题目中的数据代入公式，即可求解。 【详解】435÷58% ＝435÷0.58 ＝750（千克） 答：需要花生米750千克。 28. 樱花公园有一个直径为20米的圆形喷水池，工人要在它周围修一条1米宽的环形花带，这条环形花带的面积多少平方米？ 【答案】65.94平方米 【解析】 【分析】要在圆形喷水池周围修环形花带，可把花带看作是一个圆环。喷水池直径是20米，则半径（即内圆半径）为20÷2＝10米，花带宽1米，则外圆的半径为10＋1＝11米。根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14，R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入计算即可解答。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条环形花带的面积是65.94平方米。 29. 商店里进了一批苹果，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，这时还剩下24千克。这批苹果共有多少千克？ 【答案】128千克 【解析】 【分析】把第一天卖出剩下的苹果看作单位“1”，它的1－对应的数是24千克，用除法求出第一天卖出剩下的苹果，再把全部苹果看作单位“1”，它的1－对应的是第一天卖出剩下的苹果，用除法求出这批苹果共有多少千克。 【详解】24÷（1－）÷（1－） ＝96÷ ＝128（千克） 答：这批苹果共有128千克。 【点睛】这道题目出现了两个分率，它们所对应的单位“1”是不一样的，要分清楚。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $