11.1杠杠 同步练习--- ----2025-2026学年苏科版物理九年级上学期

11.1 杠杠易错题合集 易错题型分类 一．杠杠及其五要素 二．力和力臂的画法 三．杠杠平衡条件 四．杠杠的分类 题型速通 【杠杠及其五要素】（共4题） 一．填空题（共5小题） 1．（2024秋•邳州市校级月考）如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住C点打开该夹子口时，可把　B　 点看作支点，动力的作用点为　C　 点，阻力的作用点为　A　 点。（均选填“A”“B”或“C”） 【解答】解：常用的燕尾夹，当用力按住C点打开该夹子口时，可把B点看做支点，杠杆绕B点转动。动力的作用点为C点，阻力的作用点为A点。 故答案为：B；C；A。 2．（2024春•潢川县期末）如图所示为一活塞式抽水机的示意图，它是利用 　大气压　 把水抽上来的，如果把AB看成一根杠杆，支点是 　O　 点。 【解答】解：活塞式抽水机，是利用活塞的移动来排出空气，造成内外气压差而使水在气压作用下上升抽出。把ABC看成一根杠杆，可以绕着O点自由转动，则O点为支点。 故答案为：大气压；O。 3．（2023秋•贵阳期中）使用燕尾夹时可将其视为杠杆，如图所示，当用力向下按压C点时可使夹子张开，此过程可将图中的 　B　 点视为支点。（填写字母序号） 【解答】解：物理学中，把杠杆绕着转动的固定点叫做支点，如图所示，当力向下按压C点时可使夹子张开，此过程绕着B点转动，故B点为支点。 4．（2023春•川汇区校级月考）古希腊科学家 　阿基米德　 说过这样一句流传千古的名言：“假如给我一个支点，我将撬动整个地球！”他的依据是 　杠杆的平衡条件　 。 【解答】解：希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件。 故答案为：阿基米德；杠杆的平衡条件。 5．（2022春•遵化市期末）如图是一款指甲剪，其中 　ABC　 （选填“ABC”、“OBD”或“OED”）是省力杠杆。OBD的支点为 　O　 点。使用指甲剪时，上面刀刃受到阻力的方向是 　向上　 （选填“向上”或“向下”）的。 【解答】解：指甲剪可以看成是由一个撬棒和镊子组成；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，其中两个杠杆的支点为O点，撬棒ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；使用指甲刀时上面刀刃受到阻力方向是向上的。 故答案为：（1）ABC；（2）O；（3）向上。 【力和力臂的画法】（共5题） 一．作图题（共3小题） 1．（2024•枣庄）用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节（支点O）转动，如图所示，请在图中画出动力F1的力臂L1 和阻力F2的示意图。 【解答】解：读图可知，用手提起重物时，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，肘关节为支点O； 肱二头肌对桡骨的拉力沿肱二头肌收缩向上方向； 从O点作阻力F1的垂线段，就是阻力F1的力臂L1，如图所示： 。 2．（2023•贵港一模）如图所示，轻质杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂。请在图中画出F1的示意图及F2的力臂l2。 【解答】解：过支点画F2作用线的垂线段，即为F2的力臂l2，用大括号标出l2； 过动力臂l1的末端画动力臂l1的垂线（即动力作用线），与杠杆的交点为动力F1的作用点，由于F2会使杠杆顺时针转动，要使杠杆平衡，F1的方向应向上，在线段末端标出箭头，并在箭头旁边标出F1，如下图所示： 3．（2017•攀枝花）如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心。以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图。 【解答】解：过O点作F的垂线即为F的力臂，过O′作竖直向下的作用力G即为箱体所受重力。如图所示 二．解答题（共2小题） 4．（2024春•息县期末）杠杆OA处于平衡状态，请在图中画出动力F对支点O的力臂L。 【解答】解：首先沿力F的方向作出F的作用线，由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂，如下图所示： 5．（2018•潮南区模拟）如图所示，为用核桃钳夹核桃时的情景，此时核桃钳可视为两根杠杆。请在图中画出作用在上面的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。 【解答】解：支点在O处，从O作动力F1作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂L1；动力向下方运动，阻力的方向和动力的运动方向相反，所以阻力的方向向上方，画出阻力F2．如图所示： 【杠杠平衡条件】（共10题） 一．选择题（共5小题） 1．（2025春•嘉祥县校级期末）一根长1米、重24N的均匀窄木板放在水平地面上，将木板从位置处截下，截下部分叠加在剩下的那段上面，如图所示，这时，在它的最左端恰好抬起木板，需要的力为（　　） A．8N B．10N C．12N D．16N 【解答】解：一根长1米、重24N的均匀窄木板放在水平地面上，将木板从位置处截下，截下部分的重力为24N＝6N，剩下的那段重力为24N﹣6N＝18N， 在它的最左端恰好抬起木板，此时图中右端为支点，则动力F的力臂为1mm， 剩下的那段对应的力臂为1mm，截下部分对应的力臂为1mm， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得Fm＝18Nm+6Nm，解方程可得F＝10N。 故选：B。 2．（2025春•岳阳期末）如图所示，一杠杆在三个大小相同的力F作用下保持平衡，如果将力F均减小一半，则该杠杆将： （　　） A．向左倾斜 B．向右倾斜 C．仍旧平衡 D．无法确定 【解答】解：做出三个力所对应的力臂，如图 根据杠杆的平衡条件：F•L1+F•L2＝F•L3• 若将力减小一半，则两边力和力臂的乘积均减小为原来的一半，所以杠杆仍平衡。 故选：C。 3．（2025•青岛校级自主招生）如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那么在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（　　） A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升 B．始终保持平衡 C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡 D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升 【解答】解：由图可知直尺AB相当于一个杠杆，支点在中点O处，蜡烛对直尺的压力等于蜡烛的重力， 由题知，三支蜡烛相同，在B端放一支，在AO的中点C放两支， 设一支蜡烛的质量为m，直尺长度为L， 则左侧力和力臂的乘积为2mgLmgL，右侧力和力臂的乘积为mgLmgL， 所以，原来两侧力和力臂的乘积相等，满足杠杆的平衡条件，即原来直尺在水平位置平衡； 将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同，则三支蜡烛因燃烧减少的质量m′相同， 此时左侧力和力臂的乘积为：2（m﹣m′）gL（m﹣m′）gL， 右侧力和力臂的乘积为：（m﹣m′）gL（m﹣m′）gL， 所以，在燃烧过程中两侧力和力臂的乘积仍然相等，仍满足杠杆的平衡条件，则直尺始终保持平衡。 故选：B。 4．（2025春•海淀区校级月考）小珍同学使用轻质杠杆、小石块、钩码、细线等器材，搭建如图的装置。固定在杠杆左侧A点的细线下端系着质量为m0的小石块，石块完全浸没于水中且不接触容器。在杠杆右侧悬挂质量为m的钩码，移动钩码到B点时杠杆水平平衡。测得OA长度为lA，OB长度为lB。再将小石块浸没在某液体a中且不接触容器。移动钩码到C点时，杠杆再次水平平衡，测得OC的长度为lC。可通过以上数据计算出石块和液体a的密度，下列说法正确的是（　　） A．小石块的体积 B．小石块的密度 C．若lC大于lB，则液体的密度比水的密度大 D．若在液体a中石块接触容器底且对容器底产生压力，则液体密度ρa的测量值将偏小 【解答】解：A.石块浸没在水中，钩码在B点时，杠杆处于平衡状态，由杠杆的平衡条件得：F水•lA＝G钩码•lB， 所以， 由力的作用是相互的可知：细线向上的拉力F拉水＝F水， 石块在水中受到浮力F浮水＝G石块﹣F拉水＝m0gV排水ρ水g， 所以石块的体积等于排开水的体积V＝V排水， 故A错误； B.小石块的密度ρ石块， 故B正确； C.若lC＞lB，则有mg•lC＞mg•lB， 石块浸没在液体中，钩码在C点时，杠杆处于平衡状态，由杠杆的平衡条件得： mg•lC＝F液•lA。 所以F液•lA＞F水•lA， F液＞F水 因为石块在液体中受到的浮力F浮＝G﹣F，由力的作用是相互的可知， 石块在水中受到浮力大于在液体a中石块受到的浮力， 由浮力F浮＝V排ρg知，排开液体的体积一定时，浮力的大小与液体的密度成正比， 所以水的密度大于液体a的密度； 故C错误； D.若在液体a中石块接触容器底且对容器底产生压力，此时A端对杠杆向下的拉力F液减小，细线对石块的拉力F液拉变小，石块在液体a中受到的浮力F浮液＝G﹣F液拉变大，排开液体的体积不变，故测量的密度偏大。 故D错误； 故选：B。 5．（2025春•长寿区校级月考）石英钟的指针走动是需要电源的，如果有一个石英钟的电池刚好就要用完了，由于摩擦力和秒针的重力作用，秒针会停下来，问如果（不计摩擦力）现在指针的位置如图所示，那么指针往往最可能在什么位置停下来（　　） A．9 B．3 C．6 D．无法确定 【解答】解：当秒针在“9”点时，重力（是阻力）的力臂最大，阻力与阻力臂的乘积最大，此时阻力的作用效果最显著，当电能耗尽而停止走动时，一般停在“9”点。 故选：A。 二．填空题（共2小题） 6．（2025•合肥二模）小林了解了港珠澳大桥（图甲）是世界上最长的跨海大桥后，制作了一个简化了结构的大桥模型（图乙）。已知模型中桥面（可绕O点转动的细杆OA）的重力G＝5N，拉索（绳子AB）与桥面夹角为30°，不计绳重与摩擦，要使OA保持水平静止，绳子拉力F的大小为 　5　 N。 【解答】解：图中OA可绕O点转动，在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆，所以桥面OA实质是杠杆。 OA保持与桥面水平时，此时拉力F为动力，由于拉力方向与OA成30度角，所以动力臂为OA长的二分之一，阻力为杠杆OA的重力，阻力臂为OA长的二分之一，即动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆，根据杠杆平衡原理可知，细线对OA的拉力F等于重力5N。 故答案为：5。 7．（2025•庐阳区校级模拟）一块厚度、密度均匀的长方形地板砖放在水平地面上，装修师傅用一个竖直向上的力，用如图所示甲、乙两种方式，使其一端抬离地面。则F甲　＝　 F乙（选填“＞”“＝”或“＜”）。 【解答】解：两次抬起长方形地板砖时的情况如下图所示： ， 在上述两种情况下，动力克服的都是长方形地板砖的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以动力臂都是阻力臂的2倍；因为FL动＝GL阻，所以FGG，故前后两次所用的力相同，即F甲＝F乙。 故答案为：＝。 三．实验探究题（共3小题） 8．（2025•苏州）某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“0g”刻度线处。某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积V＝30mL的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙。他根据相关数据，算出了该液体的密度。 （1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向 　右　 调节； （2）小明测出的待测液体密度为 　0.7　 g/cm3； （3）依照他的做法，不同的待测液体密度ρ液与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线 　b　 符合此关系； （4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为1.0～1.2g/cm3，且通过将重物A从“0g”移动到“10g”的过程来实现。请具体描述如何调整：　改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且容器的体积为50mL　 。（写出一种方法即可） 【解答】解：（1）由图甲可知，杠杆静止时，发现左端低、右端高，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节； （2）由图乙可知，重物A对应的刻度为9g，左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据m＝ρV可知， 1.0g/cm3×30cm3＝ρ液×30cm3+9g， 解得：ρ液＝0.7g/cm3； （3）左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据m＝ρV可知， ρ水V＝ρ液V+m，即ρ液ρ水mm+ρ水， 液体的体积和水的密度一定，所以待测液体密度ρ液与重物A所示质量m成一次函数关系，且重物A所示质量m越大，对应待测液体密度ρ液越小，所以图丙中图线b符合此关系； （4）由（3）可知，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度ρ液越小，因此可将右侧容器装水，左侧容器装待测液体，由于左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据m＝ρV可知， ρ液V＝ρ水V+m，即ρ液ρ水m， 重物A所示质量m越大，对应待测液体密度ρ液越大； 要使该装置的测量范围变为1.0～1.2g/cm3，当液体密度为1.2g/cm3，重物A的质量为10g，代入上式，解得V＝50cm3＝50mL，故调整措施为：改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且容器的体积为50mL。 故答案为：（1）右；（2）0.7；（3）b；（4）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且容器的体积为50mL。 9．（2025春•当阳市期末）在跨学科实践活动中，小明制作了一个“简易杆秤”来测量物体的质量，如图所示。他选取了一根质量不计的轻质硬杆，在其左侧端点A处悬挂一个透明空塑料杯，用来装待测物体，在距A点10cm处的P点系一细线作为提纽，在P点的右侧悬挂一个质量为50g的钩码作为秤砣，当秤砣的位置调到B点时，杠杆刚好在水平位置平衡，此时在B点标记为“0”刻度线，他用刻度尺测出B点到P点距离为5cm。 （1）由此可算出空塑料杯质量为 　25　 g。 （2）“100g”刻度线的位置，应该标在距提纽P点的距离为 　25　 cm的地方。 （3）将“0”到“100g”刻度线之间平均分成10等份，并均匀画出刻度线，则该杆秤的分度值为 　10　 g。 （4）为了让测量结果更加准确，在实际制作中，你有什么建议：　减小分度值（或减轻秤砣的质量）　 。 （5）如果要制作一个可以称量更大质量的杆秤，可以换用质量更 　大　 的秤砣；也可以将提纽的位置向 　左　 移。 （6）小明进一步思考，如果在空塑料杯上容积为100mL的位置做上标记，每次往杯内倒入体积为100mL的某种液体，用该杆秤也可测出这种液体密度。如果这样，杆秤上“100g”刻度线对应的密度值应标为 　1　 g/cm3。 【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件可知，G空×AP＝G砣×BP，即m空g×AP＝m砣g×BP， 代入数据，m空×10cm＝50g×5cm， 解得：m空＝25g； （2）设“100g”刻度线的位置为B'，根据杠杆平衡条件可知， G'空×AP＝G砣×B'P，即（m空+m）g×AP＝m砣g×B'P， 代入数据，（25g+100g）×10cm＝50g×B'P， 解得：B'P＝25cm； （3）将“0”到“100g”刻度线之间平均分成10等份，则该杆秤的分度值为10g； （4）为了让测量结果更加准确，可以减小分度值；根据BP可知，要使测量结果更加准确，也可以减轻秤砣的质量； （5）要制作一个可以称量更大质量的杆秤，即减小BP的距离，根据BP可知，可以换用质量更大的秤砣；也可以将提纽向左移，同样物体的拉力力臂减小，秤砣的拉力力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，物体的拉力变大，增大量程； （6）容器中倒入100mL的待测液体，质量为100g，则杆秤上“100g”刻度线对应的密度值为： ρ1g/cm3。 故答案为：（1）25；（2）25；（3）10；（4）减小分度值（或减轻秤砣的质量）；（5）大；左；（6）1。 10．（2025•雁塔区校级三模）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g＝10N/kg， （1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆　是　 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为　400g　 。 （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为　2　 N。 （4）物块的密度是　2.0×103 kg/m3。 （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是　A　 （选填字母）。 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B.取平均值，减小误差 （6）图丁为桔槔在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO＝l1，OC＝l0，OB＝l2，请写l2的表达式，l2＝　　 （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 【解答】解：（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，因此图甲杠杆是处于平衡状态； 相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆是处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，设每个小格的长度为L0，根据杠杆的平衡条件： mg×3L0＝3×100g×g×4L0； 则物块质量为：m＝400g； （3）该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件有：F×3L0＝2L0×3×0.1kg×10N/kg；解得：F＝2N； 物块的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N； 以物块为研究对象，受到三个力的作用：重力、浮力和拉力F，即：G＝F浮+F；物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝4N﹣2N＝2N； （4）根据阿基米德原理，物块的体积为：V排2×10﹣4m3； 因为物块浸没在装有水的烧杯中，则V＝V排， 物块的密度为：2.0×103kg/m3。 （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是避免实验的偶然性，便于得到普遍规律，故选：A （6）图丁为桔槔在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO＝l1，OC＝l0，OB＝l2，左右两侧力与力臂乘积相等， 则m1g×l1＝m0g×l0+m2g×l2； 解得：l2。 故答案为：（1）是；右；（2）400g；（3）2；（4）2.0×103；（5）A；（6）。 【杠杠的分类】（共8题） 一．选择题（共6小题） 1．（2025春•衡阳期末）在如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．赛艇的船桨 C．筷子 D．面包夹 【解答】解：A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； B、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费臂杠杆； C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆； D、面包夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 故选：A。 2．（2025•平塘县三模）在日常生活中经常使用各种工具，下列工具在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．修叶剪 C．镊子 D．核桃夹 【解答】解：A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B、修叶剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C正确； D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。 故选：C。 3．（2024春•仓山区校级月考）生活中有很多地方会用到杠杆，下列所示工具中正常使用时，属于省力杠杆的是（　　） A．跷跷板 B．筷子 C．铲子 D．钢丝钳 【解答】解：A、跷跷板在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A错误； B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错误； C、铲子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误； D、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D正确。 故选：D。 4．（2024春•禹王台区校级期末）下列对图中四种情景的解释不正确的是（　　） A．甲：自行车在转弯时，车把手属于费力机械 B．乙：挖掘机装有履带是为了减小对地面的压强 C．丙：飞机产生升力的原因是气体在流速大的地方压强小 D．丁：拨动簧片，小球没有随金属片飞出，是因为小球具有惯性 【解答】解：A．自行车在转弯时，车把手动力臂大于阻力臂，属于省力机械，故A错误； B．挖掘机安装履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故B正确； C．飞机升力产生的原因是气体流速大的地方压强小，机翼上方空气流速快，机翼上方受到的竖直向下的压强小于机翼下方受到的竖直向上的压强，飞机从而获得竖直向上升力，故C正确； D．拨动簧片，小球没有随金属片飞出，是因为小球具有惯性，故D正确。 故选：A。 5．（2024春•伊犁州期末）综合实践课上小红用剪刀修剪树枝时感到很吃力，为了使小红容易剪断树枝，有四位同学给出了自己的建议，你认为其中最合理的是（　　） A．小明：用剪刀尖去剪 B．小莹：用剪刀的中后部去剪 C．小敏：用剪刀的中前部去剪 D．小洁：放弃，不去修剪了 【解答】解：A、用剪刀尖去剪时，阻力和动力臂都没变，而增大了阻力臂，所以更费力了，此项不合理； B、用剪刀的中后部去剪时，阻力没变，减小了阻力臂，所以省力了，此项合理； C、用剪刀的中前部去剪，与A项相似，所以此项也不合理； D、放弃，不去修剪了是不劳动，更不合理； 故选：B。 6．（2024春•汕头期末）如图所示工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．筷子 B．铁皮剪刀 C．瓶盖起子 D．天平 【解答】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； B、修剪树枝的剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； C、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D、杠杆天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。 故选：A。 二．填空题（共2小题） 7．（2025•东海县二模）如图甲所示是一款电动自行车，它的刹车把手结构如图乙所示，这是一个 　省力　 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；把手上粗糙的纹理设计是为了 　增大摩擦　 ；刹车时人手以动力F1按捏把手，拉动刹车线压紧刹车片，以 　增大压力　 的方式增大摩擦，从而实现刹车减速。 【解答】解：如图甲所示是一款电动自行车，它的刹车把手结构如图乙所示，当需要刹车捏闸时，此时的动力臂大于阻力臂，所以它相当于一个省力杠杆；把手做的比较粗糙是为了增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力；当要刹车时，以动力F1按捏把手，拉动刹车线压紧刹车片，这是通过增大压力增大刹车片与车轮的摩擦力。 故答案为：省力；增大摩擦；增大压力。. 8．（2024春•都昌县期中）小明设计了三种独轮车如图1所示，你认为 　乙　 最省力，小明发现家里的垃圾桶如图2所示，使用时是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用，其中A′B′C′是 　费力　 杠杆。 【解答】解：由图可知，独轮车的轮轴为支点，独轮车的重力为阻力，手施加的力为动力；甲图中动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；乙图中动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；丙中的动力臂接近等于阻力臂，为等臂杠杆；使用独轮车是为了省力，所以乙最省力； 杠杆A′B′C′在使用时，A'为支点，B'为动力作用点，C'为阻力作用点，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 故答案为：乙；费力。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1 杠杠易错题合集 易错题型分类 一．杠杠及其五要素 二．力和力臂的画法 三．杠杠平衡条件 四．杠杠的分类 题型速通 【杠杠及其五要素】（共5题） 一．填空题（共5小题） 1．（2024秋•邳州市校级月考）如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住C点打开该夹子口时，可把　 　 点看作支点，动力的作用点为　 　 点，阻力的作用点为　 　 点。（均选填“A”“B”或“C”） 2．（2024春•潢川县期末）如图所示为一活塞式抽水机的示意图，它是利用 　 　 把水抽上来的，如果把AB看成一根杠杆，支点是 　 　 点。 3．（2023秋•贵阳期中）使用燕尾夹时可将其视为杠杆，如图所示，当用力向下按压C点时可使夹子张开，此过程可将图中的 　 　 点视为支点。（填写字母序号） 4．（2023春•川汇区校级月考）古希腊科学家 　 　 说过这样一句流传千古的名言：“假如给我一个支点，我将撬动整个地球！”他的依据是 　 　 。 5．（2022春•遵化市期末）如图是一款指甲剪，其中 　 　 （选填“ABC”、“OBD”或“OED”）是省力杠杆。OBD的支点为 　 　 点。使用指甲剪时，上面刀刃受到阻力的方向是 　 　 （选填“向上”或“向下”）的。 【力和力臂的画法】（共5题） 一．作图题（共3小题） 1．（2024•枣庄）用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节（支点O）转动，如图所示，请在图中画出动力F1的力臂L1 和阻力F2的示意图。 2．（2023•贵港一模）如图所示，轻质杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂。请在图中画出F1的示意图及F2的力臂l2。 3．（2017•攀枝花）如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心。以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图。 二．解答题（共2小题） 4．（2024春•息县期末）杠杆OA处于平衡状态，请在图中画出动力F对支点O的力臂L。 5．（2018•潮南区模拟）如图所示，为用核桃钳夹核桃时的情景，此时核桃钳可视为两根杠杆。请在图中画出作用在上面的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。 【杠杠平衡条件】（共10题） 一．选择题（共5小题） 1．（2025春•嘉祥县校级期末）一根长1米、重24N的均匀窄木板放在水平地面上，将木板从位置处截下，截下部分叠加在剩下的那段上面，如图所示，这时，在它的最左端恰好抬起木板，需要的力为（　　） A．8N B．10N C．12N D．16N 2．（2025春•岳阳期末）如图所示，一杠杆在三个大小相同的力F作用下保持平衡，如果将力F均减小一半，则该杠杆将： （　　） A．向左倾斜 B．向右倾斜 C．仍旧平衡 D．无法确定 3．（2025•青岛校级自主招生）如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那么在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（　　） A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升 B．始终保持平衡 C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡 D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升 4．（2025春•海淀区校级月考）小珍同学使用轻质杠杆、小石块、钩码、细线等器材，搭建如图的装置。固定在杠杆左侧A点的细线下端系着质量为m0的小石块，石块完全浸没于水中且不接触容器。在杠杆右侧悬挂质量为m的钩码，移动钩码到B点时杠杆水平平衡。测得OA长度为lA，OB长度为lB。再将小石块浸没在某液体a中且不接触容器。移动钩码到C点时，杠杆再次水平平衡，测得OC的长度为lC。可通过以上数据计算出石块和液体a的密度，下列说法正确的是（　　） A．小石块的体积 B．小石块的密度 C．若lC大于lB，则液体的密度比水的密度大 D．若在液体a中石块接触容器底且对容器底产生压力，则液体密度ρa的测量值将偏小 5．（2025春•长寿区校级月考）石英钟的指针走动是需要电源的，如果有一个石英钟的电池刚好就要用完了，由于摩擦力和秒针的重力作用，秒针会停下来，问如果（不计摩擦力）现在指针的位置如图所示，那么指针往往最可能在什么位置停下来（　　） A．9 B．3 C．6 D．无法确定 二．填空题（共2小题） 6．（2025•合肥二模）小林了解了港珠澳大桥（图甲）是世界上最长的跨海大桥后，制作了一个简化了结构的大桥模型（图乙）。已知模型中桥面（可绕O点转动的细杆OA）的重力G＝5N，拉索（绳子AB）与桥面夹角为30°，不计绳重与摩擦，要使OA保持水平静止，绳子拉力F的大小为 　 　 N。 7．（2025•庐阳区校级模拟）一块厚度、密度均匀的长方形地板砖放在水平地面上，装修师傅用一个竖直向上的力，用如图所示甲、乙两种方式，使其一端抬离地面。则F甲　 　 F乙（选填“＞”“＝”或“＜”）。 三．实验探究题（共3小题） 8．（2025•苏州）某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“0g”刻度线处。某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积V＝30mL的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙。他根据相关数据，算出了该液体的密度。 （1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向 　 　 调节； （2）小明测出的待测液体密度为 　 　 g/cm3； （3）依照他的做法，不同的待测液体密度ρ液与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线 　 　 符合此关系； （4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为1.0～1.2g/cm3，且通过将重物A从“0g”移动到“10g”的过程来实现。请具体描述如何调整：　 　 。（写出一种方法即可） 9．（2025春•当阳市期末）在跨学科实践活动中，小明制作了一个“简易杆秤”来测量物体的质量，如图所示。他选取了一根质量不计的轻质硬杆，在其左侧端点A处悬挂一个透明空塑料杯，用来装待测物体，在距A点10cm处的P点系一细线作为提纽，在P点的右侧悬挂一个质量为50g的钩码作为秤砣，当秤砣的位置调到B点时，杠杆刚好在水平位置平衡，此时在B点标记为“0”刻度线，他用刻度尺测出B点到P点距离为5cm。 （1）由此可算出空塑料杯质量为 　 　 g。 （2）“100g”刻度线的位置，应该标在距提纽P点的距离为 　 　 cm的地方。 （3）将“0”到“100g”刻度线之间平均分成10等份，并均匀画出刻度线，则该杆秤的分度值为 　 　 g。 （4）为了让测量结果更加准确，在实际制作中，你有什么建议：　 　 。 （5）如果要制作一个可以称量更大质量的杆秤，可以换用质量更 　 　 的秤砣；也可以将提纽的位置向 　 　 移。 （6）小明进一步思考，如果在空塑料杯上容积为100mL的位置做上标记，每次往杯内倒入体积为100mL的某种液体，用该杆秤也可测出这种液体密度。如果这样，杆秤上“100g”刻度线对应的密度值应标为 　 　 g/cm3。 10．（2025•雁塔区校级三模）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g＝10N/kg， （1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆　 　 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为　 　 。 （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为　 　 N。 （4）物块的密度是　 　 kg/m3。 （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是　 　 （选填字母）。 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B.取平均值，减小误差 （6）图丁为桔槔在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO＝l1，OC＝l0，OB＝l2，请写l2的表达式，l2＝　 　 （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 【杠杠的分类】（共8题） 一．选择题（共6小题） 1．（2025春•衡阳期末）在如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．赛艇的船桨 C．筷子 D．面包夹 2．（2025•平塘县三模）在日常生活中经常使用各种工具，下列工具在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．修叶剪 C．镊子 D．核桃夹 3．（2024春•仓山区校级月考）生活中有很多地方会用到杠杆，下列所示工具中正常使用时，属于省力杠杆的是（　　） A．跷跷板 B．筷子 C．铲子 D．钢丝钳 4．（2024春•禹王台区校级期末）下列对图中四种情景的解释不正确的是（　　） A．甲：自行车在转弯时，车把手属于费力机械 B．乙：挖掘机装有履带是为了减小对地面的压强 C．丙：飞机产生升力的原因是气体在流速大的地方压强小 D．丁：拨动簧片，小球没有随金属片飞出，是因为小球具有惯性 5．（2024春•伊犁州期末）综合实践课上小红用剪刀修剪树枝时感到很吃力，为了使小红容易剪断树枝，有四位同学给出了自己的建议，你认为其中最合理的是（　　） A．小明：用剪刀尖去剪 B．小莹：用剪刀的中后部去剪 C．小敏：用剪刀的中前部去剪 D．小洁：放弃，不去修剪了 6．（2024春•汕头期末）如图所示工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．筷子 B．铁皮剪刀 C．瓶盖起子 D．天平 二．填空题（共2小题） 7．（2025•东海县二模）如图甲所示是一款电动自行车，它的刹车把手结构如图乙所示，这是一个 　 　 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；把手上粗糙的纹理设计是为了 　 　 ；刹车时人手以动力F1按捏把手，拉动刹车线压紧刹车片，以 　 　 的方式增大摩擦，从而实现刹车减速。 8．（2024春•都昌县期中）小明设计了三种独轮车如图1所示，你认为 　 　 最省力，小明发现家里的垃圾桶如图2所示，使用时是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用，其中A′B′C′是 　 　 杠杆。 2 学科网（北京）股份有限公司 $