2.2. 2分式的通分 课件 2025--2026学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的通分，核心内容包括最简公分母的确定及分式通分步骤。课堂导入先回顾分式基本性质和约分，通过问题引导学生类比分数通分，自主探究分式通分定义，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以类比迁移和问题驱动培养数学眼光，通过归纳最简公分母“三看”步骤及多项式因式分解通分步骤发展推理意识，结合例3到例5及分层训练提升应用能力。学生能系统掌握通分方法，教师可借助清晰结构把握重难点，提高教学效率。

第2章 分式 2.2 分式的加法和减法 第2课时 分式的通分 学习目标 3.会借助分式的基本性质将分式进行通分（难点） 1.理解分式通分和最简公分母的意义 2.会确定几个分式的最简公分母（重点） 分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 ________________,分式的值_______. 不变 不为0的整式 回顾与思考 1.把下列分式约分成最简分式： 2.观察： (1)上面三个分式约分前有什么共同点？ (2)约分后所得分式还是同分母分式吗？ (1) (2) (3) (2)约分后所得分式不是同分母分式. 2.(1)约分前是同分母分式. 回顾与思考 问题1：什么是分数的通分？分数通分的关键是什么？为什么要对分数进行通分计算？ 任务一：探究分式的通分 (1)根据分数的基本性质，把几个异分母的分数化成同分母的分数的过程，叫作分数的通分. (2)分数通分的关键是求出所有分母的最小公倍数. (3)为了计算异分母分数相加减. 探索新知 问题2：类比分数的通分，你能说一说什么是分式的通分吗？ 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母分式的过程，叫作分式的通分. 你认为分式通分的关键是什么？ 确定最简公分母. 6ab. 你认为 与 的最简公分母是什么？ 探索新知 确定最简公分母的步骤 第一步：看系数 取每个分母的系数的最小公倍数 第二步：看字母（或式子） 所有分母的所有字母 第三步：看字母（或式子）的次数 字母的最高次数 归纳总结 例3 把分式 通分. 最简公分母： 4 6 xy x y 12 x3y2 例题讲解 把下列分式通分： 解：(1) 最简公分母是 12xy . (2) 最简公分母是 15x2y2 . 跟踪训练 分式通分的基本步骤： 1.是确定分式的最简公分母； 2.是利用分式的基本性质给每个分式的分子和分母同乘一个不为0的多项式. 归纳总结 找出下列分式的最简公分母，并将它们通分. 5 4 2 y z x y xz 20 x2y2z2 （1） （2） （3） 随堂练习 先分解因式： 当各分母中有多项式时， 再按单项式的方法求最简公分母： 6x(x – 1) 例4 把分式 通分. 例题讲解 例5 把分式 通分. 最简公分母： 2 (x + 2)(x – 2) 注意：分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 例题讲解 2.确定分式的最简公分母； 3.是利用分式的基本性质给每个分式的分子 和分母同乘一个不为0的多项式. 多项式异分母分式通分的一般步骤： 1.先因式分解： 注意：分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 归纳总结 3. 分别把下列各组分式通分： 【教材P34练习 第2题】 解：(1) 最简公分母是 (x + 2)(x – 2) . 跟踪训练 (2) 最简公分母是 6xy(x + y) . 跟踪训练 (3) 最简公分母是 x2 – xy . 跟踪训练 确定各分式的最简公分母 通分 1 2 是利用分式的基本性质给每个分式的 分子和分母同乘一个不为0的多项式. 注意：1.分母为多项式时先因式分解 2.分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 课堂小结 2. 分别把下列各组分式通分： 【教材P34练习 第1题】 解：(1) 最简公分母是 12xy . (2) 最简公分母是 15x2y2 . (3) 最简公分母是 40x2y3 . (4) 最简公分母是 18x2y2 . $