第2章 简单事件的概率 单元练习 2025－2026学年浙教版数学九年级上册

第2章 《简单事件的概率》单元练习 一．选择题 1．下列四个图形： 从中任取一个是中心对称图形的概率是（　　） A． B．1 C． D． 2．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．下列成语所描述的事件为必然事件的是（　　） A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．拔苗助长 4．下列说法中，正确的是（　　） A．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有一张中奖 B．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查 C．367人中至少有2人的生日相同 D．对端午节期间市场上粽子质量情况进行普查 5．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　） A．30 B．28 C．24 D．20 6．如图，一只鸽子在空中飞翔，然后随意落在如图所示的某个格子中（每个格子除颜色外完全相同），则鸽子落在白色格子中的机会是（　　） A． B． C． D． 7．在同一副扑克牌中抽取1张“方块”，3张“梅花”，2张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（　　） A． B． C． D． 8．在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是（　　） A．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右 B．无数次实验中，该事件平均每4次出现1次 C．每做4次实验，该事件就发生1次 D．逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近 10．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　） A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 二．填空题 11．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是　 　 ． 12．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）　 　 P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”） 13．为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼　 　 ． 14．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计： 下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”“的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”“的概率是0.809．其中合理的是 　 　 ．（填序号） 15．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有“3”所在区域的可能性　 　 指针指向标有“4”所在区域的可能性．（填“大于”、“等于”或“小于”） 三．解答题 16．一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同．芳芳从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）摸到黑球的频率约为　 　 ；（精确到0.1） （2）估计袋子中黑球的个数． 17．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球． （1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？ （2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ 18．某实验室提供三类球——红球，白球，黑球，除颜色外其余均相同．现实验桌上放有一个装球的不透明袋子，若从中摸球，每次摸一球，摸完球后都将球放回摇均匀，摸到红球的概率为． （1）若红球的个数是2个，请写出一种能达要求的可能方案； （2）若球的个数不允许数，继续实验，摸到黑球的概率为，再向袋中加4个黑球，这样摸到黑球的概率变为，求原来不透明袋子中球的个数． 19．已有两根长度分别为3cm和5cm的线段，现将7张完全相同的卡片上分别写上2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm后投入A袋，从A袋中随机取出一张卡片，以卡片上的数据作为第三条线段的长度，回答以下问题： （1）卡片上的哪些数据能够与长为3cm和5cm的线段组成三角形？ （2）求取出卡片上的数据能够与长为3cm和5cm的线段组成三角形的概率； （3）若第一次从袋中取出写有5cm的卡片不放回，再从A袋中随机取出一张卡片，卡片上的数据能够与长为3cm和5cm的线段组成等腰三角形的概率是　 　 ． 20．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表： 批次 1 2 3 4 5 6 油菜籽粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽油菜籽粒数 a 318 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 b 0.801 （1）分别求a和b的值； （2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）； （3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒．请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C A D B D C C 二．填空题 11．9． 12．＝． 13．250． 14．②． 15．大于． 三．解答题 16．解：（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.5附近， 故摸到黑球的频率约为0.5， 故答案为：0.5． （2）40×0.5＝20（个）， 估计袋子中黑球的个数为20个． 17．解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个， ∴“摸出的球是白球”是不可能事件，“摸出的球是白球”的概率是：0； （2））“摸出的球是黄球”是随机事件“，摸出的球是黄球”的概率是：． 18．解：（1）设白球和黑球的总数为m， 根据题意得， 解得m＝2， 所以方案可能为2个红球，1个白球，1个黑球； （2）设原来不透明袋子中有a个红球，b个白球，c个黑球， ∵摸到红球的概率为， ∴， 变形为a﹣b﹣c＝0， ∵摸到黑球的概率为， ∴， 变形为a+b﹣5c＝0， ∵向袋中加4个黑球，这样摸到黑球的概率变为， ∴， 变形得3a﹣4c＝10， 解方程组得， ∴a+b+c＝6+4+2＝12， 即原来不透明袋子中球的个数为12． 19．解：（1）根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知满足条件的有： 3cm、4cm、5cm、6cm、7cm； 答：卡片上的3cm、4cm、5cm、6cm、7cm数据能够与长为3cm和5cm的线段组成三角形； （2）总共有7种可能性，其中满足条件由（1）知有5种可能性， 所以概率P； （3）写有5cm的卡片取出不放回，则总可能性有6种，其中满足条件的只有3cm一种可能， 所以概率P． 故答案为：． 20．解：（1）a＝100×0.850＝85，； （2）∵观察表格发现发芽频率逐渐稳定到0.8附近， ∴该品种油菜籽发芽概率的估计值0.8； （3）6000×0.8＝4800， 答：估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数为4800． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/26 21:35:21；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $