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第56课时 分式的基本性质
第十八章 分式
目录
CONTENTS
1
新课学习
2
精讲精练
分式的基本性质
分数的基本性质:分数的分子与分母乘(或除以)同一个不为
0的数,分数的值不变.如 = , = .
分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等
于0的整式,分式的值不变.用式子表示为 = , = ,
其中A,B,C(C≠0)是整式.
如 = = (c≠0), = = (b≠0).
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*1.下列式子中正确的是( C )
A. = B. =
C. = D. =
点拨:根据分式的基本性质,分式的分子与分母乘(或除以)
同一个不等于0的整式,分式的值不变.A选项分子乘x,分母
乘y,不符合分式的基本性质;B选项分子与分母分别加上同
一个数,不符合分式的基本性质;C选项分子与分母同时乘2,
正确;D选项分子与分母分别被同一个数除,不符合分式
的基本性质.
C
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【人教版八上P140例2】下列等式,从左到右是如何运用分
式的基本性质变形的?
(1) = (c≠0);
解:(1)分式 的分子与分母乘同一个不等于0的整式c,分
式的值不变,即 = = ;
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(2) = .
解:(2)分式 的分子与分母除以同一个不等于0的整式x,
分式的值不变,即 = = .
点拨:利用分式的基本性质,分子与分母乘(除以)同一个不
为0的式子.
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【人教版八上P141例3】填空:
(1) = ;
(2) = ;
(3) = ;
(4) = (b≠0).
点拨:观察等式,从左边到右边,分子(分母)如何变
化,分母(分子)也做同样的变化.
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&知识拓展
分式中的符号法则:根据分式的基本性质,分式本身、分子和
分母同时改变其中两个的符号,分式的值不变;改变其中一个
或三个的符号,分式与原分式符号相反.如 =- =-
= ;- = = =- .
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1. 下列式子变形正确的是( C )
A. = B. =a2
C. = D. =
点拨:利用分式的基本性质,将分子与分母乘(或除以)
同一个不为0的式子,分式的值不变.
C
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2. 下列式子变形正确的是( B )
A. = B. =
C. = D. =
点拨:利用分式的基本性质,分子与分母乘(或除以)同一个
不为0的式子.A选项不确定a≠0.
B
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3. 填空:
(1) = ;
(2) = ;
(3) = .
点拨:观察等式,从左边到右边,分子(分母)如何变化,
分母(分子)也做同样的变化.
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4. 根据分式的基本性质,分式 可变形为( C )
A. - B. - C. D.
点拨:分式本身、分子和分母同时改变其中两个的符号,分式
的值不变.
C
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5. 下列对分式- 的变形,正确的是( A )
A. B. - C. - D.
点拨:分式本身、分子和分母同时改变其中两个的符号,分式
的值不变.
A
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6. 如果把分式 中的x和y都扩大到原来的2倍,那么分式的
值( B )
A. 不变 B. 缩小到原来的
C. 扩大到原来的2倍 D. 扩大到原来的4倍
点拨: = = = .
B
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7. 根据分式的基本性质,回答下列问题.
(1)当 的分母变为a2b时,分子变为怎样的式子?
解:(1)a2+ab;
(2)当 的分子变为x+y时,分母变为怎样的式子?
解:(2)x;
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(3)一个分式的分子为a2+a,分式变形后为 (a+1≠0),
则分式变形前分母是怎样的式子?
解:(3)c(a+1).
点拨:根据分式的基本性质,分子(分母)如何变化,分母
(分子)也做同样的变化.
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