第15章 微专题6 特殊三角形常见辅助线的作法(智汇课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)

2025-10-27
| 27页
| 129人阅读
| 13人下载
教辅
深圳天骄文化传播有限公司
进店逛逛

资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 初中数学人教版八年级上册
年级 八年级
章节 小结
类型 课件
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 1.41 MB
发布时间 2025-10-27
更新时间 2025-10-27
作者 深圳天骄文化传播有限公司
品牌系列 宝典训练·高效课堂
审核时间 2025-10-27
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/54563877.html
价格 2.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

该初中数学课件聚焦“特殊三角形常见辅助线的作法”,系统梳理等腰三角形“三线合一”(连中线、作高)、构造等腰三角形(垂直平分线、2倍角、角平分线遇垂直)及构造直角三角形(特殊角)等核心类型,通过例题解析串联知识点,构建逻辑清晰的辅助线作法知识网络。 其亮点在于分类精准且注重思维培养,如“知等腰连中线”例题中,借“三线合一”作辅助线体现几何直观(数学眼光),“2倍角构等腰”用截长补短法培养推理能力(数学思维)。每个类型含知识点、例题、解析及点拨,分层设计适配不同学生,助力教师高效开展针对性复习,帮助学生巩固辅助线作法技巧。

内容正文:

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开,如果您的电脑是office2007及以下版本,可能会出现不可编辑的文档,建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9,如您的电脑显示器分辨率为4:3,课件显示效果可能比较差,建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接,点击即可跳转至相应的页面。 04 微专题6:特殊三角形常见辅助线的作法 第十五章 轴对称 利用等腰三角形“三线合一”作辅助线 类型1:知等腰,连中线 1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的 中点,DE⊥AC于点E,AE=8,求CE的长. 解:如答图,连接AD. 因为AB=AC,D为BC的中点, 所以AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=60°. 在Rt△ADE中, 因为∠CAD=60°,所以∠ADE=30°. 所以AD=2AE=16. 在Rt△ADC中,∠C=90°-∠CAD=30°. 所以AC=2AD=2×16=32. 所以CE=AC-AE=32-8=24. 点拨:本题考查的是等腰三角形的性质,利用“三线合一”作 辅助线是本题的解题关键. 类型2:知等腰,常作高 2. 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点 E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证 DF⊥BC. 证明:如答图,过A作AM⊥BC于M, 因为AB=AC,所以∠BAC=2∠BAM, 因为AD=AE,所以∠D=∠AED, 所以∠BAC=∠D+∠AED=2∠D, 所以∠BAM=∠D,所以DF∥AM, 因为AM⊥BC, 所以DF⊥BC. 点拨:本题考查的是等腰三角形的性质,利用“三线合一”作 辅助线是本题的解题关键. 构造等腰三角形 类型3:利用垂直平分线构等腰 3. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DM交BC于点D,交 AB于点M,E为CD的中点,∠CAE=25°,∠ACB=65°, 猜想BD与AC的数量关系,并说明理由. 解:BD=AC, 理由:如答图,连接AD, 因为∠CAE=25°,∠ACB=65°, 所以∠AED=∠CAE+∠ACB=90°, 即AE⊥DC, 因为点E为CD中点, 所以AD=AC, 因为AB的垂直平分线DM交BC于点D, 所以BD=AD,所以BD=AC. 点拨:本题考查的是线段垂直平分线的性质. 类型4:利用2倍角构等腰(实质是截长补短法) 4. 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,BD为△ABC的角平分 线,BC=5,AB=3,求AD的长. 解:如答图,在BC上截取BE=AB, 则CE=BC-BE=5-3=2, 因为BD为∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠CBD, 在△ABD和△EBD中, 所以△ABD≌△EBD(SAS), 所以AD=DE,∠BED=∠A, 因为∠BAC=2∠C,∠BED=∠C+∠CDE, 所以∠C=∠CDE,所以CE=DE=2, 所以AD=DE=2. 点拨:本题主要考查的是角平分线的定义、等腰三角形的判 定,用截长补短法添加辅助线构造等腰三角形是本题的 解题关键. 类型5:角平分线遇垂直构等腰 5. 如图,在△ABC中,BP平分∠ABC,AP⊥BP,且△PBC 的面积为10 cm2,求△ABC的面积. 解:如答图,延长AP交BC于点Q, 因为BP平分∠ABC,AP⊥BP, 所以∠ABP=∠QBP,∠APB=∠QPB, 所以∠BAP=∠BQP, 所以BA=BQ,所以AP=QP, 所以S△APB=S△QBP,S△ACP=S△CPQ, 因为△PBC的面积为10 cm2, 所以S△ABC=2S△PBC=20 cm2. 点拨:本题主要考查等腰三角形的判定与性质,通过作辅助线 构造等腰三角形是本题的解题关键. 6. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BM与边AC的垂直平 分线MN交于点M,过点M作MD⊥AB,ME⊥BC,垂足分别 为D,E. 求证AD=CE. 证明:如答图,连接AM,CM. 因为MN为边AC的垂直平分线, 所以AM=CM. 因为BM平分∠ABC,MD⊥AB,ME⊥BC, 所以MD=ME. 在Rt△AMD和Rt△CME中, 所以Rt△AMD≌Rt△CME(HL). 所以AD=CE. 构造直角三角形 类型6:巧借特殊角构造含30°角的直角三角形 7. 如图,CD是△ABC的中线,CD⊥CB,∠ACD=30°.求 证AC=2BC. 证明:延长CD至点E,使DE=DC,连接BE,如答图所示. 因为CD是△ABC的中线, 所以BD=AD. 在△BDE和△ADC中, 所以△BDE≌△ADC(SAS). 所以BE=AC,∠E=∠ACD=30°. 因为CD⊥CB,所以∠BCE=90°. 所以BE=2BC. 所以AC=2BC. 点拨:本题考查的三角形全等的判定与性质及含30°角的直角 三角形的性质,巧借特殊角构造含30°角的直角三角形 是本题的解题关键. 8. 如图,在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°, ∠B=90°,∠ADC=120°.求CD的长. 解:如答图,延长AD,BC相交于点E. 在Rt△ABE中, 因为∠A=30°,∠B=90°, 所以∠E=60°,AE=2BE. 因为∠ADC=120°, 所以∠CDE=60°. 所以△EDC是等边三角形. 所以CD=CE=DE. 因为AD=4,BC=1,AE=2BE, 所以设CD=x,则DE=CE=x,AE=AD+DE=4+x, BE=BC+CE=1+x. 所以2(x+1)=x+4.解得x=2. 所以CD=2. 点拨:本题考查的是等边三角形的判定与性质、含30度角 的直角三角形的性质,利用作辅助线构造直角三角形是 本题的解题关键. 本课件由深圳天骄文化出品,仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有, 任何人不得以非法形式进行销售或传播,违者必究! 谢谢观看 $

资源预览图

第15章 微专题6 特殊三角形常见辅助线的作法(智汇课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)
1
第15章 微专题6 特殊三角形常见辅助线的作法(智汇课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)
2
第15章 微专题6 特殊三角形常见辅助线的作法(智汇课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)
3
第15章 微专题6 特殊三角形常见辅助线的作法(智汇课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)
4
第15章 微专题6 特殊三角形常见辅助线的作法(智汇课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)
5
第15章 微专题6 特殊三角形常见辅助线的作法(智汇课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)
6
所属专辑
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。