第13章 微专题2 双角平分线模型(课后作业)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)
2025-10-26
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15页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.19 MB |
| 发布时间 | 2025-10-26 |
| 更新时间 | 2025-10-26 |
| 作者 | 深圳天骄文化传播有限公司 |
| 品牌系列 | 宝典训练·高效课堂 |
| 审核时间 | 2025-10-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54563817.html |
| 价格 | 2.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
该初中数学课件聚焦三角形双角平分线模型,涵盖角平分线定义、三角形内角和定理及外角性质,通过基础题回顾角平分线与内角和,过渡到双角平分线数量关系推导,再到规律探究,构建从具体到抽象的学习支架。
其亮点是分层设计与深度探究结合,如C拓展题通过2025次角平分线规律抽象出∠A₂₀₂₅=α/(2²⁰²⁵),培养数学眼光的抽象能力与创新意识,B能力题推导∠1+∠2=90°+3/2∠A,强化数学思维的推理能力,点拨总结方法助学生用数学语言表达关系。学生能提升逻辑推理与建模能力,教师可直接用于分层教学提高效率。
内容正文:
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课件使用说明
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微专题2 双角平分线模型
第十三章 三角形
目录
CONTENTS
1
A基础巩固
2
B能力提升
3
C 拓展探究
1. (2024·天津·月考)如图,在△ABC中,BP是∠ABC的平
分线,CP是与∠ACB相邻的外角的平分线.若∠ABP=20°,
∠ACP=50°,则∠A+∠P=( C )
A. 70° B. 80°
C. 90° D. 100°
第1题图
C
点拨:本题主要考查角平分线的定义、三角形的外角性质,解题的关键是掌握利用三角形的外角性质求角的度数的思路与方法.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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2. 如图,已知点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平
分线的交点,∠A=50°,则∠E= °.
第2题图
点拨:本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的性质等知
识,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.
25
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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3. 如图,在△ABC中,∠B=50°,三角形的外角∠DAC和
∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC= °.
第3题图
65
点拨:本题考查了平分线、三角形内角和定理、三角形外角性质.解题时注意挖掘出隐含在题干中的已知条件“三角形内角和是180°”.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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4. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分
线相交于点D,BD的延长线交AC于点E,求∠ADE的度数.
解:∵∠C=90°,∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=90°.
∵AD,BE分别是∠CAB与∠CBA的平分线,
∴∠1= ∠BAC,∠2= ∠ABC.
∴∠1+∠2= (∠BAC+∠ABC)
= ×90°=45°.
∵∠ADE是△ABD的外角,
∴∠ADE=∠1+∠2=45°.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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点拨:本题主要考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、
三角形的外角性质,解题的关键是掌握利用三角形的内角和定
理求角的度数的思路与方法.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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5. (2024·无锡)如图,BD,CE为△ABC的两条角平分线,
则∠1,∠2,∠A之间的数量关系是什么?
解:∵BD,CE为△ABC的两条角平分线,
∴∠ABD= ∠ABC,∠ACE= ∠ACB.
∵∠1=∠ACE+∠A,∠2=∠ABD+∠A,
∴∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A
= ∠ACB+ ∠ABC+ ∠A+ ∠A
=90°+ ∠A.
故∠1+∠2=90°+ ∠A.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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点拨:本题考查了三角形的内角和等于180°、三角形的外角
与内角的关系及角的平分线.三角形的外角与内角间的关系:
三角形的外角与它相邻的内角互补,等于与它不相邻的两个内
角的和.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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6. 如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的
平分线交于点A1,得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分
线交于点A2,得∠A2,…,∠A2 024BC的平分线与∠A2 024CD
的平分线交于点A2 025,得∠A2 025,则∠A2 025= .
点拨:本题考查了三角形的内角和定理、外角的性质、图形规律问题.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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7. 如图,BE,CD交于点A,∠BCD和∠DEB
的平分线相交于点F.
(1)∠F与∠B,∠D有何数量关系?请证明;
解:(1)∠D+∠B=2∠F. 证明如下:如答图,令EF交CD于点H,CF交BE于点G,根据三角形外角性质,可得∠D+∠1=∠EHA=∠F+∠3,
∠B+∠4=∠AGC=∠F+∠2.
∵∠DEA,∠BCA的平分线相交于点F,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴∠D+∠B=2∠F;
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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(2)当∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶x时,x的值为多少?
解:(2)令∠B=2k,则∠D=4k,
∠F=xk,
由(1)可得2k+4k=2kx,解得x=3.
点拨:本题主要考查了角平分线的定义、三角形外角的性质.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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