第13章 微专题1 三角形中有关线段、角的综合(智汇课堂)-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件(人教版2024)

2025-10-26
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深圳天骄文化传播有限公司
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资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 初中数学人教版八年级上册
年级 八年级
章节 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高
类型 课件
知识点 -
使用场景 同步教学-新授课
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 1.24 MB
发布时间 2025-10-26
更新时间 2025-10-26
作者 深圳天骄文化传播有限公司
品牌系列 宝典训练·高效课堂
审核时间 2025-10-26
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/54563813.html
价格 2.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

该初中数学课件聚焦三角形中线段、角的综合应用,涵盖分类讨论求角度、三边关系、方程思想等核心知识点。通过典型例题导入,梳理知识脉络,搭建从基础到综合的学习支架,帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以微专题形式整合多种数学思想,如类型一分类讨论高的位置培养推理意识,类型四用方程思想设未知数提升抽象能力,类型三用等面积法证明体现数学思维。点拨总结到位,例题典型,助力学生深化理解,教师可高效开展专题教学,提升课堂效率。

内容正文:

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开,如果您的电脑是office2007及以下版本,可能会出现不可编辑的文档,建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9,如您的电脑显示器分辨率为4:3,课件显示效果可能比较差,建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接,点击即可跳转至相应的页面。 04 微专题1 三角形中有关线段、角的综合 第十三章 三角形 类型一:分类讨论求角度 1. 已知AD是△ABC的高,∠BAD=70°,∠CAD=20°,求 ∠BAC的度数. 解:①如答图1,当高AD在△ABC的内部时, ∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°; ②如答图2,当高AD在△ABC的外部时, ∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°, 综上所述,∠BAC的度数为90°或50°. 点拨:本题考查三角形的高和三角形的内角和定理, 需要对高的不同位置进行分类讨论. 2. 在△ABC中,AD是高,∠BAD=60°,∠CAD=20°, AE平分∠BAC,则∠EAD的度数为( D ) A. 20° B. 30° C. 20°或30° D. 20°或40° 点拨:本题考查三角形的高、角的平分线和三角形的内角和定 理,需要对高的不同位置进行分类讨论. D 类型二:三角形的三边关系 3. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断 △ABC的形状; 解:(1)因为(a-b)2+(b-c)2=0,(a-b)2≥0, (b-c)2≥0, 所以a-b=0,b-c=0, 所以a=b=c, 所以△ABC是等边三角形. (2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC的周长的最大值 及最小值. 解:(2)因为a=5,b=2, 所以5-2<c<5+2,即3<c<7, 又因为c为整数, 所以c=4,5,6, 所以当c=4时,△ABC的周长最小,最小值为5+2+4=11; 当c=6时,△ABC的周长最大,最大值为5+2+6=13. 点拨:本题考查三角形的分类、非负数的性质、三角形 三边关系. 类型三:三角形的高 4. (2025·广东省·同步练习)如图,AM是等边三角形ABC的 高,P为△ABC内的一点,由点P向三边作垂线,垂足分别为 E,F,D. 求证AM=PE+PF+PD. 证明:如答图,连接PA,PB,PC. 因为△ABC是等边三角形, 所以AB=BC=AC. 因为S△ABC=S△PAC+S△PBC+S△PAB, 即 BC·AM= AC·PE+ BC·PF+ AB·PD, 所以AM=PE+PF+PD. 点拨:利用等面积法列出关于△ABC面积的等式是解题 的关键. 类型四:方程思想 5. 如图,在△ABC中,D为BC上一点,BE⊥AC于点E,交 AD于点F,∠ABD=∠ADB,∠DAC=∠C=2∠BAD. 求 ∠BFD的度数. 解:设∠BAD=x,则∠DAC=∠C=2∠BAD=2x, ∠ABD=∠ADB=4x. 因为∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°, 所以4x+4x+x=180°, 解得x=20°, 所以∠DAC=2x=40°, 因为BE⊥AC,所以∠AEF=90°, 所以∠AFE=90°-∠DAC=90°-40°=50°, 所以∠BFD=∠AFE=50°. 点拨:本题考查三角形内角和定理的运用,应用方程思想设出 未知角的度数列方程即可解决. 类型五:利用三角形的中线求面积 6. 如图,在△ABC中,E是BC上一点,且EC=2BE,D是 AC的中点,△ABC的面积为12,求△ADF与△BEF面积的差. 解:因为EC=2BE,所以S△ACE∶S△ABE=2∶1, 因为S△ACE+S△ABE=S△ABC=12, 所以S△ABE=4, 因为点D是AC的中点, 所以S△ABD= S△ABC=6, 因为S△ABD=S△ADF+S△ABF,S△ABE=S△BEF+S△ABF, 所以S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2. 点拨:本题考查三角形的中线.根据已知条件求得与问题中 三角形相关的三角形的面积,进而求得二者的面积差. 类型六:从特殊到一般 7. (1)如图①,有一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,恰 好直角三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C. 在 △ABC中,若∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= ⁠, ∠XBC+∠XCB= ⁠; 150°  90°  (2)如图②,若△ABC的位置不变,改变直角三角尺XYZ的 位置,使直角三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过 点B,C,则在(1)的条件下,∠ABX+∠ACX的度数是否 变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+ ∠ACX的度数. 解:(2)不变化. 因为∠A=30°, 所以∠ABC+∠ACB=150°, 因为∠X=90°, 所以∠XBC+∠XCB=90°, 所以∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB- ∠XCB)=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)= 150°-90°=60°. 点拨:本题考查三角形内角和定理的应用. 本课件由深圳天骄文化出品,仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有, 任何人不得以非法形式进行销售或传播,违者必究! 谢谢观看 $

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