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04
第8课时 《三角形》章末复习
第十三章 三角形
目录
CONTENTS
1
A基础巩固
2
B能力提升
3
C 拓展探究
1. 如果三角形的三边长分别为a,4,5,那么整数a的值不可
能是( A )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
点拨:本题考查三角形三边关系,关键是由三角形三边关系定
理得到1<a<9.
A
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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2. 如图,AD,CE是△ABC的两条中线,连接ED. 若S△ABC=
12,则S阴影=( C )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
第2题图
点拨:本题主要考查了三角形中线的性质.
C
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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3. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=
40°,∠2=30°,则∠B= .
第3题图
点拨:本题考查与三角形的高、角平分线及三角形内角和
定理.
40°
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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4. 如图所示,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,求∠DEF的
度数.
第4题图
解:∵DE⊥AB,∴∠ADH=90°
∵∠CHD=∠ADH+∠A,且∠A=35°,
∠ADH=90°,
∴∠CHD=125°.
∵EF∥AC,∴∠DEF=∠CHD=125°.
点拨:此题考查的是垂直的定义、三角形外角的性质和
平行线的性质.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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目录
5. 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CD分别平分
∠ABC和∠ACB,BE,CE分别平分∠DBC和∠DCB,则
∠BEC等于( B )
A. 140° B. 150°
C. 165° D. 170°
第5题图
B
点拨:本题考查三角形的内角和定理,以及角
平分线的定义,熟练掌握相关知识点是解题的关键.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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目录
6. 如图,将长方形纸片ABCD沿BD折叠,点C的对应点为点
E,BE交AD于点O. 若∠CBD=31°,则∠BOD的度数为
( A )
A. 118° B. 111°
C. 101° D. 62°
第6题图
A
点拨:本题考查了折叠的性质以及三角形
内角和定理.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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目录
7. 把直角三角尺ABC和长方形纸片按如图方式摆放,使直角
顶点C在纸片边缘上,若∠A=30°,∠1=55°,则∠2的度
数是 .
第7题图
点拨:本题考查了平行线的性质、三角形内角和,熟练
掌握性质定理是解题的关键.
25°
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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8. 一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,如图,其
中∠BAD=150°,∠B=∠D=40°,则∠BCA的度数为
( B )
A. 60° B. 65°
C. 70° D. 75°
第8题图
B
点拨:本题主要考查三角形内角和,理解四边形ABCD左右对称找到角相等是解题的关键.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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9. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是∠BAC的
平分线,CD是高,AE与CD相交于点F.
(1)若AC=8,BC=6,AB=10,求AB上的高CD;
(1)解:CD= AC·BC÷ ÷AB
=8×6÷10
=4.8,
故AB上的高CD是4.8;
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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(2)求证∠CFE=∠CEF.
(2)证明:∵∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B.
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠FAC=∠BAF.
∴∠ACD+∠FAC=∠BAF+∠B.
∴∠CFE=∠CEF.
点拨:考查了三角形的面积、同角的余角相等、三角形
外角的性质、角平分线的定义.
A基础巩固
B能力提升
C 拓展探究
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