第13章 第4课时 三角形的内角（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“三角形的内角”核心内容，涵盖内角和定理应用、直角三角形判定、折叠与方向角等问题，通过基础巩固、能力提升到拓展探究的梯度设计，构建从知识理解到综合运用的学习支架。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，以方向角实例培养数学眼光，用折叠变换与角平分线综合题发展数学思维，例题附详细解析与点拨。教师使用可高效落实教学目标，学生能在实践中提升推理与应用能力。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第4课时　三角形的内角 第十三章　三角形 目录 CONTENTS 1 A基础巩固 2 B能力提升 3 C 拓展探究 1. 在△ABC中. （1）若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝ ⁠； （2）若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，则∠B＝ ⁠. 点拨：三角形内角和定理的运用. 60°　 90°　 A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 2. 在△ABC中，若∠A＝∠B＋∠C，则这个三角形是 ⁠ ⁠. 点拨：直角三角形判定的运用. 3. 已知△ABC中，∠A＝38°，∠B＝42°，则△ABC是 ⁠ 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）. 点拨：三角形内角和定理的运用. 直角 三角形　 钝 角　 4. 已知△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠A＋40°，则∠A的 度数为 ⁠. 点拨：三角形内角和定理的运用. 35°　 A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 5. 如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点 C落在△ABC内部，若∠1＝45°，则∠2＝ ⁠°. 第5题图 点拨：折叠变换的性质、三角形内角和定理的运用. 35　 A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 6. （人教版八上P12例2改编）如图是A，B，C三岛的平面 图，C岛在A岛的北偏东60°方向，B岛在A岛的北偏东85° 方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，那么从C岛看A，B两岛 的视角∠ACB为 度. 第6题图 95　 点拨：本题主要考查了方向角的概念、平 行线的性质，理解“方向角是从正北或正 南方向到目标方向所形成的小于90°的角” 是解题关键. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 7. （八年级上·河南信阳·期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝ 90°，CD是△ABC的高. （1）图中有几个直角三角形？是哪几个？ 解：（1）∵∠ACB＝90°，CD是高， ∴∠ADC＝∠BDC＝∠ACB＝90°. ∴图中有3个直角三角形，分别是△ACD， △BCD，△ABC； A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 （2）∠2和∠A有什么数量关系？并说明理由. 解：（2）∵△ACD，△BCD，△ABC是直角三 角形，且∠ADC，∠BDC，∠ACB是直角， ∴∠1＋∠A＝90°，∠1＋∠2＝90°. ∴∠2＝∠A. 点拨：本题考查了直角三角形的两个锐角互余、三角形高的定 义，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 8. （24－25八年级上·天津红桥·期末）如图，在△ABC中， ∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是 ∠CAB的平分线. （1）求∠CAB的大小； A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 解：（1）∵∠ACB＝80°，∠BCD＝30°， ∴∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝80°－30°＝50°. ∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝∠BDC＝90°. ∴∠CAB＝90°－∠ACD＝40°. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 （2）求∠AEB的大小. 解：（2）∵∠CAB＝40°，AE平分∠CAB， ∴∠CAE＝∠BAE＝ ∠CAB＝20°. 在Rt△BCD中，∠B＝90°－∠BCD＝60°， 在△ABE中，∠AEB＝180°－∠BAE－∠B＝ 180°－20°－60°＝100°. 点拨：本题主要考查三角形内角和定理、直角三角形两 锐角互余、角平分线的定义，掌握三角形内角和定理、 角平分线的定义是解题的关键. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 9. 如图，△ABC中，∠C＞∠B，AD是高，AE是△ABC的角 平分线. （1）若∠B＝26°，∠C＝74°，则∠DAE的度数 是 ⁠； 24°　 A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 解：（2）∠DAE＝ （∠C－∠B）. 理由：∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAB＝ ∠BAC＝ （180°－∠B－∠C）， ∵AD是高，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD＝90°－∠B， ∴∠DAE＝∠BAD－∠EAB＝（90°－∠B）－ （180°－ ∠B－∠C）＝ （∠C－∠B）. 点拨：本题考查了三角形的角平分线、三角形的内角 和等知识. （2）根据第（1）问得到的启示，∠C－∠B与∠DAE之间有 怎样的数量关系？并说明理由. A基础巩固 B能力提升 C 拓展探究 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $