第13章 第2课时 三角形的边（智汇课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦三角形的边，涵盖三边关系（判断与取值范围）、等腰三角形周长计算（分类讨论）及稳定性等核心知识点。通过“知识点讲解-例题精讲-分层训练”的学习支架，帮助学生逐步掌握从基础判断到综合证明的知识脉络。 其亮点在于以核心素养为导向，通过等腰三角形分类讨论培养逻辑推理与批判性思维，结合人教版原题及生活实例（如折叠凳宽度问题）强化应用意识。分层过关训练兼顾基础与拓展，助力学生构建严谨思维，也为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 01 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win 10:右击桌面--选择“显示设置”--点选要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1):右击桌面一-选择“屏幕分辨率”--选择要显示PPT的屏幕--设置该屏幕分辨率为16:9。 02 如果您在使用课件的时候,有问题可联系天骄文化售后客服,我们将竭诚为您服务。 03 目录、返回目录均设有超链接，点击即可跳转至相应的页面。 04 第2课时　三角形的边 第十三章　三角形 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 精讲精练 三角形的三边关系 三角形的三边关系：（1）三角形两边的和 第三边； （2）三角形两边的差小于第三边. 应用： （1）判断三条线段能否构成三角形的方法：较短两条线段之 和＞最长线段； （2）求三角形的一边长x的取值范围：｜另两边之差 ｜＜x＜另两边之和. 大于　 新课学习 精讲精练 返回 目录 *1.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　C　） A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 点拨：根据三角形的三边关系进行判断. C 新课学习 精讲精练 返回 目录 等腰三角形的周长计算（分类讨论） *2.（1）已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则周长为 ⁠ ⁠； （2）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则周长为 ⁠. 点拨：分类讨论两条边的情况，再进行周长计算. 14或16　 15　 新课学习 精讲精练 返回 目录 三角形的稳定性 三角形具有 性，而四边形没有 性. *3.木条钉成木架，然后扭动它，形状会改变的是（　C　） 点拨：三角形具有稳定性. 稳定　 稳定　 C 新课学习 精讲精练 返回 目录 【人教版八上P7练习1】下列长度的三条线段能否组成三角 形？为什么？ （1）3，4，8； 解：（1）因为3＋4＜8，所以不能组成三角形； （2）5，6，11； 解：（2）因为5＋6＝11，所以不能组成三角形； 新课学习 精讲精练 返回 目录 （3）5，6，10. 解：（3）因为5＋6＞10，所以能组成三角形. 点拨：根据三角形的三边关系进行判断. 新课学习 精讲精练 返回 目录 【人教版八上P10习题5改编】一个等腰三角形的一边长为 8，周长为22，求其他两边的长. 解：如果长为8的边为底边，设腰长为x， 则8＋x＋x＝22，解得x＝7. 如果长为8的边为腰，设底边长为y， 则8＋8＋y＝22，解得y＝6. 综上，其他两边的长为7，7或6，8. 点拨：本题考查了等腰三角形的概念、三角形的周长， 要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断. 新课学习 精讲精练 返回 目录 &素养拓展 （1）逻辑推理与严谨性 探究三角形三边关系定理（如“两边之和大于第三边”）时， 通过实际测量、代数验证与几何证明相结合，培养学生严谨的 逻辑推理能力. （2）分类思想与批判性思维 等腰三角形求周长时，需根据“腰与底边”的不同设定展开 分类讨论，既要运用代数计算，又要结合几何约束. 新课学习 精讲精练 返回 目录 &知识拓展 （1）判断三条线段能否组成三角形，只需将两条较短的线段 求和，若这两条线段的和大于最长线段，则这三条线段能组成 三角形，否则不能. （2）因为等腰三角形的两腰相等，所以当只给出一条边或两 条边时，需分类讨论. 新课学习 精讲精练 返回 目录 1. 【24－25广东广州·期末】若三角形的三边长分别是4，7， a，则a的取值可能是（　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 点拨：根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边的差小于 第三边，即可得到. D 新课学习 精讲精练 返回 目录 2. 下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　C　） A. 圆形桥梁的拱形结构 B. 校门口的自动伸缩栅栏门 C. 古建筑中的三角形屋架 D. 活动挂架 点拨：根据三角形的稳定性进行判断即可. C 新课学习 精讲精练 返回 目录 3. 【人教版八上P7练习2改编】一根5 dm长的木条和两根1 dm 长的木条，能否组成一个等腰三角形？两根5 dm长的木条和一 根1 dm长的木条呢？ 解：因为1＋1＜5，所以不能组成一个等腰三角形； 因为1＋5＞5，所以可以组成一个等腰三角形. 点拨：根据三角形的三边关系进行判断. 新课学习 精讲精练 返回 目录 4. 如图是折叠凳及其侧面示意图.若AC＝BC＝19 cm，则折叠 凳的宽AB可能是（　A　） A. 27 cm B. 38 cm C. 55 cm D. 73 cm 点拨：根据三角形的三边关系即可求解. A 新课学习 精讲精练 返回 目录 5. 【人教版八上P10习题6】（1）已知等腰三角形的一边长为 5，一边长为6，求它的周长； 解：（1）当腰长为5时，三边长分别为5，5，6，可以构成三 角形，则周长为16；当腰长为6时，三边长分别为6，6，5，可 以构成三角形，则周长为17.综上，周长为16或者17. 新课学习 精讲精练 返回 目录 （2）已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长. 解：（2）当腰长为4时，三边长分别为4，4，9，无法构成三 角形；当腰长为9时，三边长分别为9，9，4，能构成三角形， 则周长为22. 综上，周长为22. 点拨：在等腰三角形中，若只告诉边长，而没有具体说明是底 还是腰时，需要分类讨论. 新课学习 精讲精练 返回 目录 6. 【人教版八上P21复习题3改编】如图，点P是△ABC内一 点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC. 求证： （1）AB＋BC＋CA＞2BD； 证明：（1）根据三角形三边关系可得 AB＋AD＞BD，BC＋CD＞BD， 所以AB＋AD＋BC＋CD＞2BD， 所以AB＋BC＋CA＞2BD； 新课学习 精讲精练 返回 目录 （2）AB＋AC＞PB＋PC. 证明：（2）根据三角形三边关系可得AB＋AD＞BD， PD＋CD＞PC， 所以AB＋AD＋PD＋CD＞BD＋PC， 所以AB＋AC＞PB＋PC. 点拨：本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于 第三边，同时考查了不等式的性质. 新课学习 精讲精练 返回 目录 本课件由深圳天骄文化出品，仅限教师教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究! 谢谢观看 $