第五单元 20以内的进位加法（知识清单）数学青岛版一年级上册（新教材）

第五单元 20以内的进位加法 单元知识清单讲义 知识点一：点数法 1．计算方法：从第一个加数开始，一个一个地往后数； 2．示例：9 + 2 = 11，从9开始数：10、11（数2个）； 3．特点：直观易懂，适合初学阶段。 知识点二：接着数 1．计算方法：从较大的加数开始，接着往后数； 2．示例：8 + 4 = 12，从8开始数：9、10、11、12（数4个）； 3．特点：比点数法更快捷。 知识点三：凑十法 1．采用"拆小数，凑大数"的方法； 2．采用"拆大数，凑小数"的方法； 计算步骤： （1）看大（或小）数，拆小（或大）数； （2）凑成十； （3）再加剩下的数； 知识点四：假设法 1．示例：把9看成10,10+6=16，16-1=15,所以 9+6=15。 知识点五：加法交换律 1．规律：交换两个加数的位置，和不变； 2．示例：3 + 8 = 11，8 + 3 = 11； 3．应用：计算时可以选择更方便的加法顺序。 知识点六：计算方法总结 1．根据数字特点灵活选择计算方法； 2．凑十法是20以内进位加法的核心方法； 3．熟练掌握数的组成是快速计算的基础。 题型一：9加几 【例1】在计算时，可以把6分成( )和( )，然后先算9＋( )＝10，再算10＋( )＝( )。 【答案】 1 5 1 5 15 【分析】根据“凑十法”计算，将6分成1和5，因为9需要加1才能凑成10，所以先算9加上1等于10，再算10加5等于15，即可解答。 【详解】在计算9＋6时，可以把6分成1和5，然后先算9＋1＝10，再算10＋5＝15。 【练1】圈一圈，填一填。 （1） （2） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据题意以及图片可知：求9＋3的和是多少？可以把3分成1和2，然后9＋1＝10，再然后10＋2＝12，则9＋3＝12。 （2）根据题意以及图片可知：求9＋5的和是多少？可以把5分成1和4，然后9＋1＝10，再然后10＋4＝14，则9＋5＝14。 【详解】由分析可得： 【例2】算一算，比一比。 （1）＝              ＝               （2）＝              ＝             （3）＝               ＝ 【答案】（1）13；13 ；（2）14；14 ；（3）17；17 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算。算出每个算式的得数，然后比较得数大小。20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 【详解】（1）9＋1＋3＝13，9＋4＝13，13＝13，所以9＋1＋3＝9＋4。 （2）9＋1＋4＝14，9＋5＝14，14＝14，所以9＋1＋4＝9＋5。 （3）9＋1＋7＝17，9＋8＝17，17＝17，所以9＋1＋7＝9＋8。 比较发现：每组中两个算式的得数一样大。 【练2】夺旗比赛。 ‍ 【答案】12；13；16；15；14；11 【分析】根据20以内的进位加法，利用凑十法，计算出答案即可。 【详解】9＋3＝12；9＋4＝13；9＋7＝16； 9＋6＝15；9＋5＝14；9＋2＝11； 如下： 【例3】9＋（    ）＞14中，（    ）里可以填什么数？ A．5 B．比5小的数 C．比5大的数 【答案】C 【分析】根据题意，如果9＋（）＝14时，根据凑十法，9和1合起来就是10，再加4就是14，即9＋5＝14。所以括号里填5不合适；填小于5的数，得到的结果小于14，也不合适；只有填写比5大的数，结果才能大于14，由此解答。 【详解】由分析可知，9＋（    ）＞14中，（    ）里可以填比5大的数。 故答案为：C 【练3】9＋＜17，里最大能填几？（    ） A．8 B．7 C．6 【答案】B 【分析】根据题意，先计算出等于17时，填写的数是几，要想左侧算式小于17，则能填的最大的数是比得出的结果小1的数，由此解答。 【详解】9＋（）＝17，9和1合起来就是10，再加上7就是17，即9＋8＝17。 则9＋＜17，里最大能填比8小1的数，即8－1＝7。 故答案为：B 【例4】看图列式。      （个） 【答案】 【分析】左右两边的数量相加即可求出一共有多少个。 【详解】9＋5＝14（个） 一共有14个。 【练4】看图列式。 （个） 【答案】9＋8＝17 【分析】把左边的水果数量与右边的数量加起来，求出和，就是一共的水果数量。 【详解】由题意分析得： 9＋8＝17（个） 一共有17个。 【例5】原来有几个汉堡？ （个） 【答案】9＋6＝15；15个 【分析】根据题意可得，卖出汉堡的数量加上还剩下的数量，等于原来汉堡的数量，据此解答。 【详解】根据分析可得：9＋6＝15（个）答：原来有15个汉堡。 【练5】两人一共吃了多少个？ （个） 【答案】9＋7＝16 16个 【分析】求一共的数量用加法计算，将两人吃的数量相加即可求出两人一共吃了多少个。 【详解】9＋7＝16（个）答：两人一共吃了16个。 题型二：8加几 【例6】图中表示的是算式8＋5＝13的计算过程，先算：( )，再算：( )。 【答案】 8＋2＝10 10＋3＝13 【分析】“凑十法”看大数，分小数。凑成10，加剩数。 题干中表示8＋5＝13的计算过程，先把5分成2和3，8和2凑成10，再加上剩下的3，即可得出答案。 【详解】图中表示的是算式8＋5＝13的计算过程，先算：8＋2＝10，再算：10＋3＝13。 【练6】圈一圈，填一填。 【答案】4；14 【分析】8加2等于10，所以将6分成2和4，先用8加2，再用它们和加4即可。 【详解】先算：8＋2＝10 再算：10＋4＝14 【例7】直接写出得数。 8＋2＝         8＋6＝           8＋7＝ 8＋5＝         8＋8＝           8＋9＝ 【答案】10；14；15 13；16；17 【解析】略 【练7】计算。 【答案】11；17；15；13 12；14；10；16 【分析】先按照整数加法计算法则，计算出结果，再填空即可。 【详解】8＋3＝11，8＋9＝17，8＋7＝15，8＋5＝13； 8＋4＝12，8＋6＝14，8＋2＝10，8＋8＝16。    【例8】看图列式计算。 （个） 【答案】8＋4＝12 【分析】左边盒子里的8个碗＋右边的4个碗＝总共的碗的数量，据此列式计算即可。 【详解】8＋4＝12（个） 【练8】看图列式计算。 （个） 【答案】8＋3＝11 【分析】把左边的苹果数量与右边的数量加起来，求出和，就是一共的数量。 【详解】由题意分析得： 8＋3＝11（个） 【例9】我借了8本书，图书角还剩6本书，图书角原来有多少本书？ （本） 【答案】8＋6＝14；14本 【分析】把借走的图书数量与还剩的数量加起来，求出和，就是图书角原来的图书数量。 【详解】8＋6＝14（本） 答：图书角原来有14本书。 【练9】小华和小云一共折了多少只？ ‍ （只） 【答案】8＋9＝17；17只 【分析】已知小华折了8只千纸鹤，小云折了9只千纸鹤，要求她们一共折了多少只千纸鹤，根据加法的意义，列式解答即可。 【详解】8＋9＝17（只） 答：小华和小云一共折了17只。 题型三：7、6加几 【例10】圈一圈，算一算。     【答案】见详解 【分析】根据题意可知，把左边的7个苹果和右边的3个苹果，合成10，圈起来即可；把6分成3和3，7加上3等于10，再加上另一个3等于13，据此解答。 【详解】根据分析可得： （圈法不唯一） 【练10-1】计算。 【答案】见详解 【分析】可以把4分成2和2，然后8和2组成10，10＋2＝12，则8＋4＝12； 可以把8分成6和2，然后4和6组成10，10＋2＝12，则4＋8＝12； 可以把6分成3和3，然后7和3组成10，10＋3＝13，则7＋6＝13； 可以把7分成4和3，然后6和4组成10，10＋3＝13；则6＋7＝13。 【详解】由分析可得： 【练10-2】算一算。      【答案】见详解 【分析】按照整数加法计算法则，计算出结果并填空即可。 【详解】由题意分析得：        【例11】看图列式计算。 （个） 【答案】7＋6＝13 【分析】由图意可知：左边篮子里有7个萝卜，右边有6个，求一共有多少个萝卜，把左边和右边的萝卜数加起来，就等于一共的萝卜数，以此解答。 【详解】由分析可得： 7＋6＝13（个） 因此，一共有13个萝卜。 【练11】看图列式。 （只） 【答案】6＋5＝11 【分析】观察图片可知：左边有6个，右边有5个，求一共多少个，用左边的数量加右边的数量即可。 【详解】6＋5＝11（个） 【例12】小兰家有6口人，今天家里又来了8口人，妈妈准备了15双筷子，够吗？先算一算，再比一比，并在正确答案后面的□画“√”。 （人）                   够   不够 【答案】6＋8＝14 15＞14 够 够 【分析】根据题意，家里原有的人数加上又来的人数，等于一共有多少人；因为一人需要一双筷子，再用总人数与15比较大小，总人数小于或等于15，就够用，总人数大于15，则不够用，据此解答。 【详解】根据分析可得： 6＋8＝14（人） 15＞14 够   答：妈妈准备了15双筷子，够用。 【练12】乐乐：我做了7朵花。 明明：我和你做的同样多。 乐乐和明明一共做了多少朵花？ （朵） 【答案】7＋7＝14；14朵 【分析】乐乐做了7朵花，明明和乐乐做的同样多，即，明明也是做了7朵花。用加法把两人做的花数量加起来，求出和，就是一共做了多少朵。 【详解】7＋7＝14（朵） 答：乐乐和明明一共做了14朵花。 1．体育室里篮球和足球一共有18个，篮球和足球同样多。篮球有（    ）个。 A．6 B．8 C．9 【答案】C 【分析】看看哪两个相同的数相加得18，则它就是篮球的个数。 【详解】9＋9＝18（个） 篮球有9个。 故答案为：C 2．下面3盒铅笔，有2盒是小明的，小明最多有（    ）只铅笔。 A．12 B．10 C．11 【答案】C 【分析】将只数最多的两盒相加即可求解。 【详解】4＜5＜6 6＋5＝11（只） 小明最多有11只铅笔。 故答案为：C 3．下面算式中，得数最大的是（    ）。 A．8＋4 B．7＋6 C．8＋9 【答案】C 【分析】算出各算式的得数然后比较。 20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 【详解】A．8＋4＝12 B．7＋6＝13 C．8＋9＝17 12＜13＜17，得数最大的是8＋9。故答案为：C 4．明明看了一本书，第一天看了8页，第二天看了6页，第三天应从第（    ）页看起。 A．14 B．15 C．16 【答案】B 【分析】根据题意可知：先求出前两天看的页数，用第一天看的数量加上第二天看的数量，第三天需从新的一页看起，则再加1即可求出第三天开始看的页数。 【详解】8＋6＝14（页），14＋1＝15（页）则第三天应从第15页看起。故答案为：B 5．同学们站队做操，从前面数小明是第7个，从后面数小明是第4个，他们这一队一共有（    ）名同学。 A．10 B．11 C．12 【答案】A 【分析】根据题意可知：用从前面数小明的排序加上从后面数小明的排序，因为两次都加了小明，则多加了1，再减1即可求出一共的人数。 【详解】7＋4－1＝10（名）则这一队一共有10名同学。故答案为：A 6．妈妈买回一些苹果，小兰吃了5个，还剩9个，妈妈买回（    ）个。 A．4 B．14 C．7 【答案】B 【分析】要求妈妈买回多少个苹果，根据加法的意义，用小兰吃了的苹果数量加上剩下的苹果数量即可得出答案。 【详解】5＋9＝14（个）所以妈妈买回14个苹果。故答案为：B 7．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 5＋8( )12    8＋3( )11    8＋9( )18    8＋7( )16 9＋6( )14    7＋8( )16    15( )2＋14   16＋3( )20 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ 【分析】先计算出算式的结果，然后再比较大小，如：5＋8＝13，13＞12，故5＋8＞12。 【详解】5＋8＝13，13＞12，故5＋8＞12； 8＋3＝11； 8＋9＝17，17＜18，故8＋9＜18； 8＋7＝15，15＜16，故8＋7＜16； 9＋6＝15，15＞14，故9＋6＞14； 7＋8＝15，15＜16，故7＋8＜16； 2＋14＝16，15＜16，故15＜2＋14； 16＋3＝19，19＜20，故16＋3＜20。 8．填一填。    【答案】见详解 【分析】7和3合成10，将8分成3和5，先用7加3得到10，再加上未参与计算的5即可。 【详解】      9．想一想，填一填。 ‍ ＝11 ＝14 ＝12 ‍( ) ( ) ( ) 【答案】 3 6 8 【分析】 先根据两个相加的得数是12，可知＝6；再根据＋＝14，得到6＋＝14，所以＝8；最后根据＝11，得到＋8＝11，所以＝3。 【详解】 据分析可知：因为6＋6＝12，所以可知＝6； 因为＋＝14，即6＋＝14，所以＝8； 又因为＝11，即＋8＝11，所以＝3。 10．填表。 一（1）班 4个 5副 3个 9根 9个 一（2）班 2个 7副 8个 4根 7个 一共 （    ）个 （    ）副 （    ）个 （    ）根 （    ）个 【答案】6；12；11；13；16 【分析】由图可知，求两个班里每种运动器材一共有多少个，用一（1）班每种运动器材的数量加上一（2）班每种运动器材的数量，据此解答。 【详解】足球：4＋2＝5（个）；乒乓球拍：5＋7＝12（副）；篮球：3＋8＝11（个）； 跳绳：9＋4＝13（根）；毽子：9＋7＝16（个） 一（1）班 4个 5副 3个 9根 9个 一（2）班 2个 7副 8个 4根 7个 一共 （ 6 ）个 （ 12 ）副 （ 11 ）个 （ 13 ）根 （ 16 ）个 11．我会算。 【答案】见详解 【分析】本题根据凑十法进行解答，即凑大数，分小数，凑成十，加剩数。 第1题，6和4和起来就是10，把5分成4和1，10再加上1即可； 第2题，9和1合起来就是10，把2分成1和1，10再加上1即可； 第3题，9和1合起来就是10，把7分成1和6，10再加上6即可。 【详解】由分析得： 12．看图填空。 【答案】见详解 【分析】计算9＋6等于几时，先把6分成1和5，然后把9和1凑成10，最后计算10＋5＝15；据此填空即可。 【详解】由题意分析得： 13．我会列式。 （座） 【答案】7＋5＝12 【分析】左边有7座房子，右边有5座，求一共有多少座房子，用加法计算，即左边的数量＋右边的数量＝总数量。 【详解】7＋5＝12（座） 一共有12座房子。 14．看图列式计算。 （条） 【答案】6＋9＝15 【分析】用左边的条数加吃了的条数即可求出一共多少条。 【详解】6＋9＝15（条） 一共有15条。 15．看图列式。 （   ） 【答案】8＋6＝14（个） 【分析】把左边盒子里的玩具车数量与右边的数量加起来，求出和，就是一共的数量。 【详解】由题意分析得：8＋6＝14（个） 16．妈妈用手机支付买了一个鸡腿和一个烧饼，手机钱包里还剩下9元，原来钱包里有多少元？ （元） 【答案】5＋1＋9＝15（元） 答：原来钱包里有15元。 【分析】用一个鸡腿的价钱加一个烧饼的价钱再加上手机钱包里还剩下的钱数即可求出原来钱包里有多少元。 17．一共拿走多少盒？ （盒） 【答案】6＋7＝13；13盒 【分析】求一共拿走几盒，用加法计算，即第一次拿走的数量＋第二次拿走的数量＝一共拿走的数量。 【详解】6＋7＝13（盒）答：一共拿走13盒。 18． （1）参加冰雪滑轮和短道速滑的一共有多少人？ （人） （2）参加花样滑冰的女生有7人，男生有多少人？ （人） 【答案】（1）8＋5＝13；13人 （2）17－7＝10；10人 【分析】（1）参加冰雪滑轮的人数加上短道速滑的人数，等于参加冰雪滑轮和短道速滑总人数，据此解答。 （2）花样滑冰的总人数减去女生的人数，等于参加花样滑冰男生的人数，据此解答。 【详解】（1）8＋5＝13（人） 答：参加冰雪滑轮和短道速滑的一共有13人。 （2）17－7＝10（人） 答：男生有10人。 19．美术课上，明明和亮亮画了很多和。 ‍ （1）算式“9＋6”解决的问题可以是（    ）。 ①明明画了多少个图案 ②亮亮画了多少个图案 ③明明和亮亮一共画了多少个 （2）请从中选择一个合适的问题，并解答。 问题：（    ）。（填序号） 解答： 【答案】（1）②；（2）见详解 【分析】 （1）根据题意分析，“9＋6”是加法算式，当求总和的时候用加法，“9” 的数学信息是“亮亮画了9个”，“6”的数学信息是“亮亮画了6根”，“9＋6”则是求“亮亮画了多少个图案”； （2）根据题意分析，从（1）中选择一个合适的问题并解答，序号①明明画了多少个图案，将明明画的的数量和 的数量相加即可；序号②亮亮画了多少个图案，将画的的数量和 的数量相加即可；序号③明明和亮亮一共画了多少个，将明明画的的个数加上亮亮画的的个数即可。 【详解】（1）“9＋6”解决的问题是：“亮亮画了多少个图案”； 故答案为：② （2）选择序号①：8＋6＝14（个） 答：明明画了14个图案； 选择序号②：9＋6＝15（个） 答：亮亮画了15个图案 选择序号③：8＋9＝17（个） 答：明明和亮亮一共画了17个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五单元20以内的进位加法单元知识清单讲义 单元知识框架 接着数 从较大的加数开始，接若往后数一 示例：8+4=12，从8开始数： 9、10、11、12(数4个) 假设法十例：把9看成10,10+6=16,16-1=15，所以9+6=15 9加几 7+4=11 方法一拆小数凑大数一 31 10 凑十法 7+4=11 方法二：拆大数凑小数一16 10 20以内的进位加法 8加几 计算8加几同计算9加几的方法类似， 其中“凑十法”仍是主要计算方法。 7、6加几 7、6加几的计算方法与9、8加几类似，也有 “接着数法”“假设法”和“凑十法”等方法】 交换两个加数的位置，和不变 单元知识点梳理 知识点一：点数法 1.计算方法：从第一个加数开始，一个一个地往后数； 2.示例：9+2=11，从9开始数：10、11（数2个）； 3.特点：直观易懂，适合初学阶段。 知识点二：接着数 1.计算方法：从较大的加数开始，接着往后数； 2.示例：8+4=12，从8开始数：9、10、11、12（数4个）； 3.特点：比点数法更快捷。 知识点三：凑十法 1/13 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 1.采用"拆小数，凑大数"的方法： 2.采用"拆大数，凑小数"的方法： 计算步骤： (1)看大（或小）数，拆小（或大）数； (2)凑成十： (3)再加剩下的数： 知识点四：假设法 1.示例：把9看成10,10+6=16,16-1=15，所以9+6=15。 知识点五：加法交换律 1.规律：交换两个加数的位置，和不变； 2.示例：3+8=11,8+3=11； 3.应用：计算时可以选择更方便的加法顺序。 知识点六：计算方法总结 1.根据数字特点灵活选择计算方法； 2.凑十法是20以内进位加法的核心方法； 3.熟练掌握数的组成是快速计算的基础。 重难点题型精讲 题型一：9加几 【例1】在计算9+6时，可以把6分成( )和()，然后先算9+()=10，再算10+ ()=( )。 【练1】圈一圈，填一填。 1)99 99 (2) 9999 9 -5 9+3= 2/13 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【例2】算一算，比一比。 (1)9+1+3= 9+4= (2)9+1+4= 9+5= (3)9+1+7= 9+8= 【练2】夺旗比赛。 9+7= 9+6= 9+4= 9+5= 9+3= 9+2= 【例3】9+()>14中，()里可以填什么数？ A.5 B.比5小的数 C.比5大的数 【练3】9+☐<17，☐ 里最大能填几？() A.8 B.7 C.6 【例4】看图列式。 0000 ●。 ?个 (个) 【练4】看图列式。 3/13 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8 地 ?个 (个》 【例5】原来有几个汉堡？ 我卖了9个汉堡，还剩下6个 (个) 【练5】两人一共吃了多少个？ 我吃了9个● 我吃了个7酸 □○□-□个) 题型二：8加几 【例6】图中表示的是算式8十5=13的计算过程，先算：()，再算：( ) 4/13 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【练6】圈一圈，填一填。 8十6= 10 【例7】直接写出得数。 8+2= 8+6= 8+7= 8+5= 8+8= 8+9= 【练7】计算。 3= 4 9= 8+ 8+ 5 【例8】看图列式计算。 ⊙⊙ 8个 ?个 (个》 【练8】看图列式计算。 白白白 5/13 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ☐○☐-☐ (个) 【例9】我借了8本书，图书角还剩6本书，图书角原来有多少本书？ ■○■=■ (本) 【练9】小华和小云一共折了多少只制？ 我折了9只 和5只会。 我折了8只 小华 小云 □○□=■ (只) 题型三：7、6加几 【例10】圈一圈，算一算。 7 +6=L 粥粥 10 【练10-1】计算。 6名的 6/13 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【练10-2】算一算。 6 6 7 J +7= +6= 9 9 【例11】看图列式计算。 ?个 (个) 【练11】看图列式。 “ ““ (只) 【例12】小兰家有6口人，今天家里又来了8口人，妈妈准备了15双筷子，够吗？先算一 算，再比一比，并在正确答案后面的口画√”。 ■○■=■人) 7/13 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 ○■ 够 不够 【练12】乐乐：我做了7朵花。 明明：我和你做的同样多。 乐乐和明明一共做了多少朵花？ (朵) 变式训练巩固 1.体育室里篮球和足球一共有18个，篮球和足球同样多。篮球有（)个。 A.6 B.8 C.9 2.下面3盒铅笔，有2盒是小明的，小明最多有()只铅笔。 A.12 B.10 C.11 3.下面算式中，得数最大的是()。 A.8+4 B.7+6 C.8+9 4.明明看了一本书，第一天看了8页，第二天看了6页，第三天应从第()页看起。 A.14 B.15 C.16 8/13 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 5.同学们站队做操，从前面数小明是第7个，从后面数小明是第4个，他们这一队一共有 ()名同学。 A.10 B.11 C.12 6.妈妈买回一些苹果，小兰吃了5个，还剩9个，妈妈买回()个。 A.4 B.14 C.7 7.在括号内填上><”或“=”。 5+8( )12 8+3( )11 8+90 )18 8+7( )16 9+6( )14 7+8( )16 15( )2+14 16+3( )20 8.填一填。 7+8= 9.想一想，填一填。 ☐+△=1☆+△=14☆+☆=12 ☐()☆()△() 10.填表。 9/13 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 业 (1)班 4个 5副 3个 9根 9个 (2)班 2个 7副 8个 4根 7个 一共 ()个 ()副 ()个 ()根 ()个 11.我会算。 +5 10 10 12.看图填空。 2阙服配 家 ☒ 9+6= 13.我会列式。 个 公 金个个个 合合个 ?座 10/13