精品解析：江苏省盐城市盐都区第一共同体2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025年秋学期10月份课堂练习 八年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 6的算术平方根是（ ） A. 6 B. C. D. 3. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角的角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 4. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 9或15 6. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，分别垂直平分和，垂足为M，N，且分别交于点D，E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为（　　）时，在某一时刻，三点构成的三角形与三点构成的三角形全等． A. 1或 B. 1或 C. 2或 D. 1 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 圆周率精确到的近似数是___________． 10. 如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝____°． 11. 一个正数的两个不同平方根分别是和，则a为_______． 12. 如图，在中，BO平分，CO平分，过点O作，若，，则的周长是______． 13. 如图，在中，，点G、H、K分别在边的延长线上，且，，则_______． 14. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为_________． 15. 在中，分别是的中点，，，垂足分别是，交于，且，若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. 求下列各式中的x的值∶ （1）； （2）． 18. 如图，电信部门要在区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标注它的位置（尺规作图，不写作法，保留作图的痕迹）． 19. 如图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的线段被一块污渍遮住），点A、D在直线l的异侧，连接，且，，测得． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 20. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数的值是 ； （2）求的值． 21. 如图，平分，于，于，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 【阅读理解】 【材料一】是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但可用来表示的小数部分．因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．由此得到一个真命题： 如果，其中a是整数，且，那么，． 【材料二】已知x，y是有理数，并且满足等式，求x，y的值． 解：， ． 且，解得：，． 请解答： （1）如果，其中m是整数，且，那么 ， ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的立方根； （3）已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值． 23. 如图，分别是的中点． （1）证明：； （2）若，，求的长． 24. 折纸，常常能为证明提供思路和方法． （1）如图①，在△ABC中，如果，则与的大小关系如何？为此，我们把沿的平分线翻折，因为，所以点落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE，可以推出 （填“>”或“<”或“=”） （2）如图3，先将正方形纸片对折，折痕为，再一次折叠纸片，使点B落在上的点H处，折痕为，连接HD，得到． ①求证：是等边三角形．②求的度数． （3）如图4，在中，，，D是上的动点，连接，将沿折叠，得到，且点E在直线的下方，与边交于点M，继续将向下折叠，使与重合，折痕为（F在边上），连接．若是等腰三角形，请直接写出的度数． 25. 【问题初探】（1）在数学活动课上，张老师给出如下问题：如图，在中，．点D在外，连接，，，且．过A作于点E．求证：．    ①如图，小辉同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段，，之间的数量关系转化为线段与之间的数量关系． ②如图，小龙同学从于点E这个条件出发给出另一种解题思路：过A作交延长线于点G，将线段，，之间的数量关系转化为线段与之间的数量关系． 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程． 【类比分析】 （2）张老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的数量关系转化为证明两条线段的数量关系；为了帮助学生更好地感悟转化思想，张老师提出下面的问题，请你解答． 如图，为等边三角形，是等腰直角三角形，其中,, 是边上的中线，连接交与点F．求证：． 【学以致用】 （3）如图，在中，，，点D在边上，过B作交延长线于点E，延长至点F，连接，使，连接交于点G，若，，则的周长为 ． （4）如图，在中，，，，E、D分别是、上的动点，且，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接、，当的值最小时，的面积为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋学期10月份课堂练习 八年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查无理数的识别，根据无理数的概念：无理数是无限不循环小数判断即可．解题的关键是熟知无理数的定义． 【详解】解： A、是小数，是有理数，不符合题意； B、是无理数，符合题意； C、是整数，是有理数，不符合题意； D、是分数，是有理数，不符合题意； 故选：B． 2. 6的算术平方根是（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于，那么这个正数叫做的算术平方根． 【详解】解：6的算术平方根是， 故选：C． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，熟记算术平方根的概念是解题关键． 3. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角的角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段的垂直平分线的性质即可求解． 【详解】解：依题意，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在三角形三条边的垂直平分线的交点, 故选：D． 【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握垂直平分线的性质是解题的关键． 4. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了尺规作一个角等于已知角，全等三角形的判定和性质； 根据作图步骤可知，，，然后利用证明即可． 【详解】解：由作图可知：，，， ∴， ∴，即， 故选：A． 5. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 9或15 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的意义求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解． 【详解】解：根据题意得a-3=0，b-5=0，解得a=3，b=5， （1）若5是腰长，则三角形的三边长为：5、5、3， 能组成三角形，周长为5+5+3=13； （2）若5是底边长，则三角形的三边长为：3、3、5， 能组成三角形， 周长为3+3+5=11． 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程式正确解答本题的关键． 6. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可． 【详解】解：A．，，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出，故本选项不符合题意； B． ，，符合两直角三角形全等的判定定理HL，能推出，故本选项不符合题意； C． ，，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出，故本选项不符合题意； D． ，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS，两直角三角形全等还有HL． 7. 如图，在中，分别垂直平分和，垂足为M，N，且分别交于点D，E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的内角和定理，解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质． 根据线段垂直平分线的性质和等边对等角得出，然后利用三角形的内角和定理进行求解即可． 【详解】解：∵分别垂直平分和， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 8. 如图，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为（　　）时，在某一时刻，三点构成的三角形与三点构成的三角形全等． A. 1或 B. 1或 C. 2或 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定的应用，一元一次方程的应用，设点的运动速度是，有两种情况：①，②，，列出方程，求出方程的解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：设点的运动速度是， ∵， ∴三点构成的三角形与三点构成的三角形全等，有两种情况： ①，则， 解得：， 则， 解得：； ②，， 则， 解得：， 故选：A． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 圆周率精确到的近似数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，解题关键是掌握求一个数的近似数并能运用求解． 精确到0．01即保留两位小数，需对第三位小数进行四舍五入． 【详解】解∶，精确到时，看千分位上的数字1，由于1小于5，故舍去，得到． 故答案为∶． 10. 如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝____°． 【答案】50 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质得到AB=AD，∠EAD=∠CAB，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算，得到答案． 【详解】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AB=AD，∠EAD=∠CAB， ∴∠ADB=∠B=65°，∠EAD-∠CAD=∠CAB-∠CAD， ∴∠EAC=∠BAD， 在△ABD中，∠BAD=180°-∠ADB-∠B=50° ∴∠EAC=50° 故答案为50． 【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等是解题的关键． 11. 一个正数的两个不同平方根分别是和，则a为_______． 【答案】36 【解析】 【分析】本题主要考查平方根的知识，熟练根据正数的平方根互为相反数列方程求解是解题的关键．根据正数的平方根互为相反数列方程求解即可． 【详解】解：一个正数的两个不同平方根分别是和， 则， 解得， ∴， ∴， 故答案为：36． 12. 如图，在中，BO平分，CO平分，过点O作，若，，则的周长是______． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，角平分线的定义，熟知平行线的性质，角平分线的定义和等腰三角形的判定定理是解题关键． 先根据平行线的性质、角平分线的定义、等角对等边，得到，，再进行线段的代换，即可求出的周长． 【详解】解：∵BO平分， ∴， ∵CO平分， ∴， ∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∴的周长， ∵，， ∴的周长为：14． 故答案为：14． 13. 如图，在中，，点G、H、K分别在边的延长线上，且，，则_______． 【答案】72 【解析】 【分析】本题考查等边对等角，三角形的外角，三角形的内角和定理，根据等边对等角得到，三角形的外角推出，再根据三角形的内角和定理求出的度数即可得出结果． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∵点G、H、K分别在边的延长线上， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：72． 14. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为_________． 【答案】 或 【解析】 【分析】首先根据题意画出图形，分情况讨论，一种情况等腰三角形为锐角三角形，另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可得出结果． 本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解． 【详解】解：①如图1， 等腰三角形为锐角三角形， ∵， ∴， 即顶角的度数为． ②如图2， 等腰三角形为钝角三角形， ∵， ∴， ∴． 故答案为：或． 15. 在中，分别是的中点，，，垂足分别是，交于，且，若，，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，连接，过点作交于，由已知可得，再由得到，，即得，再证明得到即可求解，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图，连接，过点作交于， ∵，， ∴， ∵是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∵分别是的中点， ∴，， ∴，，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握实数混合运算法则是解题的关键． （1）先去绝对值和立方根、平方根的计算，再进行加减乘除计算即可； （2）根据算术平方根、零指数幂、负整数指数等知识进行化简计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 17. 求下列各式中的x的值∶ （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义，是解题的关键： （1）利用平方根解方程即可； （2）利用立方根解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴． 18. 如图，电信部门要在区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标注它的位置（尺规作图，不写作法，保留作图的痕迹）． 【答案】 如图，点P即为所求， 【解析】 【分析】作直线m和直线n所夹锐角的角平分线，作的垂直平分线，二者的交点即为所求． 【详解】略 【点睛】本题考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作图，角平分线上的点到角两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． 19. 如图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的线段被一块污渍遮住），点A、D在直线l的异侧，连接，且，，测得． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． （1）根据平行线的性质得到，再根据的判定方法进行证明即可； （2）根据全等三角形的性质可知，进行计算即可． 【小问1详解】 证明： 在和中， ． 【小问2详解】 解：由（1）可知 ，即． 答：的长度为． 20. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数的值是 ； （2）求的值． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴的关系、算术平方根的性质，掌握算术平方根的性质是解题的关键． （1）通过点A的数加上蚂蚁爬行的距离来计算点B所表示的数； （2）通过算术平方根的化简和去绝对值进行计算求解即可． 【小问1详解】 解：蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B， 所以点B所表示的数为点A的数加上蚂蚁爬行的距离，即 故答案为：． 【小问2详解】 解：由（1）知，， 答：的值为1． 21. 如图，平分，于，于，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵平分，于，于， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】（）由角平分线的性质得，进而证明即可求证； （）证明，得到，即得，进而代入已知即可求解； 本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，掌握以上知识点是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（）知，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 22. 【阅读理解】 【材料一】是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但可用来表示的小数部分．因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．由此得到一个真命题： 如果，其中a是整数，且，那么，． 【材料二】已知x，y是有理数，并且满足等式，求x，y的值． 解：， ． 且，解得：，． 请解答： （1）如果，其中m是整数，且，那么 ， ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的立方根； （3）已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值． 【答案】（1）， （2） （3）－1或－5 【解析】 【分析】本题考查无理数的性质和等式的性质，正确理解等式得性质是解题的关键． （1）根据夹逼法可得，依此可求和； （2）根据夹逼法可得，依此可求和，代入算式进行计算即可； （3）已知x，y是有理数，所以也是有理数，根据材料二可得方程组，解方程组即可． 【小问1详解】 解： ，其中m是整数，且 ， 故答案为：，． 【小问2详解】 解： 的整数部分为b 的立方根为． 【小问3详解】 解： 且， 解得， 当时， 当时， 答：的值为或． 23. 如图，分别是的中点． （1）证明：； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：连接、， ，为的中点， ， 是中点， ． （2） 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的性质和等腰三角形的性质，以及勾股定理，掌握直角三角形的性质是解题的关键． （1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到，利用中点的性质证明； （2）根据等腰三角形的性质及三角形的外角的性质得到，利用30度角的直角三角形的性质得到，进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）可得， ， ， 是的外角， ， 同理可得， ， 是的外角， ， ， ， ， 是中点， ， ∴， ． 答：的长为． 24. 折纸，常常能为证明提供思路和方法． （1）如图①，在△ABC中，如果，则与的大小关系如何？为此，我们把沿的平分线翻折，因为，所以点落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE，可以推出 （填“>”或“<”或“=”） （2）如图3，先将正方形纸片对折，折痕为，再一次折叠纸片，使点B落在上的点H处，折痕为，连接HD，得到． ①求证：是等边三角形．②求的度数． （3）如图4，在中，，，D是上的动点，连接，将沿折叠，得到，且点E在直线的下方，与边交于点M，继续将向下折叠，使与重合，折痕为（F在边上），连接．若是等腰三角形，请直接写出的度数． 【答案】（1） （2）①证明见解析；② （3）、和 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，掌握折叠的性质是解题的关键． （1）根据折叠的性质得到，由三角形外角和定理得到与的关系，进而得出和的关系； （2）①根据折叠的性质可以得到，结合题意可以得出是等边三角形； ②根据等边三角形的中线也是角平分线的性质得到，由三角形的外角和定理进行求解即可； （3）设，根据折叠的性质得到角之间的关系，分情况讨论是等腰三角形的条件进行求解的值即可． 【小问1详解】 解：，理由如下： 点落在AB边的点D处 是的外角 ． 【小问2详解】 ①证明：正方形纸片ABCD对折 ， 点B落在MN上的点H处 在正方形纸片中， 是等边三角形； ②解：点B落在上的点H处 ， 在等边中，是中线 是的外角 即 ． 【小问3详解】 解：， 沿折叠得到 ， 将向下折叠，使与重合 设，则 当是等腰三角形时，有三种情况： 当时，， ，解得； 当时，， ，解得； 当时，， ，解得； 综上所述，的度数为、和． 25. 【问题初探】（1）在数学活动课上，张老师给出如下问题：如图，在中，．点D在外，连接，，，且．过A作于点E．求证：．    ①如图，小辉同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段，，之间的数量关系转化为线段与之间的数量关系． ②如图，小龙同学从于点E这个条件出发给出另一种解题思路：过A作交延长线于点G，将线段，，之间的数量关系转化为线段与之间的数量关系． 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程． 【类比分析】 （2）张老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的数量关系转化为证明两条线段的数量关系；为了帮助学生更好地感悟转化思想，张老师提出下面的问题，请你解答． 如图，为等边三角形，是等腰直角三角形，其中,, 是边上的中线，连接交与点F．求证：． 【学以致用】 （3）如图，在中，，，点D在边上，过B作交延长线于点E，延长至点F，连接，使，连接交于点G，若，，则的周长为 ． （4）如图，在中，，，，E、D分别是、上的动点，且，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接、，当的值最小时，的面积为 ． 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定、三角形外角的性质、相似三角形性质、轴对称的特点，掌握如何添加辅助线是解题的关键． （1）①在上截取，连接，证明，由全等三角形性质得出，进而得出结论； ②过A作交延长线于点G，证明得出，再次证明，得出，进而得出结论； （2）在上截取，连接，证明，由全等三角形性质得出，证明是等边三角形得出，进而得出结论； （3）过点A作于点H，证明得出，证明，得出，则可以得出答案； （4）在上截取，连接，作点关于的对称点，连接，，先证明得到，，当B、F、N三点共线时，最小，最小值为，利用三角形面积公式求解即可． 【详解】（1）解：①选择小辉同学的思路，证明如下： 证明：在上截取，连接，与交于点， ，， ， 又，， ， ， ， ， ， ． ②选择小龙同学的思路，证明如下： 证明：过A作交延长线于点G，与交于点， ，， ， 于点E，于点G， ， ， ， ，， ， ， ， ． （2）证明：在上截取，连接，如图： 为等边三角形， ，， 是等腰直角三角形，其中，， ， ， ， ， ， 是边上的中线， 平分， ， ， 是等边三角形， ， ． （3）解：过点A作于点H，如图： ， ， ， 交延长线于点E， ， ， ， 于点， ， ， ， ，， ， ，， ， ，， ， ， ， ， ， ， 即的周长为． （4）解：在上截取，连接，作点关于的对称点N，连接，，如图： ，，, , , , ，, , , , , , , , , , , 点在上移动, 点关于的对称点, ，, ， , , 当、、三点共线时，最小，最小值为, ，, , , 由对称性可得, , , , , , 答：△BFC的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $