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04
第8课时 认识有理数(1)
第二章 有理数及其运算
目录
CONTENTS
1
A 基础巩固
2
B 能力提升
3
C 拓展应用
1. 下列四个有理数中,既是整数又是负数的是( C )
A. 4 B. -5.5 C. -2 D. 0
2. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负
以名之”。意思是今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与
负数。如果向东走8步记作+8步,那么向西走3步记作( A )
A. -3步 B. +3步
C. +11步 D. -5步
C
A
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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3. 2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕,中国乒乓球队
再次展现了其王者之师的风采,更以史无前例的壮举——包揽
全部五块金牌,为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号。比赛
中,所采用的乒乓球的标准尺寸是40 mm±0.05 mm,下列尺
寸的乒乓球中哪一个是不合格的( A )
A. 40.06 mm B. 40.02 mm
C. 39.97 mm D. 39.95 mm
A
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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4. 下列语句中,含有相反意义的两个量是( C )
A. 盈利1千元和收入2千元
B. 上升8米和后退8米
C. 存入1千元和取出2千元
D. 超过2厘米和上涨2厘米
C
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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5. 手机支付给生活带来便捷,如图是王老师某日微信账单的收
支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),王老师
当天微信收支的最终结果是( B )
A. 收入14元 B. 支出3元
C. 支出18元 D. 支出10元
B
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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6. 如果向上跳4个格记作+4个格,那么向下跳5个格记作
个格。
7. 已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒
乓球记为+0.02,则质量为2.59 g的乒乓球应记为 。
-5
-0.11g
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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8. 把下列各数分别填入相应的大括号内:
- ,0,2, 0.3145,-12,-0. , 。
(1)正数集合:{ ,…};
(2)负数集合:{ ,…};
(3)整数集合:{ ,…};
(4)分数集合:{ ,…};
2, 0.3 145,
- ,-12,-0.
0,2,-12
- , 0.3 145,-0. ,
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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(5)有理数集合:{
,…}。
- ,0,2, 0.3145,-12,-0. ,
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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9. 在立定跳远训练过程中,体育老师规定:以160 cm为标准,
超过标准的成绩用正数表示,不足标准的成绩用负数表示。某
小组6名男生的训练成绩(单位:cm)简记如下表:
学生 小亮 阿恒 强强 天天 小宇 小晨
立定跳远成绩 +15 -7 -2 0 +53 +38
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B 能力提升
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学生 小亮 阿恒 强强 天天 小宇 小晨
立定跳远成绩 +15 -7 -2 0 +53 +38
(1)这6名学生的实际训练成绩分别为多少?
解:(1)小亮的成绩为160+15=175(cm);
阿恒的成绩为160-7=153(cm);
强强的成绩为160-2=158(cm);
天天的成绩为160 cm;
小宇的成绩为160+53=213(cm);
小晨的成绩为160+38=198(cm)。
(2)上表中,天天的立定跳远成绩为0 cm是什么意思?
解:(2)天天的立定跳远成绩刚好是老师规定的标准160 cm。
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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(3)根据规定,在上述训练结果的表示中成绩为非负数的学
生达到标准。那么这个小组有多少名学生达到标准?
解:(3)这个小组有4名学生达到标准。
学生 小亮 阿恒 强强 天天 小宇 小晨
立定跳远成绩 +15 -7 -2 0 +53 +38
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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10. 某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超
过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名男生
的成绩如下表:
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)这8名男生的达标率是百分之几?
解:(1)这8名男生的达标的百分数是 ×100%=62.5%。
答:这8名男生的达标率是62.5%;
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B 能力提升
C 拓展应用
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(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?
解:(2)这8名男生做俯卧撑的总个数是
(2-1+0+3-2-3+1+0)+8×7=56(个)。
答:这8名男生共做了56个俯卧撑。
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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11. 某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点,各站上
下乘客的人数如下(上车为正,下车为负):
起点(20,0),A(12,-4),B(8,-9),
C(6,-4),D(2,-7),终点(0,m)。
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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解:(1)起点到A站,车上人数:20,
A站到B站,车上人数:20+12-4=28,
B站到C站,车上人数:28+8-9=27,
C站到D站,车上人数:27+6-4=29,
D站到终点,车上人数:29+2-7=24,
所以m=-24,到终点下车还有24人;
(1)写出m的值,并说明m这个数的实际意义;
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(2)若乘坐该车的票价为每人2元,则这趟出车能收入多少
钱?
解:(2)由题意得 ×2=96(元)。
答:这趟出车能收入96元。
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