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04
第2课时 生活中的立体图形(2)
第一章 丰富的图形世界
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CONTENTS
1
A 基础巩固
2
B 能力提升
3
C 拓展应用
1. 下列图形中没有曲的面的是( C )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 球
2. 下列现象能说明“面动成体”的是( B )
A. 天空流星划过的轨迹
B. 旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
C. 抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线
D. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C
B
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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3. 下面的立体图形中,不能由平面图形绕某条直线旋转一周得
到的是( B )
A. B.
C. D.
B
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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4. 如图的几何体是由下图中的哪个图形绕虚线旋转一周形成的
( A )
A
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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5. 2025年4月30日,神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场
安全着陆,返回舱进入大气层时拖着“长长的火焰”,我们用
数学知识可解释为点动成线。请用数学知识解释下列现象:
(1)天上一颗闪烁的星星给我们以“ ”的形象;
(2)流星在天空划出一条线,用数学知识解释为 ,则直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”,用数学知识解释为 ;
(3)宾馆里旋转的大门给我们以“ ”的形象;
点
点动成线
线动成面
面动成体
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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(4)灯笼是一种古老的汉族传统工艺品.你见过一种折叠灯笼
(如图)吗?它未提起时看起来是平面的,可是提起来后却变
成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用数学原理来解释:
。
面动成体
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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6. 如图,下列选项中的平面图形绕虚线l旋转一周,可以得到
如图图形的是( D )
D
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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7. 把如图所给图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何
体是( D )
D
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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8. 如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某
个几何体,用线连一连。
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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9. 如图,某商场的旋转门内部由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃
隔板组成的。
(1)玻璃隔板旋转一周形成的几何体是 ,此过程能
说明的事实是 ;(选择正确的一项填入)
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体
圆柱
C
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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(2) 求旋转门旋转一周形成的几何体的体积。
解:(2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱,
体积为π×22×3=12π(m3)。
故形成的几何体的体积是12π m3。
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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10. 如图,长方形的长为3 cm,宽为2 cm,分别以该长方形的
长、宽所在直线为轴,将其旋转一周,形成甲、乙两个圆柱,
其体积分别记作V甲,V乙,则下列关系正确的是( D )
A. V甲>V乙 B. V甲=V乙
C. 2V甲=V乙 D. V甲<V乙
D
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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11. 将一个长4 cm、宽2 cm的长方形绕它的一边所在的直线旋
转一周,求所得几何体的体积。(其中π取3)
解:所得几何体为圆柱体,有两种情况:
(1)绕长方形长边所在直线旋转一周,所得圆柱的底面是半
径为2 cm的圆,
其体积为V=π×22×4=3×4×4=48(cm3)。
(2)绕长方形的宽所在直线旋转一周所得圆柱的底面是半径
为4 cm的圆,
其体积为V'=π×42×2=3×16×2=96(cm3)。
A 基础巩固
B 能力提升
C 拓展应用
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