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04
第14课时 有理数的加减运算(4)
第二章 有理数及其运算
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CONTENTS
1
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2
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一、有理数加减法混合运算
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算,如算式“4.5-
3.2+1.1-1.4”可以变成“4.5+ +1.1+
”,即可以看成 4.5,-3.2,1.1,-1.4这
4个数的 ,因此在进行加减混合运算时可运用加法
律和加法 简化运算。
例如,4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4
=5.6-4.6=1。
(-3.2)
(-1.4)
和
交换
结合律
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知识点1 有理数加减法混合运算
将(-2)-(+1)-(-5)+(-4) 统一为加法运
算,正确的是( B )
A. (-2)+(+1)+(-5)+(-4)
B. (-2)+(-1)+(+5)+(-4)
C. (-2)+(+1)+(+5)+(+4)
D. (-2)+(-1)+(-5)+(+4)
B
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将算式7-(+5)+(-6)-(-4) 省略括号和加号,
可以写为( D )
A. 7-5-6-4
B. 7-5+6+4
C. 7+5+6+4
D. 7-5-6+4
D
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(教材P40例5改编)计算:
(1) -15+ ;
解:原式= + -15=-1-15=-16;
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(2)(-12)- +(-8)- 。
解:原式=-12+ -8-
=-12-8+ -
=-20+
=- 。
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解:原式=33+22-10=55-10=45。
(1)计算:33-(-22)+(-10);
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解:原式=-12+ +(-8)+ 。
=[-12+(-8)+ ]+
=-20 +
=- 。
(2)用另一种方法计算:
(-12)- +(-8)- 。
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知识点2 有理数加减法混合运算的应用
(教材P41尝试·思考)下表是某年全年某加油站92号汽油
价格的调整情况(正号表示比表中前一次调价上涨,负号表示
比表中前一次调价下降)。
时间 1月14
日 3月25
日 6月1
日 6月30
日 7月28
日 9月1
日 9月29
日 11月9
日
价格
变化
(元
/t) -140 +290 +
400 +600 -220 +
300 -190 +480
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与上一年年底相比,11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了
还是下降了?变化了多少元?
解:-140+290+400+600-220+300-190+480=1 520(元
/t)。
答:92号汽油价格上涨了,上涨了1 520元/t。
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(教材P40思考·交流改编)2025年中国和埃及联合开展了
空中军事演习,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下
表:
高度
变化 上升3.6 km 下降2.8 km 上升1.5 km 下降1.3 km
记作 +3.6 km -2.8 km +1.5 km -1.3 km
此时飞机比起飞点高了 km。
1
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1. 计算2-(-3)+(-5)的结果是( D )
A. -10 B. -6 C. -4 D. 0
2. 计算:(1)33.1-(-22.9)+(-10.5);
解:原式=45.5。
(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)。
解:原式=10。
D
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3. 某商店去年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示:(盈
余为正)
季度 第一 第二 第三 第四
盈亏额/万元 128.5 -140 -95.5 280
下列说法中,正确的是( C )
A. 盈余644万元 B. 亏本173万元
C. 盈余173万元 D. 亏本644万元
C
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4. 计算:0- - + - 。
解:原式=2 - + -
=4+ -1
=-1 -1
=-3。
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