2.3.3二次根式教案2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

《2.3.3二次根式》教案 【教学目标】 1.进一步理解二次根式的概念，熟练二次根式的化简进行混合运算； 2.了解根号内含有字母的二次根式的化简； 3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题． 【教学重点】 利用二次根式的化简进行混合运算 【教学难点】 根号内含字母的二次根式的化简 【教学过程】 一、复习回顾（2分钟） 二次根式如何进行四则运算？ 备注：加减：必须是同类二次根式，乘法法则：， 除法法则：. 这里需要给学生再次强化：在进行四则运算时，一般第一步就是要把二次根式都转化成最简二次根式，再进行计算，特别是加减，必须先转化. 过渡语：我们今天就是在昨天学习二次根式计算的基础上，继续强化练习，巩固二次根式的计算.下面大家来动手做一做，看谁能又快有准. 二、做一做（20分钟） （1）； （2）； （3）； （4） 解：（1）＝＝＝＝； （2）＝＝＝； （3）＝＝ ＝＝＝＝； （4）==. 备注：这4道小题都是课本上的题目，都让学生尝试的去写，老师把握一下时间，差不多大部分都该写第3小题的时候，让学生上讲台演板，然后再进行纠错.特别提醒：课本上第4小题给的答案有一定的问题，必须化成，不然不是最终结果，并且再次强调，第一步就要化成最简二次根式. 变式训练： （1）； （2）； （3）； （4）. 备注：这4道小题和上面的4道小题应该说是完全一致的，这样训练帮助学生巩固练习.方式是一样的，还是大部分学生该写第3小题时，再让学生上台演板，这样台上的学生和在下面坐的学生完成的时间差不多，便于时间的把控.特别提醒：这两组题目的第3小题都可以先算括号内的，然后再算括号外的乘除，不是必须用乘法分配律. 三、合作交流（8分钟） 1.计算，其中a=3,b=2,你是怎么做的？与同伴交流一下. 2. 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流． 备注：1.对于第1题，我们通常是先进行化简，再带入求值，这样有一个好处，就是在带入时省去了很多没有用的数字及计算，对提高准确率有帮助，另外考试时，一般题目都要求你先化简再求值，如果你直接带入求值的话，回按错算. 2.对于第二题有多种情况，此题的目的就是为了体现我们学习的二次根式的计算是有用的.方法①根据图形，我们可以看出AB与CD是平行的，所以直接根据梯形的面积公式去做；方法②利用补的方式，把这个梯形放进一个矩形内，然后减去四边的三个三角形即可.如图 四、当堂检测（8分钟） 计算：（1）（2）（3）（4） 五、课堂小结：今天你有哪些收获？（2分钟） 二次根式计算能力的提升，带字母的先化简再求值. 六、课后作业 1.计算下列各题： 2.已知，求的值. 3.已知，，求的值. 板书设计 ( 二次根式3 做一做： 变式训练： 合作交流： ) 课后反思 初二数学教案 第3页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $