第二单元 混合运算 培优精讲（知识梳理+6个考点讲练+巩固练习 共42题）-2025-2026学年数学三年级上学期(人教版·新教材）

第二单元 混合运算 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：同级运算的顺序 1 知识点二：两级运算的顺序 2 知识点三：含小括号的混合运算 2 知识点四：解决问题中的混合运算应用 2 知识点五：易错点与辨析技巧 3 考点练习 3 考点一：表内乘除混合运算 3 考点二：表内乘除法解决实际问题 4 考点三：乘加、乘减混合运算 4 考点四：除加、除减混合运算 4 考点五：带有小括号的混合运算 5 考点六：解决多步计算的实际问题 5 巩固练习 6 知识梳理 知识点一：同级运算的顺序 定义：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算称为同级运算。 核心要点： 1.运算顺序规则：从左往右依次计算 2.示例： 加法和减法混合：15+6-8=13（先算15+6=21，再算21-8=13） 乘法和除法混合：24÷4×3=18（先算24÷4=6，再算6×3=18） 注意事项： 不要受数字大小影响而改变运算顺序 书写时等号要对齐，每一步的计算过程要清晰 知识点二：两级运算的顺序 定义：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法的运算称为两级运算。 核心要点： 1.运算顺序规则：先算乘、除法，后算加、减法（先乘除后加减） 2.示例： 乘法和加法混合：7+3×5=22（先算3×5=15，再算7+15=22） 除法和减法混合：20-18÷2=11（先算18÷2=9，再算20-9=11） 注意事项： 乘除法是第一级运算，加减法是第二级运算 不同级运算同时出现时，无论乘除法在算式左边还是右边，都要先算 知识点三：含小括号的混合运算 定义：算式中带有小括号的混合运算，小括号用于改变运算顺序。 核心要点： 1.运算顺序规则：要先算小括号里面的，再算小括号外面的 2.示例： 括号内为加法：(12+8)÷5=4（先算12+8=20，再算20÷5=4） 括号内为减法：7×(15-9)=42（先算15-9=6，再算7×6=42） 3.括号的作用：改变原本的运算顺序，优先计算括号内的算式 注意事项： 小括号要成对使用，不能遗漏左括号或右括号 括号内的运算同样遵循先乘除后加减的顺序 知识点四：解决问题中的混合运算应用 定义：运用混合运算解决实际问题，包括两步计算的应用题。 核心要点： 1.解题步骤： 理解题意，找出已知条件和问题 分析数量关系，确定先算什么，再算什么 列出算式并计算 检验答案是否正确 2.常见问题类型： 先求总数再平均分：如"买3支笔每支5元，又买一个文具盒10元，一共花多少钱？" 先求剩余再分配：如"有20个苹果，吃了5个，剩下的每3个装一盘，可以装几盘？" 多步加减乘除混合：如"小明每天看8页书，看了5天，还剩24页，这本书共多少页？" 注意事项： 解决问题时，需要列综合算式时要正确使用小括号 注意关键词："一共"、"还剩"、"平均"、"每"等，帮助判断运算顺序 知识点五：易错点与辨析技巧 核心要点： 1.常见易错点： 运算顺序错误：同级运算从右往左算，如18-9+1误算为18-(9+1)=8 两级运算顺序混淆：先算加减后算乘除，如5+5×3误算为10×3=30 括号使用不当：该用括号时不用，如"10减去3与2的积，差是多少？"误列成10-3×2=4（正确应为10-(3×2)=4，但此处结果正确，需注意其他例子） 抄错数字或运算符号：如将"+"看成"×" 2.辨析技巧： "四步法"检查运算顺序：一看（是否有括号）二辨（是同级还是两级）三定（确定运算顺序）四算（按顺序计算） 划线标记法：计算前用横线标出先算的部分 代入检验法：计算后将结果代入原式反向检验 注意事项： 计算时要养成认真细致的习惯，不跳步 书写工整，数字和符号清晰，避免因书写潦草导致计算错误 考点练习 考点一：表内乘除混合运算 例题：填一填。 跟踪练习：计算“24÷6×2”时，先算乘法再算除法。( ) 考点二：表内乘除法解决实际问题 例题：暑假，七七经过周密的计划与准备，跟着探险队踏上了“探险之旅”。探险队在路上找到一本书，七七想每天看9页，4天刚好看完。明明也想看这本书，他如果每天看6页，需要几天才能看完？ 跟踪练习：有4束气球，每束有6个。把这些气球平均分给8人，每人可以分到几个气球？ 考点三：乘加、乘减混合运算 例题：求比6个9的和少5的数是多少，列式为9×6－5。( ) 跟踪练习：看谁算得又对又快。 40÷5＝ 8×8＝ 9×7＝ ×8＋8＝ 35÷7＝ 48÷6＝ 54÷9＝ 4×6＋6＝ 考点四：除加、除减混合运算 例题：把12＋8＝20和20÷4＝5合并成一个综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 跟踪练习：计算下面各题。 310＋5×7 112－6×9 56÷7＋8×8 36÷6×4 97－16＋59 4÷6÷3 考点五：带有小括号的混合运算 例题：直接写出得数。 45÷5＝    32÷4＝    3×8÷6＝    （4＋2）×9＝ 56÷8＝    49÷7＝    27÷3－6＝    2×（3×3）＝ 跟踪练习：脱式计算。 16－16÷4            18＋2×9           35÷（26－19）         （93－85）×7 考点六：解决多步计算的实际问题 例题：妹妹有4张邮票，如果姐姐给妹妹2张后，姐姐剩下的邮票张数是妹妹现在邮票张数的3倍，那么姐姐原来有多少张邮票？ 跟踪练习：某市自来水公司规定：每月用水量不超过10吨，每吨水费为2元；超过10吨的部分，每吨水费为3元。小红家上月共付水费32元，你知道小红家上月用水多少吨吗？ 巩固练习 1．冷饮店原来有200根雪糕，上午卖出雪糕82根，下午卖出101根，还剩（    ）根。 A．23 B．7 C．17 2．下面算式中，先算加法的是（    ）。 A．18－6＋2 B．12＋8÷4 C．（12＋8）÷4 3．下面的算式去掉括号后，结果不变的是（    ）。 A．24＋（6×4） B．（24－20）÷4 C．24－（20＋4） 4．壮壮在计算“（98－56）÷7”时，不小心把括号弄丢了，算出来的结果比正确结果大（    ）。 A．84 B．6 C．93 5．一根绳子长18米，老师先剪下6米做了一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，一共可以做几根短跳绳？正确的列式是（    ）。 A．6÷2 B．（18－6）÷2 C．18－6÷2 6．超市里橙汁每瓶5元，现超市做活动，每瓶便宜1元，小陈想买5瓶这种橙汁，一共需要( )元。 7．一本故事书5元，一本童话书的价钱是故事书的9倍，一本科技书的价钱比童话书贵25元，一本科技书( )元。 8．科学老师带同学们用天平称重，在天平的左端放1个文具盒和2个固体胶，右端放150克砝码，天平平衡。每个固体胶重25克，文具盒重( )克。 9．一本故事书有50页，看了23页，剩下的3天看完，要求平均每天看几页，必须先算出( )，列综合算式：( )。 10．《弟子规》以通俗的文字、三字韵的形式阐述了做人的道理、学习的重要性等。飞飞用50元买了3本《弟子规》，每本8元，应该找回( )元。 11．静静在计算“3×□－2”时弄错了运算顺序，先算减法再算乘法，结果得数是21。这个算式正确的得数是( )。 12．商店进行促销活动，每买5瓶汽水赠送1瓶。现有30名学生，每人要喝1瓶汽水，最少要付( )瓶汽水的钱。 13．妈妈购买了9块五仁月饼和3盒空心月饼，每盒空心月饼有6块。空心月饼比五仁月饼多( )块。 14．三（1）班图书角《国学》有4本。《唐诗》的本数比《国学》的3倍少1本，《唐诗》有( )本。 15．公交车上原有乘客34人，到某站下去16人，又上来9人，这时公交车上还有乘客( )人。 16．28×45的结果与28×40＋5的结果相同。( ) 17．算式（16＋24）÷8去掉括号后结果不变。( ) 18．15乘12与3的差，积是多少？正确列式为15×12－3。( ) 19．小华从家到学校，每分钟走60米。走5分钟后，离学校还有160米。小华家离学校有460米。( ) 20．一根电线，第一天用去一半少12厘米，剩下65厘米，这个电线原来长106厘米。( ) 21．直接写得数。 71－37＝     72＋28＝     25＋4×3＝     85－7×6＝ 35÷5－3＝     34＋5×3＝     5×8－35＝    14＋9×2＝ 22．脱式计算。 （36－29）×6         256＋3×8         2×9÷6        56÷（12－4） 23．用递等式计算。 ①36－28÷4              ②81－19＋16            ③（22＋18）÷8 ④72÷（53－45）         ⑤82－（46＋24）        ⑥8×（36－27） 24．计算下面各题。                                                       25．假期的某一天，丽丽和她舞蹈班的同学们要进行舞蹈表演。有5个小组参加，每个小组有9名同学，其中有3个小组的同学表演完了，还有多少名同学没有表演？ 26．河北井陉拉花起源于民间节日、庙会、庆典时的街头广场花会，已有千余年历史，是河北的非遗民俗表演。拉花队伍3小时能穿过18个街区，照这个速度，6小时能穿过多少个街区？ 27．最是书香能致远，唯有书香最醉人。张老师为表彰8名“阅读之星”，打算每人奖励一本笔记本。文具店的笔记本原来每本11元，现在做活动，每本比原来便宜3元，张老师购买8本笔记本需要多少元？ 28．王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入8个笼子里，每个笼子里放几只？ 29．兴华村前年只有8户使用天然气，去年使用天然气的户数是前年的5倍，今年使用天然气的用户又比去年增加了20户。今年使用天然气的一共有多少户？ 30．开往杭州的一列高铁上有乘客893名，到了富阳站后，先有78名乘客下车，后又有102名乘客上车，现在高铁上有多少名乘客？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 混合运算 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：同级运算的顺序 1 知识点二：两级运算的顺序 1 知识点三：含小括号的混合运算 2 知识点四：解决问题中的混合运算应用 2 知识点五：易错点与辨析技巧 3 考点练习 3 考点一：表内乘除混合运算 3 考点二：表内乘除法解决实际问题 4 考点三：乘加、乘减混合运算 5 考点四：除加、除减混合运算 5 考点五：带有小括号的混合运算 7 考点六：解决多步计算的实际问题 8 巩固练习 8 知识梳理 知识点一：同级运算的顺序 定义：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算称为同级运算。 核心要点： 1.运算顺序规则：从左往右依次计算 2.示例： 加法和减法混合：15+6-8=13（先算15+6=21，再算21-8=13） 乘法和除法混合：24÷4×3=18（先算24÷4=6，再算6×3=18） 注意事项： 不要受数字大小影响而改变运算顺序 书写时等号要对齐，每一步的计算过程要清晰 知识点二：两级运算的顺序 定义：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法的运算称为两级运算。 核心要点： 1.运算顺序规则：先算乘、除法，后算加、减法（先乘除后加减） 2.示例： 乘法和加法混合：7+3×5=22（先算3×5=15，再算7+15=22） 除法和减法混合：20-18÷2=11（先算18÷2=9，再算20-9=11） 注意事项： 乘除法是第一级运算，加减法是第二级运算 不同级运算同时出现时，无论乘除法在算式左边还是右边，都要先算 知识点三：含小括号的混合运算 定义：算式中带有小括号的混合运算，小括号用于改变运算顺序。 核心要点： 1.运算顺序规则：要先算小括号里面的，再算小括号外面的 2.示例： 括号内为加法：(12+8)÷5=4（先算12+8=20，再算20÷5=4） 括号内为减法：7×(15-9)=42（先算15-9=6，再算7×6=42） 3.括号的作用：改变原本的运算顺序，优先计算括号内的算式 注意事项： 小括号要成对使用，不能遗漏左括号或右括号 括号内的运算同样遵循先乘除后加减的顺序 知识点四：解决问题中的混合运算应用 定义：运用混合运算解决实际问题，包括两步计算的应用题。 核心要点： 1.解题步骤： 理解题意，找出已知条件和问题 分析数量关系，确定先算什么，再算什么 列出算式并计算 检验答案是否正确 2.常见问题类型： 先求总数再平均分：如"买3支笔每支5元，又买一个文具盒10元，一共花多少钱？" 先求剩余再分配：如"有20个苹果，吃了5个，剩下的每3个装一盘，可以装几盘？" 多步加减乘除混合：如"小明每天看8页书，看了5天，还剩24页，这本书共多少页？" 注意事项： 解决问题时，需要列综合算式时要正确使用小括号 注意关键词："一共"、"还剩"、"平均"、"每"等，帮助判断运算顺序 知识点五：易错点与辨析技巧 核心要点： 1.常见易错点： 运算顺序错误：同级运算从右往左算，如18-9+1误算为18-(9+1)=8 两级运算顺序混淆：先算加减后算乘除，如5+5×3误算为10×3=30 括号使用不当：该用括号时不用，如"10减去3与2的积，差是多少？"误列成10-3×2=4（正确应为10-(3×2)=4，但此处结果正确，需注意其他例子） 抄错数字或运算符号：如将"+"看成"×" 2.辨析技巧： "四步法"检查运算顺序：一看（是否有括号）二辨（是同级还是两级）三定（确定运算顺序）四算（按顺序计算） 划线标记法：计算前用横线标出先算的部分 代入检验法：计算后将结果代入原式反向检验 注意事项： 计算时要养成认真细致的习惯，不跳步 书写工整，数字和符号清晰，避免因书写潦草导致计算错误 考点练习 考点一：表内乘除混合运算 例题：填一填。 【答案】 4；32 24；4 【分析】（1）由题意得，先算36÷9，根据口诀“四九三十六”可知，36÷9＝4。然后再算4×8，根据口诀“四八三十二”可知，4×8＝32。 （2）由题意得，先算3×8，根据口诀“三八二十四”可知，3×8＝24。然后再算24÷6，根据口诀“四六二十四”可知，24÷6＝4。 【详解】（1）36÷9＝4，4×8＝32。 （2）3×8＝24，24÷6＝4。 跟踪练习：计算“24÷6×2”时，先算乘法再算除法。( ) 【答案】× 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】计算“24÷6×2”时，先算除法再算乘法。 原题说法错误。 故答案为：× 考点二：表内乘除法解决实际问题 例题：暑假，七七经过周密的计划与准备，跟着探险队踏上了“探险之旅”。探险队在路上找到一本书，七七想每天看9页，4天刚好看完。明明也想看这本书，他如果每天看6页，需要几天才能看完？ 【答案】6天 【分析】根据乘法的意义，用9×4先算出这本书一共有多少页，再用总的页数除以每天看的6页，据此即可得出需要几天能看完。 【详解】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（天） 答：他如果每天看6页，需要6天才能看完。 跟踪练习：有4束气球，每束有6个。把这些气球平均分给8人，每人可以分到几个气球？ 【答案】3个 【分析】根据题意，先用每束气球的个数和气球的束数相乘，求出一共有多少个气球，再除以平均分的人数，就是每人分到气球的数量。 【详解】6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（个） 答：每人可以分到3个气球。 考点三：乘加、乘减混合运算 例题：求比6个9的和少5的数是多少，列式为9×6－5。( ) 【答案】√ 【分析】用6乘9，再减5可求出比6个9的和少5的数是多少，列式为9×6－5，据此解答。 【详解】根据分析可知，“求比6个9的和少5的数是多少，列式为9×6－5。”原题意正确。 故答案为：√ 跟踪练习：看谁算得又对又快。 40÷5＝        8×8＝         9×7＝         5×8＋8＝ 35÷7＝        48÷6＝        54÷9＝        4×6＋6＝ 【答案】8；64；63；48 5；8；6；30 【详解】略 考点四：除加、除减混合运算 例题：把12＋8＝20和20÷4＝5合并成一个综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意得，观察算式12＋8＝20和20÷4＝5可知，第一个算式的得数在第二个算式中做被除数，据此列出综合算式为：12＋8÷4。在算式12＋8÷4中，要先算除法，再算加法。要想先算加法，再算除法，需要在算式12＋8的两边加上小括号，即综合算式为：（12＋8）÷4。 【详解】（12＋8）÷4 ＝20÷4 ＝5，即把12＋8＝20和20÷4＝5合并成一个综合算式为：（12＋8）÷4。 故答案为：B 跟踪练习：计算下面各题。 310＋5×7          112－6×9          56÷7＋8×8 36÷6×4           97－16＋59          54÷6÷3 【答案】345；58；72； 24；140；3 【分析】在没有括号的算式里，如果只有乘除法或只有加减法，都要从左往右按顺序计算，在没有括号的算式里，既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减。 （1）先计算乘法，再计算加法。 （2）先计算乘法，再计算减法。 （3）先算除法和乘法，再算加法。 （4）先算除法，再算乘法。 （5）先算减法，再算加法。 （6）从左往右按顺序计算即可。 【详解】（1）310＋5×7 ＝310＋35 ＝345 （2）112－6×9 ＝112－54 ＝58 （3）56÷7＋8×8 ＝8＋64 ＝72 （4）36÷6×4 ＝6×4 ＝24 （5）97－16＋59 ＝81＋59 ＝140 （6）54÷6÷3 ＝9÷3 ＝3 考点五：带有小括号的混合运算 例题：直接写出得数。 45÷5＝    32÷4＝    3×8÷6＝    （4＋2）×9＝ 56÷8＝    49÷7＝    27÷3－6＝    2×（3×3）＝ 【答案】9；8；4；54 7；7；3；18 【详解】略 跟踪练习：脱式计算。 16－16÷4            18＋2×9           35÷（26－19）         （93－85）×7 【答案】12；36；5；56 【分析】混合运算的运算顺序：如果只有加减法或只有乘除法，按照从左到右的顺序计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 16－16÷4先算除法，再算减法；18＋2×9先算乘法，再算加法；35÷（26－19）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（93－85）×7先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】16－16÷4       ＝16－4 ＝12 18＋2×9        ＝18＋18 ＝36 35÷（26－19）              ＝35÷7 ＝5 （93－85）×7 ＝8×7 ＝56 考点六：解决多步计算的实际问题 例题：妹妹有4张邮票，如果姐姐给妹妹2张后，姐姐剩下的邮票张数是妹妹现在邮票张数的3倍，那么姐姐原来有多少张邮票？ 【答案】20张 【分析】用妹妹原来的邮票张数加上姐姐给妹妹的2张邮票，求出妹妹现在的邮票张数，根据现在姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，用妹妹现在的邮票张数乘3，求出姐姐现在的邮票张数，再加上姐姐给妹妹的2张，即可求出姐姐原来有的邮票数量，据此列式解答即可。 【详解】（4＋2）×3＋2 ＝6×3＋2 ＝18＋2 ＝20（张） 答：姐姐原来有20张邮票。 跟踪练习：某市自来水公司规定：每月用水量不超过10吨，每吨水费为2元；超过10吨的部分，每吨水费为3元。小红家上月共付水费32元，你知道小红家上月用水多少吨吗？ 【答案】14吨 【分析】每月用水量不超过10吨，每吨水费为2元，10吨以内的水费是20元，小红家上月共付水费32元，超过10吨的部分的水费是32－20＝12元，超过10吨的部分，每吨水费为3元，12÷3＝4吨，因此一共用水4＋10＝14吨。 【详解】（32－10×2）÷3＋10 ＝（32－20）÷3＋10 ＝12÷3＋10 ＝4＋10 ＝14（吨） 答：小红家上月用水14吨。 巩固练习 1．冷饮店原来有200根雪糕，上午卖出雪糕82根，下午卖出101根，还剩（    ）根。 A．23 B．7 C．17 【答案】C 【分析】由题意得，冷饮店原来有200根雪糕，上午卖出雪糕82根，下午卖出101根，可以先用82加上101算出一天一共卖出了多少根，然后再用200减去前面的得数即可算出还剩多少根雪糕。 【详解】200－（82＋101） ＝200－183 ＝17（根），即冷饮店还剩17根雪糕。 故答案为：C 2．下面算式中，先算加法的是（    ）。 A．18－6＋2 B．12＋8÷4 C．（12＋8）÷4 【答案】C 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此解答。 【详解】A．18－6＋2先算减法，再算加法。 B．12＋8÷4先算除法，再算加法。 C．（12＋8）÷4先算小括号内的加法，再算除法。 下面算式中，先算加法的是（12＋8）÷4。 故答案为：C 3．下面的算式去掉括号后，结果不变的是（    ）。 A．24＋（6×4） B．（24－20）÷4 C．24－（20＋4） 【答案】A 【分析】加减法与乘除法的混合运算，首先弄清楚运算顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的；同级运算，按从左往右的顺序计算。据此判断去掉括号前后的计算顺序和结果。 【详解】A．24＋（6×4）先算括号内的乘法，再算加法，得到结果为48，去掉括号后，先算乘法，再算加法，结果为48，运算顺序不变，结果也不变，该选项正确。 B．（24－20）÷4先算括号内的减法，再算除法，得到结果为1，去掉括号后，先算除法，再算减法，结果为19，运算顺序改变，结果也改变，该选项错误。 C．24－（20＋4）先算括号内的加法，再算减法，得到结果为0，去掉括号后，先算减法，再算加法，结果为8，运算顺序改变，结果也改变，该选项错误。 故答案为：A 4．壮壮在计算“（98－56）÷7”时，不小心把括号弄丢了，算出来的结果比正确结果大（    ）。 A．84 B．6 C．93 【答案】A 【分析】（98－56）÷7去掉小括号就变成了98－56÷7。（98－56）÷7计算时先算小括号内的减法，再算小括号外的除法；98－56÷7计算时先算除法，再算减法；据此分别算出两个算式的结果，再相减即可求解。 【详解】（98－56）÷7 ＝42÷7 ＝6 98－56÷7 ＝98－8 ＝90 90－6＝84 壮壮在计算“（98－56）÷7”时，不小心把括号弄丢了，算出来的结果比正确结果大84。 故答案为：A 5．一根绳子长18米，老师先剪下6米做了一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，一共可以做几根短跳绳？正确的列式是（    ）。 A．6÷2 B．（18－6）÷2 C．18－6÷2 【答案】B 【分析】用总的长度减去剪下的长度，即可得出剩下的长度，因为每2米做一根短跳绳，用剩下的长度除以2，即可求得剩下的长度可以做几根跳绳；列综合算式计算，先算减法求差，再算除法，要用小括号保证减法先算；据此解答。 【详解】（18－6）÷2 ＝12÷2 ＝6（根） 所以要求一共可以做几根短跳绳，正确的列式是（18－6）÷2。 故答案为：B 6．超市里橙汁每瓶5元，现超市做活动，每瓶便宜1元，小陈想买5瓶这种橙汁，一共需要( )元。 【答案】 20 【分析】根据题意可知，每瓶便宜1元，即现价为5－1＝4（元），用4×5即可求出买5瓶这种橙汁一共需要多少元。 【详解】（5－1）×5 ＝4×5 ＝20（元） 所以小陈想买5瓶这种橙汁，一共需要20元。 7．一本故事书5元，一本童话书的价钱是故事书的9倍，一本科技书的价钱比童话书贵25元，一本科技书( )元。 【答案】70 【分析】根据题意，已知一本故事书5元，一本童话书的价钱是故事书的9倍，一本科技书的价钱比童话书贵25元，用5乘9，求出童话书的价格，再加上25，就是科技书的价格，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 5×9＋25 ＝45＋25 ＝70（元） 一本故事书5元，一本童话书的价钱是故事书的9倍，一本科技书的价钱比童话书贵25元，一本科技书70元。 8．科学老师带同学们用天平称重，在天平的左端放1个文具盒和2个固体胶，右端放150克砝码，天平平衡。每个固体胶重25克，文具盒重( )克。 【答案】100 【分析】由题可知，1个文具盒和2个固体胶的质量和为150克，每个固体胶重25克，用1个文具盒和2个固体胶的质量和减去2个固体胶的质量，就是文具盒的质量。 【详解】150－2×25 ＝150－50 ＝100（克） 所以文具盒重100克。 9．一本故事书有50页，看了23页，剩下的3天看完，要求平均每天看几页，必须先算出( )，列综合算式：( )。 【答案】 剩下的页数 （50－23）÷3 【分析】由题意可知：先用50－23求出剩下的页数，再用剩下的页数除以3，即可求出平均每天看几页。 【详解】由分析可知： 一本故事书有50页，看了23页，剩下的3天看完，要求平均每天看几页，必须先算出剩下的页数，列综合算式：（50－23）÷3。 10．《弟子规》以通俗的文字、三字韵的形式阐述了做人的道理、学习的重要性等。飞飞用50元买了3本《弟子规》，每本8元，应该找回( )元。 【答案】26 【分析】用3乘8算出买3本《弟子规》花的钱数，再用50减去花的钱数就是应该找回的钱数。据此解答。 【详解】50－3×8 ＝50－24 ＝26（元） 所以飞飞用50元买了3本《弟子规》，每本8元，应该找回26元。 11．静静在计算“3×□－2”时弄错了运算顺序，先算减法再算乘法，结果得数是21。这个算式正确的得数是( )。 【答案】25 【分析】根据题意，先算减法再算乘法也就变成了3×（□－2），得数是21。先用21除以3，算出的结果再加2就是□的值。然后先算乘法，再算减法，算出3×□－2的结果即可。 【详解】21÷3＋2 ＝7＋2 ＝9 3×9－2 ＝27－2 ＝25 所以，这个算式正确的得数是25。 12．商店进行促销活动，每买5瓶汽水赠送1瓶。现有30名学生，每人要喝1瓶汽水，最少要付( )瓶汽水的钱。 【答案】25 【分析】买5瓶汽水赠送1瓶，也就是买5瓶汽水的钱可以得到5＋1＝6（瓶），汽水要买的组数＝要买的瓶数÷（5＋1），每组只需要花5瓶的钱，要付钱的瓶数等于要买的组数乘5，据此解答。 【详解】30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） 5×5＝25（瓶） 最少要付25瓶汽水的钱。 13．妈妈购买了9块五仁月饼和3盒空心月饼，每盒空心月饼有6块。空心月饼比五仁月饼多( )块。 【答案】9 【分析】用每盒空心月饼的块数乘盒数求出空心月饼的总块数，再减去五仁月饼的块数即可。 【详解】3×6－9 ＝18－9 ＝9（块） 空心月饼比五仁月饼多9块。 14．三（1）班图书角《国学》有4本。《唐诗》的本数比《国学》的3倍少1本，《唐诗》有( )本。 【答案】11 【分析】由题意得，三（1）班图书角《国学》有4本。《唐诗》的本数比《国学》的3倍少1本，可以先用4乘3算出《国学》本数的3倍是多少，然后再减去1即可算出《唐诗》有多少本。 【详解】4×3－1 ＝12－1 ＝11（本） 三（1）班图书角《国学》有4本。《唐诗》的本数比《国学》的3倍少1本，《唐诗》有11本。 15．公交车上原有乘客34人，到某站下去16人，又上来9人，这时公交车上还有乘客( )人。 【答案】27 【分析】根据题意，要求公交车上还有多少人，可以用原本的人数减去到站下去的人数，再加上上来的人数，据此作答。 【详解】34－16＋9 ＝18＋9 ＝27（人） 因此，这时公交车上还有乘客27人。 16．28×45的结果与28×40＋5的结果相同。( ) 【答案】× 【分析】可以先根据两位数乘两位数的计算方法，计算出28×45的结果，再根据乘加混合运算顺序，先算乘法，再算加法，计算出28×40＋5的结果，再进行比较，即可判断。 【详解】28×45＝1260 28×40＋5 ＝1120＋5 ＝1125 1260＞1125 所以，28×45的结果与28×40＋5的结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 17．算式（16＋24）÷8去掉括号后结果不变。( ) 【答案】× 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 算出各自的结果即可判断。 【详解】（16＋24）÷8 ＝40÷8 ＝5 16＋24÷8 ＝16＋3 ＝19 算式（16＋24）÷8去掉括号后结果会变。原题说法错误。 故答案为：× 18．15乘12与3的差，积是多少？正确列式为15×12－3。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，题目要求计算“15乘12与3的差”，即先求“12与3的差”，再与15相乘。正确的运算顺序应为：15× （12－3）＝15×9＝135。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 15× （12－3） ＝15×9 ＝135 15乘12与3的差，积是多少？正确列式为15× （12－3）。原题说法错误。 故答案为：× 19．小华从家到学校，每分钟走60米。走5分钟后，离学校还有160米。小华家离学校有460米。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，每分钟走60米，5分钟后走（60×5）米，离学校还有160米，小华家离学校的距离为（60×5＋160）米，计算即可解答。 【详解】小华家离学校的距离是： 60×5＋160 ＝300＋160 ＝460（米） 所以原题说法正确。 【点睛】解答本题的关键是明确小华家到学校的距离是计算出5分钟走的米数再加160米。 20．一根电线，第一天用去一半少12厘米，剩下65厘米，这个电线原来长106厘米。( ) 【答案】√ 【分析】第一天用去一半少12厘米，则剩下一半多12厘米。用剩下电线长度减去12厘米，求出原来电线一半的长度。再乘2，即可求出电线原来的长度。 【详解】（65－12）×2 ＝53×2 ＝106（厘米） 则这个电线原来长106厘米。 故答案为：√。 【点睛】解决本题的关键是明确剩下的65厘米是原来电线一半多12厘米，进而求出原来电线长度的一半。 21．直接写得数。 71－37＝    72＋28＝    25＋4×3＝    85－7×6＝ 35÷5－3＝    34＋5×3＝    5×8－35＝    14＋9×2＝ 【答案】34；100；37；43 4；49；5；32 【解析】略 22．脱式计算。 （36－29）×6         256＋3×8         2×9÷6        56÷（12－4） 【答案】42；280；3；7 【分析】（36－29）×6先算小括号里面的减法，再算乘法； 256＋3×8有乘法和加法，先算乘法再算加法； 2×9÷6从左往右依次计算，先计算乘法再计算除法； 56÷（12－4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法。 【详解】（36－29）×6 ＝7×6 ＝42 256＋3×8 ＝256＋24 ＝280 2×9÷6 ＝18÷6 ＝3 56÷（12－4） ＝56÷8 ＝7 23．用递等式计算。 ①36－28÷4              ②81－19＋16            ③（22＋18）÷8 ④72÷（53－45）         ⑤82－（46＋24）        ⑥8×（36－27） 【答案】①29；②78；③5 ④9；⑤12；⑥72 【分析】①36－28÷4先算除法，再算减法。 ②81－19＋16从左往右依次计算。 ③（22＋18）÷8先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 ④72÷（53－45）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 ⑤82－（46＋24）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 ⑥8×（36－27）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。 【详解】①36－28÷4 ＝36－7      ＝29    ②81－19＋16 ＝62＋16        ＝78    ③（22＋18）÷8 ＝40÷8      ＝5    ④72÷（53－45） ＝72÷8         ＝9   ⑤82－（46＋24） ＝82－70         ＝12 ⑥8×（36－27） ＝8×9            ＝72 24．计算下面各题。                                                       【答案】78；56；38； 12；8；63 【分析】整数四则运算顺序：只有同级运算时，按从左往右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法时，先算乘除法再算加减法，有括号时，先算括号里面的。 （1）按从左往右的顺序计算；（2）按从左往右的顺序计算；（3）先算除法，再算减法；（4）按从左往右的顺序计算；（5）先算括号内的减法，再算除法；（6）先算括号内的减法，再算乘法。 【详解】（1）92－38＋24 ＝54＋24 ＝78 （2）4×2×7 ＝8×7 ＝56 （3）45－35÷5 ＝45－7 ＝38 （4）20÷5×3 ＝4×3 ＝12 （5）48÷（8－2） ＝48÷6 ＝8 （6）（52－45）×9 ＝7×9 ＝63 25．假期的某一天，丽丽和她舞蹈班的同学们要进行舞蹈表演。有5个小组参加，每个小组有9名同学，其中有3个小组的同学表演完了，还有多少名同学没有表演？ 【答案】 18名 【分析】根据题意，用总小组数减去表演完的小组数，计算出还有几个小组没有表演，再用每个小组的人数和没表演的小组数相乘，即可求出没表演的人数。 【详解】9×（5－3） ＝9×2 ＝18（名） 答：还有18名同学没有表演。 26．河北井陉拉花起源于民间节日、庙会、庆典时的街头广场花会，已有千余年历史，是河北的非遗民俗表演。拉花队伍3小时能穿过18个街区，照这个速度，6小时能穿过多少个街区？ 【答案】36个 【分析】3小时能穿过18个街区，用18除以3可算出平均1小时能穿过多少个街区，再乘6可算出6小时能穿过多少个街区。 【详解】18÷3×6 ＝6×6 ＝36（个） 答：照这个速度，6小时能穿过36个街区。 27．最是书香能致远，唯有书香最醉人。张老师为表彰8名“阅读之星”，打算每人奖励一本笔记本。文具店的笔记本原来每本11元，现在做活动，每本比原来便宜3元，张老师购买8本笔记本需要多少元？ 【答案】64元 【分析】根据题意，用原来每本的价格减去便宜了的价钱就是现在的价钱。用现在的价钱乘买的本数就是笔记本需要多少元。 【详解】8×（11－3） ＝8×8 ＝64（元） 答：购买8本笔记本需要64元。 28．王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入8个笼子里，每个笼子里放几只？ 【答案】3只 【分析】根据题意，用13＋11，算得现在一共的兔子数量，再用兔子的总数量除以笼子的数量，即可算得每个笼子里放几只兔子，据此解答。 【详解】根据分析可得： （13＋11）÷8 ＝24÷8 ＝3（只） 答：每个笼子里放3只兔子。 29．兴华村前年只有8户使用天然气，去年使用天然气的户数是前年的5倍，今年使用天然气的用户又比去年增加了20户。今年使用天然气的一共有多少户？ 【答案】60户 【分析】根据题意可知，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用兴华村前年使用天然气的户数乘5，求出去年使用天然气的户数是多少；然后用它加上20，求出今年使用天然气的一共有多少户即可。 【详解】8×5＋20 ＝40＋20 ＝60（户） 答：今年使用天然气的一共有60户。 30．开往杭州的一列高铁上有乘客893名，到了富阳站后，先有78名乘客下车，后又有102名乘客上车，现在高铁上有多少名乘客？ 【答案】 917名 【分析】高铁上原有乘客数减去下车人数，再加上上车人数，即可求出现在的人数。 【详解】 （名） 答：现在高铁上有917名乘客。 1 学科网（北京）股份有限公司 $