第四单元 比 思维提升卷02 -2025-2026学年六年级数学上册（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷02 比 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年10月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.学校舞蹈队有6名男生,男生人数与队员总人数的比是1:3,学校舞蹈队有（ ）名队员。 2.两个正方体的棱长之比是2:3,它们的棱长之和的比是（ ）,表面积的比是（ ）,体积的比是（ ）。 3.一部电视剧，小红看了总集数的，看了的与未看的集数之比是（ ）。 4.甲、乙、丙三个数的平均数是 45，甲、乙、丙的比是1:3:5，甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 5.体育器村室排球和足球共有a个,其中排球与足球的个数比为3:5,体育器材室的足球比排球多（ ）个。 6.如左图,一个正方形被分成3个相同的长方形,如果其中一个长方形的周长是16厘米，则正方形的周长是（ ）厘米。 7.如右上图，涂色部分占长方形的面积的，占圆面积的，则长方形与圆面积的比是（ ）。 8.一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 9.一个水果店购进苹果的质量比橘子多，橘子与菠萝的质量比是6:5，苹果比菠萝多160 kg，水果店购进菠萝( )千克。 10.一个分数的分子和分母之和是36,如果将分子加上11,分母减去2,新的分数约分后是。那么原来的分数是（ ）。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.M为大于1的自然数，则＞。（ ） 2.1m:75cm化简比是1:75。（ ） 3.比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值页扩大到原来的2倍。（ ） 4.两个正方形的边长之比是2:3，这两个正方形面积之比也是2:3。（ ） 5.被减数、减数与差的和是28，其中被减数：减数=7:4，则差是6。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.妈妈带200元到超市购物，用去的钱与余下的钱的比是7:3，妈妈还剩下（ ）元。 A.140 B.60 C.70 D.30 2.做一次数学课堂作业，玲玲用了30分钟，悦悦用了45 分钟。玲玲和悦悦完成作业效率的最简整数比是（ ）。 A.2:3 B.3:2 C.: D.: 3.下面四个情境中的比可以用2:3表示的是（ ）。 4.等腰三角形顶角与底角度数的比是1:2，那么这个等腰三角形的底角是（ ）。 A.45° B.72° C.45°或72° D.无法确定 5.小明从家到学校的路程比小红多，所行时间小明比小红少。则小明和小红的速度比是（ ）。 A.1:1 B.16:25 C.25:16 D.5:4 四、计算题。（34分） 1.化简下面的比并求比值。（8分） 72:48 :0.375 1:2 L:450mL 2.怎样简便怎样算。（12分） （-+）÷ （+）×6×17 ÷[6×（-）] 15÷+86×0.75- 3.解方程。（6分） +x= -×35=10 6- x=0.75 五.操作题。（如图，每个小方格的边长是1cm）。（4分） （1）画一个长方形,周长是20cm,长和宽的比是3:2； （2）画一个长方形,长比宽多3cm,长和宽的比是2:1。 六、解决问题。（5+6+6+6+6=29分） 1.小华和小明谁赢的可能性大?写出判断理由。 2.实验小学140名学生分组开展社会实践活动第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个组各有学生多少人? 3.两个书架,甲书架存书的等于乙架的,甲书架比乙书架多存120本,乙书架存书多少本? 4. 某学具厂要生产一批学具，已经生产的和未生产的比是1:2，如果再生产2800件学具，已经生产的和未生产的比是5:3。学具厂一共要生产学具多少件? 5.客货两车从 A、B 两地同时出发相向而行，到达对方出发地后立即返回，第二次 相遇时，客车距B地48km。已知客货两车速度的比是5:4。A、B两地相距多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷02 比 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年10月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.学校舞蹈队有6名男生,男生人数与队员总人数的比是1:3,学校舞蹈队有（ ）名队员。 解：单比问题 6÷1×（1+3）=24（名） 2.两个正方体的棱长之比是2:3,它们的棱长之和的比是（ ）,表面积的比是（ ）,体积的比是（ ）。 解：复比问题 棱长之比（2×12）：（3×12）=2:3（棱长之比） 表面积之比（6×2×2）：（6×3×3）=4:9（棱长平方之比） 体积之比（2×2×2）：（3×3×3）=8:27（棱长的立方之比） 3.一部电视剧，小红看了总集数的，看了的与未看的集数之比是（ ）。 解：：（1-）=3:4 4.甲、乙、丙三个数的平均数是 45，甲、乙、丙的比是1:3:5，甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 解：和为45×3=135 135÷（1+3+5）=15 甲：15×1=15 乙：15×3=45 丙:15×5=75 5.体育器村室排球和足球共有a个,其中排球与足球的个数比为3:5,体育器材室的足球比排球多（ ）个。 解：a×（-）=a 6.如左图,一个正方形被分成3个相同的长方形,如果其中一个长方形的周长是16厘米，则正方形的周长是（ ）厘米。 解：小长方形的长:宽=3:1 16÷2÷（1+3）=2（厘米） 正方形周长：2×3×4=24（厘米） 7.如右上图，涂色部分占长方形的面积的，占圆面积的，则长方形与圆面积的比是（ ）。 解：涂色部分面积=长方形面积×=圆面积×（乘法交换律） 长方形面积：圆面积=：=7:10 8.一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 解：144÷4=36（厘米） 36÷（4+3+2）=4（厘米） 体积=长×宽×高=（4×4）×（4×3）×（4×2）=16×12×8=1536（立方厘米） 9.一个水果店购进苹果的质量比橘子多，橘子与菠萝的质量比是6:5，苹果比菠萝多160 kg，水果店购进菠萝( )千克。 解：苹果：橘子=（1+）:1=5:4=15:12 橘子：菠萝=6:5=12:10 苹果：橘子：菠萝=15:12:10 菠萝质量：160÷（15-10）×10=320（千克） 10.一个分数的分子和分母之和是36,如果将分子加上11,分母减去2,新的分数约分后是。那么原来的分数是（ ）。 解：现在分数分子与分母之和为36+11-2=45 现在分数的分子：45÷（2+3）×2=18 现在分数的分母：45-18=27 原来分数的分子：18-11=7 原来分数的分母：27+2=29 原分数： 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.M为大于1的自然数，则＞。（ ） 解：× 因为分子与分母的比是11:23，当分子增加M时，要是分数的大小不变，分母应该增加M。举例子：如果M=11，现在的分数的分子为11+11=22，则的分子扩大了2倍，要使分数的大小不变，分数的分母应该增加23，而不是11。＜。 2.1m:75cm化简比是1:75。（ ） 解：× 1m:75cm=100cm：75cm=4:3，所以错误 3.比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值页扩大到原来的2倍。（ ） 解：√ 比的前项扩大2倍，后项不变，比值页扩大2倍，正确。 4.两个正方形的边长之比是2:3，这两个正方形面积之比也是2:3。（ ） 解：× 面积之比应该为（2×2）：（3×3）=4:9，说法错误。 5.被减数、减数与差的和是28，其中被减数：减数=7:4，则差是6。（ ） 解：√ 被减数=减数+差 因为被减数：减数=7:4，所以被减数：减数：差=7:4：（7-4）=7:4:3 差：28÷（7+4+3）×3=6，所以说法正确。 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.妈妈带200元到超市购物，用去的钱与余下的钱的比是7:3，妈妈还剩下（ ）元。 A.140 B.60 C.70 D.30 解：答案为B 和倍问题 200÷（7+3）×3=60（元） 2.做一次数学课堂作业，玲玲用了30分钟，悦悦用了45分钟。玲玲和悦悦完成作业效率的最简整数比是（ ）。 A.2:3 B.3:2 C.: D.: 解：答案为B 效率之比为: =3:2 3.下面四个情境中的比可以用2:3表示的是（ ）。 解：答案为A A、B、C、D选项之比依次为： 6:9=2:3 （2×2）：（3×3）=4:9 1.2:1.5=4:5 12:36=1:3 所以答案为A 4.等腰三角形顶角与底角度数的比是1:2，那么这个等腰三角形的底角是（ ）。 A.45° B.72° C.45°或72° D.无法确定 解：答案为C 等腰三角形三个角的大小之比可能是1:1:2或1:2:2 所以底角可能是180°÷（1+2+1）×1=45°或180°÷（1+2+2）×2=72° 5.小明从家到学校的路程比小红多，所行时间小明比小红少。则小明和小红的速度比是（ ）。 A.1:1 B.16:25 C.25:16 D.5:4 解：答案为C 小明和小红家路程比为（1+）：1=5:4 所有时间比为（1-）：1=4:5 速度比为（5÷4）：（4÷5）=25:16 四、计算题。（34分） 1.化简下面的比并求比值。（8分） 72:48 =（72÷24）：（48÷24） =3:2 比值为3÷2=1.5 :0.375 = ： =5:3 比值为5÷3= 1:2 = ： =48:85 比值为48÷85= L:450mL =（×1000）:450 =600:450 =4:3 比值为4÷3= 2.怎样简便怎样算。（12分） （-+）÷ =（-+）×24 =×24-×24+×24 =8-3+2 =7 （+）×6×17 =×6×17+×6×17 =4+15 =19 ÷[6×（-）] =÷[6×] =÷ = 15÷+86×0.75- =15×+86×-×1 =（15+86-1）× =100×0.75 =75 3.解方程。（6分） +x= 解：x=- x= x=÷ x= -×35=10 解：-25=10 =35 x=35÷ x=40 6- x=0.75 解：x=6-0.75 x=5.25 x=5.25÷ x=14 五.操作题。（如图，每个小方格的边长是1cm）。（4分） （1）画一个长方形,周长是20cm,长和宽的比是3:2； （2）画一个长方形,长比宽多3cm,长和宽的比是2:1。 解：如下图所示 （1）20÷2÷（3+2）=2（厘米） 长：2×3=6（厘米） 宽：2×2=4（厘米） （2）长：3÷（2-1）×2=6（厘米） 宽：6-3=3（厘米） 六、解决问题。（5+6+6+6+6=29分） 1.小华和小明谁赢的可能性大?写出判断理由。 解：小华赢球可能性是9÷10= 小明赢球的可能性是13÷20= 答：小华赢球的可能性大。 2.实验小学140名学生分组开展社会实践活动第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个组各有学生多少人? 解：连比与和比问题 第一组：第二组=2:3=8:12（扩比） 第二组：第三组=4:5=12:15（扩比） 第一组：第二组：第三组=8:12:15 140÷（8+12+15）=140÷35=4（人） 第一组人数：4×8=32（人） 第二组人数：4×12=48（人） 第三组人数：4×15=60（人） 答：这三组各有小时32人，48人，60人。 3.两个书架,甲书架存书的等于乙架的,甲书架比乙书架多存120本,乙书架存书多少本? 解：差比问题 根据题意有家书架书×=乙书架书×（交换律求比） 甲书架书：乙书架书=：=8:5 120÷（8-5）×5=200（本） 答：乙书架存书200本。 4. 某学具厂要生产一批学具，已经生产的和未生产的比是1:2，如果再生产2800件学具，已经生产的和未生产的比是5:3。学具厂一共要生产学具多少件? 解：和不变（转化单位1） 2800÷（-） =2800÷ =9600（件） 答：学具厂一共要生产学具9600件。 5.客货两车从 A、B 两地同时出发相向而行，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，客车距B地48km。已知客货两车速度的比是5:4。A、B两地相距多少千米? 解：二次相遇问题（两车一共行了3个全程） 一个全程中客车行了全程的，三个全程中客车行了全程的×3=。此时客车比一个全程多-1路程，即离B地的距离是48千米。 全程：48÷（×3-1）=72（千米） 答：A、B两地相距72千米。 学科网（北京）股份有限公司 $