2025-2026学年六年级数学上学期期中素养测评（提升卷01）（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一至三单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．。 2．如图是一个正方体的展开图。   (1)这个正方体中，“4”的对面是“( )”。 (2)抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性比合数朝上的可能性( )。（填“大”或“小”） 3．把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加( )平方厘米，最少可以增加( )平方厘米。 4．“双减”以来，同学们的作业量大大下降，小李用时就完成了数学和英语两门作业，这两项作业共用了( )分。如果三门作业用时都一样，那么完成全部作业需要( )分。 5．把米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。 6．一份文稿，甲单独打完需要10分钟，乙单独打完需要15分钟，甲乙打字时间的比是( )，打字速度的比是( )。 7．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。 8．一个包装箱长4分米、宽2分米、高2.5分米，王师傅用胶带缠绕进行打包（如图所示），至少需要胶带( )分米；做这个包装箱至少需要硬纸板( )平方分米。 9．把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 10．用2个长是1厘米、宽是1厘米、高是0.5厘米的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．2025年5月27日，日照海龙湾栈桥开放，1882米的工业海岸线重新还给大海，它与万平口灯塔景区连成海上景观长廊，知夏在停车场一角看到共享电动四轮车和共享自行车共12辆，有34个轮子，共享电动四轮车有( )辆，共享自行车有( )辆。 二、判断题（每小题1分，共5分） 12．与的意义相同，计算结果也相同。( ) 13．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。( ) 14．—瓶酒的酒精度是喝去一半后，酒精度是。( ) 15．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) 16．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．下图是用大小相同的小正方体搭建的立体模型，所使用的小正方体共有（    ）块。 A．9 B．11 C．13 D．15 18．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过12天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（    ）天。 A．6 B．7 C．9 D．11 19．张叔叔要用铁丝做一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体框架，至少需要（    ）分米铁丝。 A．40 B．76 C．236 D．240 20．如果把同一块橡皮泥先捏成一个长方体，再捏成一个正方体，长方体与正方体的体积相比。（     ） A．长方体的体积大 B．正方体体积大 C．一样大 D．无法比较 21．如果像图甲，取走角上一块小正方体，它的表面积 ；如果像图乙，取走棱上中间一块小正方体，它的表面积 。（    ） ①和原来同样大    ②比原来小    ③比原来大    ④无法判断 A．①③ B．②④ C．③① D．④② 四、计算题（共26分,10+8+8=26分） 22．直接写出得数。（10分）                                    2.3-0.17=                    =                   23．计算下面各题。（8分）                                         24．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（8分） 五、作图题（4分） 25．在下面的方格图中按要求画图：（每个方格的边长都表示1厘米） （1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是5∶1。 六、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 26．少先队员采集树种，第一小队2人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？ 27．如图，从玻璃容器中取出石块后，水面高度从30厘米下降到14厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 28．六年级有三个班，一班有38人，二班有44人，三班有42人。学校买来62根跳绳，按人数分配给六年级三个班，每班应分得跳绳多少根？ 29．聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 30．李师傅用木板做了一个无盖的长方体收纳箱，这个收纳箱长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个收纳箱用了多少平方分米的木板？ （2）这个收纳箱可以容纳多少立方分米的东西？（厚度忽略不计） 31．小动物们需要过河，但是现在岸边只有一条小船，小猴的体重是18千克，小狗的体重是小猴体重的。小猫的体重是小狗的。它们可以同时坐船过河吗？ 32．小刚给奶奶买了一份礼物。营业员用一个长35厘米，宽20厘米，高8厘米的长方体盒子装好并用彩绳进行包扎，打结处需用40厘米，像这样包扎共用彩绳多少厘米？ 附加题：10分 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，巴士每小时行驶40千米，是小轿车速度的，经过几小时两车相遇？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一至三单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．。 2．如图是一个正方体的展开图。   (1)这个正方体中，“4”的对面是“( )”。 (2)抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性比合数朝上的可能性( )。（填“大”或“小”） 3．把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加( )平方厘米，最少可以增加( )平方厘米。 4．“双减”以来，同学们的作业量大大下降，小李用时就完成了数学和英语两门作业，这两项作业共用了( )分。如果三门作业用时都一样，那么完成全部作业需要( )分。 5．把米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。 6．一份文稿，甲单独打完需要10分钟，乙单独打完需要15分钟，甲乙打字时间的比是( )，打字速度的比是( )。 7．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。 8．一个包装箱长4分米、宽2分米、高2.5分米，王师傅用胶带缠绕进行打包（如图所示），至少需要胶带( )分米；做这个包装箱至少需要硬纸板( )平方分米。 9．把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 10．用2个长是1厘米、宽是1厘米、高是0.5厘米的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．2025年5月27日，日照海龙湾栈桥开放，1882米的工业海岸线重新还给大海，它与万平口灯塔景区连成海上景观长廊，知夏在停车场一角看到共享电动四轮车和共享自行车共12辆，有34个轮子，共享电动四轮车有( )辆，共享自行车有( )辆。 二、判断题（每小题1分，共5分） 12．与的意义相同，计算结果也相同。( ) 13．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。( ) 14．—瓶酒的酒精度是喝去一半后，酒精度是。( ) 15．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) 16．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．下图是用大小相同的小正方体搭建的立体模型，所使用的小正方体共有（    ）块。 A．9 B．11 C．13 D．15 18．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过12天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（    ）天。 A．6 B．7 C．9 D．11 19．张叔叔要用铁丝做一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体框架，至少需要（    ）分米铁丝。 A．40 B．76 C．236 D．240 20．如果把同一块橡皮泥先捏成一个长方体，再捏成一个正方体，长方体与正方体的体积相比。（     ） A．长方体的体积大 B．正方体体积大 C．一样大 D．无法比较 21．如果像图甲，取走角上一块小正方体，它的表面积 ；如果像图乙，取走棱上中间一块小正方体，它的表面积 。（    ） ①和原来同样大    ②比原来小    ③比原来大    ④无法判断 A．①③ B．②④ C．③① D．④② 四、计算题（共26分,10+8+8=26分） 22．直接写出得数。（10分）                                    2.3-0.17=                    =                   23．计算下面各题。（8分）                                         24．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（8分） 五、作图题（4分） 25．在下面的方格图中按要求画图：（每个方格的边长都表示1厘米） （1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是5∶1。 六、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 26．少先队员采集树种，第一小队2人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？ 27．如图，从玻璃容器中取出石块后，水面高度从30厘米下降到14厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 28．六年级有三个班，一班有38人，二班有44人，三班有42人。学校买来62根跳绳，按人数分配给六年级三个班，每班应分得跳绳多少根？ 29．聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 30．李师傅用木板做了一个无盖的长方体收纳箱，这个收纳箱长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个收纳箱用了多少平方分米的木板？ （2）这个收纳箱可以容纳多少立方分米的东西？（厚度忽略不计） 31．小动物们需要过河，但是现在岸边只有一条小船，小猴的体重是18千克，小狗的体重是小猴体重的。小猫的体重是小狗的。它们可以同时坐船过河吗？ 32．小刚给奶奶买了一份礼物。营业员用一个长35厘米，宽20厘米，高8厘米的长方体盒子装好并用彩绳进行包扎，打结处需用40厘米，像这样包扎共用彩绳多少厘米？ 附加题：10分 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，巴士每小时行驶40千米，是小轿车速度的，经过几小时两车相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中素养测评（提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一至三单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．。 6；12；15 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在3∶4中，后项4变为8，8÷4＝2，即后项乘2，那么前项3也乘2，3×2＝6，所以6∶8＝3∶4，第一空填6。 根据比与除法的关系，3∶4＝3÷4，被除数3变为9，9÷3＝3，即被除数乘3，根据商不变的性质，那么除数4也乘3，4×3＝12，所以3∶4＝9÷12，第二空填12。 根据比与分数的关系，3∶4＝，分母4变为20，20÷4＝5，即分母乘5，根据分数的基本性质，那么分子3也乘5，3×5＝15，所以3∶4＝，第三空填15。 【详解】由分析可知： 6∶8＝3∶4＝9÷12＝ 2．如图是一个正方体的展开图。   (1)这个正方体中，“4”的对面是“( )”。 (2)抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性比合数朝上的可能性( )。（填“大”或“小”） (1)5 (2)大 【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2－2－2”型，折成正方体后，数字“1”与“6”相对，“2”与“3”相对，“4”与“5”相对。 （2）根据质数的意义：一个数，除了1和它本身没有其它因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；在1、2、3、4、5、6中，质数有2、3、5，合数有4、6，质数比合数多，抛起这个正方体，落下后，质数朝上可能性比合数大，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，这个正方体中，“4”的对面是“5”。 （2）1，2，3，4，5，6中，质数有：2，3，5，共3个； 合数有：4，6，共2个； 2＜3，抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性大。 【点睛】本题考查正方体展开图的特征，质数和合数的意义以及可能性大小。 3．把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加( )平方厘米，最少可以增加( )平方厘米。 60 40 【分析】把一个长方体切开后，表面积会增加切面面积的两倍，要求表面积最多增加多少，说明切的那个面的面积必须最大；要求表面积最少增加多少，说明切的那个面的面积必须最小，由此找出长方体中最大面和最小面的面积，即可解答本题。 【详解】最大：（平方厘米） 最小：（平方厘米） 表面积最多可以增加60平方厘米，最少可以增加40平方厘米。 【点睛】本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于宽高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大。 4．“双减”以来，同学们的作业量大大下降，小李用时就完成了数学和英语两门作业，这两项作业共用了( )分。如果三门作业用时都一样，那么完成全部作业需要( )分。 36 54 【分析】1小时＝60分，高级单位转化成低级单位乘进率，先把小时换算成用分作单位的数，再用这两项作业共用的时间除以2，计算出完成一门作业用的时间，再用完成一门作业用的时间乘3，计算出完成全部作业需要的时间。 【详解】×60＝36（分） 36÷2×3 ＝18×3 ＝54（分） 即这两项作业共用了36分；完成全部作业需要54分。 【点睛】本题解题关键是熟练掌握时间单位的换算方法，然后用除法计算出完成一门作业用的时间，再用乘法计算出完成全部作业需要的时间。 5．把米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。 【分析】将米长的绳子平均分成5段，求每段的长度，用总长度除以段数，即用除以5计算即可。把这条绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段就是全长的。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 把这条绳子平均分成5段，每段就是全长的。 把米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段是全长的。 6．一份文稿，甲单独打完需要10分钟，乙单独打完需要15分钟，甲乙打字时间的比是( )，打字速度的比是( )。 【分析】根据比的意义，把甲单独打字的用时作为比的前项，把乙单独打字的用时作为比的后项，写出比并化简比即可；再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，我们可以将这份文稿假设为单位“1”，根据公式算出甲和乙的打字速度，然后运用分数除法计算，化成比的形式，最后根据比的基本性质化简。 【详解】甲乙打字时间的比是； 假设这份文稿为单位“1”， 甲的打字速度为，乙的打字速度为； 甲乙打字速度的比是∶＝÷＝15∶10＝3∶2； 甲乙打字时间的比是2∶3，打字速度的比是。 【点睛】本题考查了比的意义以及简单的工程问题的应用。 7．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。 48 96 【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。 【详解】解：设每个篮球x元，每个足球元。 （元） 每个足球48元，每个篮球96元。 8．一个包装箱长4分米、宽2分米、高2.5分米，王师傅用胶带缠绕进行打包（如图所示），至少需要胶带( )分米；做这个包装箱至少需要硬纸板( )平方分米。 22 46 【分析】通过观察图形可知，需要胶带的长度等于这个包装箱的2条长加上2条宽再加上4条高的长度，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出需要硬纸板的面积。 【详解】4×2＋2×2＋2.5×4 ＝8＋4＋10 ＝12＋10 ＝22（分米） （4×2＋4×2.5＋2×2.5）×2 ＝（8＋10＋5）×2 ＝23×2 ＝46（平方分米） 至少需要胶带22分米，做这个包装箱至少需要硬纸板46平方分米。 9．把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 90 【分析】根据题意，把一个长方体材料锯成三段，那么表面积比原来增加4个截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高＝横截面积×长，求出这根钢材原来的体积。 【详解】1.5米＝15分米 24÷4＝6（平方分米） 6×15＝90（立方分米） 原来这根木料的体积是90立方分米。 10．用2个长是1厘米、宽是1厘米、高是0.5厘米的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 1 6 1 【分析】已知长方体的长是1厘米、宽是1厘米、高是0.5厘米，将两个这样的长方体沿着高的方向拼接，则高为0.5×2＝1厘米。此时拼接后图形的长、宽、高都为1厘米，正好是一个正方体，所以正方体的棱长是1厘米。正方体的表面积公式为S＝6a2（a为棱长），正方体的体积公式为V＝a3，把棱长1厘米分别代入公式计算即可。 【详解】0.5×2＝1（厘米） 拼接后图形的长、宽、高都为1厘米。 6×12 ＝6×1 ＝6（平方厘米） 13 ＝1×1×1 ＝1（立方厘米） 这个正方体的棱长是1厘米，表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。 11．2025年5月27日，日照海龙湾栈桥开放，1882米的工业海岸线重新还给大海，它与万平口灯塔景区连成海上景观长廊，知夏在停车场一角看到共享电动四轮车和共享自行车共12辆，有34个轮子，共享电动四轮车有( )辆，共享自行车有( )辆。 5 7 【分析】已知每辆自行车有2个轮子，假设12辆车全是自行车，用乘法计算出轮子总数；但实际有34个轮子，用减法算出比假设全是自行车的情况多了的轮子数，再除以每辆四轮车比每辆自行车多的轮子数，得出四轮车的数量；最后用已知车的总数是12辆，减去四轮车的辆数得出自行车的数量。 【详解】12×2＝24（个） （34－24）÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（辆） 12－5＝7（辆） 所以，共享电动四轮车有5辆，共享自行车有7辆。 二、判断题（每小题1分，共5分） 12．与的意义相同，计算结果也相同。( ) × 【分析】÷2表示把平均分成2份；÷2＝×＝； ×表示的是多少，×＝；据此解答。 【详解】根据分析可知，÷2与×的意义不同，计算结果相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数除以整数和分数乘分数的意义，要熟练掌握。 13．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。( ) × 【分析】由题意：裤子的价钱＝上衣的价钱×，则12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12＝上衣的价钱×3；就是说12条裤子与3件上衣的价钱相等。 【详解】因为： 裤子的价钱＝上衣的价钱× 12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12 所以：12条裤子的价钱＝3件上衣的价钱；原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】首先要明确裤子上衣两种事物间的等量关系，再将相关元素代入关系式，并利用分数乘法计算，化简该式，得到答案。 14．—瓶酒的酒精度是喝去一半后，酒精度是。( ) × 【分析】酒精度不会随着酒量的减少而减少，是固定不变的。 【详解】根据分析可知，—瓶酒的酒精度是喝去一半后，酒精度仍是。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对浓度问题的理解与认识。 15．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) √ 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。 【详解】 将代入： 因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。 故答案为：√ 16．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。( ) √ 【分析】在长方体的6个面中，它有一组相对的面是正方形，则其余4个面是完全相同的长方形，即它们的长相等、宽等于正方形的边长，据此判断。 【详解】一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面完全相同，所以其余4个面的面积一定相等。所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．下图是用大小相同的小正方体搭建的立体模型，所使用的小正方体共有（    ）块。 A．9 B．11 C．13 D．15 C 【分析】由图可知，这个立体模型有2层，最上层可以看到有4块小正方体。最下层：在最上层小正方体的下方，有4块小正方体，露在外面的有5块小正方体，所以共有4＋4＋5＝13块小正方体。 【详解】最上层有4块小正方体。在最上层小正方体的下方，有4块小正方体。最下层露在外面的有5块小正方体。 4＋4＋5＝13（块） 所使用的小正方体共有13块。 故答案为：C 18．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过12天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（    ）天。 A．6 B．7 C．9 D．11 D 【分析】把整个池塘的面积看作单位“1”，通过倒推法得出睡莲生长的规律： 第12天长满整个池塘，即睡莲面积为“1”； 第11天睡莲面积是第12天面积的一半，即1÷2＝； 第10天睡莲面积是第11天面积的一半，即÷2＝×＝ …… 发现规律：前一天睡莲面积是今天睡莲面积的一半； 由此可知，第11天睡莲面积是半个池塘。 【详解】12－1＝11（天） 则这些睡莲长满半个池塘需要11天。 故答案为：D 19．张叔叔要用铁丝做一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体框架，至少需要（    ）分米铁丝。 A．40 B．76 C．236 D．240 B 【分析】由题意可知，求铁丝的长度即是求出长方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（8＋5＋6）×4 ＝19×4 ＝76（分米） 所以，至少需要76分米铁丝。 故答案为：B 20．如果把同一块橡皮泥先捏成一个长方体，再捏成一个正方体，长方体与正方体的体积相比。（     ） A．长方体的体积大 B．正方体体积大 C．一样大 D．无法比较 C 【分析】根据体积的定义，物体所占空间的大小称为体积。题目中，同一块橡皮泥无论被捏成长方体还是正方体，其总体积保持不变。因此，长方体与正方体的体积相等。 【详解】同一块橡皮泥无论捏成什么形状，体积由橡皮泥的总量决定，形状变化不会改变体积。 所以长方体与正方体的体积相一样大。 故答案为：C 21．如果像图甲，取走角上一块小正方体，它的表面积 ；如果像图乙，取走棱上中间一块小正方体，它的表面积 。（    ） ①和原来同样大    ②比原来小    ③比原来大    ④无法判断 A．①③ B．②④ C．③① D．④② A 【分析】根据长方体、正方体表面积的意义可知，图甲正方体顶点上的小正方体外露3个面，从顶点上取走一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变；图乙正方体棱的中间的小正方体外露2个面，从正方体棱的中间取走一个小正方体后，又外露4个面，所以剩下图形的表面积比原来增加了。据此解答。 【详解】由分析得： 如果像右图甲，取走角上一块小正方体，它的表面积和原来同样大；如果像右图乙，取走棱上中间一块小正方体，它的表面积比原来大。 故答案为：A 【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体（正方体）表面积的意义及应用。 四、计算题（共26分,10+8+8=26分） 22．直接写出得数。（10分）                                    2.3-0.17=                    =                   ；；0；；2.13 ；；；； 23．计算下面各题。（8分）                                         ；；； 【分析】，先算乘法，再算除法。 ，从左到右依次计算。 ，先算除法，再算乘法。 ，从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（8分） 长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3； 正方体表面积：150cm2；体积：125cm3 【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。 【详解】长方体表面积： （0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2 ＝（0.24＋0.78＋0.52）×2 ＝1.54×2 ＝3.08（dm2） 长方体体积：0.6×0.4×1.3 ＝0.24×1.3 ＝0.312（dm3） 正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 五、作图题（4分） 25．在下面的方格图中按要求画图：（每个方格的边长都表示1厘米） （1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是5∶1。 （1）（2）见详解 【分析】（1）长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份。长方形面积＝长×宽，3×2＝6，面积是24平方厘米，因此1份的面积是：24÷6＝4平方厘米。因为4＝2×2，所以1份的长度为2厘米，长占3份，长为2×3＝6厘米；宽占2份，宽为2×2＝4厘米。因为每个方格的边长都表示1厘米，所以在方格图中，画一个长为6个方格，宽为4个方格的长方形。 （2）长方形的周长＝2×（长＋宽），周长是12厘米，因此长＋宽为12÷2＝6厘米。长与宽的比是5∶1，总份数是5＋1＝6份，对应长＋宽的和6厘米，因此1份长度为6÷6＝1厘米。长占5份，长为1×5＝5厘米；宽占1份，宽为1×1＝1厘米。在方格图中，画一个长为5个方格，宽为1个方格的长方形。 【详解】（1）3×2＝6 24÷6＝4（平方厘米） 4＝2×2，即1份的长度为2厘米。 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 在方格图中，画一个长为6个方格，宽为4个方格的长方形，画图见下。 （2）12÷2＝6（厘米） 5＋1＝6（份） 6÷6＝1（厘米） 长：1×5＝5（厘米） 宽：1×1＝1（厘米） 在方格图中，画一个长为5个方格，宽为1个方格的长方形，画图见下。 六、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 26．少先队员采集树种，第一小队2人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？ 千克 【分析】分析题目，求平均每人采集多少千克树种，就是用两个小队采集的树种总重量除以两个小队的总人数，据此列式计算即可。 【详解】（＋）÷（2＋10） ＝÷12 ＝（千克） 答：平均每人采集树种千克。 【点睛】先确定两个小队一种收集了多少树种是解答本题的关键。 27．如图，从玻璃容器中取出石块后，水面高度从30厘米下降到14厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 4800立方厘米 【分析】石块从水里取出后，石块的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为20厘米，宽为15厘米，高为（30－14）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】20×15×（30－14） ＝300×16 ＝4800（立方厘米） 答：石块的体积是4800立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 28．六年级有三个班，一班有38人，二班有44人，三班有42人。学校买来62根跳绳，按人数分配给六年级三个班，每班应分得跳绳多少根？ 一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根 【分析】根据题意，先求出三个班的人数比，从而求出各班分到的跳绳之比，最后按比分配跳绳的数量。先求出总份数，用天生总数量除以总份数，求出每份跳绳数量，再分别乘各个班级对应的份数，求出各个班级分得跳绳数量。据此解答即可。 【详解】38：44：42＝19：22：21 19＋22＋21＝62 62÷62＝1（根） 一班：1×19＝19（根） 二班：1×22＝22（根） 三班：1×21＝21（根） 答：一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根。 29．聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 10道 【分析】假设全对，则应得130分，与实际相差（130－85）分。由于答对一题比答错一题多得15分，用（130－85）除以15，即可求出实际答错了多少题。再用总题数减去答错题数即可。 【详解】（13×10－85）÷（10＋5） ＝（130－85）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 13－3＝10（道） 答：聪聪答对了10道题。 30．李师傅用木板做了一个无盖的长方体收纳箱，这个收纳箱长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个收纳箱用了多少平方分米的木板？ （2）这个收纳箱可以容纳多少立方分米的东西？（厚度忽略不计） （1）74平方分米 （2）60立方分米 【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答即可。 （2）根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答即可。 【详解】（1） （平方分米） 答：做这个收纳箱用了74平方分米的木板。 （2） （立方分米） 答：这个收纳箱可以容纳60立方分米的东西。 31．小动物们需要过河，但是现在岸边只有一条小船，小猴的体重是18千克，小狗的体重是小猴体重的。小猫的体重是小狗的。它们可以同时坐船过河吗？ 可以同时坐船过河 【分析】可根据小狗与小猴的体重关系求出小狗的体重，将小猴的体重看作单位“1”，单位“1”乘分率可求出对应量，即小狗的体重；再根据小猫和小狗的体重关系求出小猫的体重，将小狗的体重看作单位“1”，单位“1”乘分率可求出对应量，即小猫的体重；最后将三种动物的体重相加算出体重之和与船的最大载重量比较即可。据此解答。 【详解】18×＝6（千克） 6×＝4（千克） 18＋6＋4 ＝24＋4 ＝28（千克） 28＜30 答：它们可以同时坐船过河。 32．小刚给奶奶买了一份礼物。营业员用一个长35厘米，宽20厘米，高8厘米的长方体盒子装好并用彩绳进行包扎，打结处需用40厘米，像这样包扎共用彩绳多少厘米？ 238厘米 【分析】根据题意和图形可知，所需彩绳的长度等于2条长＋4条宽＋6条高＋打结处用的40厘米，由此列式解答即可。 【详解】35×2＋20×4＋8×6＋40 ＝70＋80＋48＋40 ＝238（厘米） 答：像这样包扎共用彩绳238厘米。 【点睛】本题考查了长方体的特征，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答即可。 附加题：10分 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，巴士每小时行驶40千米，是小轿车速度的，经过几小时两车相遇？ 0.55小时 【分析】由题意可知，巴士每小时行驶40千米，是小轿车速度的，则小轿车的速度为40÷＝60千米，根据“速度和×相遇时间＝甲乙两地的路程”，设两车同时出发后x小时会相遇，据此列方程解答。 【详解】解：设两车同时出发后x小时会相遇。 （40＋40÷）x＝55 （40＋40×）x＝55 （40＋60）x＝55 100x＝55 100x÷100＝55÷100 x＝0.55 答：经过0.55小时两车相遇。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $