第三单元《点子图中的乘法》（教案）-2025-2026学年数学北师大版（2024）二年级上册

该教案聚焦“点子图中的乘法”，通过“点子图的魔法世界”情境导入，连接学生已有的乘法初步认识，以观察提问搭建支架，帮助学生从横竖不同角度数点子，理解乘法算式的两种含义，深化对乘法意义的理解。 此资料亮点在于情境生动且活动多样，通过摆一摆、圈一圈等操作，渗透数形结合思想，发展学生几何直观与模型意识，如用点子图表示4×7、圈出3×8的两种方法，提升空间观念和动手能力，为教师提供可操作的教学活动与评价方式，助力高效教学。

配套小学北师大版 第三单元 数一数与乘法 《点子图中的乘法》   一、教材分析 《点子图中的乘法》是新北师大版二年级上册第三单元《数一数与乘法》中第三课时的内容，是在学生初步认识乘法的基础上，通过点子图这一直观载体，深化对乘法意义的理解。教材借助点子图的“行、列”排列，理解乘法算式的两种含义；通过圈一圈、摆一摆，培养学生的动手操作能力、空间观念和数感；结合点子图的不同表示方法，渗透“数形结合”思想，为后续学习乘法口诀和多位数乘法奠定基础。   二、教学目标 1.能用横着数或竖着数两种不同的方法数排列整齐的点子的个数并能准确列出乘法算式。 2.通过计算点子的数量，进一步体会加法与乘法之间的联系，理解乘法的意义。 3.能借助摆一摆、圈一圈的方式直观地展示和解决与乘法有关实际的问题，发展几何直观和模型意识。   三、教学重难点 重点：能用横着数或竖着数两种不同的方法数排列整齐的点子的个数并能准确列出乘法算式，通过计算点子的数量，进一步体会加法与乘法之间的联系，理解乘法的意义。 难点：能借助摆一摆、圈一圈的方式直观地展示和解决与乘法有关实际的问题，发展几何直观和模型意识。   四、教学过程 情景导入 师：数学王国里有一张神奇的点子图，上面的点子可以变成各种图案，还藏着许多乘法的秘密。今天，我们一起走进 “点子图的魔法世界”，探索其中的乘法奥秘。 仔细观察点子图，你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？ 生1：我发现点子图中有很多有趣的乘法算式！ 生2：点子图是一张方阵图，也就是点子围成的图形是一个正方形。 生3：点子图上每行有几个点？ 生4：点子图上每列有几个点？ 生5：点子图上一共有多少个点？ 师：同学们提出的问题很有趣！如果用乘法算式表示点子图的数量，怎么列式？这个算式有几种含义？今天我们就一起去解决这些问题。 设计意图：以“点子图的魔法世界”为趣味情境，贴近学生认知，激发学习兴趣；通过仔细观察，发现信息，提出问题，为新知学习铺垫。 探究新知 活动一：说一说，玩一玩 师：你们知道露出的点子可以用哪道乘法算式表示？ 小组任务要求： 1　 小组任务要求： 2　 小组合作玩一玩，先用两张纸遮住点子图的一部分，然后说一说你发现了什么？ 3　 数一数行数和列数，尝试用乘法算式表示出来； 4　 小组交流，归纳方法。 汇报交流： 第一幅图： 生1：横着数每行有2个，共有3行，也就是3个2。 生2：竖着数每列有3个，共有2列，也就是2个3。 生3：不管横着数，还是竖着数都可以用乘法算式表示：2×3=6或3×2=6。 第二幅图： 生4：横着数每行有5个，共有4行，也就是4个5。 生5：竖着数每列有4个，共有5列，也就是5个4。 生6：不管横着数，还是竖着数都可以用乘法算式表示：5×4=20或4×5=20。 师：同一幅点子图由于观察角度不同，列出的算式也不同，但计算结果相同。 设计意图：通过横着数或竖着数让学生亲历乘法算式两种含义的发现过程，理解衣服点子图可以用两个不同的乘法算式表示，深入理解乘法的含义，培养模型思想。 效果评价：教师针对学生的讲解，有需要补充的地方及时补充修改，并提出表扬。 活动二：想一想，摆一摆 师：刚才我们学会了用乘法算式表示点子图，那我们会用点子图表示乘法算式吗？想一想，4×7表示什么意思？摆一摆。 小组任务要求： 1　 独立思考，想一想4×7表示的意思； 2　 动手操作，摆一摆，用两张纸遮住点子图的部分，正好可以表示出4×7； 3　 小组交流，归纳方法。 汇报交流： 1. 4×7的意思 生1：4×7可以表示4个7相加，即在点子图中每行可以摆7个，一共摆4行。 生2：4×7还可以表示7个4相加，即在点子图中每行可以摆4个，一共摆7行。 2. 摆一摆，表示4×7 生3：按照生1的说法，我需要摆4行7列。我先拿出一张纸横着遮住6行，露出4行；接着拿出另一张纸遮住3列，露出7列，此时露在外面的正好是4行7列。 生4：按照生2的说法，我需要摆7行4列。我先拿出一张纸横着遮住3行，露出7行；接着拿出另一张纸遮住6列，露出4列，此时露在外面的正好是7行4列。 师：同学们真厉害！我发现4×7可以用两幅点子图表示。 设计意图：通过让学生根据乘法算式摆出点子图，让学生进一步巩固乘法算式的两种含义，体会乘法和加法之间的联系，体会乘法在行、列计数中的优势，培养空间观念和运算能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 活动三：说一说，圈一圈 师：同学们，刚才我们学会了根据乘法算式摆出点子图，接下来就让我们一起再试一试，在点子图上圈出对应的区域。 问题：圈一圈，在图上有两种方法表示3×8。 小组任务要求： 1　 独立思考，用学具摆出对应的点子图，并说一说摆法的含义； 2　 同桌合作，一人说乘法算式，另一人摆点子图； 3　 小组交流，归纳方法。 1. 3×8的意思 生1：3×8可以表示3个8相加，即在点子图上需要圈出3行8列的区域。 生2：3×8也可以表示8个3相加，即在点子图上需要圈出8行3列的区域。 2.圈一圈，表示3×8 生3：按照生1的说法，我们只需要圈出3行8列的区域。 生4：按照生2的说法，我们只需要圈出8行3列的区域。 师：同学们表现得真好！接下来同学们自主试一试，用两种方法表示8×6。 生1：8×6可以表示8个6相加，即我们只需要在点子图上圈出一个6行8列的区域。 生2：8×6也可以表示6个8相加，即我们只需要在点子图上圈出一个8行6列的区域。 师：我发现一道乘法算式可以用两种不同的方法来表示，即两种不同形式的点子图。 设计意图：通过摆一摆、圈一圈合作游戏，让学生理解乘法算式的灵活性，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习乘法口诀做好铺垫。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 巩固练习 [教材习题] 师：我们一起来检验一下学习效果吧！ 1.分别用两种方法在图上表示算式。 答案： 2.我说你摆。 自己和同桌可以一起玩一玩，一个说乘法算式，一个人快速地摆出点子图。 答案：答案不唯一，这里也可以摆3行5列。 3.请你提出两个数学问题，并尝试解答。 仔细观察提出问题并解答，答案不唯一。 答案： 问题1： 问题2： 【拓展演练】 4.想一想，请在每道题的□里分别填上相同的数，使算式成立。 答案： 5. 看图回答问题。 （1）一共有多少个杯子？ （2）至少再增加（ ）个杯子可以使它们排列成一个5×5的方阵，用○代替杯子画一画。 答案： 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，进一步巩固用乘法算式表示点子图和用点子图表示乘法算式，深入理解乘法算式的实际意义，发展学生的模型意识和几何直观能力。 效果评价：教师巡视，有问题的及时给予适当的指引和指导。 课堂小结 师：通过今天的学习你都有什么收获呢？ 如何快速准确地用乘法算式表示出点子的数量？ 根据一个点子图我们可以列出几道乘法算式？ 一道乘法算式我们能用几幅点子图表示？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：制作价格标签： 选择你喜欢的两个商品，为每个商品制作价格标签，价格标签上有点子图、乘法算式、意义。还要写一句推销话语，下节课我们一起分享。 设计意图：帮助学生提高学习兴趣，用数学的语言表达生活中的数学知识，感受数学与生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $