《里程表》教案-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该教案聚焦里程表数据解读与两地路程计算，以青藏铁路真实情境导入，承接三位数加减法基础，引导学生从里程表中提取同一基准点累计距离信息，为后续用线段图分析数量关系搭建支架。 特色在于以真实情境培养数据意识，通过路线图与表格结合让学生解读里程数据，借助线段图直观建模（如分析安多到那曲距离）发展几何直观，逆向推理算式对应路程提升运算能力。分层练习与课后实践结合，既助学生巩固方法，又为教师提供清晰的探究式教学范例。

配套小学北师大版 第三单元 大数加与减（二） 《里程表》   一、教材分析 本课时是北师大版三年级上册第三单元“大数加与减（二）”的内容，承接三位数加减法基础，为后续学习奠定基础。核心是围绕“里程表”情境，学习解读数据（表中数值为同一基准点到不同终点的累计距离，具起点统一、里程递增特点）、计算两地路程（同一路线且起点相同时，两地距离＝较远终点里程－较近终点里程）及借助线段图分析数量关系。通过青藏铁路等真实情境，引导学生经历“解读数据—画图分析—列式计算”过程，巩固运算技能，培养提取关键数据、用直观工具分析数量关系的能力，提升应用意识、几何直观和运算能力。   二、教学目标 1.结合火车里程表情境，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。 2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。 3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。   三、教学重难点 重点：认识里程表中数据的含义，掌握“起点相同时，两地路程＝较远里程－较近里程”的计算方法。 难点：借助线段图分析数量关系，理解不同站点间里程的逻辑关系。   四、教学过程 情境导入 师：同学们，今天咱们要跟着青藏铁路的里程表，探索数学知识啦！先看大屏幕，青藏铁路连接青海和西藏，全长1956千米，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。火车路线图和里程表藏着好多数学信息，同学们知道什么是“里程表”吗？ 学生根据自己的经验自由地说一说。 师：里程表可以记录和显示火车运行的里程数据。下面我们具体来看一看青藏铁路“格尔木—拉萨”段里程表隐藏着什么秘密吧！ 设计意图：通过学生熟悉的“火车里程表”情境，激发学习兴趣，初步感知里程表与数学的联系，为后续解读数据铺垫，培养应用意识。 效果评价：学生能说出“里程表可能和距离有关”，对里程表产生探究兴趣。 探究新知 活动一：认识里程表 师：同学们，我们已经看到了青藏铁路“格尔木—拉萨”段的主要车站里程表请大家仔细观察这张表格，再结合路线图，和同桌说一说表格里的每个数字代表什么意思。从表格里能知道什么数学信息呀？ 生：知道格尔木到安多694千米，格尔木到那曲820千米，格尔木到当雄978千米，格尔木到拉萨1142千米！ 师：在路线图上，谁能指一指这些里程对应的路段？ 学生上台，指着地图上格尔木到各站的线段，对应694、820等数字。 师：对啦！线段长度和里程表数字对应，能直观看到车站位置和距离关系。 师：仔细看表格和地图，里程都是从哪儿开始算的呀？ 生：从格尔木！表格里都是“格尔—XX”，地图起点也是格尔木。 师：没错！里程表就像一个“距离记录员”，表格里的每个数据都有一个共同的起点——格尔木，记录的是从格尔木到各个车站的总距离。离格尔木越远的车站，对应的里程数就越大。 设计意图：引导学生解读里程表中数据的含义，明确“起点相同，里程数随距离增加而增大”的特点，培养数据分析观念。 效果评价：学生独立思考，教师点名提问，并及时给予肯定和鼓励。 活动二：计算两地的路程 师：巴桑和爸爸妈妈乘坐火车从安多出发去那曲看望奶奶。我们已经知道了每个数字代表“格尔木到对应车站的距离”，那大家再想一想：如果我们想知道“安多到那曲”的距离，能直接从表格里找到答案吗？ 生：表格里没有直接写，表格里只有格尔木到安多的距离和格尔木到那曲的距离。 师：没错！表格里只有“从起点到各点”的总距离，没有“两个中间站之间”的距离。你能在图上找到安多到那曲的距离吗？ 学生动手寻找，教师巡视指导。 师：大家找得都非常对，那么安多、那曲和格尔木是什么关系呢？ 生：格尔木到安多694千米，到那曲820千米，安多在格尔木和那曲中间！ 师：那“格尔木到那曲的距离”比“格尔木到安多的距离”多出的部分，是哪一段旅程？ 生：多出的部分就是安多到那曲的距离！ 师：太聪明了！就像我们从家到学校要经过超市，家到学校的距离减去家到超市的距离，就是超市到学校的距离。里程表的道理也是一样的。 师：现在我们就来算一算“安多到那曲有多少千米”。请大家拿出练习本，试着画图表示一下格尔木、安多、那曲的位置和距离关系，再列式计算。 学生画图，教师巡视指导。 师：谁愿意展示一下自己的图，并说说怎么算的？ 生：我直接在里程图上把格尔木到那曲和安多的路程描着画下来。 生：（展示线段图）我画了一条线段，起点是格尔木，先画到安多，标上694千米；再从安多画到那曲，这部分是未知的；最后从格尔木到那曲的总长度是820千米。所以用820减去694，就是安多到那曲的距离。 师：你的图非常清晰！还有其他的画图方法吗？ 生：安多在格尔木和那曲之间，格尔木到那曲的总距离包含了“格尔木到安多”和“安多到那曲”两部分，所以去掉“格尔木到安多”的部分，剩下的就是“安多到那曲”的距离。 师：怎么列式计算呢？ 生：820－694＝126（千米），安多到那曲有126千米。 师总结：当两个车站在同一条路线上，且有共同的起点时，两地的距离＝较远车站的里程数－较近车站的里程数。 生：那如果想算“那曲到当雄”的距离，是不是用格尔木到当雄的978千米减去格尔木到那曲的820千米？ 师：完全正确！你能举一反三，太厉害了！ 设计意图：通过画图、列式、总结规律的过程，让学生自主建构“两地距离＝里程差”的计算方法，借助线段图将抽象关系可视化，培养几何直观和运算能力。 效果评价：根据学生能否利用线段图准确地表示数量关系，并正确计算出“安多到那曲”的距离，来判断学生对本环节的掌握情况。 活动三：根据算式找路程 师：看算式“978－694”，结合里程表和里程图，你们觉得它求的是哪两个站点之间的路程？ 小组合作交流。 生：（画图）格尔木到安多694千米，格尔木到当雄978千米，所以差是安多到当雄的距离！ 师：为什么？ 生：因为安多和当雄都在格尔木后面，当雄离格尔木更远，用978－694就是中间的距离。 师：总结得真好！看到“较大里程－较小里程”，可以先找对应的两个终点，它们之间的路程就是这个差值。除了路线图，还能怎么画图表示这个关系呢？ 生：画线段图！格尔木到当雄画长线段标978，格尔木到安多画其中一段标694，剩下的就是安多到当雄的。 （生上台画线段图演示） 师：通过刚才的探究，说一说如何解决里程表问题？ 生：可以把里程表转化成线段图进行观察，再列式计算。 生：起点相同时，且每一站都在同一条路线上，用较长的一段减去较短的一段就能求出两个城市之间的路程。 设计意图：通过逆向推理（由算式找路程），加深对“起点相同，里程差＝两地路程”的理解，培养推理能力和几何直观。 效果评价：学生能结合线段图，准确说出算式对应的两个站点，说明对里程关系的理解到位。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 发送动画《读懂里程表——填空》，学生自主操作动画，巩固里程表相关知识。 1.算一算。 328＋396＋204＝ 468＋376－168＝ 900－281－430＝ 859－（162＋88）＝ 2.明明从家到运动场走哪条路近？近多少米？ 3. （1）填一填。 （2）博物馆到电影院一共990米，公园到电影院有多少米? （3）学校到博物馆和学校到电影院哪段路程长？长多少米？ 【拓展演练】 1.一家快递公司有一条运输路线，从“总仓库”出发，依次经过甲中转站、乙中转站、丙中转站，最终到达目的地“配送中心”。各站点到总仓库的里程如下。总仓库→甲中转站：180千米；总仓库→丙中转站：540千米；总仓库→配送中心：720千米。 已知：乙中转站在甲、丙中转站之间，乙到丙的距离是160千米。 （1）根据以上信息画出线段图。 （2） 甲中转站到丙中转站的距离是多少千米？ （3）乙中转站到配送中心的距离是多少千米？ 设计意图：引导学生在练习过程中巩固里程表数据的含义、两地路程的计算方法，进一步感受里程表中“基数”（从起点到各点的累计距离）的意义，学会用规范的方式列式计算并呈现结果。 效果评价：针对不同难度的题目选取不同层次的学生作答，能及时了解各层次学生对里程表知识的掌握情况，清晰收集本节课学生在数据解读、计算方法应用等方面的学习效果，为后续教学调整提供依据。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 里程表中各个数据含义是什么呢？ 计算两个地点之间的路程时，用什么方法？ 画图在解决里程表问题时起到了什么作用？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：记录你从家到学校的完整路线，包括途中经过的标志性地点（如路口、超市、公交站、公园等），用简单的文字和画图形式列出。 设计意图：帮助学生提高学习兴趣，用数学的语言表达生活中的数学知识，感受数学与生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $