江苏省南通市海门区 2025-2026学年上学期七年级数学期中数学模拟试卷

江苏省南通市海门区七年级数学上册期中模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 1.一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是(    ) A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 2.单项式的意义可以是(    ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 3.如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为，则破损处“”的个数为(    ) 已知：， 求的值． A. B. C. D. 4.下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式(    ) A. B. C. D. 6.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是(    ) A. 圆的周长与其半径的关系 B. 平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系 C. 销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D. 汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系 7.如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为(    ) A. B. C. D. 8.已知实数满足，则不可能是(    ) A. B. C. D. 9.定义：如果两个有理数，满足，则称，为一对“相随数”已知有理数，为一对“相随数”，若，则的值可以为(    ) A. B. C. D. 10.在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式，按如下规律进行操作： 第次操作后得到整式串，，； 第次操作后得到整式串，，，； 第次操作后 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏． 则该“回头差”游戏第次操作后得到的整式中各项之和是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共32分。 11.用正负数表示气温的变化量时，规定上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，则攀登高后，气温的变化量为           12.用四舍五入法将精确到，所得到的 近似数是_______ 13.若互为相反数，的倒数是，则的值为          ． 14.一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格销售，现在由于库存积压减价，按原价出售，每件盈利______元． 15.若与是同类项，则的值等于          ． 16.已知当时，代数式的值等于则当时，代数式的值等于           ． 17.如图，是一个数值转换机，若输入数为，则输出数是          ． 18.“退位减法”是一种逐位相减的方法例如，十进制数的减法，当同一数位不够减时，向高一位借当，；二进制的减法，当同一数位不够减时，向高一位借当，其它几进制的退位减法也是类似的若，，，分别代表四进制中个互不相同的数，且三位数比三位数大，则代表的数是           ． 三、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： 20.本小题分 化简： ； ． 21.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 22.本小题分 阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路：用分别除以，，再把所得结果相加． 思路：先求出和，再用除以这个和． 思路：先算，再求所得结果的倒数． 上述三种思路中，不正确的是思路______； 请选择一种正确的思路计算：． 23.本小题分 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．   判断：______填“”、“”或“”； 用“”将连接起来直接写出结果． 24.本小题分 “十一”黄金周期间，某风景区在天假期中每天旅游的 人数变化如下表所示正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数： 日期 日 日 日 日 日 日 日 日 人数变化单位：万人 月日至日这五天中每天到该风景区的游客人数最多的是月_________日； 若月日的游客人数为万人，求月日至日这六天的游客总人数是多少？ 若月日的游客人数为万人，月日到该风景区的游客人数与月日的游客人数持平，那么表中“”表示的数应该是多少？ 25.本小题分 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子其中，准备采用如图、的两种打包方式，所用打包带的总长不计接头处的长分别记为，．   图中打包带的总长_______________厘米用含，的代数式表示，并化简， 图中打包带的总长_______________厘米用含，的代数式表示，并化简； 试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由； 若，为正整数，在数轴上表示数，的两点之间不包括表示数，的两点有且只有个整数点，求的值． 26.本小题分 如图，，为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“”，““两个刻度分别对应着数轴上表示数，的两点，且，两数满足． ______， ______； 若将图中的数轴沿水平方向移动个单位，此时刻度“”对应数轴上的数为______； 若刻度尺右端的刻度为“”，将刻度尺沿数轴向右移动个单位长度，此时，刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧的长度，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案与解析 1.【答案】  【解析】解：因为一小袋味精的质量标准为“克”， 克，克， 所以一小袋味精质量符合要求的范围是克， 只有选项符合． 故选：． 2.【答案】  【解析】【分析】本题考查了代数式的意义，把每一项的意义用代数式表达出来，与题干一致的代数式即为正确答案，据此作答． 【详解】解：、与的和，即，不符合题意，故该选项是错误的； B、与的差，即，不符合题意，故该选项是错误的； C、与的积，即，符合题意，故该选项是正确的； D、与 的 商，即，不符合题意，故该选项是错误的； 故选： 3.【答案】  【解析】解：因为本题答案为， 所以， 又因为， 所以， 因为， 所以破损处“”的个数为． 故选：． 4.【答案】  解：、，故选项错误；    B、，故选项错误； C、，故选项错误；    D、，故选项正确； 故选：． 5.【答案】  【解析】解：根据题意得， 物价的代数式为：或． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：圆的周长与其半径是正比例函数，故不符合题意； B.平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高是反比例函数，故符合题意； C.销售单价一定时，销售总价与销售数量是正比例函数，故不符合题意； D.汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间是正比例函数，故不符合题意． 故选：． 7.【答案】  解：由数轴可知，， 所以， ， 故选：． 8.【答案】  【解析】解：因为， 所以， 即， 故选：． 9.【答案】  【解析】解：已知有理数，为一对“相随数”， 所以， 则， 当，即时，； 当，，即时，； 当，即时，； 综上所述，的最小值是， 故的值可以为， 故选：． 10.【答案】  【解析】解：解：第次操作后得到整式串，，，和为， 第次操作后得到整式串，，，，和为， 第次操作后得到整式串，，，，，和为， 第次操作后得到整式串，，，，，，和为， 第次操作后得到整式串，，，，，，，和为， 第次操作后得到整式串，，，，，，，，和为， 第次操作后得到整式串，，，，，，，，，和为， 归纳可得：以上整式串的和每六次一循环， ， 所以第次操作后得到的整式中各项之和与第次操作后得到整式串之和相等， 和为． 故选：． 11.【答案】  【解析】解：根据题意得：， 则气温下降， 故答案为：． 12.【答案】  【详解】解：将精确到的近似数是， 故答案为：． 13.【答案】  【解析】【分析】 两数互为相反数，和为；两数互为倒数，积为，由此可解出此题． 【解答】 解：因为互为相反数，的倒数是， 所以，， 所以 ． 故答案为：． 14.【答案】  【解析】【分析】将原定售价乘以折扣可得现售价，再减去成本即可得利润． 【详解】根据题意可得现售价为：元； 每件还能盈利元； 故答案为：． 15.【答案】  解：由同类项的概念可知：，， 解得：，， 所以， 故答案为：． 16.【答案】  【解析】解：当时，， 所以， 当时，． 故答案为：． 17.【答案】  【解析】解：因为， 所以， 则原式， 所以． 故答案为：． 18.【答案】  【解析】解：因为，，，分别代表四进制中个互不相同的数， 所以，，，是、、、中互不相等的数，且， ， ， 因为三位数比三位数大， 所以， 整理可得， 当时， 即，，原式成立， 当时， 无符合条件的解， 当时， 无符合条件的解， 综上， 故答案为：． 19.【答案】解：原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ．   20.【答案】【小问详解】 解：原式； 【小问详解】 解：原式．   21.【答案】解：原式， 当，时，原式．  22.【答案】解：； 选择思路计算： ， 所以．  23.【答案】【小问详解】 由数轴得， ， 故答案为：； 【小问详解】 由数轴得，， ，   24.【答案】解：； 结合题意， 月日相比月日，游客人数总共增加：万人 月日相比月日，游客人数总共增加：万人； 月日相比月日，游客人数总共增加：万人； 月日相比月日，游客人数总共增加：万人； 月日相比月日，游客人数总共增加：万人； 月日相比月日，游客人数总共增加：万人； 所以月日至日这六天的游客总人数是：万人； 设表中“”表示的数为， 根据题意，得月日相比月日，总共增加：万人， 月日相比月日，总共增加：万人， 因为月日到该风景区的游客人数与月日的游客人数持平， 所以， 所以， 即表中“”表示的数应该是 ．   25. 【答案】解：，； 图中打包带的长有长方体的个长、个宽、个高， 所以 厘米； 图中打包带的长有长方体的个长、个宽、个高， 所以厘米； 故答案为：，； 第种打包方式更节省材料， 理由：因为， ， 所以， 所以， 所以第种打包方式更节省材料； 因为 在数轴上表示数，的两点之间有且只有个整数点， 因为， 所以， 因为， 所以．   26.【答案】 【解析】解：由题意得：，两数满足， 所以，且， 解得：，， 故答案为：，； 依题意，可得，两数之间的距离为：， 对应刻度尺上的距离为：， 因为， 所以移动前对应数轴上的数为， 若向左移动一个单位，则对应， 若向右移动一个单位，则对应， 所以移动后对应数轴上的数为：或， 故答案为：或； 依题意，设表示的数为， 因为刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合， 所以， 所以的刻度为：， 所以， 则这把刻度尺有刻度一侧的长度为．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $