《分数乘、除法》（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

保密★启用前 （2025~2026）人教版六年级上册数学《分数乘、除法》专项测试卷 考试范围：第1、3单元；考试时间：120分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题（共29分） 1．（本题3分）蜻蜓的只数是蝴蝶的，数量关系式是( )的只数×＝( )的只数。 2．（本题3分）今年北京奥运会上，中国代表团共夺得100枚奖牌，其中金牌有51个，银牌有21个，其余的是铜牌．金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的、、。 3．（本题2分）如果a和b互为倒数，那么2023＋ab＝( )。 4．（本题3分）( )的是18；35比( )多。 5．（本题2分）在分数中（a、b都是非0自然数），当a( )b时，是真分数；当( )b时，是假分散。 6．（本题2分）甲有72元。甲给了乙后比乙还多，乙原来有( )元。 7．（本题3分）少先队员暑假参加登山活动，上山时每小时行4千米，下山按原路返回，每小时行6千米，这次登山平均每小时行( )千米。 8．（本题3分）一根绳子长6m，用去，还剩( )m；用去m，还剩( )m。 9．（本题2分）明明在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差( )。 10．（本题6分）在（ ）里填上“>”“<”或“=”。 ×( ) ×( )× ÷( )× ÷( ) ÷( )÷ ÷( )× 评卷人 得分 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如图，阴影部分的面积是（    ）。 A．公顷 B．公顷 C．公顷 D．公顷 12．（本题2分）如果（a，b，c均大于0），那么a，b，c这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c 13．（本题2分）5吨的（    ）1吨的。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 14．（本题2分）已知，且a，b，c，d均不等于0，则它们中最小的数是。（    ） A．a B．b C．c D．d 15．（本题2分）的最接近（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。( ) 17．（本题2分）一种商品，先提价，再降价，还是原价。( ) 18．（本题2分）如果甲数的等于乙数的，那么乙数一定比甲数大。（     ） 19．（本题2分）单独完成一件工作，甲要10小时，乙要8小时，则甲的工作效率是乙的。（     ） 20．（本题2分）如果“甲÷＝乙×”（甲、乙不为0），那么甲＜乙。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共20分） 21． （本题8分）直接写出得数。                                                                                               22．（本题12分）用递等式计算（注意简算）。             （309×17＋375）÷84                3.35×6.4×2＋6.7×3.6 评卷人 得分 五、解答题（共31分） 23．（本题5分）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 24．（本题5分）故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，占地面积约352万平方米，天安门广场的面积比故宫的面积约少，天安门广场的面积约是多少万平方米？ 25．（本题5分）修一条公路，甲单独修要8天完成，乙单独修要10天完成，甲、乙合作4天后，还剩米没有修，这条公路长多少米？ 26．（本题5分）阳光工程队18天可以完成一项工作，那么该工程队工作12天完成这项工作的多少？ 27．（本题6分）奇奇搜集了一些关于太空的资料。 ①物体在月球上的重量约是在地球上的。 ②物体在木星上的重量约是在地球上的。 ③据神舟十三号航天员王亚平在“天宫课堂”中介绍，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少。 （1）奇奇的体重是50千克，他在木星上的体重比在地球上多多少千克？ （2）请你再从上面资料中选择一个信息，联系生活，提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题，不解答。 28．（本题5分）成大修路队修一条公路，已经修了全长的，再修16km正好修了全长的一半，这条公路全长多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《（2025~2026）人教版六年级上册数学《分数乘、除法》专项测试卷》参考答案 题号 11 12 13 14 15 答案 D B A B A 1． 蝴蝶 蜻蜓 【分析】把蝴蝶的只数看作单位“1”，蜻蜓的只数＝蝴蝶的只数×，据此解答。 【详解】 蜻蜓的只数是蝴蝶的，数量关系式是___蝴蝶___的只数×＝___蜻蜓___的只数。 【点睛】找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 2．、、 【详解】试题分析：首先用总奖牌数100减去金牌数和银牌数，得到铜牌数，然后用各自的奖牌数除以总奖牌数100，即可得解各种奖牌所占总奖牌数的分率． 解：100﹣51﹣21=28（个）， 51÷100=， 21÷100=， 28÷100=； 答：金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的、、． 点评：求分率平均分的是单位“1”，此题中100看作单位“1”． 3．2024 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。如果a和b互为倒数，则ab＝1。据此解答即可。 【详解】2023＋ab ＝2023＋1 ＝2024 如果a和b互为倒数，那么2023＋ab＝2024。 4． 45 20 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用18除以即可得解；35相当于要求的这个数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用35除以（1＋）即可得解。 【详解】18÷＝45 35÷（1＋） ＝35÷ ＝20 即45的是18；35比20多。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数和已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 5．＜，≥ 【详解】试题分析：真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；据此解答即可． 解：在分数中（a、b都是非0自然数），当a＜b时，是真分数； 当a≥b时，是假分数． 故答案为＜，≥． 点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可． 6．12 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用72×求出甲给乙的钱数；然后用72元减去甲给乙的钱数，求出甲剩下的钱数；再把乙得到甲的后的钱数看作单位“1”，此时乙的（1＋）等于甲剩下的钱数，用甲剩下的钱数除以（1＋）求出乙得到甲的后的钱数，再减去甲给乙的钱数即可解答。 【详解】甲给了乙：72×＝24（元） 甲剩下的钱：72－24＝48（元） 乙原有： 48÷（1＋）－24 ＝48÷－24 ＝48×－24 ＝36－24 ＝12（元） 所以乙原来有12元。 7．4.8 【分析】由题意可知上山行1千米需要 小时，下山行1千米需要 小时，由于上山和下山的路程相等，求出上山1千米和下山1千米的平均速度即可。 【详解】（1＋1）÷（＋） ＝2÷ ＝4.8（千米） 答：这次登山平均每小时行4.8千米。 【点睛】求登山平均速度，解题关键因为上、下山的路程相同，我们可以取上山1千米和下山1千米的平均速度即可。注意不可以用上山速度与下山速度之和除以2. 8． 3 【解析】略 9． 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，将a＝1分别代入和，分别计算出结果，求差即可。 【详解】假设a＝1。 －＝＝ 得到的结果与正确结果相差。 10． < > > > < = 【详解】略 11．D 【分析】观察图，可知把2公顷平均分成5份，阴影部分占了其中的3份，也就是求2公顷的是多少，用乘法计算。 【详解】2×＝＝（公顷）。 故选：D。 【点睛】把2公顷看做单位“1”，阴影部分占它的，单位“1”已知，且求一个数的几分之几用乘法计算，故列式为2×。 12．B 【分析】a，b，c均大于0，假设＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，分别求出a，b，c的值，再比较大小即可。 【详解】假设＝1。 a＝，b＝2，c＝ 因为2＞＞ 所以a，b，c这三个数中最大的数是2。 故答案为：B 13．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，5吨的列算式5×即可得解；1吨的列算式1×即可得解；再比较大小进行解答。 【详解】5×＝1（吨） 1×＝（吨） 1＞ 所以5吨的大于1吨的。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 14．B 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先将改成乘法，再根据积一定，一个非零数乘的数越大，其本身越小，进行分析。 【详解】＝ 0.6＜＜＜，最小的数是b。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 15．A 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法，求出的，与各选项求差，差最小的最接近。 【详解】×＝（分米） A.；B.；C.；D.。 差最小的是。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘法，关键是明白求一个数的几分之几用乘法。 16．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。虽然0.8是小数，但可以转化为分数形式，在求倒数，与数的形式无关。 【详解】 符合倒数的定义。 故答案为：× 17．× 【分析】提价，价格是原价的（1＋），降价，价格是原价的（1－），价格连续变化，据此解答。 【详解】假设原价是1，先提价，价格变成 1×（1＋） ＝1× ＝ 再降价，价格在的基础上降价，价格变成 ×（1－） ＝× ＝ 原价是1，先提价再降价后的价格是，所以一个商品，先提价，再降价，还是原价，这种说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题关键是注意单位“1”的变化。 18．× 【分析】求一个数的几分之几用乘法，甲数和乙数不为0时，两个乘法算式的积一定，其中一个因数越大，另一个因数就越小，比较和即可；如果甲数和乙数是0，那么两个数一样大。 【详解】甲数和乙数不为0时： 甲数×＝乙数× ＞ 乙数＞甲数 如果两数都是0， 0×＝0×，甲数＝乙数，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了分数乘法，关键是考虑问题要全面，注意0的情况。 19．√ 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据：工作效率＝工作总量÷工作时间，求得每个人的工效，再把每个人的工效相比即可。 【详解】（1÷10）÷（1÷8） ＝ ＝ 所以，单独完成一件工作，甲要10小时，乙要8小时，则甲的工作效率是乙的；原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是充分理解题意，合理确定单位“1”，再结合工作总量、工效、工时三者间的关系解答。 20．√ 【分析】可以设甲÷＝乙×＝1；根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出甲、乙的值，再按分数比较大小的方法进行比较，得出结论。 真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】设甲÷＝乙×＝1； 甲＝1×＝ 乙＝1÷＝ 因为＜，所以甲＜乙。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出甲、乙的值，直接比较大小，更直观。 21．0.5；；2；0.8； 0.6；2.8；1.5；1； ；2；；3.6； ；0.18；0.08；1.8 【详解】略 22．；；67；67 【分析】①按先算乘除再算加减的顺序计算； ②按先算小括号里面的，再算中括号里的顺序计算； ③按先算小括号里的，再算除法的顺序运算； ④可运用乘法分配律进行简算。 【详解】 （309×17＋375）÷84 ＝（5253＋375）÷84 ＝5628÷84 ＝67； 3.35×6.4×2＋6.7×3.6 ＝6.7×6.4＋6.7×3.6 ＝（6.4＋3.6）×6.7 ＝10×6.7 ＝67 【点睛】运算定律是常用的简算方法，特别是乘法分配律，有的题目通过变形或者计算一步后可用乘法分配律，如最后一题。 23．800万千克 【分析】由题意可知，前年绿色蔬菜总产量占去年的1－，则“去年绿色蔬菜的总产量×（1－）＝前年绿色蔬菜总产量”，由此解答即可。 【详解】720÷（1－） ＝720÷ ＝800（万千克）； 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。 【点睛】明确前年绿色蔬菜总产量占去年的几分之几是解答本题的关键。 24．44万平方米 【分析】把故宫的面积看作单位“1”， 天安门广场的面积比故宫的面积约少，那么天安门广场的面积是故宫的（），单位“1”已知，用故宫的面积乘（），即可求出天安门广场的面积。 【详解】352×（） ＝352× ＝44（万平方米） 答：天安门广场的面积约是44万平方米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 25．720米 【详解】72÷（1−−） ＝72÷ ＝ 720（米） 答：这条公路长720米。 26． 【分析】先根据工作总量除以工作时间，求出阳光工程队的工作效率，再用工作效率乘工作时间，求出工程队工作12天完成的量。 【详解】 答：工程队工作12天完成这项工作的。 【点睛】本题考查分数乘除法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的数量关系式。 27．（1）75千克 （2）航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？ 【分析】（1）根据题意，把奇奇的体重看作单位“1”，他在木星上的重量约是在地球上的，单位“1”已知，用他在地球上的体重乘，求出他在木星上的体重，再减去他在地球上的体重即可。 （2）可以提问：航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？ 根据题意，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，把地球上的一昼夜24小时看作单位“1”，则航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是地球上的（1－），单位“1”已知，用地球上的一昼夜24小时乘（1－），即可求出航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间。 【详解】（1）50×－50 ＝125－50 ＝75（千克） 答：他在木星上的体重比在地球上多75千克。 （2）航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？（提问不唯一） 24×（1－） ＝24× ＝1.5（小时） 答：航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是1.5小时。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 28．80千米 【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，第二天修的长度占全长的（－），它对应的数量是16，由此用除法求出全长。 【详解】16÷（－） ＝16÷ ＝80（千米） 答：这条公路全长80千米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出分率对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $