内容正文:
2024—2025学年第一学期四年级数学期中优化作业
满分:100分完成时间:70分钟命题人:小学数学组
一、智慧填空。
1. 图中有( )条直线,( )条射线,( )条线段。
2. 计数器表示的数写作( ),读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略亿位后面的尾数约是( )亿。
3. 用2、0、0、7、5、1六个数组成最大的六位数是( ),组成最小的六位数是( )。
4. 一个数省略万位后面的尾数约是9万,这个数最大是( ),最小是( )。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
80808080( )80808800 510公顷( )5平方千米 14×500( )50×140
6. 中国“天眼”大型射电望远镜反射面积约达25公顷,约合( )平方米。
7. 课堂上,老师给出了三个角的描述,你能根据这些描述按从大到小的顺序排列这三个角吗?(填序号)
①∠1是一个平角的一半。
②∠2与一个角的度数和是60°。
③3个∠3构成了周角。
则( )>( )>( )。
8. 下图的七巧板是由( )、( )和( )3种图形组成。其中∠1=( )°,∠2=( )°,∠3=( )°,∠4=( )°。
9. 根据43×26=1118,在括号里填上合适的数。
43×260=( ) 86×( )=1118
430×( )=11180 ( )×2600=111800
10. 120×12的积是( )位数;80×125的积的末尾有( )个0。
二、慎重选择。
11. 下列各数中,一个“零”也不读的数是( )。
A. 54008000 B. 72080050 C. 520010000
12. 算盘上表示的数是( ),(右起第一位为个位)
A. 3075032533 B. 3031032133 C. 3071032133
13. 8□5900000≈8亿,□里可以填的数字有( )。
A. 0~4 B. 5~9 C. 0~9
14. 计量一个国家的面积,用( )作单位比较合理。
A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米
15. 下图丁丁折纸没有折出45度的角的是( )。
A. B. C.
16. 下面的说法中,正确的是( )。
A. 李磊画了一条5厘米长的直线
B. 两个锐角的度数和一定比直角小
C. 用一张圆形纸片,可以折出一个45°的角
17. C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机,最大载客量为190座。如图的飞机标志中,用一副三角板可以画出的角是( )。
A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3
18. 一个操场约2500平方米,8个这样的操场面积约( )
A. 2公顷 B. 2000平方米 C. 200公顷
19. 林老师每天以487米/分的速度骑电动车上班,从家到学校要骑16分钟左右,林老师的家到学校大约有多少米?竖式中箭头所指的表示( )。
A. 1分钟骑行的路程 B. 16分钟骑行的路程 C. 10分钟骑行的路程
20. 每盒乒乓球20元,一盒有16个乒乓球,买20盒要多少钱?正确列式是( )。
A. 20×16×20 B. 16×20 C. 20×20
三、准确计算。
21. 直接写出得数。
230×4= 500×40= 60×70= 60×120=
39×41≈ 101×98≈ 202×79≈ 695×71≈
22. 竖式计算。
128×25= 560×14= 301×36=
四、操作实践。
23. 画一个比平角小50°的角,把它分成一个直角和一个锐角,并标出角的度数。
24. 请画出150°对应的时针,并记下所表示的时间。
( )时整或( )时整
25. 如图:已知∠1=30°,∠4是直角,∠3=( ),∠5=( ),∠2=( ),∠1+∠4+∠5=( )。
五、走进生活。
26. 藏宝箱的密码是一个七位数,万位上的数字是最小的一位数的3倍,百位上的数字比最大的一位数小4,任意相邻的三个数字之和是12。藏宝箱的密码是多少?
27. 杭州西湖的湖面面积约为6平方千米,扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米;武汉东湖的湖面面积约为33平方千米;嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷;哪个湖的湖面面积最大?请比较大小说明。
28. 共享单车中的数学。
“共享单车”既环保,又方便,已经成为人们绿色出行的重要交通工具。下图是王老师某次行程的详情。请认真阅读图中的信息,并解答下列问题。
(1)王老师平均每分钟骑行多少米?
(2)照这样的速度,她从家到单位骑行了40分钟她家离单位大约有多远?
(3)照这样的速度,王老师一周共骑行108千米,一周能节约碳排量多少克?
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2024—2025学年第一学期四年级数学期中优化作业
满分:100分完成时间:70分钟命题人:小学数学组
一、智慧填空。
1. 图中有( )条直线,( )条射线,( )条线段。
【答案】 ①. 1 ②. 8 ③. 6
【解析】
【分析】根据题意,根据直线、射线和线段的特点:线段有两个端点,有限长,可以测量;图中有AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条线段。射线有一个端点,无限长;A、B、C、D四点向左向右各有1条射线,共8条射线。直线无端点,无限长;图中A、B、C、D四点共线,所以有1条直线。进行解答即可。
【详解】根据分析可知:
图中有1条直线,8条射线,6条线段。
2. 计数器表示的数写作( ),读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略亿位后面的尾数约是( )亿。
【答案】 ①. 380040000 ②. 三亿八千零四万 ③. 38004 ④. 4
【解析】
【分析】分别数出各个位数上的算珠有多少个,对应各个位数写下来就可以了;根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,在读到亿级或万级时,在亿级或万级后面加一个“亿”或“万”字,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个0或连续几个0都只读一个零来读数;
改写方法:改写成用“万”作单位去掉万位后面4个0,在数字后面添上“万”字即可。要省略亿位后面的尾数,就是近似数保留到亿位,要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数,最后在末尾写上“亿”字。
【详解】计数器表示的数写作380040000,读作:三亿八千零四万,改写成用“万”作单位的数是38004万,千万位是8,向前一位进一,所以省略亿位后面的尾数约是4亿。
3. 用2、0、0、7、5、1六个数组成最大的六位数是( ),组成最小的六位数是( )。
【答案】 ①. 752100 ②. 100257
【解析】
【分析】把这个六个数字按从大到小的顺序排列即可得到最大六位数,1放在首位,其余的数字按从小到大的顺序排列即可得到最小的六位数。
【详解】用2、0、0、7、5、1六个数组成最大的六位数是752100,组成最小的六位数是 100257。
【点睛】写数时要注意,0不能放在首位。
4. 一个数省略万位后面的尾数约是9万,这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 94999 ②. 85000
【解析】
【分析】根据四舍五入法,省略万位后面的尾数时,需观察千位上的数字。若千位数字≥5,则向万位进1;若千位数字<5,则直接舍去后面的尾数。题目中近似值为9万,因此最大数需满足千位为4且后面数位全为9,最小数需满足千位为5且后面数位全为0。
【详解】当这个数最大时,千位必须为4(不进位),后面数位填9,即94999;当这个数最小时,千位必须为5(进位后万位变为9),后面数位填0,即85000。
因此,一个数省略万位后面的尾数约是9万,这个数最大是94999,最小是85000。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
80808080( )80808800 510公顷( )5平方千米 14×500( )50×140
【答案】 ①. < ②. > ③. =
【解析】
【分析】比较80808080和80808800,这两个数都是八位数,从最高位开始依次比较每一位上的数字。前五位数字都相同,比较第六位数字,80808080第六位是0,80808800第六位是8,因为0<8,所以80808080<80808800。
比较510公顷和5平方千米,因为1平方千米=100公顷,所以5平方千米换算为公顷是500公顷。因为510>500,所以510公顷>5平方千米。
比较14×500和50×140,根据积不变的规律,两个数相乘,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数同时除以(或乘)相同的数,它们的积不变。14×500变为50×140,一个因数乘10,另一个因数除以10,所以积不变,所以14×500=50×140。
【详解】80808080<80808800
510公顷>5平方千米
14×500=50×140
6. 中国“天眼”大型射电望远镜反射面积约达25公顷,约合( )平方米。
【答案】250000
【解析】
【分析】由题意得,中国“天眼”大型射电望远镜反射面积约达25公顷,根据1公顷=10000平方米将其转化为多少平方米即可。
【详解】1公顷=10000平方米,所以25公顷=250000平方米。
中国“天眼”大型射电望远镜反射面积约达25公顷,约合250000平方米。
7. 课堂上,老师给出了三个角的描述,你能根据这些描述按从大到小的顺序排列这三个角吗?(填序号)
①∠1是一个平角的一半。
②∠2与一个角的度数和是60°。
③3个∠3构成了周角。
则( )>( )>( )。
【答案】 ①. ③ ②. ① ③. ②
【解析】
【分析】平角的度数为180°,周角的度数为360°。由题意得,∠1是一个平角的一半,那么直接用180°除以2可以算出∠1的度数。∠2与一个角的度数和是60°,所以∠2的度数小于60°。3个∠3构成了周角,直接用360°除以3可以算出∠3的度数。最后再比较三个角的大小即可。
【详解】∠1=180°÷2=90°,∠2<60°
∠3=360°÷3=120°
120°>90°>60°,所以③>①>②。
故三个角按从大到小的顺序排列为:③>①>②。
8. 下图的七巧板是由( )、( )和( )3种图形组成。其中∠1=( )°,∠2=( )°,∠3=( )°,∠4=( )°。
【答案】 ①. 三角形 ②. 正方形 ③. 平行四边形 ④. 45 ⑤. 90 ⑥. 135 ⑦. 45
【解析】
【分析】通过观察可知,七巧板是由三角形、正方形、平行四边形3种图形组成。其中∠1、∠4是等腰直角三角形的锐角,为45°;∠2是直角,为90°。∠3与45°角形成了一个平角,所以∠3=180°-45°=135°。
【详解】根据分析可知,七巧板是由三角形、正方形、平行四边形3种图形组成。其中∠1=45°,∠2=90°,∠3=135°,∠4=45°。
9. 根据43×26=1118,在括号里填上合适的数。
43×260=( ) 86×( )=1118
430×( )=11180 ( )×2600=111800
【答案】 ①. 11180 ②. 13 ③. 26 ④. 43
【解析】
【分析】根据积的变化规律:两个数相乘,如果一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也会随之乘或除以相同的数;一个因数乘(或除以)几,另一个因数也乘(或除以)几,原来的积就乘(或除以)它们的乘积;两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数除以相同的数(0除外),积不变,据此判断。
【详解】43×260=43×(26×10)=1118×10=11180,所以43×260=11180
43×26=(43×2)×(26÷2)=86×13=1118,所以86×13=1118
(43×10)×26=1118×10=11180,所以430×26=11180
43×(26×100)=1118×100=111800,所以43×2600=111800
10. 120×12的积是( )位数;80×125的积的末尾有( )个0。
【答案】 ①. 四 ②. 4
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算法则:先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和十位对齐。最后,将两次乘得的积相加。据此解答。
【详解】120×12=1440
80×125=10000
120×12的积是四位数;80×125的积的末尾有4个0。
二、慎重选择。
11. 下列各数中,一个“零”也不读的数是( )。
A. 54008000 B. 72080050 C. 520010000
【答案】A
【解析】
【分析】根据整数的读法规则,每一级末尾的0不读,中间连续几个0只读一个。逐项分析各数的读法,判断是否读出“零”。
【详解】A.54008000,分为万级5400和个级8000。万级读作“五千四百万”,个级读作“八千”,合起来读作“五千四百万八千”,不读零。
B.72080050,分为万级7208和个级0050。万级读作“七千二百零八万”,个级读作“零五十”,合起来读作“七千二百零八万零五十”,读出2个零。
C.520010000,分为亿级5、万级2001和个级0000。亿级读作“五亿”,万级读作“二千零一万”,个级不读,合起来读作“五亿二千零一万”,读出1个零。
故答案为:A
12. 算盘上表示的数是( ),(右起第一位为个位)
A. 3075032533 B. 3031032133 C. 3071032133
【答案】A
【解析】
【分析】在算盘上一个上珠表示5,一个下珠表示1,图中的算盘,最高位3个下珠在十亿位上,所以十亿位上的数字是3;亿位上没有珠子,所以亿位上的数字是0;千万位上有一个上珠和两个下珠,所以千万位上的数是:5+2=7;百万位上有一个上珠,所以百万位上的数字是5;十万位上没有珠子,所以十万位上的数字是0;万位上有三个下珠,所以万位上的数字是3;千位上有两个下珠,所以千位上的数字是2;百位上有一个上珠,所以百位上的数字是5;十位上有三个下珠,所以十位上的数字是3;个位上有三个下珠,所以个位上的数字是3,据此写出这个数即可。
【详解】算盘上表示的数是3075032533。
故答案为:A
13. 8□5900000≈8亿,□里可以填的数字有( )。
A. 0~4 B. 5~9 C. 0~9
【答案】A
【解析】
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是看亿位后的千万位上的数,如果千万位上的数小于5,把亿位后面的尾数舍去,如果千万位上的数大于或等于5,就要向亿位进“1”后再舍去;最后在数的末尾加一个“亿”字。
【详解】根据分析可知,要使8□5900000≈8亿,□里的数小于5,□里可以填的数字有0、1、2、3、4。
故答案为:A
14. 计量一个国家的面积,用( )作单位比较合理。
A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米
【答案】C
【解析】
【分析】计量较大的土地面积时,常用平方千米作单位。据此解答。
【详解】因为一个国家的面积比较大,所以在计量一个国家的面积时,用平方千米作单位比较合理。选项C符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查平方千米的认识和面积单位的选择,属于基础知识,要熟练掌握。
15. 下图丁丁折纸没有折出45度的角的是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】周角是360度,将周角平均分成几份,一份的度数就用360°÷份数,只需要计算出每个图形一份的度数是45度即可。
【详解】A.360°÷8=45°
B.360°÷6=60°
C.360°÷8=45°
上图丁丁折纸没有折出45度的角的是。
故答案为:B
16. 下面的说法中,正确的是( )。
A. 李磊画了一条5厘米长的直线
B. 两个锐角的度数和一定比直角小
C. 用一张圆形纸片,可以折出一个45°的角
【答案】C
【解析】
【分析】线段有两个端点且有一定的长度;射线有一个端点,它可以向一个方向无限延伸;直线没有端点,它可以向两端无限延伸;大于0°小于90°的角叫做锐角,直角的度数等于90°,大于90°小于180°的角叫做钝角。圆形纸片的中心可以看成一个周角,把它对折一次,可以得到一个180°的角。对折两次,可以得到一个90°的角。对折三次,可以得到一个45°的角。据此解答。
【详解】A.直线可以向两端无限延伸,所以直线的长度无法测量。该选项说法错误。
B.假设两个锐角的度数分别是50°和60°。50°+60°=110°,110°>90°,即两个锐角的度数可能比直角大。该选项说法错误。
C.360°÷2=180°,180°÷2=90°,90°÷2=45°,即一张圆形纸片对折三次后可以折出一个45°的角。该选项说法正确。
故答案为:C
17. C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机,最大载客量为190座。如图的飞机标志中,用一副三角板可以画出的角是( )。
A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3
【答案】A
【解析】
【分析】一副三角板通常有两个,其中一个三角板的三个角的度数分别是45°、45°、90°;另一个三角板的三个角的度数分别是30°、60°、90°。分别用一个三角板中的一个角和另一个三角板中的一个角组合来确定一副三角板可以画出的角。
【详解】由图可知∠1=135°,∠2=140°,∠3=70°。
A.可以用90°角和45°角拼在一起得到135°角,即用一副三角板可以画出∠1。
B.通过三角板中现有的角,无论怎样组合都无法拼出140°角,即用一副三角板不可以画出∠2。
C.通过三角板中现有的角,无论怎样组合都无法拼出70°角,即用一副三角板不可以画出∠3。
故答案为:A
18. 一个操场约2500平方米,8个这样的操场面积约( )
A. 2公顷 B. 2000平方米 C. 200公顷
【答案】A
【解析】
【详解】操场面积约是2500平方米,8个这样的操场,面积是8个2500平方米,即2500×8=20000(平方米),20000平方米=2公顷.
19. 林老师每天以487米/分的速度骑电动车上班,从家到学校要骑16分钟左右,林老师的家到学校大约有多少米?竖式中箭头所指的表示( )。
A. 1分钟骑行的路程 B. 16分钟骑行的路程 C. 10分钟骑行的路程
【答案】C
【解析】
【分析】根据路程=速度×时间,计算林老师家到学校有多少米;竖式中的“487”实际是4870,是487与10的乘积,进而判断竖式中箭头所指的“487”表示什么意义。
【详解】竖式中的“487”实际是4870,是487与10的乘积,根据路程=速度×时间,可知“487”表示林老师10分钟骑行的路程。
故答案为:C
20. 每盒乒乓球20元,一盒有16个乒乓球,买20盒要多少钱?正确列式是( )。
A. 20×16×20 B. 16×20 C. 20×20
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得,每盒乒乓球20元,一盒有16个乒乓球,求买20盒要多少钱,直接用每盒的价钱乘上盒数即可解答。列式为:20×20。
【详解】由分析得,求买20盒乒乓球要多少钱,列式为:20×20。
故答案为:C
三、准确计算。
21. 直接写出得数。
230×4= 500×40= 60×70= 60×120=
39×41≈ 101×98≈ 202×79≈ 695×71≈
【答案】920;20000;4200;7200
1600;9800;16000;49000
【解析】
【详解】略
22. 竖式计算。
128×25= 560×14= 301×36=
【答案】3200;7840;10836
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算法则:先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和十位对齐。最后,将两次乘得的积相加。
【详解】128×25=3200 560×14=7840 301×36=10836
四、操作实践。
23. 画一个比平角小50°的角,把它分成一个直角和一个锐角,并标出角的度数。
【答案】
【解析】
【分析】根据平角、直角的特点,平角为180°角,直角为90°角,用180°减去50°即可求出所需要画的这个角的度数,然后再减去90°即可求出锐角度数;再用量角器画角:首先画出角顶点和其中的一条边,使量角器的中心位置和角的顶点重合,然后使角的一边和零刻度线重合(两个重合很重要),要画多少度就在量角器的刻度相应位置点一下,然后连接角的顶点和所画点即可画出角,标出角的度数即可。
【详解】180°-50°=130°
130°-90°=40°
画图略;
24. 请画出150°对应的时针,并记下所表示的时间。
( )时整或( )时整
【答案】5;7
【解析】
【分析】根据时钟表盘特征,即整个钟面为周角360°,共被分成12个大格,每个大格的角度为30°,通过计算得出150°对应的大格数,进而确定时针位置和对应的时间。
【详解】150°÷30°=5
当分针指向12时,时针指向5时,时针和分针间有5个大格,夹角150°,此时时间是5时整;时针指向7时,时针和分针间同样有5个大格,夹角也是150°,此时时间是7时整。
5时整或7时整
25. 如图:已知∠1=30°,∠4是直角,∠3=( ),∠5=( ),∠2=( ),∠1+∠4+∠5=( )。
【答案】 ①. 30°##30度 ②. 60°##60度 ③. 150°##150度 ④. 180°##180度
【解析】
【分析】由图意可知:∠1和∠2构成了一个平角,∠3也和∠2构成了一个平角,于是依据平角是180°即可求出∠3和∠2的度数;∠5和∠1又构成了一个直角,依据直角是90°即可求出∠5的度数。∠1、∠4和∠5构成了一个平角,从而求出∠1+∠4+∠5的度数。
【详解】∠2=180°-∠1=180°-30°=150°
∠3=180°-∠2=180°-150°=30°
∠5=90°-∠1=90°-30°=60°
∠1+∠4+∠5=180°
如图:已知∠1=30°,∠4是直角,∠3=30°,∠5=60°,∠2=150°,∠1+∠4+∠5=180°。
五、走进生活。
26. 藏宝箱的密码是一个七位数,万位上的数字是最小的一位数的3倍,百位上的数字比最大的一位数小4,任意相邻的三个数字之和是12。藏宝箱的密码是多少?
【答案】4534534
【解析】
【分析】七位数的最高位是百万位,最小的一位数是1,最大的一位数是9,再根据任意相邻的三个数字之和是12进行解答即可。
【详解】万位:1×3=3;
百位:9-4=5;
根据任意相邻的三个数字之和是12可知:
千位:12-3-5=4
十位:12-5-4=3
个位:12-3-5=4
十万位:12-3-4=5
百万位:12-5-3=4
这个数是4534534
答:藏宝箱的密码是4534534。
27. 杭州西湖的湖面面积约为6平方千米,扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米;武汉东湖的湖面面积约为33平方千米;嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷;哪个湖的湖面面积最大?请比较大小说明。
【答案】武汉东湖
【解析】
【分析】要比较几个湖的湖面面积大小,需要先统一面积单位,再进行比较。因为1平方千米=1000000平方米,所以杭州西湖的湖面面积约为6平方千米换算为平方米是6000000平方米。武汉东湖的湖面面积约为33平方千米换算为平方米是33000000平方米。因为1平方千米=100公顷,所以嘉兴南湖湖面的面积100公顷换算为平方千米是1平方千米,也就是1000000平方米。比较大小即可解答。
【详解】1平方千米=1000000平方米
6平方千米=6000000平方米
33平方千米=33000000平方米
33000000>6000000>1000000>500000
答:武汉东湖的湖面面积最大。
28. 共享单车中的数学。
“共享单车”既环保,又方便,已经成为人们绿色出行的重要交通工具。下图是王老师某次行程的详情。请认真阅读图中的信息,并解答下列问题。
(1)王老师平均每分钟骑行多少米?
(2)照这样的速度,她从家到单位骑行了40分钟她家离单位大约有多远?
(3)照这样的速度,王老师一周共骑行108千米,一周能节约碳排量多少克?
【答案】(1)200米;
(2)8000米;
(3)8100克
【解析】
【分析】(1)王老师骑行距离为6千米,时间是30分钟,根据1千米=1000米,首先将6千米转换为6000米,然后用总距离除以时间来计算平均每分钟骑行的距离。
(2)根据第(1)问求出的速度,用路程=速度×时间,用速度乘40分钟来计算她家到单位的距离。
(3)通过骑行6千米节约的碳排量是450克,首先计算每千米节约的碳排量,然后用这个每千米节约的碳排量乘108千米,计算王老师一周骑行108千米能节约的碳排量。
【详解】(1)6千米=6000米
6000÷30=200(米)
答:王老师平均每分钟骑行200米。
(2)200×40=8000(米)
答:她家离单位大约有8000米。
(3)450÷6=75(克)
108×75=8100(克)
答:一周能节约碳排量8100克。
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