专题01 正数和负数（3个高频易错考点训练共30题）-2025-2026学年人教版七年级数学上册期中期末备考大讲堂

期中期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期中期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中/期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期中期末备考大讲堂 专题01 正数和负数（3个高频易错考点训练共30题） 目录 考点一正负数的定义 3 考点二相反意义的量 5 考点三正负数的实际应用 7 考点一正负数的定义 1．下列各数：3，，，，0，，15，，其中负数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数中，为负数的是（    ） A． B． C． D． 3．在，，0，，，11中．负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在，0，，中，正数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹，黑筹，以别正，负之数”，古人用红色，黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中是正数的是（   ） A． B． C．1 D． 6．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹、黑筹，以别正、负之数”，古人用红色、黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中不是负数的是（   ） A． B． C．1 D． 7．下列各数中是负数的是（    ） A．0.1 B． C． D． 8．老师在黑板上写出四个数：，，，，其中是负整数的是（    ） A． B． C． D． 9．中国是最早使用负数的国家．用红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示的数是（   ） A．2 B． C．3 D． 10．中国是历史上最早认识和使用负数的国家，成书于东汉前期的《九章算术》．在粮谷计算中，益实五斗记为斗，那么损实九斗记为（   ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 考点二相反意义的量 11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作（  ） A．80米 B．米 C．100米 D．米 12．云南某茶园采摘茶叶时，规定茶叶增产记为正，减产记为负．若今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克”，那么今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 13．如果向东走，记作，那么表示 （    ） A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走 14．如果彤彤今天买零食支出53元记作元，那么家长给的零花钱100元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 15．山西的黄河壶口瀑布景色美不胜收，若一名摄影爱好者从观景台出发沿河岸向上游走150米，记为米，则返回时向下游走200米，可记为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 16．汉江发源于汉中市，是长江最长的支流．若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作（    ） A．0.2米 B．米 C．0.3米 D．米 17．在世界数学史上，中国古代数学著作《九章算术》首次正式引入负数．如果盈利80元记作元，那么元表示（   ） A．亏损25元 B．亏损55元 C．盈利25元 D．盈利55元 18．月正是收获的季节．年月，股市大涨．如果股票指数上涨点记作，那么股票指数下跌点记作（   ） A． B． C． D． 19．2024年3月22日第三十二届世界水日的主题为“以水促和平”，提醒我们节约用水要从生活中的点点滴滴做起．小昆将节约用水5立方米记作立方米，那么浪费用水3立方米记作（   ） A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 20．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（    ） A． B． C． D． 考点三正负数的实际应用 21．小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元．记作+100，那么－40表示（   ） A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元 22．若向南走记为，则表示（    ） A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走 23．食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（    ）克的食盐可以顺利出厂． A．550 B．510 C．497 D．450 24．中国人最先使用负数是在魏晋时期，数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，表示，可推算图②中所得的数值为：（    ） A． B．2 C． D． 25．“五岳归来不看山”，寒假期间，东东和家人到地处郑州登封的“中岳嵩山”去旅游．他们查看了某日嵩山不同时段的气温预报，分别是，和，下面选项(    )是凌晨的温度． A． B． C． 26．隆回县羊古坳镇雷锋村超级杂交水稻的种植按照袁隆平院士指导的“良种、良法、良田、良态”四良法则进行研究和示范．该大米包装袋上的标识表示此袋大米重（    ） A． B． C． D． 27．火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（   ） A． B． C．秒 D．秒 28．已知六（1）班全体同学的平均体重是45千克，用正数表示比平均体重高的千克数，用负数表示比平均体重低的千克数．玲玲重43千克，可记作（    ）千克． A． B．2 C．0 29．七年级3班数学测验中，班级平均成绩为分，小刚成绩为分，记作分，小兰成绩为分，记作（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 30．在跳远测验中，合格的标准是4.00米，小明跳出了4.15米，记作米，小华跳出了3.85米，应记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 学科网（北京）股份有限公司 $期中期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期中期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中/期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期中期末备考大讲堂 专题01 正数和负数（3个高频易错考点训练共30题） 目录 考点一正负数的定义 3 考点二相反意义的量 5 考点三正负数的实际应用 8 考点一正负数的定义 1．下列各数：3，，，，0，，15，，其中负数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，根据正数和负数的定义逐项判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．熟记正负数的定义是解决问题的关键． 【解答】解：负数有，， ，共3个． 故选：C． 2．下列各数中，为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类． 根据负数的定义，对各选项进行判断即可． 【解答】解：．既不是正数，也不是负数，不符合题意； ．是负数，符合题意； ．是正数，不符合题意； ．是正数，不符合题意． 故选：． 3．在，，0，，，11中．负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了负数， 根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，再统计个数即可． 【解答】解∶ 在，，0，，，11中．负数有，，，共3个， 故选∶C． 4．在，0，，中，正数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】该题考查了正数的定义，根据正数的定义解答即可． 【解答】解：在，0，，中，正数是，，共2个， 故选：B． 5．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹，黑筹，以别正，负之数”，古人用红色，黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中是正数的是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】此题考查了正数的定义，根据大于零的数是正数，小于零的数是负数求解即可． 【解答】解：，，是负数，1是正数． 故选：C． 6．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹、黑筹，以别正、负之数”，古人用红色、黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中不是负数的是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据负数的定义，判断每个选项是否为负数，负数是小于的数．本题主要考查负数的定义，熟练掌握“小于的数是负数”是解题的关键． 【解答】解：是负数，是负数，不是负数，是负数． 故选： ． 7．下列各数中是负数的是（    ） A．0.1 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了负数的定义，根据负数的定义解题即可． 【解答】解：是负数， 故选：B． 8．老师在黑板上写出四个数：，，，，其中是负整数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类，关键是理解负整数既是负数又是整数． 根据有理数的分类逐一分析每个数，从中找出负整数即可． 【解答】解：是负分数，是整数，是正整数，是负整数， 故选：D ． 9．中国是最早使用负数的国家．用红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示的数是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，由此即可得解． 【解答】解：如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示， 故选：D． 10．中国是历史上最早认识和使用负数的国家，成书于东汉前期的《九章算术》．在粮谷计算中，益实五斗记为斗，那么损实九斗记为（   ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：益实五斗记为斗，那么损实九斗记为斗， 故选：C． 考点二相反意义的量 11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作（  ） A．80米 B．米 C．100米 D．米 【答案】B 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作米． 故选：B． 12．云南某茶园采摘茶叶时，规定茶叶增产记为正，减产记为负．若今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克”，那么今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的意义，结合增产50千克记作“千克”，则减产30千克应记作“千克”，即可作答． 【解答】解：∵今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克” ∴今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作“千克”， 故选：A． 13．如果向东走，记作，那么表示 （    ） A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走 【答案】B 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．根据向东走记为正，则向西走就记为负，即可直接得出结论． 【解答】解：如果向东走表示，那么表示向西走． 故选：B． 14．如果彤彤今天买零食支出53元记作元，那么家长给的零花钱100元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若支出由负数表示，那么收入就用正数表示，据此可得答案． 【解答】解：如果彤彤今天买零食支出53元记作元，那么家长给的零花钱100元记作元， 故选：B． 15．山西的黄河壶口瀑布景色美不胜收，若一名摄影爱好者从观景台出发沿河岸向上游走150米，记为米，则返回时向下游走200米，可记为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】本题考查了正数与负数，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． 根据题意，向上游走记为正，则向下游走记为负， 据此即可得出答案． 【解答】解：向上游走150米，记为米，则返回时向下游走200米，可记为米． 故选：C． 16．汉江发源于汉中市，是长江最长的支流．若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作（    ） A．0.2米 B．米 C．0.3米 D．米 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法． 【解答】解：若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作米． 故选：D． 17．在世界数学史上，中国古代数学著作《九章算术》首次正式引入负数．如果盈利80元记作元，那么元表示（   ） A．亏损25元 B．亏损55元 C．盈利25元 D．盈利55元 【答案】A 【分析】此题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【解答】解：如果盈利80元记作元，那么元表示亏损25元， 故选：A． 18．月正是收获的季节．年月，股市大涨．如果股票指数上涨点记作，那么股票指数下跌点记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，根据股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法． 【解答】解：如果股票指数上涨点记作，那么股票指数下跌点记作， 故选：A． 19．2024年3月22日第三十二届世界水日的主题为“以水促和平”，提醒我们节约用水要从生活中的点点滴滴做起．小昆将节约用水5立方米记作立方米，那么浪费用水3立方米记作（   ） A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 【答案】A 【分析】本题考查正负数的实际应用，关键在于明确相反意义的量的定义．根据相反意义的量的概念，节约用水记作正数，则浪费用水应记作负数． 【解答】“节约用水5立方米”记作立方米，说明“节约”用正数表示，则其相反意义的“浪费”应用负数表示， “浪费用水3立方米”应记作立方米， 故选：A． 20．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正负数的实际应用，明确“正”和“负”表示相反意义的量是关键，根据题意，气温升高用正数表示，则气温下降应用负数表示，数值为变化的度数． 【解答】解：根据题意，气温升高记作，说明“升高”与“下降”是相反意义的量， 因此，气温下降时，气温变化应记作， 故选：B． 考点三正负数的实际应用 21．小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元．记作+100，那么－40表示（   ） A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用， 根据存入记作，可知负数的含义，进而得出答案. 【解答】解：因为存入100元，记作， 所以表示支出40元. 故选：A. 22．若向南走记为，则表示（    ） A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走 【答案】D 【分析】此题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 【解答】解：∵向南走记为，则表示向北走． 故选：D． 23．食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（    ）克的食盐可以顺利出厂． A．550 B．510 C．497 D．450 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的应用，先算出（克），（克），再比较四个选项，在的范围，则可以顺利出厂，即可作答． 【解答】解：∵食盐的包装袋上标着“净重（克）”， ∴（克），（克）， 观察四个选项，，，，， 即C选项符合题意， 故选：C． 24．中国人最先使用负数是在魏晋时期，数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，表示，可推算图②中所得的数值为：（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义，根据“正放表示正数，斜放表示负数”再根据图示，即可求解． 【解答】解：依题意，图②中所得的数值为： 故选：C． 25．“五岳归来不看山”，寒假期间，东东和家人到地处郑州登封的“中岳嵩山”去旅游．他们查看了某日嵩山不同时段的气温预报，分别是，和，下面选项(    )是凌晨的温度． A． B． C． 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的意义．凌晨的温度是一天中最冷的，，和，最低的温度是． 【解答】解：是凌晨的温度． 故选：A． 26．隆回县羊古坳镇雷锋村超级杂交水稻的种植按照袁隆平院士指导的“良种、良法、良田、良态”四良法则进行研究和示范．该大米包装袋上的标识表示此袋大米重（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解质量标识＂＂所表示的范围含义． 根据质量标识＂＂的含义，通过计算标准质量与误差值的和、差，确定大米质量的范围． 【解答】解：质量标识＂＂表示：大米的实际质量最小为，最大为，即此袋大米重． 故选：A． 27．火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（   ） A． B． C．秒 D．秒 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的意义．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【解答】解：∵火箭发射点火前5秒记为秒， ∴火箭发射点火后10秒应记为秒． 故选：D． 28．已知六（1）班全体同学的平均体重是45千克，用正数表示比平均体重高的千克数，用负数表示比平均体重低的千克数．玲玲重43千克，可记作（    ）千克． A． B．2 C．0 【答案】A 【分析】本题考查正负数解决实际问题，读懂题意，理解正负数表示相反意义的量是解决问题的关键．由题中，用正数表示比平均体重高的千克数，用负数表示比平均体重低的千克数，结合正负数表示相反意义的量，即可得到低于平均体重的表示方法． 【解答】解：六（1）班全体同学的平均体重是45千克，用负数表示比平均体重低的千克数，由于玲玲重43千克，比平均体重45千克低2千克，因此可记作千克， 故选：A． 29．七年级3班数学测验中，班级平均成绩为分，小刚成绩为分，记作分，小兰成绩为分，记作（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的运用，掌握正负数表示的意义是解题的关键． 根据少于平均分的记为负，则记为正的表示超过，由此即可求解． 【解答】解：∵班级平均成绩为分，小刚成绩为分，记作分， ∴小兰成绩为分，记作分， 故选：B； 30．在跳远测验中，合格的标准是4.00米，小明跳出了4.15米，记作米，小华跳出了3.85米，应记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据高于标准记为正，可得低于标准记为负． 【解答】解：∵以4米为标准，小明跳出了4.15米，记作米， ∴小华跳出了3.85米，应记作米， 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $