第四单元 三位数乘两位数 培优精讲（知识梳理+8个考点讲练+巩固练习 共46题）-2025-2026学年人教版数学四年级上学期

第四单元 三位数乘两位数 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：三位数乘两位数的口算乘法 1 知识点二：三位数乘两位数的笔算方法 2 知识点三：因数中间有0的乘法 3 知识点四：因数末尾有0的乘法 3 知识点五：积的变化规律 4 知识点六：解决实际问题 5 知识点七：易错点与计算技巧 6 考点练习 6 考点一：三位数与两位数的乘法 6 考点二：三位数与两位数，乘数末尾有0 8 考点三：三位数与两位数，三位数中间有0 9 考点四：三位数与两位数的实际问题 9 考点五：积的变化规律（整数乘法） 10 考点六：经济问题 11 考点七：基础行程问题 12 考点八：有具体量的工程问题 13 巩固练习 13 知识梳理 知识点一：三位数乘两位数的口算乘法 定义：口算乘法是指通过口头直接计算，快速得出整十、整百数乘一位数或两位数结果的简便运算方法。 核心要点： 1.整十数乘一位数： 计算方法：先算0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添1个0 示例：20×3=60（2×3=6，积的末尾添1个0） 扩展：整百数乘一位数（添2个0）、整千数乘一位数（添3个0） 2.整十数乘整十数： 计算方法：先把0前面的数相乘，再在积的末尾添2个0 示例：30×40=1200（3×4=12，积的末尾添2个0） 3.两位数乘整十数： 计算方法：先把两位数与整十数0前面的数相乘，再在积的末尾添1个0 示例：12×50=600（12×5=60，积的末尾添1个0） 注意事项： ① 准确数清因数末尾0的个数，避免漏添或多添0 ② 计算0前面的数时注意进位，如25×40中25×4=100，再添1个0得1000 ③ 区分不同类型口算的添0规则，整十数×整十数添2个0，整十数×两位数添1个0 知识点二：三位数乘两位数的笔算方法 定义：三位数乘两位数是指一个因数是三位数，另一个因数是两位数的乘法计算，通过竖式分步计算得出结果的方法。 核心要点： 1.笔算步骤： 第一步：用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐 第二步：用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐 第三步：把两次乘得的积加起来 2.计算示例： 123 × 45 ------ 615 （123×5的积） 492 （123×40的积，末位与十位对齐） ------ 5535 （两次积相加的结果） 3.进位规则： 每一步计算满几十就向前一位进几 进位数字要写小一些，记在横线上面 加积时要记得加上进位的数字 注意事项： ① 用两位数的每一位分别去乘三位数的每一位，不能漏乘任何数位 ② 第二次乘得的积的末位必须与十位对齐，避免数位错位 ③ 计算过程中要特别注意连续进位的情况（如999×99） ④ 横式上要写上最终的计算结果，不能漏写 知识点三：因数中间有0的乘法 定义：当三位数因数的中间有0时，进行乘法计算的特殊处理方法。 核心要点： 1.计算方法： 与普通笔算方法相同，0必须参与运算 0乘任何数都得0，再加上进位的数字 示例：208 × 15 ------ 1040 （208×5=1040） 208 （208×10=2080，末位与十位对齐） ------ 3120 （两次积相加的结果） 注意事项：不可跳过中间0的计算（如305×2=610，0×2=0+进位1=1）。 2.关键步骤： 因数中间的0也要乘另一个因数 即使0所在数位的乘积是0，也要在相应位置写0占位 注意0前后数字相乘产生的进位要加上 注意事项： ① 绝对不能因为因数中间有0而跳过该数位的计算 ② 0和任何数相乘都得0，但要注意加上进位数字（如305×2=610，0×2=0+1=1） ③ 书写时要把0写清楚，避免与其他数字混淆 ④ 计算结束后可通过估算检验结果是否合理 知识点四：因数末尾有0的乘法 定义：当因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数0的简便计算方法。 核心要点： 1.简便计算步骤： 第一步：把两个因数末尾的0去掉，将0前面的数对齐 第二步：计算0前面的数相乘的积 第三步：数出两个因数末尾一共有几个0 第四步：在积的末尾添上相同个数的0 2.竖式书写格式： 示例： 360 × 25 ------ 180 （36×5=180） 72 （36×20=720，末位与十位对齐） ------ 9000 （因数末尾共1个0，在900后添1个0） 注意事项：添0个数=两个因数末尾0的总数（如250×40=10000，25×4=100，添2个0）。 3.多种末尾有0的情况： 一个因数末尾有0：如150×32 两个因数末尾都有0：如240×50 末尾有多个0：如800×70（末尾共有3个0） 注意事项： ① 添0的个数必须等于两个因数末尾0的总数，不能多或少 ② 0前面的数相乘结果末尾如果有0，不能与因数末尾的0混淆（如250×40，0前面的数相乘25×4=100，再添2个0，结果是10000） ③ 竖式计算时，0前面的数要对齐，而不是把所有数字对齐 ④ 注意区分因数末尾的0和中间的0，只有末尾的0才能用简便方法 知识点五：积的变化规律 定义：在乘法算式中，当一个因数不变时，另一个因数的变化引起积相应变化的规律。 核心要点： 1.基本规律： 规律一：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘相同的数 示例：12×3=36 → 12×(3×2)=72（36×2=72） 规律二：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数 示例：60×8=480 → 60×(8÷2)=240（480÷2=240） 2.扩展规律： 两个因数同时乘几：积乘两个因数所乘数的积 示例：(6×2)×(5×3)=6×5×(2×3)=30×6=180 两个因数同时除以几：积除以两个因数所除数的积 示例：(24÷3)×(15÷5)=24×15÷(3×5)=360÷15=24 3.应用： 根据已知算式直接写出结果（如已知25×4=100，则25×8=200） 解决实际问题中的数量关系变化问题 注意事项： ① 必须强调"0除外"，因为0乘任何数都得0，除以0没有意义 ② 要明确哪个因数不变，哪个因数发生变化 ③ 积的变化倍数与因数的变化倍数完全相同 ④ 区分"乘几"和"增加几"的不同（如"乘2"是变为原来的2倍，"增加2"是变为原来的3倍） 知识点六：解决实际问题 定义：运用三位数乘两位数的计算知识解决生活中的实际问题，主要包括行程问题和购物问题等类型。 核心要点： 1.行程问题： 基本数量关系：路程=速度×时间 常用单位：路程（千米、米），速度（千米/时、米/分），时间（时、分） 示例：一辆汽车每小时行驶65千米，12小时行驶多少千米？ 解答：65×12=780（千米） 2.购物问题： 基本数量关系：总价=单价×数量 常用单位：总价（元），单价（元/个、元/千克），数量（个、千克） 示例：学校购买25个篮球，每个篮球108元，一共需要多少元？ 解答：108×25=2700（元） 3.解决问题步骤： 第一步：认真审题，找出已知条件和所求问题 第二步：分析数量关系，确定使用的公式 第三步：列式计算，求出结果 第四步：检验结果是否合理，单位是否正确 注意事项： ① 准确区分不同问题中的数量关系，不要混淆速度、单价等概念 ② 注意单位的统一性，如速度单位和时间单位要匹配 ③ 对于复杂问题，可以采用画线段图的方法帮助理解题意 ④ 计算结果要带上正确的单位名称，并作答 ⑤ 估算和精确计算结合使用，提高解决问题的准确性 知识点七：易错点与计算技巧 定义：总结三位数乘两位数计算中常见的错误类型及提高计算效率和准确性的方法。 核心要点： 1.常见易错点： 数位对齐错误：第二次乘得的积末位对错数位 漏乘错误：用两位数的某位乘三位数时漏乘中间的数字 进位错误：忘记加进位数字或进位数字算错 因数末尾有0时添0错误：添0的个数不对 因数中间有0时漏乘：跳过0所在的数位不乘 2.计算技巧： 估算检验法：先估算结果范围，再与精确计算对比 示例：298×32≈300×30=9000，精确计算结果应接近9000 分解计算法：把复杂因数分解成简单数相加 示例：102×25=(100+2)×25=100×25+2×25=2550 交换因数位置验算：通过交换因数位置再算一遍检验结果 分步检查法：完成计算后，分步检查每一步的计算过程 3.特殊算式记忆： 25×4=100，25×8=200 125×4=500，125×8=1000 50×2=100，50×20=1000 注意事项： ① 书写要规范，数字之间保持适当距离，避免看错 ② 计算时精力集中，避免分心导致的低级错误 ③ 养成良好的验算习惯，重要计算必须验算 ④ 对于连续进位的题目，可在草稿纸上分步计算 ⑤ 遇到数据较大的计算，可先估算再计算，提高结果的可靠性 考点练习 考点一：三位数与两位数的乘法 例题：竖式计算，带*要验算。 45×504＝                    158×35＝                    90×350＝ 40×209＝                    63×300＝                    *435×56＝ 【答案】22680；5530；31500； 8360；18900；24360 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法验算，交换乘数的位置，进行计算即可。 【详解】45×504＝22680                                 158×35＝5530                                 90×350＝31500                                                                40×209＝8360                                    63×300＝18900                                 *435×56＝24360                                                验算： 跟踪练习：列竖式计算。                                                   【答案】4318；22100；9916 18360；30150；6200 【分析】三位数乘两位数：用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，最后将所有乘积相加得到最终结果。 三位数乘两位数，三位数中间有0：用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，和0相乘后得0，再加上进上来的数，写在相应的数位上，如果没有进位，则直接写0，最后将所有乘积相加得到最终结果。 【详解】（1）254×17＝4318         （2）325×68＝22100         （3）67×148＝9916                               （4）408×45＝18360        （5）50×603＝30150        （6）25×248＝6200                              考点二：三位数与两位数，乘数末尾有0 例题：直接写出得数。 105×2＝                 280×40＝                8×125＝                320×30＝ 170×20＝                308×5＝                 101×50＝               240×50＝ 【答案】210；11200；1000；9600； 3400；1540；5050；12000 【详解】略 跟踪练习：用竖式计算。 305×42＝        38×148＝        280×65＝ 74×360＝        406×45＝        376×82＝ 【答案】12810；5624；18200 26640；18270；30832 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】305×42＝12810    38×148＝5624      280×65＝18200               74×360＝26640    406×45＝18270   376×82＝30832              考点三：三位数与两位数，三位数中间有0 例题：直接写出得数。 30×70＝           60×110＝           450×0＝          120×30＝ 600×30＝          20×220＝           101×40＝          15×50＝ 【答案】2100；6600；0；3600； 18000；4400；4040；750 【详解】略 跟踪练习：用竖式计算。 190×39＝             488×53＝                708×34＝ 【答案】7410；25864；24072 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。 【详解】190×39＝7410         488×53＝25864           708×34＝24072                    考点四：三位数与两位数的实际问题 例题：某个电影院上午卖出电影票118张，下午卖出127张，平均每张电影票26元，电影院这一天的票房收入是多少元？ 【答案】6370元 【分析】某个电影院上午卖出电影票118张，下午卖出127张，可以先用加法算出这个电影院全天卖出电影票多少张。平均每张电影票26元，直接用26乘售票总数即可算出电影院这一天的票房收入是多少元。 【详解】26×（118＋127） ＝26×245 ＝6370（元） 答：电影院这一天的票房收入是6370元。 跟踪练习：为了帮助学生树立环保意识，研学基地的老师们带领四年级302名学生在占地2公顷的人民广场举行主题为“让地球充满生机”的环保活动。在这次活动中，如果每名学生清理人民广场上82平方米的区域，那么这些学生能将人民广场全部清理完吗？ 【答案】能 【分析】1公顷＝10000平方米，依此先将2公顷化成平方米，总人数×每人清理的面积＝这些学生清理的总面积，依此计算并与人民广场的占地面积进行比较即可。 【详解】2公顷＝20000平方米 302×82＝24764（平方米） 24764平方米＞20000平方米，能 答：这些学生能将人民广场全部清理完。 考点五：积的变化规律（整数乘法） 例题：明明家有一块面积为370平方米的菜地。为了种更多的菜，菜地的宽从6米要增加到18米，长不变，拓宽后菜地的面积是多少平方米？ 【答案】1110平方米 【分析】在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也要乘几。先用18除以6，算出宽从6米变为18米，变为原来的几倍，然后用原本菜地的面积乘这个倍数，即可算出在长不变的情况下，拓宽后的菜地面积是多少平方米。据此解答。 【详解】18÷6＝3 370×3＝1110（平方米） 答：拓宽后菜地的面积是1110平方米 跟踪练习：公园草坪上有一条宽3米的人行道，占地面积为540平方米。公园管理处准备扩建人行道，长不变，宽增加到9米，扩建后这条人行道的占地面积是多少平方米？（用两种方法解答） 【答案】1620平方米 【分析】由题意得，公园草坪上有一条宽3米的人行道，占地面积为540平方米。长方形的长＝面积÷宽，那么直接用540除以3即可算出人行道的长。现将人行道的长不变，宽增加到9米。长方形的面积＝长×宽，那么直接用前面的得数乘上9即可算出扩建后这条人行道的占地面积是多少平方米； 这个问题还可以利用积的变化规律来解决。原来人行道的占地面积为540平方米，即人行道的长×宽＝540。人行道的长不变，宽增加到9米。9÷3＝3，即人行道的长不变，宽增加到原来的3倍，那么面积也应该增加到原来的3倍，所以直接用540乘3即可算出扩建后这条人行道的占地面积是多少平方米。 【详解】第一种解法： 540÷3＝180（米） 180×9＝1620（平方米） 第二种解法： 9÷3＝3 540×3＝1620（平方米） 答：扩建后这条人行道的占地面积是1620平方米。 考点六：经济问题 例题：凭借“早”和“鲜”，乌牛早茶成为高端春茶的“风向标”。某观光团要采购12盒乌牛早茶，如果办理会员购买这一批早茶，一共可优惠多少元钱？ 【答案】360元 【分析】根据题意，用零售价减去会员单价，求出每盒优惠的钱数，再用每盒优惠的钱数乘购买的数量，即可求出一共可优惠多少元钱。 【详解】（598－568）×12 ＝30×12 ＝360（元） 答：一共可以优惠360元钱。 跟踪练习：热干面销量 热干面是武汉的特色美食。一家热干面老字号店售卖的全料热干面每碗8元，炸酱热干面每碗10元。一天，这家店在高峰时段卖出全料热干面420碗，炸酱热干面280碗。请你算一算该店这天高峰时段，这两种热干面一共卖了多少钱？ 【答案】6160元 【分析】要求两种热干面的总销售额，需分别计算全料热干面和炸酱热干面的销售额，再相加求和。全料热干面单价8元，数量420碗，炸酱热干面单价10元，数量280碗。 【详解】（元） （元） （元）。 答：这两种热干面一共卖了6160元。 考点七：基础行程问题 例题：五一小长假，丽丽一家去某景区游玩。她们先坐高铁行驶了3小时，又换乘汽车行驶了2小时到达景区。已知高铁平均每小时行驶280千米，汽车的平均速度是65千米/时，丽丽家距离该景区有多少千米？ 【答案】970千米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出高铁行的路程和汽车行的路程，再计算出它们行的路程和，可以计算出丽丽家距离该景区多少千米。 【详解】280×3＋65×2 ＝840＋65×2 ＝840＋130 ＝970（千米） 答：丽丽家距离该景区有970千米。 跟踪练习：国庆假期，张炜的爸爸开车带全家到福州探望姐姐。上午9：30从长汀出发，中途休息1小时，下午4：30到达福州。汽车平均每小时行驶105千米。长汀到福州大约多少千米？ 【答案】630千米 【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词，中午12时以后的，去掉限制词，“整时”加上12，据此将时间转换成24时计时法，然后根据公式经过时间＝结束时间－开始时间，求出所用时间，再减去休息的一个小时，再根据路程＝速度×时间，代入数据进行解答即可。 【详解】上午9时30分＝9时30分 下午4时30分＝16时30分 16时30分－9时30分＝7时 7－1＝6（小时） 105×6＝630（千米） 答：长汀到福州大约630千米。 考点八：有具体量的工程问题 例题：某区为了改善城市风貌，现请来176名工人擦洗各个天桥的护栏，如果在规定时间内平均每人擦洗18米，各个天桥的护栏长度一共是3000米，这些工人能按时完成任务吗？ 【答案】 能 【分析】已知现请来176名工人擦洗各个天桥的护栏，如果规定时间内平均每人擦洗18米，根据乘法的意义，用176乘18，先算出176名工人规定时间内擦洗护栏的总长度；再与护栏的总长度进行比较，即可解答他们能否按时完成擦洗3000米护栏的任务。 【详解】176×18＝3168（米） 3168米＞3000米 答：这些工人能按时完成任务。 跟踪练习：高德工程队维修一条乡村公路，原计划每天修路180米，15天可以完成。因工作需要，要求9天完成，实际平均每天修路多少米？ 【答案】300米 【分析】先用180乘15计算出需要修的总米数，再除以9计算出实际平均每天修路多少米；据此解答。 【详解】180×15÷9 ＝2700÷9 ＝300（米） 答：实际平均每天修路300米。 巩固练习 1．两个数相乘的积是150，如果一个因数乘5，另一个因数也乘5，那么积是（    ）。 A．不变 B．乘5 C．乘10 D．乘25 【答案】D 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。如果一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积，据此解答。 【详解】两个数相乘，如果一个因数乘几，另一个因数也乘几，则原来的积就乘它们的乘积。 5×5＝25 150×25＝3750 因此，两个数相乘的积是150，如果一个因数乘5，另一个因数也乘5，那么积是乘25。 故答案为：D 2．下面算式中，（    ）与35×40的积不相等。 A．350×4 B．40×35 C．70×20 D．35×400 【答案】D 【分析】两个数相乘（一个数或两个数的末尾有0），先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。由题意得，先计算出算式35×40的积，然后再分别计算出选项中的算式的结果。最后找出结果与算式35×40不相等的算式即可。 【详解】35×40＝1400 A．350×4＝1400 B．40×35＝1400 C．70×20＝1400 D．35×400＝14000 对比可知，算式35×400与35×40的积不相等。 故答案为：D 3．张老师花了48元钱买了2本笔记本。李老师比张老师多花了12元钱，买了6盒铅笔。每盒铅笔多少元？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．48元、2本、12元、6盒 B．48元、12元 C．48元、12元、6盒 D．12元、6盒 【答案】C 【分析】要求每盒铅笔的价钱，需先求出李老师买铅笔的总钱数，再除以盒数。李老师比张老师多花12元，张老师花48元，所以李老师花48＋12＝60元。再用60元除以6盒，得到每盒铅笔的价钱。因此需要用到的信息是48元、12元、6盒。 【详解】48＋12＝60（元） 60÷6＝10（元） 每盒铅笔10元； 解决这个问题需要用到的信息是48元、12元、6盒。 故答案为：C 4．有两个长方形茶园，第一个茶园的面积是8公顷，第二个茶园的长是160米，宽是50米。这两个茶园的面积相比，（    ）。 A．相等 B．第一个大 C．第二个大 D．无法确定 【答案】B 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出第二个茶园的面积有多少平方米，再把第一个茶园的面积单位换算成公顷，然后比较两个茶园的面积即可解答。 【详解】160×50＝8000（平方米） 8公顷＝80000平方米 80000平方米＞8000平方米 所以，第一个茶园的面积大于第二个茶园的面积。 故答案为：B 5．小区想要多栽种一些银杏树，扩大绿化面积。每棵银杏树苗250元，买18棵银杏树苗，一共需要多少钱？在计算250×18时，1和5相乘表示（    ）。 A．1×5 B．10×5 C．100×5 D．10×50 【答案】D 【分析】先明确250和18中数字5和1所在的数位，再确定它们所代表的实际数值，最后分析两者相乘的意义。 【详解】250中的5在十位，代表50，18中的1在十位，代表10。题目中“1和5相乘”指的是18中十位上的1（代表10）与250中十位上的5（代表50）相乘，所以表示的是10×50。 故答案为：D 6．一列火车每小时行驶210千米，速度记作 ，12小时可行驶 千米。 【答案】 210千米/时 2520 【分析】速度记作方法的格式是“单位时间内行驶的路程/时间单位”，然后根据速度×时间＝路程，用210乘12求出路程，据此解答。 【详解】一列火车每小时行驶210千米，速度记作210千米/时； 210×12＝2520（千米） 所以速度记作210千米/时，12小时可行驶2520千米。 7．两个因数的积是72，其中一个因数乘8，另一个因数不变，积是( )；如果其中一个因数除以4，另一个因数乘4，积是( )。 【答案】 576 72 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或者除以几（0除外），此时积也乘或者除以几；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以这个数，积不变，据此解题。 【详解】72×8＝576 两个因数的积是72，其中一个因数乘8，另一个因数不变，积是576；如果其中一个因数除以4，另一个因数乘4，积是72。 8．23×256的积的个位上的数字是( )，积是( )位数。 【答案】 8 四 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。据此计算出算式的结果即可解题。 【详解】23×256＝5888 23×256的积的个位上的数字是8，积是四位数。 9．买一个128G的U盘，需要156元，买15个这样的U盘一共要( )元；野兔的速度是46千米/时，5小时能跑( )千米。 【答案】 2340 230 【分析】已知一个U盘的价格是156元，求买15个U盘的总价，根据“总价＝单价×数量”来计算。已知速度和时间，求路程，根据“路程＝速度×时间”来计算，据此解答即可。 【详解】156×15＝2340（元） 所以买15个这样的U盘一共要2340元。 46×5＝230（千米） 所以5小时能跑230千米。 10．已知a×b＝120，如果b不变，a乘5，那么积是( )；如果a不变，b除以( )，那么积变为30。 【答案】 600 4 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，a×b＝120，如果b不变，a乘5，那么积也会乘5；如果积变为了30，120÷4＝30，即积除以4。a不变，那么b应该除以4。 【详解】120×5＝600 已知a×b＝120，如果b不变，a乘5，那么积是600；如果a不变，b除以4，那么积变为30。 11．中百超市5千克苹果售价30元，2千克香蕉售价8元。李奶奶买了10千克苹果和8千克香蕉，她一共花了( )元。 【答案】92 【分析】根据单价＝总价÷数量，先分别求出苹果和香蕉的单价；再根据总价＝单价×数量，分别求出李奶奶买的苹果的总价和香蕉的总价，最后把苹果的总价再加上香蕉的总价，即可求出一共花的钱数；据此解答。 【详解】30÷5＝6（元） 8÷2＝4（元） 6×10＋4×8 ＝60＋32 ＝92（元） 所以李奶奶一共花了92元。 12．一辆货车的速度是35千米/时，4小时可以行驶( )千米；一辆小轿车的速度是这辆货车的2倍，小轿车用同样的时间可行驶( )千米。 【答案】 140 280 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可，再用货车的速度×2求出小轿车的速度，用小轿车的速度×时间即可。 【详解】35×4＝140（千米） 35×2＝70（千米/时） 70×4＝280（千米） 一辆货车的速度是35千米/时，4小时可以行驶140千米；一辆小轿车的速度是这辆货车的2倍，小轿车用同样的时间可行驶280千米。 13．李叔叔的头盔专营店今年5月接到86个订单，6月接到104个订单，如果每个订单可以赚15元，那么李叔叔的头盔专营店这两个月一共可以盈利( )元。 【答案】 2850 【分析】把5月、6月的订单相加，再乘每单赚的钱数求出一共盈利多少元。 【详解】（86＋104）×15 ＝190×15 ＝2850（元） 李叔叔的头盔专营店这两个月一共可以盈利2850元。 14．四（1）班新换了一批课桌椅，共31套，每套128元，估计购买这批课桌椅大约需要( )元，实际需要( )元。 【答案】 3900 3968 【分析】根据题意，根据总价＝单价×数量，用乘法计算，首先用四舍五入的方法把两个乘数看作最接近的整十或几十几百的数进行估算；再计算出实际需要的钱数即可。 【详解】31≈30，128≈130 30×130＝3900（元） 31×128＝3968（元） 四（1）班新换了一批课桌椅，共31套，每套128元，估计购买这批课桌椅大约需要3900元，实际需要3968元。 15．100×10的积是( )，是( )位数；999×99的积是( )，是( )位数。所以三位数乘两位数，积最小是( )位数，最大是( )位数。 【答案】 1000 四 98901 五 四 五 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。计算末尾有0的算式时，先把0前面的数相乘，因数共有几个0，积的末尾添上几个0即可。一个数是几位数直接数出共有多少位即可。 【详解】100×10＝1000 999×99＝98901 100×10的积是1000，是四位数；999×99的积是98901，是五位数。所以三位数乘两位数，积最小是四位数，最大是五位数。 16．小明说：“70千米/时，读作70千米每时。”( ) 【答案】√ 【分析】速度单位“千米/时”的正确读法是“千米每时”，其中/表示每。小明读作“70千米每时”符合规范。 【详解】速度单位的符号“千米/时”中，/读作每，因此“70千米/时”应读作“70千米每时”。小明的读法正确。 故答案为：√ 17．用竖式计算422×24时，乘数24十位上的2与乘数422相乘的积是844，表示844个一。( ) 【答案】× 【分析】用竖式计算三位数乘两位数时，两位数十位上的数与三位数相乘，得到的积表示多少个十。题目中乘数24十位上的“2”代表20，与422相乘的积应为844个十，而非844个一。 【详解】用竖式计算422×24时，乘数24十位上的“2”对应的是20，计算过程为422×20＝8440。竖式中省略末尾的0，直接写出844，但实际表示的是844个十，即8440。因此，题目中“表示844个一”的说法错误。 故答案为：× 18．一个泳池长50米，宽20米，100个这样的泳池的面积是1公顷。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算出用泳池的面积：50×20＝1000（平方米），再用一个泳池的面积乘100，求出100个这样的泳池的面积是多少平方米，最后根据10000平方米＝1公顷，把求出的总面积换算成公顷作单位，最后看是否等于1公顷。 【详解】50×20＝1000（平方米） 1000×100＝100000（平方米） 100000平方米＝10公顷 一个泳池长50米，宽20米，100个这样的泳池的面积是10公顷，原题说法错误。 故答案为：× 19．计算整数乘法时，乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0。( ) 【答案】× 【分析】例如200×50＝10000，观察算式可以发现，乘数末尾共有3个0，但其结果10000有4个0，据此解答即可。 【详解】由分析可知，计算整数乘法时，乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就不一定有几个0。 故答案为：× 20．一列高铁长200米，以74米/秒的速度通过一条隧道，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了12秒，这条隧道长888米。( ) 【答案】× 【分析】路程＝速度×时间，由题意得，高铁的速度为每秒74米，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了12秒，可以先用乘法算出高铁行驶的路程；这段路程包含了隧道的长度加上高铁的长度，一列高铁长200米，直接用前面的得数减去高铁的长度即可算出这条隧道长多少米；据此解答。 【详解】根据分析： 74×12＝888（米） 888－200＝688（米） 所以这条隧道长688米，而不是888米，原题说法错误。 故答案为：× 21．直接写出结果。 120×5＝    60×20＝    125×8＝    25×40＝ 98×80＝    106×30＝    69×197≈    98×102≈ 【答案】600；1200；1000；1000； 7840；3180；14000；10000 【详解】略 22．用竖式计算。 142×36＝        26×315＝        560×40＝ 306×47＝        232×45＝        604×52＝ 【答案】5112；8190；22400； 14382；10440；31408 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】142×36＝5112             26×315＝8190             560×40＝22400                         306×47＝14382             232×45＝10440             604×52＝31408                     23．用竖式计算。 281×65＝    527×92＝    450×27＝ 260×70＝    225×96＝    203×19＝ 【答案】18265；48484；12150； 18200；21600；3857 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。 【详解】281×65＝18265      527×92＝48484      450×27＝12150             260×70＝18200      225×96＝21600      203×19＝3857                 24．脱式计算。 39×52－638        540×（67－39）        207×18－549 【答案】1390；15120；3177 【分析】（1）一个算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，再算减法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 （3）一个算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，再算减法。 【详解】39×52－638 ＝2028－638 ＝1390 540×（67－39） ＝540×28 ＝15120 207×18－549 ＝3726－549 ＝3177 25．脱式计算。 375×12＋205×20            240×（85＋65）            125×64－5000 【答案】8600；36000；3000 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】375×12＋205×20 ＝4500＋4100 ＝8600 240×（85＋65） ＝240×150 ＝36000 125×64－5000 ＝8000－5000 ＝3000 26．某超市在十一黄金周举行商品促销活动，所有食用油买5瓶送1瓶。一种食用油每瓶125元，学校食堂打算在该超市购买这种食用油14瓶，一共要花多少钱？ 【答案】1500元 【分析】根据题意，买5瓶送1瓶，所以买5瓶的钱数即可买到5＋1＝6（瓶），所以买6瓶只花费5瓶的钱数，求出14里面有几个6，即支付几个5瓶的钱数，然后再看剩下几瓶，再按照原价进行购买即可。 【详解】14÷6＝2（组）……2（瓶） 5×2×125 ＝10×125 ＝1250（元） 125×2＝250（元） 1250＋250＝1500（元） 答：一共要花1500元钱。 27．王老师和李老师合作录入一份稿件，王老师每分钟录入98个字，李老师每分钟录入124个字，他们共同录入8分钟完成，求这份稿件共多少个字？ 【答案】1776个 【分析】由题意可知：用98＋124求出他们一分钟录字的个数，再乘8，即可求出这份稿件的字数。 【详解】（98＋124）×8 ＝222×8 ＝1776（个） 答：这份稿件共1776个字。 28．一辆货车往山区运送救灾物资，去时用了6小时，去时的速度是65千米/时，原路返回时加快了速度，少用了1小时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】78千米 【分析】路程＝速度×时间，据此用去时的速度×去时的时间计算出路程，然后返回的时间减少了1小时，用6－1计算出返回用的时间，然后根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时用的时间即可解题。 【详解】65×6＝390（千米） 390÷（6－1） ＝390÷5 ＝78（千米） 答：原路返回时平均每小时行78千米。 29．学校有一块长方形劳动基地，原来长8米，面积是48平方米，现在学校打算将这块地扩建。扩建后，长增加了16米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？ 【答案】144平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩建后的长是多少，再求出扩建后的长是原来长的几倍，进而求出扩建后的面积。 【详解】16＋8＝24（米） 48×（24÷8） ＝48×3 ＝144（平方米） 答：扩建后的面积是144平方米。 30．已知李叔叔家文旦柚的成本价是每千克12元，一共收获了530千克。在一次直播中，李叔叔按零售价每千克16元卖出335千克后，为了增加直播间的人气，推出限时抢购活动，剩下的文旦柚按每千克11元出售。假设全部售出，李叔叔是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？ 【答案】赚了；1145元 【分析】计算总成本与总收入，比较两者差额。总成本＝成本价×总重量；总收入＝按16元售出的收入＋按11元售出的收入。 【详解】总成本：12×530＝6360（元） 总收入： 第一部分：16×335＝5360（元） 剩余重量：530－335＝195（千克） 第二部分：11×195＝2145（元） 总收入合计：5360＋2145＝7505（元） 差额：7505－6360＝1145（元） 答：李叔叔是赚了，赚了1145元钱。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 三位数乘两位数 培优精讲 目录 知识梳理 1 知识点一：三位数乘两位数的口算乘法 1 知识点二：三位数乘两位数的笔算方法 2 知识点三：因数中间有0的乘法 3 知识点四：因数末尾有0的乘法 3 知识点五：积的变化规律 4 知识点六：解决实际问题 5 知识点七：易错点与计算技巧 6 考点练习 6 考点一：三位数与两位数的乘法 6 考点二：三位数与两位数，乘数末尾有0 7 考点三：三位数与两位数，三位数中间有0 8 考点四：三位数与两位数的实际问题 8 考点五：积的变化规律（整数乘法） 9 考点六：经济问题 9 考点七：基础行程问题 10 考点八：有具体量的工程问题 10 巩固练习 11 知识梳理 知识点一：三位数乘两位数的口算乘法 定义：口算乘法是指通过口头直接计算，快速得出整十、整百数乘一位数或两位数结果的简便运算方法。 核心要点： 1.整十数乘一位数： 计算方法：先算0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添1个0 示例：20×3=60（2×3=6，积的末尾添1个0） 扩展：整百数乘一位数（添2个0）、整千数乘一位数（添3个0） 2.整十数乘整十数： 计算方法：先把0前面的数相乘，再在积的末尾添2个0 示例：30×40=1200（3×4=12，积的末尾添2个0） 3.两位数乘整十数： 计算方法：先把两位数与整十数0前面的数相乘，再在积的末尾添1个0 示例：12×50=600（12×5=60，积的末尾添1个0） 注意事项： ① 准确数清因数末尾0的个数，避免漏添或多添0 ② 计算0前面的数时注意进位，如25×40中25×4=100，再添1个0得1000 ③ 区分不同类型口算的添0规则，整十数×整十数添2个0，整十数×两位数添1个0 知识点二：三位数乘两位数的笔算方法 定义：三位数乘两位数是指一个因数是三位数，另一个因数是两位数的乘法计算，通过竖式分步计算得出结果的方法。 核心要点： 1.笔算步骤： 第一步：用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐 第二步：用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐 第三步：把两次乘得的积加起来 2.计算示例： 123 × 45 ------ 615 （123×5的积） 492 （123×40的积，末位与十位对齐） ------ 5535 （两次积相加的结果） 3.进位规则： 每一步计算满几十就向前一位进几 进位数字要写小一些，记在横线上面 加积时要记得加上进位的数字 注意事项： ① 用两位数的每一位分别去乘三位数的每一位，不能漏乘任何数位 ② 第二次乘得的积的末位必须与十位对齐，避免数位错位 ③ 计算过程中要特别注意连续进位的情况（如999×99） ④ 横式上要写上最终的计算结果，不能漏写 知识点三：因数中间有0的乘法 定义：当三位数因数的中间有0时，进行乘法计算的特殊处理方法。 核心要点： 1.计算方法： 与普通笔算方法相同，0必须参与运算 0乘任何数都得0，再加上进位的数字 示例：208 × 15 ------ 1040 （208×5=1040） 208 （208×10=2080，末位与十位对齐） ------ 3120 （两次积相加的结果） 注意事项：不可跳过中间0的计算（如305×2=610，0×2=0+进位1=1）。 2.关键步骤： 因数中间的0也要乘另一个因数 即使0所在数位的乘积是0，也要在相应位置写0占位 注意0前后数字相乘产生的进位要加上 注意事项： ① 绝对不能因为因数中间有0而跳过该数位的计算 ② 0和任何数相乘都得0，但要注意加上进位数字（如305×2=610，0×2=0+1=1） ③ 书写时要把0写清楚，避免与其他数字混淆 ④ 计算结束后可通过估算检验结果是否合理 知识点四：因数末尾有0的乘法 定义：当因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数0的简便计算方法。 核心要点： 1.简便计算步骤： 第一步：把两个因数末尾的0去掉，将0前面的数对齐 第二步：计算0前面的数相乘的积 第三步：数出两个因数末尾一共有几个0 第四步：在积的末尾添上相同个数的0 2.竖式书写格式： 示例： 360 × 25 ------ 180 （36×5=180） 72 （36×20=720，末位与十位对齐） ------ 9000 （因数末尾共1个0，在900后添1个0） 注意事项：添0个数=两个因数末尾0的总数（如250×40=10000，25×4=100，添2个0）。 3.多种末尾有0的情况： 一个因数末尾有0：如150×32 两个因数末尾都有0：如240×50 末尾有多个0：如800×70（末尾共有3个0） 注意事项： ① 添0的个数必须等于两个因数末尾0的总数，不能多或少 ② 0前面的数相乘结果末尾如果有0，不能与因数末尾的0混淆（如250×40，0前面的数相乘25×4=100，再添2个0，结果是10000） ③ 竖式计算时，0前面的数要对齐，而不是把所有数字对齐 ④ 注意区分因数末尾的0和中间的0，只有末尾的0才能用简便方法 知识点五：积的变化规律 定义：在乘法算式中，当一个因数不变时，另一个因数的变化引起积相应变化的规律。 核心要点： 1.基本规律： 规律一：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘相同的数 示例：12×3=36 → 12×(3×2)=72（36×2=72） 规律二：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数 示例：60×8=480 → 60×(8÷2)=240（480÷2=240） 2.扩展规律： 两个因数同时乘几：积乘两个因数所乘数的积 示例：(6×2)×(5×3)=6×5×(2×3)=30×6=180 两个因数同时除以几：积除以两个因数所除数的积 示例：(24÷3)×(15÷5)=24×15÷(3×5)=360÷15=24 3.应用： 根据已知算式直接写出结果（如已知25×4=100，则25×8=200） 解决实际问题中的数量关系变化问题 注意事项： ① 必须强调"0除外"，因为0乘任何数都得0，除以0没有意义 ② 要明确哪个因数不变，哪个因数发生变化 ③ 积的变化倍数与因数的变化倍数完全相同 ④ 区分"乘几"和"增加几"的不同（如"乘2"是变为原来的2倍，"增加2"是变为原来的3倍） 知识点六：解决实际问题 定义：运用三位数乘两位数的计算知识解决生活中的实际问题，主要包括行程问题和购物问题等类型。 核心要点： 1.行程问题： 基本数量关系：路程=速度×时间 常用单位：路程（千米、米），速度（千米/时、米/分），时间（时、分） 示例：一辆汽车每小时行驶65千米，12小时行驶多少千米？ 解答：65×12=780（千米） 2.购物问题： 基本数量关系：总价=单价×数量 常用单位：总价（元），单价（元/个、元/千克），数量（个、千克） 示例：学校购买25个篮球，每个篮球108元，一共需要多少元？ 解答：108×25=2700（元） 3.解决问题步骤： 第一步：认真审题，找出已知条件和所求问题 第二步：分析数量关系，确定使用的公式 第三步：列式计算，求出结果 第四步：检验结果是否合理，单位是否正确 注意事项： ① 准确区分不同问题中的数量关系，不要混淆速度、单价等概念 ② 注意单位的统一性，如速度单位和时间单位要匹配 ③ 对于复杂问题，可以采用画线段图的方法帮助理解题意 ④ 计算结果要带上正确的单位名称，并作答 ⑤ 估算和精确计算结合使用，提高解决问题的准确性 知识点七：易错点与计算技巧 定义：总结三位数乘两位数计算中常见的错误类型及提高计算效率和准确性的方法。 核心要点： 1.常见易错点： 数位对齐错误：第二次乘得的积末位对错数位 漏乘错误：用两位数的某位乘三位数时漏乘中间的数字 进位错误：忘记加进位数字或进位数字算错 因数末尾有0时添0错误：添0的个数不对 因数中间有0时漏乘：跳过0所在的数位不乘 2.计算技巧： 估算检验法：先估算结果范围，再与精确计算对比 示例：298×32≈300×30=9000，精确计算结果应接近9000 分解计算法：把复杂因数分解成简单数相加 示例：102×25=(100+2)×25=100×25+2×25=2550 交换因数位置验算：通过交换因数位置再算一遍检验结果 分步检查法：完成计算后，分步检查每一步的计算过程 3.特殊算式记忆： 25×4=100，25×8=200 125×4=500，125×8=1000 50×2=100，50×20=1000 注意事项： ① 书写要规范，数字之间保持适当距离，避免看错 ② 计算时精力集中，避免分心导致的低级错误 ③ 养成良好的验算习惯，重要计算必须验算 ④ 对于连续进位的题目，可在草稿纸上分步计算 ⑤ 遇到数据较大的计算，可先估算再计算，提高结果的可靠性 考点练习 考点一：三位数与两位数的乘法 例题：竖式计算，带*要验算。 45×504＝                    158×35＝                    90×350＝ 40×209＝                    63×300＝                    *435×56＝ 跟踪练习：列竖式计算。                                                   考点二：三位数与两位数，乘数末尾有0 例题：直接写出得数。 105×2＝                 280×40＝                8×125＝                320×30＝ 170×20＝                308×5＝                 101×50＝               240×50＝ 跟踪练习：用竖式计算。 305×42＝        38×148＝        280×65＝ 74×360＝        406×45＝        376×82＝ 考点三：三位数与两位数，三位数中间有0 例题：直接写出得数。 30×70＝           60×110＝           450×0＝          120×30＝ 600×30＝          20×220＝           101×40＝          15×50＝ 跟踪练习：用竖式计算。 190×39＝             488×53＝                708×34＝ 考点四：三位数与两位数的实际问题 例题：某个电影院上午卖出电影票118张，下午卖出127张，平均每张电影票26元，电影院这一天的票房收入是多少元？ 跟踪练习：为了帮助学生树立环保意识，研学基地的老师们带领四年级302名学生在占地2公顷的人民广场举行主题为“让地球充满生机”的环保活动。在这次活动中，如果每名学生清理人民广场上82平方米的区域，那么这些学生能将人民广场全部清理完吗？ 考点五：积的变化规律（整数乘法） 例题：明明家有一块面积为370平方米的菜地。为了种更多的菜，菜地的宽从6米要增加到18米，长不变，拓宽后菜地的面积是多少平方米？ 跟踪练习：公园草坪上有一条宽3米的人行道，占地面积为540平方米。公园管理处准备扩建人行道，长不变，宽增加到9米，扩建后这条人行道的占地面积是多少平方米？（用两种方法解答） 考点六：经济问题 例题：凭借“早”和“鲜”，乌牛早茶成为高端春茶的“风向标”。某观光团要采购12盒乌牛早茶，如果办理会员购买这一批早茶，一共可优惠多少元钱？ 跟踪练习：热干面销量 热干面是武汉的特色美食。一家热干面老字号店售卖的全料热干面每碗8元，炸酱热干面每碗10元。一天，这家店在高峰时段卖出全料热干面420碗，炸酱热干面280碗。请你算一算该店这天高峰时段，这两种热干面一共卖了多少钱？ 考点七：基础行程问题 例题：五一小长假，丽丽一家去某景区游玩。她们先坐高铁行驶了3小时，又换乘汽车行驶了2小时到达景区。已知高铁平均每小时行驶280千米，汽车的平均速度是65千米/时，丽丽家距离该景区有多少千米？ 跟踪练习：国庆假期，张炜的爸爸开车带全家到福州探望姐姐。上午9：30从长汀出发，中途休息1小时，下午4：30到达福州。汽车平均每小时行驶105千米。长汀到福州大约多少千米？ 考点八：有具体量的工程问题 例题：某区为了改善城市风貌，现请来176名工人擦洗各个天桥的护栏，如果在规定时间内平均每人擦洗18米，各个天桥的护栏长度一共是3000米，这些工人能按时完成任务吗？ 跟踪练习：高德工程队维修一条乡村公路，原计划每天修路180米，15天可以完成。因工作需要，要求9天完成，实际平均每天修路多少米？ 巩固练习 1．两个数相乘的积是150，如果一个因数乘5，另一个因数也乘5，那么积是（    ）。 A．不变 B．乘5 C．乘10 D．乘25 2．下面算式中，（    ）与35×40的积不相等。 A．350×4 B．40×35 C．70×20 D．35×400 3．张老师花了48元钱买了2本笔记本。李老师比张老师多花了12元钱，买了6盒铅笔。每盒铅笔多少元？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．48元、2本、12元、6盒 B．48元、12元 C．48元、12元、6盒 D．12元、6盒 4．有两个长方形茶园，第一个茶园的面积是8公顷，第二个茶园的长是160米，宽是50米。这两个茶园的面积相比，（    ）。 A．相等 B．第一个大 C．第二个大 D．无法确定 5．小区想要多栽种一些银杏树，扩大绿化面积。每棵银杏树苗250元，买18棵银杏树苗，一共需要多少钱？在计算250×18时，1和5相乘表示（    ）。 A．1×5 B．10×5 C．100×5 D．10×50 6．一列火车每小时行驶210千米，速度记作 ，12小时可行驶 千米。 7．两个因数的积是72，其中一个因数乘8，另一个因数不变，积是( )；如果其中一个因数除以4，另一个因数乘4，积是( )。 8．23×256的积的个位上的数字是( )，积是( )位数。 9．买一个128G的U盘，需要156元，买15个这样的U盘一共要( )元；野兔的速度是46千米/时，5小时能跑( )千米。 10．已知a×b＝120，如果b不变，a乘5，那么积是( )；如果a不变，b除以( )，那么积变为30。 11．中百超市5千克苹果售价30元，2千克香蕉售价8元。李奶奶买了10千克苹果和8千克香蕉，她一共花了( )元。 12．一辆货车的速度是35千米/时，4小时可以行驶( )千米；一辆小轿车的速度是这辆货车的2倍，小轿车用同样的时间可行驶( )千米。 13．李叔叔的头盔专营店今年5月接到86个订单，6月接到104个订单，如果每个订单可以赚15元，那么李叔叔的头盔专营店这两个月一共可以盈利( )元。 14．四（1）班新换了一批课桌椅，共31套，每套128元，估计购买这批课桌椅大约需要( )元，实际需要( )元。 15．100×10的积是( )，是( )位数；999×99的积是( )，是( )位数。所以三位数乘两位数，积最小是( )位数，最大是( )位数。 16．小明说：“70千米/时，读作70千米每时。”( ) 17．用竖式计算422×24时，乘数24十位上的2与乘数422相乘的积是844，表示844个一。( ) 18．一个泳池长50米，宽20米，100个这样的泳池的面积是1公顷。( ) 19．计算整数乘法时，乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0。( ) 20．一列高铁长200米，以74米/秒的速度通过一条隧道，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了12秒，这条隧道长888米。( ) 21．直接写出结果。 120×5＝    60×20＝    125×8＝    25×40＝ 98×80＝    106×30＝    69×197≈    98×102≈ 22．用竖式计算。 142×36＝        26×315＝        560×40＝ 306×47＝        232×45＝        604×52＝ 23．用竖式计算。 281×65＝    527×92＝    450×27＝ 260×70＝    225×96＝    203×19＝ 24．脱式计算。 39×52－638        540×（67－39）        207×18－549 25．脱式计算。 375×12＋205×20            240×（85＋65）            125×64－5000 26．某超市在十一黄金周举行商品促销活动，所有食用油买5瓶送1瓶。一种食用油每瓶125元，学校食堂打算在该超市购买这种食用油14瓶，一共要花多少钱？ 27．王老师和李老师合作录入一份稿件，王老师每分钟录入98个字，李老师每分钟录入124个字，他们共同录入8分钟完成，求这份稿件共多少个字？ 28．一辆货车往山区运送救灾物资，去时用了6小时，去时的速度是65千米/时，原路返回时加快了速度，少用了1小时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 29．学校有一块长方形劳动基地，原来长8米，面积是48平方米，现在学校打算将这块地扩建。扩建后，长增加了16米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？ 30．已知李叔叔家文旦柚的成本价是每千克12元，一共收获了530千克。在一次直播中，李叔叔按零售价每千克16元卖出335千克后，为了增加直播间的人气，推出限时抢购活动，剩下的文旦柚按每千克11元出售。假设全部售出，李叔叔是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $